MINITAB處理能力的分析與評估

7.處理能力的分析和評估處理能力是：短期處理能力Cp,Cpk

每一子群(批,)長期處理能力Pp,PpkCp,Pp=|USL-LSL|/6sCpk,Ppk=|USL-X平均|/3s

或|X平均-LSL|/3sUSL:上控制限LSL:低控制限s:樣品標準偏差1第一頁，共四十一頁。能力分析1) 輸入到數(shù)據(jù)窗口子群2第二頁，共四十一頁。統(tǒng)計質(zhì)量工具能力分析(正常)如需要輸入規(guī)格并點擊“Estimate”和“Option”。2) 分析方法

輸入需要的項目。輸入列和子群的大小。如果在一個Lot中只有一個數(shù)據(jù)，那么子群大小將為1。3第三頁，共四十一頁。檢查子群大小是否大于1 輸入“選項屏幕上的Target“(此例中為40) 點擊[OK]將返回到前一屏幕。再次點擊[OK]。 選項屏幕 估計屏幕4第四頁，共四十一頁。短期處理能力指數(shù)：Cp,Cpk長期處理能力指數(shù)：Pp,Ppk(Lower

SpecLine)(UpperSpecLine)長期處理能力3) 分析結果柱狀圖正態(tài)分布曲線平均值Sigma-值Zlt = Ppk3Zst = Zlt+1.5短期處理能力短期和長期DPMO5第五頁，共四十一頁。如果連續(xù)數(shù)據(jù)包含長期和短期數(shù)據(jù)SixSigma處理報告L2電子表2) 分析方法再假設有如此表中的50Lot數(shù)據(jù)。1) 輸入到數(shù)據(jù)窗口

假設有50Lot數(shù)據(jù)，每個Lot含有5個數(shù)據(jù)塊。L/#6第六頁，共四十一頁。選擇C1至C5包含數(shù)據(jù)輸入高低限規(guī)格選擇“Reports”ZltZst3) 分析結果 輸入必要的項目。 點擊[OK]。7第七頁，共四十一頁。平均值和標準偏差控制圖處理能力和規(guī)格公差L2工作單(連續(xù)值的sigma分值計算)

目的：

計算在何位置當前的CTQ特征值（連續(xù)值）位于目前的sigma-值。

作用： 1) 了解當前狀態(tài)以便能夠決定是否做出改進（也就是說，切換到較早處理階段的改 進如設計，因為如果Zst和Zlt之間的差異小于1.5則不能實現(xiàn)改進）或便于當目 標值設定、在做決定時作為數(shù)據(jù)使用。 2) Zst和Zlt的含義 Zst: 一短期sigma-值，通過將每組的標準偏差（平均）轉換為sigma-值而得到。 Zlt: 一長期sigma-值，通過將所有組的全部標準偏差（平均）轉換為sigma-值而 得到。 3) Xbar和S圖(同于將在以后解釋的Xbar和R圖) 如上所示Xbar

圖中的一個點的數(shù)據(jù)代表數(shù)據(jù)的平均值。 所以，圖表表示數(shù)據(jù)平均值的所有趨勢。 以上S圖的一點顯示以上Xbar

圖中一點的標準偏差。 這樣S圖便顯示數(shù)據(jù)間的離散趨勢。 以上的兩圖顯示何時平均值變化和何時離散較大。 這兩張圖允許對為什么CTQ特征值變化或為什么特征值產(chǎn)生錯誤進行估計。（例如，可假定在此期間工作標準并未被完全遵守。） L2工作單被用于處理控制圖，有助于在做出改進后防止問題的再次發(fā)生或防止常見問題。8第八頁，共四十一頁。離散值的數(shù)據(jù)集合SixSigma計劃報告L2工作單1) 輸入到數(shù)據(jù)窗口2) 分析操作 輸入適用的列并點擊[OK]。9第九頁，共四十一頁。ZstL1工作單DMPO對Zst3) 分析結果 顯示在階段窗口的結果。 結果圖表。10第十頁，共四十一頁。L1工作單(離散值的sigma分值的計算)

目的： 計算在當前的sigma值中當前的CTQ特征值（離散值）如果定位。

作用： 1) 了解當前的狀態(tài)以便于能夠決定是否做出改進或在目標值設定的情況下 在做出決定時作為數(shù)據(jù)使用。Zshift和Zst11第十一頁，共四十一頁。8.相關性分析和回歸分析12第十二頁，共四十一頁。相關性1) 輸入到數(shù)據(jù)窗口獲取Minitab標準數(shù)據(jù)。

閱讀Minitab數(shù)據(jù)文件夾中的“\MTBWIN\Data\Exh_regr.mtw”。統(tǒng)計基本統(tǒng)計相關性...2) 分析操作相關性分析有助于在眾多變量中同時了解相關性。

目的：

在多于一種變量間計算相關系數(shù)。

作用：

減少主要變量及原因。相關系數(shù)R^2是一個表達兩變量相關強度的值。 R^2至1 強正相關性

0<R^2<<1 弱正相關性 -1<<R^2<0 弱負相關性 R^2to-1 強負相關性13第十三頁，共四十一頁。相關性(Pearson)HeatFluxInsolatiEastSouthNorthInsolati0.6280.000East0.102-0.2040.5970.289South0.112-0.107-0.3290.5630.5820.082North-0.849-0.634-0.1170.2870.0000.0000.5450.131Time-0.351-0.584-0.0650.6970.6850.0620.0010.7370.0000.000CellContents:CorrelationP-Value3) 分析結果 選擇多于一個變量。 點擊[OK]。* 上面的行指示相關系數(shù)R^2，下面的行為P-值，指示相關強度。 (如果P<0.05說明存在正相關)14第十四頁，共四十一頁?；貧w統(tǒng)計

回歸擬合線圖1) 輸入到數(shù)據(jù)窗口

檢查硬度和磨擦間的關系。2) 操作15第十五頁，共四十一頁。選擇X和Y軸選擇模型點擊[OK]將返回到前一屏幕。再次點擊[OK]。選擇置信區(qū)間顯示16第十六頁，共四十一頁。3) 階段窗口4) 圖表回歸方程相關系數(shù)的平方線95%置信區(qū)間每一點95%置信區(qū)間17第十七頁，共四十一頁。9.檢驗18第十八頁，共四十一頁。檢驗是在統(tǒng)計學上決定一事件（觀察數(shù)據(jù)）屬于以下兩個群體H0或H1中的哪一個。 H0:零假設。例：A先生不是罪犯。（無罪） H1:備擇假設。例：A先生是罪犯。（有罪）在此例中，法庭將考慮是否能夠證明A先生是罪犯。

檢驗中定義了兩種風險。

風險（第一種錯誤）：法庭上無根據(jù)指控的可能性。在生產(chǎn)過程中因判斷錯誤將無缺陷的產(chǎn)品作為有缺陷的產(chǎn)品丟棄（生產(chǎn)者風險）風險（第二種錯誤）：在法庭上宣布罪犯無罪的可能性。忽視有缺陷上市產(chǎn)品的風險（消費者風險）H0（無罪，無缺陷） H1（有罪，有缺陷）風險

風險19第十九頁，共四十一頁。平均值明顯差異的檢驗T-檢驗(一個樣品)一種產(chǎn)品的長度由12名操作員用兩種類型的卡尺(nogisu)測量。統(tǒng)計基本統(tǒng)計1-樣品t1) 輸入到數(shù)據(jù)窗口2) 操作20第二十頁，共四十一頁。選擇備擇假設：不等如需要選擇“Graphs”點擊[OK]備責假設零假設3) 階段窗口在此例中，P=1.00>0.05。所以，這兩中卡尺間無明顯差異?卡尺無差異選擇“difference”（兩種卡尺的測量差異）。P-值：

如果大于0.05,無明顯差異

如果小于0.05,存在明顯差異21第二十一頁，共四十一頁。T-檢驗（兩個樣品）1) 輸入到數(shù)據(jù)窗口2) 操作統(tǒng)計基本統(tǒng)計2-樣品t22第二十二頁，共四十一頁。根據(jù)如何輸入數(shù)據(jù)選擇任一項。點擊[OK]P-值3) 階段窗口選擇“為等”以選擇備責假設列由卡尺分開(nogisu)。選擇這些項目并選擇單獨列。23第二十三頁，共四十一頁。統(tǒng)計

ANOVA方差的均一性離散顯著差異檢驗1) 輸入到數(shù)據(jù)窗口

按右圖所示在一列中輸入數(shù)據(jù)。2)操作24第二十四頁，共四十一頁。填寫每一列點擊[OK]如果分布為正態(tài)如果分布為非正態(tài)如果P-值>0.05則判斷為無明顯差異3) 圖表25第二十五頁，共四十一頁。統(tǒng)計

ANOVA單向或單向（非堆積）多于三個平均數(shù)據(jù)的顯著差異檢驗以下兩種方法用于檢查三種粘合劑(shurui)的強度。在單獨的列中輸入1、2和3類數(shù)據(jù)(C1至C3)。在C5中輸入類型數(shù)據(jù)并在C6中輸入數(shù)據(jù)(C5和C6)。1) 輸入到數(shù)據(jù)窗口2)操作單向：當數(shù)據(jù)輸入一列時使用(C5和C6)。單向(非堆積)：當數(shù)據(jù)輸入不同列時使用(C1至C3)。26第二十六頁，共四十一頁。選擇含類型數(shù)據(jù)的列(shurui)。通過拖曳，而不是點擊倒轉此列，并點擊[Select]如需要點擊“Graphs” 數(shù)據(jù)輸入到單獨列時27第二十七頁，共四十一頁。 當數(shù)據(jù)輸入到一列時選擇單獨列如需要點擊“Graphs”點擊項目以顯示28第二十八頁，共四十一頁。3) 圖表29第二十九頁，共四十一頁。離散值數(shù)據(jù)檢驗卡方統(tǒng)計

表卡方檢驗拖曳并選擇列點擊[OK]1) 輸入到數(shù)據(jù)窗口

按工作時區(qū)以組計算接受的和丟棄的產(chǎn)品數(shù)量。2) 操作30第三十頁，共四十一頁。預期值P-值<0.05:存在顯著差異卡-計算值3) 階段窗口31第三十一頁，共四十一頁。10.方差分析(ANOVA)32第三十二頁，共四十一頁。平衡ANOVAANOVA(方差分析)是一種非常有用的技術，是檢驗設計(DOE)和度量R&R(測量系統(tǒng)評估)的基礎。簡言之，它利用在F-檢驗中的離散比值幫助確定子群間和子群內(nèi)的離散是否相同。

目的：

確定因素和結果之間的因素關系。

作用：

因素影響的決定、減少主要因素和數(shù)學表達式的模型化。* 平衡數(shù)據(jù)意味著因素的數(shù)據(jù)個數(shù)是相同的。統(tǒng)計ANOVA平衡ANOVA...1) 數(shù)據(jù)閱讀

2) 分析方法閱讀Minitab文件夾中的標準練習文件。雙擊\Mtbwin\Data\Gageaiag.mtw。33第三十三頁，共四十一頁。 指定結果(Y變量) 選擇多于一種因素(X變量)* 在檢查相互作用的影響時用此種形式指定(二者擇一地，所有的主要效應和相互作用將通過指定部件|操作員進行分析)。 點擊按鈕“Graphs...”并點擊以下對話框中的剩余曲線圖顯示：34第三十四頁，共四十一頁。剩余數(shù)據(jù)列柱狀圖剩余數(shù)據(jù)列的正態(tài)概率圖(如為直線則為正態(tài)分布)剩余數(shù)據(jù)對預期值通過數(shù)學表達式模型做圖(檢查獨立性和隨機性)3) 分析結果35第三十五頁，共四十一頁。方差分析(平衡設計)FactorTypeLevelsValuesPartfixed1012345678910Operatorfixed3123AnalysisofVarianceforResponseSourceDFSSMSFPPart92.0587080.228745177.090.000Operator20.0480000.02400018.580.000Part*Operator180.1036670.0057594.460.000Error300.0387500.001292Total592.249125SourceVarianceErrorExpectedMeanSquareforEachTermcomponentterm(usingunrestrictedmodel)1Part4(4)+Q[1,3]2Operator4(4)+Q[2,3]3Part*Operator4(4)+Q[3]4Error0.00129(4)剩余數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)順序做圖(檢查獨立性和隨機性)階段窗口分析結果(ANOVA表)自由度平方和方差F-值P-值36第三十六頁，共四十一頁。方差的均一性統(tǒng)計ANOVA方差的均一性方差的均一性是一種檢驗多于一個子群數(shù)據(jù)的離散（方差）是否完全均一（零假設）或是否有一群具有不同的離散（方差）（備責假設）。如果分析結果P-值大于0.05(α風險5%),可以得到結論認為所有了群的方差都是相同的。

目的：

比較子群的方差

作用：

在使用ANOVA時每一子群的方差相同是前提條件。所以，在進行 ANOVA以前必須研究方差的均一性。1) 數(shù)據(jù)閱讀

2) 分析方法閱讀Minitab文件夾中的標準練習文件。雙擊\Mtbwin\Data\Gageaiag.mtw。37第三十七頁，共四十一頁。3) 分析結果(圖表窗口)每一子群估計方差值的置信區(qū)間Bartlett’s檢驗：假設正態(tài)分布的檢驗Levene’s檢驗：不假設正態(tài)分布的檢驗 指定測量數(shù)據(jù)(Y變量)。 指定一數(shù)據(jù)列以區(qū)分子群。 點擊[OK]。置信區(qū)間38第三十八頁，共四十一頁。方差的均一性ResponseResponseFactorsOperatorConfLvl95.0000

Bonferroniconfidenceintervalsforstandarddeviations

LowerSigmaUpperNFactorLevels0.1273580.1773160.2838792010.1542570.2147670.343839