初中數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》說課稿模板

初中數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》說課稿模板

我今日說課的內(nèi)容是華東師大版八班級下冊第十八章第四節(jié)第一課時反比例函數(shù)。

一、說教學(xué)內(nèi)容：

(一)、本課時的內(nèi)容、地位及作用：

本課內(nèi)容是華東師大版八班級(下)數(shù)學(xué)第十八章《函數(shù)及其圖象》第四節(jié)《反比例函數(shù)》的第一課時，是繼一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后又一類新的函數(shù)反比例函數(shù)，它位居學(xué)校階段三大函數(shù)中的其次，區(qū)分于一次函數(shù)，但又建立在一次函數(shù)之上，而又為以后更高層次函數(shù)的學(xué)習(xí)，函數(shù)、方程、不等式間關(guān)系的處理奠定了基礎(chǔ)。函數(shù)本身是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，而反比例函數(shù)則是基礎(chǔ)函數(shù)，因此，本節(jié)內(nèi)容有著舉足輕重的地位。

(二)本課題的教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的動身點和歸宿。因此，我依據(jù)新課標(biāo)的學(xué)問、力量和德育目標(biāo)的要求，以同學(xué)的認(rèn)知點，心理特點和本課的特點來制定教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)問目標(biāo)

(1)、通過對實際問題的探究，理解反比例函數(shù)的意義。

(2)、體會反比例函數(shù)的不同表示法。

(3)、會判別反比例函數(shù)。

2.力量目標(biāo)

(1)、通過兩個實際問題，培育同學(xué)勤于思索和分析歸納的力量。

(2)、在思索、歸納等過程中，進展同學(xué)的合情說理力量。

(3)、讓同學(xué)會求反比例函數(shù)關(guān)系式

3.情感目標(biāo)

(1)、通過已有的學(xué)問閱歷探究的過程，體驗數(shù)學(xué)討論和發(fā)覺的過程，逐步培育同學(xué)在教學(xué)活動中的主動探究的意識和合作溝通的習(xí)慣。

(2)、理論聯(lián)系實際，讓同學(xué)有學(xué)有所用的感性熟悉。

4、本課題的重點、難點和關(guān)鍵：

重點：反比例函數(shù)的意義;

難點：求反比例函數(shù)的解析式;

關(guān)鍵：如何由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

二、說教學(xué)方法：

本課將采納探究式教學(xué)，讓同學(xué)主動去探究，并分層教學(xué)將顧及到全體同學(xué)，達到優(yōu)生得到培育，后進生也有所收獲的效果。同時在教學(xué)中將理論聯(lián)系實際，讓同學(xué)用所學(xué)的學(xué)問去解決身邊的實際問題。

由于同學(xué)才第一次接觸函數(shù)，對一次函數(shù)盡管已經(jīng)學(xué)習(xí)了，但對函數(shù)這部分內(nèi)容不是非常嫻熟。因此，在教這節(jié)課時，要留意和一次函數(shù)，尤其是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的類比。引導(dǎo)同學(xué)從函數(shù)的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應(yīng)的差別，在同學(xué)探究過程中，讓同學(xué)體會到在探究的途徑和方法上與一次函數(shù)相像。

對于所設(shè)置的兩個問題為同學(xué)所熟識，盡量貼近同學(xué)生活，或者進入同學(xué)生活的圈子里，讓同學(xué)感受到親切、自然，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，提高同學(xué)思索問題的樂觀主動性和解決問題的力量，從而培育對數(shù)學(xué)學(xué)科的深厚愛好，使部分同學(xué)由不愛學(xué)變得愛學(xué)。讓同學(xué)真正體會到：生活到處皆數(shù)學(xué)，生活到處有函數(shù)。

三、說學(xué)法指導(dǎo)：

課堂，只有珍貴的四十五分鐘，有相當(dāng)一部分同學(xué)很難駕馭，身不由已，留意力不能集中。針對這種狀況，有意設(shè)置兩個貼近生活的實例，讓同學(xué)綻開想象的翅膀，主動思索，相互探討，同學(xué)互動，師生互動。在想象與探討的互動中，迸發(fā)出思想的火花，尋求問題的答案――反比例函數(shù)的意義。

為了讓同學(xué)對反比例函數(shù)的意義牢牢把握和深刻理解，啟發(fā)同學(xué)回憶正比例函數(shù)并與之相類比，從內(nèi)容到形式，同學(xué)自主地體會出反比例函數(shù)的真正內(nèi)涵。

在本課時的教學(xué)雙邊活動過程中，抓住學(xué)校同學(xué)的心理生理特點，盡量運用生動的語言，引發(fā)同學(xué)的愛好，吸引他們的留意力;另一方面樂觀制造條件和機會，讓同學(xué)發(fā)表見解，發(fā)揮同學(xué)學(xué)習(xí)的主動性。

老師要擅長捕獲同學(xué)的反饋信息，并能馬上反饋給同學(xué)，矯正同學(xué)的學(xué)法和學(xué)問錯誤。力求體現(xiàn)以同學(xué)為主體，老師為主導(dǎo)的原則，在輕松開心的氛圍中，順當(dāng)?shù)?消化'本節(jié)課的內(nèi)容。同時，讓同學(xué)體會到"理論來自于實踐，而理論又反過來指導(dǎo)實踐'的哲學(xué)思想。從而培育和提高同學(xué)分析問題和解決問題的力量。

四、說教學(xué)程序：

(一)復(fù)習(xí)引入：

由于同學(xué)所學(xué)過的一次函數(shù)、正比例函數(shù)等概念時間已較長，所以在創(chuàng)設(shè)情境時對這些學(xué)問加以復(fù)習(xí)，以換取同學(xué)以有學(xué)問的記憶。回憶師生共同回憶前一階段所學(xué)學(xué)問，同時啟開新的課題反比例函數(shù)(老師板書)

設(shè)計意圖：舊知的回顧，為了新知的探究作好鋪墊)

(二)創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)熱忱

用兩個最貼近同學(xué)生活實例引出反比例函數(shù)的概念，老師發(fā)揮主導(dǎo)作用，啟發(fā)同學(xué)思索。

問題1、

小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米的鎮(zhèn)外去趕集，回來時讓小華乘公共汽車，用的`時間少了。假設(shè)兩人經(jīng)過的路程一樣，而且自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系。

師問：

(1)、在這個故事中，有幾種交通工具?(生答：兩種)

(2)、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎?來去的路程一樣嗎?時間呢?(生答：不一樣、一樣、不一樣)

師生共同探究，時間的變化是由速度的變化所引起，設(shè)小華乘坐交通工具的速度是v千米/時，從家里到鎮(zhèn)上的時間是t小時。由于在勻速運動中，時間=路程速度，則有t=15/v

你從這個關(guān)系式中發(fā)覺了什么?

老師分析變量t與v之間的關(guān)系：

①路程肯定時，時間t就是速度v的反比例函數(shù)。即速度增大了，時間變小;速度減小了，時間增大。

②自變量v的取值是v﹥0

問題2、

學(xué)校校外生物小組的同學(xué)預(yù)備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場。設(shè)它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的函數(shù)關(guān)系式。

仿上一問題讓同學(xué)分析變量關(guān)系，然后老師總結(jié)：依矩形面積可得

xy=24即y=24/x

你從這個關(guān)系式中發(fā)覺了什么?

老師指出，問題2中的的關(guān)系與問題1中的一樣，即：

①當(dāng)矩形的面積肯定時，矩形的一邊增大了，則另一邊減小;若一邊減小了，則另一邊增大。

②自變量x﹥0。

設(shè)計意圖：列舉生活中的兩個實例，讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。主要是關(guān)心同學(xué)理清反比例函數(shù)的意義，把握在不同的已知條件下，確定反比例函數(shù)的表達式。

(三)觀看歸納形成概念

在這一環(huán)節(jié)中，為了突出重點，我通過問題"在上面我們所得到的關(guān)系式有沒有共同點'和"這一共同點能不能用一個統(tǒng)一的表達式表示'引導(dǎo)同學(xué)猜想，然后讓同學(xué)分組溝通爭論

由實例，即y=15/x和y=24/x兩個式子老師引導(dǎo)同學(xué)概括總結(jié)出本課新的學(xué)問點：

上述兩個函數(shù)都具y=k/x的形式，一般地，形如y=k/x(k是常數(shù)，k不為0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。(強調(diào)k0)

老師對反比例函數(shù)的定義加以說明：

1、正比例函數(shù)為y=kx(k是常數(shù)，且k0);反比例函數(shù)可化為xy=k，k是常數(shù)，且k0。

(提示同學(xué)：要留意常數(shù)的位置，并可利用它來判別函數(shù)的種類。)

2、反比例函數(shù)的解析式又可以寫成：y=k/x=kx1(k是常數(shù)，k0)

3、要求出反比例函數(shù)的解析式，只要求出k即可。

(四)爭論討論深化概念

在這里我給出兩道習(xí)題讓同學(xué)練習(xí)

1、下列函數(shù)關(guān)系中，X均表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)的K的值是多少?

y=0.4/xy=x/2xy=2y=5x1

同學(xué)自由組合思索回答后老師給出正確答案。

老師分析思路：確定函數(shù)是否為反比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合y=k/x(k是常數(shù)，k0)

2、當(dāng)m為何值時，函數(shù)y=4/x2m--2是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式。(本題交給同學(xué)，老師矯正)

老師給出正確的解法：由反比例函數(shù)的定義可知：2m-2=1，即m=3/2。所以反比例函數(shù)的解析式為y=4/x。

設(shè)計意圖：同學(xué)通過對上面兩道題的觀看、爭論、溝通后更進一步理解和把握反比例函數(shù)的概念。

(五)隨堂練習(xí)

教科書P50練習(xí)第1題

(六)總結(jié)反思提高熟悉

由同學(xué)總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：

A、反比例函數(shù)的意義;

B、反比例函數(shù)的判別;

C、反比例函數(shù)解析式的求法。

設(shè)計意圖：讓同學(xué)通過學(xué)問性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的學(xué)問盡快化為同學(xué)的素養(yǎng);通過數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，使同學(xué)更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且漸漸培育同學(xué)的良好的共性品質(zhì)目標(biāo)。

(七)布置作業(yè)

教科書P52習(xí)題18.4第2、4題