北師大版初三數(shù)學(xué)圓練習(xí)三【知識(shí)點(diǎn)、多解題、易錯(cuò)題】

------------------------------------------------------------------------北師大版初三數(shù)學(xué)圓練習(xí)三【知識(shí)點(diǎn)、多解題、易錯(cuò)題】練習(xí)三一、知識(shí)點(diǎn)：㈠、溫故而知新1．在同圓或等圓中，如果在兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓心角中有_____組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。2.垂徑定理：垂直于弦的直徑_____________這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條_______。3.垂徑定理的逆定理：平分弦（不是__________）的直徑__________這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條___4.圓周角與圓心角的關(guān)系：一條弧所對(duì)的__________等于這條弧所對(duì)的__________的一半。___________________所對(duì)圓周角相等。在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的______相等。直徑所對(duì)的圓周角是________，____________的圓周角所對(duì)弦是直徑。5．圓的切線⑴判定：經(jīng)過(guò)直徑________，并且與這條直徑_____________的直線是圓的切線。⑵性質(zhì)：圓的切線垂直于___________的直徑。6．三角形的外心________________________確定一個(gè)圓。經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的_____________，它的圓心叫做三角形的外心；三角形的外心是三角形的_____________________________的交點(diǎn)。7．三角形的內(nèi)心與三角形的三邊都_______的圓叫做三角形的________圓，它的圓心叫做三角形的內(nèi)心；三角形的內(nèi)心是三角形的三條________________________的交點(diǎn)。㈡和圓有關(guān)的位置關(guān)系8．點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：有三種。設(shè)圓的半徑為r，_______________________的距離為d，則⑴點(diǎn)在圓內(nèi)_______________；⑵點(diǎn)在圓上_______________；⑶點(diǎn)在圓外_____________________。9．直線和圓的位置關(guān)系：有三種。設(shè)圓的半徑為r，_______________________的距離為d，則⑴直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)直線和圓_______________d_____r；⑵直線和圓有惟一公共點(diǎn)直線和圓_______________d_____r；⑶直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)直線和圓_______________d_____r.10．圓和圓的位置關(guān)系：☆若兩圓半徑不等，有五種位置關(guān)系。設(shè)兩圓的半徑分別為R，r（R＞r）,____________為d。⑴兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)且每一圓上的點(diǎn)在另一圓外兩圓_______________d_________________；⑵兩圓有惟一公共點(diǎn)且每一圓上的點(diǎn)在另一圓外兩圓_______________d________________；⑶兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)兩圓__________________________________________；⑷兩圓有惟一公共點(diǎn)且其中一圓上的點(diǎn)除公共點(diǎn)外都在另一圓內(nèi)兩圓____________d__________；⑸兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)且其中一圓上的點(diǎn)都在另一圓內(nèi)兩圓______________________________.特例：d＝0時(shí)，兩圓的圓心重合，此時(shí)稱兩圓____________注：_________和___________統(tǒng)稱為相離，_________和___________統(tǒng)稱為相切?！钊魞蓤A半徑相等，有三種位置關(guān)系，分別為：_______________、______________、____________。㈢與圓有關(guān)的計(jì)算：11.⑴弧長(zhǎng)公式：l＝______________（已知弧所對(duì)的圓心角度數(shù)為no，所在圓的半徑為R）⑵設(shè)扇形的圓心角度數(shù)為no，所在圓的半徑為R，弧長(zhǎng)為l，則扇形的周長(zhǎng)為C＝____________；面積S＝_______________＝_______________⑶設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，母線長(zhǎng)為l。則l2＝r2＋h2；圓錐側(cè)面積S側(cè)＝_________________;全面積S全＝_________________________⑷設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，母線長(zhǎng)為l。則l＝h；圓柱側(cè)面積S側(cè)＝_________________;全面積S全＝_________________________㈣補(bǔ)充知識(shí)12．⑴圓內(nèi)接四邊形____________________________⑵相切兩圓的連心線經(jīng)過(guò)_________________⑶相交兩圓的連心線___________________________二、選擇題：13.若兩圓相切，且兩圓的半徑分別是2，3，則這兩個(gè)圓的圓心距是（

）A.5

B.1

C.1或5

D.1或414.⊙O1和⊙O2的半徑分別為1和4，圓心距O1O2＝5，那么兩圓的位置關(guān)系是（

）A.外離

B.內(nèi)含

C.外切

D.外離或內(nèi)含15．如果半徑分別為1cm和2cm的兩圓外切，那么與這兩個(gè)圓都相切，且半徑為3cm的圓的個(gè)數(shù)有（

）A.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.5個(gè)ABMO16．若兩圓半徑分別為R和r（R＞r），圓心距為d，且R2＋d2－r2＝2RdABMOA.內(nèi)切

B.外切

C.內(nèi)切或外切

D.相交17.如圖，⊙O的直徑為10厘米，弦AB的長(zhǎng)為6cm，M是弦AB上的一動(dòng)點(diǎn)，則線段OM的長(zhǎng)的取值范圍是（

）

A.3≤OM≤5

B.4≤OM≤5C.3＜OM＜5

D.4＜OM＜518.已知：⊙O1和⊙O2的半徑是方程x2－5x＋6＝0的兩個(gè)根，且兩圓的圓心距等于5則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是（

）A.相交

B.外離

C.外切

D.內(nèi)切19.如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠A＝90°，AB＝AC＝，⊙A與BC相切，則圖中陰影部分的面積為（

）

A.1－

B.1－

C.1－

D.1－

20.如圖，點(diǎn)B在圓錐母線VA上，且VB＝VA，過(guò)點(diǎn)B作平行于底面的平面截得一個(gè)小圓錐，若小圓錐的側(cè)面積為S1，原圓錐的側(cè)面積為S，則下列判斷中正確的是（

）

A.S1＝S

B.S1＝S

C.S1＝S

D.S1＝S三、填空題21.若半徑分別為6和4的兩圓相切，則兩圓的圓心距d的值是

_______________

。22.⊙O1和⊙O2的半徑分別為20和15，它們相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB＝24，則兩圓的圓心距O1O2＝____。23.⑴⊙O1和⊙O2相切，⊙O1的半徑為4cm，圓心距為6cm，則⊙O2的半徑為_(kāi)_________;⑵⊙O1和⊙O2相切，⊙O1的半徑為6cm，圓心距為4cm，則⊙O2的半徑為_(kāi)_________24.⊙O1、⊙O2和⊙O3是三個(gè)半徑為1的等圓，且圓心在同一直線上，若⊙O2分別與⊙O1，⊙O3相交，⊙O1與⊙O3不相交，則⊙O1與⊙O3圓心距d的取值范圍是_____。25.在△ABC，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，點(diǎn)O是△ABC的外心，現(xiàn)在以O(shè)為圓心，分別以2、2.5、3、為半徑作⊙O，則點(diǎn)C與⊙O的位置關(guān)系分別是_____________．26.如圖在⊙O中，直徑AB⊥弦CD，垂足為P，∠BAD＝30°，則∠AOC的度數(shù)是________度．27.在Rt△ABC，斜邊AB＝13cm，BC＝12cm，以AB的中點(diǎn)O為圓心，2.5cm為半徑畫圓，則直線BC和⊙O的位置關(guān)系是________________．28.把一個(gè)半徑為12厘米的圓片，剪去一個(gè)圓心角為120°的扇形后，用剩下的部分做成一個(gè)圓錐側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是___________．

29.已知圓錐的母線與高的夾角為30°，母線長(zhǎng)為4cm，則它的側(cè)面積為

________cm2（結(jié)果保留π）。30.一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為4π，用它做一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面半徑為

。四、解答題：31.已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A的直線分別交兩圓于點(diǎn)C，D點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)直線，BM分別交兩圓于點(diǎn)E、F。⑴求證：CE//DF⑵求證：ME＝MF

32.

△ABC的三邊長(zhǎng)分別為6、8、10，并且以A、B、C三點(diǎn)為圓心作兩兩相切的圓，求這三個(gè)圓的半徑33.如圖所示，⊙O1和⊙O2相切于P點(diǎn)，過(guò)P的直線交⊙O1于A,交⊙O2于B，求證：O1A∥O2B34.如圖，A為⊙O上一點(diǎn)，以A為圓心的⊙A交⊙O于B、C兩點(diǎn)，⊙O的弦AD交公共弦BC于E點(diǎn)。（1）求證：AD平分∠BDC（2）求證：AC2＝AE·ADAAB