高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)專題

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)專題第1頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四一、三角函數(shù)定義域的求法：

例1、已知f(x)的定義域為[0,1],求f(cosx)

的定義域;例2、求函數(shù)y=lgsin(cosx)的定義域第2頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四例3：求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）

第3頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四例4.求下列函數(shù)的值域：（1）（2）二、三角函數(shù)值域的求法：第4頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四

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、轉(zhuǎn)化為閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值問題。

主要是利用三角函數(shù)理論及三角函數(shù)的有界性，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題。

的最值三、三角函數(shù)最值的求法：鞏固練習(xí)：例1、求函數(shù)可轉(zhuǎn)化為求函數(shù)上的最值問題。第5頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四2、換元法:

解決同時出現(xiàn)的題型。

例2、求函數(shù)的最小值。[思維點撥]：遇到與相關(guān)的問題，常采用換元法，但要注意的取值范圍是，以保證函數(shù)間的等價轉(zhuǎn)化。第6頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四3、利用三角函數(shù)有界性利用輔助角公式，將原函數(shù)化為一個角的三角函數(shù)，再利用三角函數(shù)有界性求最值：例3、如函數(shù)的最大值是

第7頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四例4：求函數(shù)y=sin6x+cos6x的最小正周期,并求出x為何值時y有最大值.鞏固練習(xí):求函數(shù)的最值，并求取得最值時x的值。

第8頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四4、數(shù)形結(jié)合法(圖象法),解決形如型的函數(shù)?！Ｓ玫街本€斜率的幾何意義，

的最大值和最小值。例5、求函數(shù)例6、求函數(shù)的最大值和最小值。第9頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四5、利用參數(shù)方程求最值①利用換元法將三角函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)函數(shù)，此時常用萬能公式和判別式求最值。②利用三角代換將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，然而利用三角函數(shù)的有界性等求最值。例7、設(shè)實數(shù)x、y滿足則的最大值為______.第10頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四6、基本不等式法。——利用重要不等式求最值第11頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四注意

1、在有關(guān)幾何圖形的最值中，應(yīng)側(cè)重于將其化為三角函數(shù)問題來解決。

2、注意變換前后函數(shù)的等價性，正弦、余弦的有界性及函數(shù)定義域?qū)ψ钪荡_定的影響。

3、含參數(shù)函數(shù)的最值，要注意參數(shù)的作用和影響，以及參數(shù)的取值范圍。第12頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四小結(jié)（1）

求三角函數(shù)最值的方法有：①配方法，②化為一個角的三角函數(shù)，③數(shù)形結(jié)合法④換元法，⑤基本不等式法，⑥化為二次函數(shù)，⑦參數(shù)方程。（2）三角函數(shù)最值都是在給定區(qū)間上取得的，因而要特別注意題設(shè)所給出的區(qū)間。（3）求三角函數(shù)的最值時，一般要進行一些三角變換以及代數(shù)換元，須注意函數(shù)有意義的條件和弦函數(shù)的有界性。（4）

含參數(shù)函數(shù)的最值，解題要注意參數(shù)的作用和影響。（5）設(shè)參可以幫助理解,熟練了以后可以省卻這個過程.（6）要善于運用圖象解題第13頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四點擊高考1、(2003全)函數(shù)y=2sinx(cosx+sinx)的最大值為()2、(2003全)函數(shù)y=sinx+在的最小值為：3、(2