人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《循環(huán)小數(shù)》教案

循環(huán)小數(shù)教目:1、通過(guò)求商學(xué)感受到循環(huán)小數(shù)的特,而理解循環(huán)小數(shù)的概,了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。2、理解有限小,無(wú)限小數(shù)的意擴(kuò)展數(shù)的范圍。3養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)理循環(huán)小數(shù)的意義教難點(diǎn)判商是否為循環(huán)小數(shù)的方法學(xué)準(zhǔn)備多體課、教過(guò)：（一）認(rèn)識(shí)循環(huán)1、從生活現(xiàn)象中，感知“循環(huán)師：同學(xué)們?cè)陂_課之前，老師先給你們講個(gè)故事吧。生：好。師：從前有座山，山里有座廟，廟里有一個(gè)老和尚和一個(gè)小和尚，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)：從前有座山，山里有座廟。廟里有個(gè)老和尚和小和尚，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)好很多孩子都知道下面的是什么，誰(shuí)來(lái)幫我講下去。生：從前有座山，山里有座廟，廟里有一個(gè)老和尚和小和尚，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)：師：咦，你為什么不講了？生：講不完，后面都是重復(fù)不斷的從前有座山，山里有座~~~~~~~~~師：哦，你發(fā)現(xiàn)了我們這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)，那就是不斷重復(fù)的。如果是你，你會(huì)給這依次重復(fù)不斷的故事后面加個(gè)什么符號(hào)，來(lái)表示這重復(fù)不斷的內(nèi)容呢？生：省略號(hào)。師：那么在我們的生活中有沒有什么事或物像這個(gè)故事一樣，是不斷重復(fù)出現(xiàn)的呢？生：周一到周末，下一個(gè)星期又是周一到周~~~~~~~師：哦，我們的星期一，星期二，星期三一個(gè)挨一個(gè)，按一定的順序出現(xiàn)，我們把這樣子的現(xiàn)象叫做“依次”，（教師板書：依次。）一個(gè)星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重復(fù)出現(xiàn)”，（板書：重復(fù)出現(xiàn)）之后又是星期一、星期二至星期日?依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”，（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）師：說(shuō)說(shuō)生活中還在哪些地方見過(guò)這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“依不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）2、認(rèn)識(shí)生活中的循環(huán)小數(shù)（二）自主探索，學(xué)習(xí)新課1、認(rèn)識(shí)小數(shù)中的循環(huán)現(xiàn)象，引出循環(huán)小數(shù)1

師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算5÷，請(qǐng)一同學(xué)上黑板上計(jì)算。（指生板演）師：在計(jì)算時(shí)你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？生：余數(shù)始終是2.師：還有呢？生：商總是6。師：那么這樣計(jì)算下去，能算完嗎？生：不能。師：你們知道商的后面會(huì)一直出現(xiàn)什么呢？生：6師：也就是說(shuō)商的后面在不斷重復(fù)出現(xiàn)，這就是剛才我們所說(shuō)的循環(huán)現(xiàn)象。那么我們可以用一個(gè)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)來(lái)表示這不斷循環(huán)的6.什么符號(hào)呢？生：省略號(hào)。師很不在我們簡(jiǎn)單的計(jì)中會(huì)出現(xiàn)這種循環(huán)現(xiàn)象我們的解決問(wèn)題中也會(huì)出現(xiàn)。師：學(xué)校開展田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，看，王鵬同學(xué)第一個(gè)沖過(guò)終點(diǎn)線，他的四百米跑了75秒那么他平均每秒跑多少米呢？全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）生：除不盡。師：除了除不盡外你們還發(fā)現(xiàn)什么沒有？生：商不斷的重復(fù)出現(xiàn)。師：為什么商會(huì)重復(fù)不斷的出現(xiàn)?生：因?yàn)樗鼈兊挠鄶?shù)會(huì)重復(fù)出所以商也會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。（能發(fā)現(xiàn)1、余數(shù)總是”25”2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完3商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)””師：400÷75的怎么表示？生：5.333??師：省略號(hào)表示什么？生：商的后面有無(wú)限個(gè)3.師：小數(shù)部分是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)，小數(shù)部分是無(wú)限的小數(shù)叫無(wú)限小數(shù)師：很好，那么請(qǐng)同學(xué)們?cè)诟蠋熞黄鹚阋凰悖?8÷58.6÷11（生描述計(jì)算過(guò)程師板演）好，請(qǐng)同學(xué)們觀察這三個(gè)小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：三個(gè)數(shù)的小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)在重復(fù)出現(xiàn)。師啊們以看到在這三個(gè)數(shù)的小數(shù)部分有一個(gè)或者幾個(gè)數(shù)字在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，像這樣的小數(shù)我們稱它為循環(huán)小數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們翻開書，第33頁(yè)最下邊，請(qǐng)你們把什2

么叫做循環(huán)小數(shù)讀一遍。（生齊讀）師：在這句話中，有幾個(gè)重點(diǎn)詞語(yǔ)需要同學(xué)們做上記號(hào)個(gè)是小數(shù)部分，第二個(gè)是一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)上記號(hào)以后請(qǐng)學(xué)們?cè)侔堰@句話讀一遍記住重點(diǎn)的地方要重讀。（生再次齊讀）3.認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)師到們這三個(gè)小數(shù)上們第一個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)在不斷重復(fù)出現(xiàn)呢？第二個(gè)呢？第三個(gè)呢？那么我們稱這幾個(gè)不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)第一個(gè)數(shù)的循環(huán)節(jié)是？第二個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是？第三個(gè)呢？很好，我們一起來(lái)練習(xí)一下找循環(huán)節(jié)。小練習(xí)：找一找我們的循環(huán)節(jié)：0.3737?65.06565?????4.循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫。師：同學(xué)們，其實(shí)啊，我們?cè)趯懷h(huán)小數(shù)的時(shí)候不需要這么麻煩的，你們想知怎么樣簡(jiǎn)寫他們嗎？生：想。師：我們?cè)趯懷h(huán)小數(shù)的時(shí)候，首先看清楚循環(huán)節(jié)是什么，然后再寫這個(gè)小數(shù)，從最高位寫起寫循環(huán)節(jié)的時(shí)候要特別意寫一個(gè)循環(huán)節(jié)就行了那么我們的0.1666??就可以這樣寫。（師板演），那么我們的5.333??這樣寫，那么5.32727??怎么寫呢？請(qǐng)你寫在課堂練習(xí)本上后請(qǐng)學(xué)們將我們小練習(xí)里面的四個(gè)數(shù)也寫在我們的本子上。（生嘗試在本子上）小結(jié)：什么叫做循環(huán)小數(shù)？什么是循環(huán)節(jié)？如何簡(jiǎn)寫循環(huán)小數(shù)？5.鞏練習(xí)：1、填空題一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，（）字或者（）字依次不斷（）這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．其中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的（）2、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？把你認(rèn)為對(duì)的打√，錯(cuò)的打×。（）是環(huán)小數(shù)。（）（）0.55555是環(huán)小數(shù)。（）（）??是循環(huán)小數(shù)。（）（）??是環(huán)小數(shù)（）（）0.1256073984??是循環(huán)數(shù)。（）3、用簡(jiǎn)便記法表示下列各循環(huán)小數(shù)3

5.666···寫作（）0.06262···寫作（)3.2727···寫作（)0.9181818···寫（2.802802802···寫（）16.203203···寫（）（四）總結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么？1.什是循環(huán)小數(shù)？什么是循環(huán)？2.什是無(wú)限小數(shù)？什么是有限數(shù)？課后思：練習(xí)中出現(xiàn)了以下幾種常見錯(cuò)誤：1.豎式中在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點(diǎn)。2.橫式上照抄豎式結(jié)果時(shí)，雖然在第一