初中數(shù)學(xué)-勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

學(xué)情分析我校八年級(jí)學(xué)生雖然缺乏七年級(jí)學(xué)生那種強(qiáng)烈的新奇感，但他們已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力，對(duì)幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成。他們已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法（包括割補(bǔ)、拼接），但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識(shí)和能力還不夠，部分學(xué)生聽說過“勾三股四弦五”，但并沒有真正認(rèn)識(shí)什么是“勾股定理”。學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，探究意識(shí)較強(qiáng)，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng)，但合作交流的能力還有待加強(qiáng)。同時(shí)部分學(xué)生解題思維能力比較高，能夠正確歸納所學(xué)知識(shí)，通過學(xué)習(xí)小組討論交流，能夠形成解決問題的思路?，F(xiàn)在的學(xué)生已經(jīng)厭倦教師單獨(dú)的說教方式，希望教師設(shè)計(jì)便于他們進(jìn)行觀察的幾何環(huán)境，給他們自己探索、發(fā)表自己見解和展示自己才華的機(jī)會(huì)，并能在探索的過程中形成自己的觀點(diǎn)，能在交流意見的過程中逐漸完善自己的觀點(diǎn)。故本課設(shè)計(jì)遵循“構(gòu)建主義”的學(xué)習(xí)理念，以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和對(duì)所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。效果分析本課力求讓學(xué)生參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念，變知識(shí)的傳授者為學(xué)生自主探求知識(shí)的引導(dǎo)者、指導(dǎo)者、合作者。并利用多媒體，直觀教具演示，營造一個(gè)聲像同步，能動(dòng)能靜的教學(xué)情境，給學(xué)生提供一個(gè)探索的空間，促使學(xué)生主動(dòng)參與，親身體驗(yàn)勾股定理的探索證明過程，從而鍛煉思維、激發(fā)創(chuàng)造，優(yōu)化課堂教學(xué)。努力做到有傳統(tǒng)的教學(xué)課堂像實(shí)驗(yàn)課堂轉(zhuǎn)變，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，培養(yǎng)了學(xué)生的素質(zhì)能力，達(dá)到了良好的教學(xué)效果。1．首先讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊之間的關(guān)系——兩直角邊的的平方和等于斜邊的平方，然后證明上述關(guān)系成立，最后讓學(xué)生運(yùn)用勾股定理解決問題。2．讓學(xué)生直接發(fā)現(xiàn)直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，有一定難度。因此，先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)以直角三角形兩直角邊為邊長的正方形的面積和以斜邊為邊長的正方形的面積之間的關(guān)系。3．從等腰直角三角形入手，容易發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。結(jié)合畢達(dá)哥拉斯的傳說故事，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，另外其中的圖案對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律也有一定的揭示作用。然后讓學(xué)生探究幾個(gè)一般的直角三角形，看看是否仍有相同的數(shù)量關(guān)系，關(guān)鍵是計(jì)算以斜邊為邊長的正方形的面積。4．勾股定理的證明方法很多，這里主要是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的證法，是一種面積證法。學(xué)生以前沒見過這種方法，會(huì)感到陌生，尤其是覺得不像證明。這主要是以前沒有專門講面積理論，感覺推理的根據(jù)不很明確所造成。教學(xué)中說明圖形在經(jīng)過適當(dāng)切割后再另拼接成一個(gè)新圖形，切割拼接前后圖形的各部分的面積之和不變。由趙爽弦圖可知，以斜邊為邊長的正方形由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形組成。由此考慮以兩直角邊為邊長的兩個(gè)正方形連在一起的圖形是否也由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形組成。展示圖形的切割拼接過程，從而由圖形的面積關(guān)系得到了勾股定理的證明。教學(xué)設(shè)計(jì)1.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：用數(shù)格子（或割、補(bǔ)、拼等）的辦法體驗(yàn)勾股定理的探索過程并理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在探索勾股定理的過程中，體驗(yàn)獲得成功的快樂；通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。2.教學(xué)過程為了順利實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的目標(biāo)，我將本節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)計(jì)為以下6個(gè)環(huán)節(jié)：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情境導(dǎo)入古韻今風(fēng)出示學(xué)習(xí)目標(biāo)拼圖游戲1.七巧板是我國勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶1、教師出示《七巧八分圖》.2、學(xué)生利用兩組七巧板進(jìn)行合作拼圖。3、學(xué)生利用幾何直觀進(jìn)行合情推理并大膽猜測(cè)。4、小組討論交流，得出猜想。通過情景創(chuàng)設(shè)，寓教于樂，激發(fā)學(xué)生好奇、探究的欲望。追溯歷史解密真相活動(dòng)1：等腰入手發(fā)現(xiàn)新知等腰直角三角形三邊滿足什么關(guān)系？BCA圖1（BCA1、教師展示圖片并提出問題。2、學(xué)生觀察圖形，在自主探究的基礎(chǔ)上合作交流。完成表格A的面積B的面積C的面積圖1三者關(guān)系邊的關(guān)系：3、引導(dǎo)學(xué)生利用“割”“補(bǔ)”思想計(jì)算正方形C的面積。將面積的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長之間的關(guān)系體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計(jì)算圖形面積，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。為下一步探索復(fù)雜圖形的面積做鋪墊?；顒?dòng)2：探究一般構(gòu)建模型一般的直角三角形是否存在這一結(jié)論？AABC圖2（每個(gè)小方格代表1個(gè)單位面積）1、教師出示圖片并提出問題2、學(xué)生自主探究，小組間合作交流，并完成表格。A的面積B的面積C的面積圖2三者關(guān)系3、教師鼓勵(lì)學(xué)生用盡可能多的方法求正方形C的面積。滲透“從特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律，為“勾三、股四、弦五”的提出埋下伏筆。培養(yǎng)學(xué)生的類比、遷移及探索問題的能力。活動(dòng)3：實(shí)驗(yàn)演示加深認(rèn)識(shí)利用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示。教師操作演示，改變?nèi)叺拈L，改變∠α的度數(shù)，讓學(xué)生觀察邊長之間的關(guān)系。加深學(xué)生對(duì)勾股定理理解的同時(shí)也拓展了學(xué)生的視野。形成猜想教師引導(dǎo)學(xué)生分別從文字語言、符號(hào)語言、數(shù)學(xué)圖形語言歸納，學(xué)生充分交流、表達(dá)、總結(jié)。培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力以及語言表達(dá)能力。推陳出新借古鼎新勾股史話教師對(duì)“勾股弦”的含義以及古今中外對(duì)勾股定理的研究作一介紹動(dòng)態(tài)演示勾股樹使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)民族自豪感和愛國主義精神。體會(huì)數(shù)學(xué)的精巧、優(yōu)美。取其精華古為今用1、求圖中字母A、B所代表的正方形的面積.教師出示題目，學(xué)生思考并搶答。這組題由本節(jié)課的難點(diǎn)演變而來，鞏固了所學(xué)，又對(duì)知識(shí)進(jìn)行了延伸。2、求下列直角三角形中未知邊的長．1、教師規(guī)范板書一題.2、學(xué)生板演解答另外兩題。這組題考察本節(jié)課的重點(diǎn)勾股定理，使學(xué)生的知識(shí)進(jìn)一步深化。3、臺(tái)風(fēng)來襲，一棵大樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部12米處。這棵樹原來有多高？99米12米BAc學(xué)生板演并由學(xué)生糾錯(cuò)這道題是實(shí)際問題，讓學(xué)生感受勾股定理在生活中的廣泛應(yīng)用。溫故反思任務(wù)后延一個(gè)定理兩個(gè)方案三種思想四種經(jīng)驗(yàn)教師鼓勵(lì)學(xué)生從基本知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想和方法、基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)四個(gè)方面對(duì)本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)。鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，補(bǔ)充、完善本節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)，進(jìn)而總結(jié)出本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)。分層作業(yè)學(xué)生課后完成。分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體學(xué)生的理念。教材分析勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一。它揭示了三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，主要用于解決直角三角形中的計(jì)算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，同時(shí)在實(shí)際生活中具有廣泛的用途，“數(shù)學(xué)源于生活，又用與生活”是這章書所體現(xiàn)的主要思想。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際操作，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較、探索、歸納，幫助學(xué)生理解勾股定理，以利于進(jìn)行正確的應(yīng)用。1.內(nèi)容安排本章分為兩節(jié)，第一節(jié)介紹勾股定理及其應(yīng)用，第二節(jié)介紹勾股定理的逆定理及其應(yīng)用。

在第一節(jié)中，教科書安排了對(duì)于勾股定理的觀察、計(jì)算、猜想、證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用的過程。教科書首先簡(jiǎn)略講述了畢達(dá)哥拉斯從觀察地面圖案的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)勾股定理的故事，并讓學(xué)生也去觀察同樣的圖案，以發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形這種特殊直角三角形下的特殊面積關(guān)系，進(jìn)而得出三邊之間的關(guān)系。在進(jìn)一步的“探究”中又讓學(xué)生對(duì)某些直角三角形進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積和以斜邊為邊長的正方形的面積，發(fā)現(xiàn)以兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和等于以斜邊為邊長的正方形的面積。于是，對(duì)于更一般的結(jié)論提出了猜想。

歷史上對(duì)于勾股定理的證明的研究很多，得到了許多證明方法。教科書正文中介紹了公元3世紀(jì)三國時(shí)期中國數(shù)學(xué)家趙爽的證明方法。這是一種面積證法，依據(jù)是圖形在經(jīng)過適當(dāng)切割后再另拼接成一個(gè)新圖形，切割拼接前后圖形的各部分的面積之和不變，即利用面積不變的關(guān)系和對(duì)于圖形面積的不同算法推出圖形的性質(zhì)。在教科書中，圖17.1－6（1）中的圖形經(jīng)過切割拼接后得到圖17.1－6（3）中的圖形，證明了勾股定理。

根據(jù)勾股定理，已知兩條直角邊的長a，b，就可以求出斜邊c的根據(jù)勾股定理還可以得到、，由此可知，已知斜邊與一條直角邊的長，就可以求出另一條直角邊的長。也就是說，在直角三角形中，已知兩條邊的長，就可以求出第三條邊的長。教科書相應(yīng)安排了兩個(gè)例題和一個(gè)“探究”欄目，讓學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用勾股定理解決問題，并運(yùn)用定理證明了斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。2.讓學(xué)生經(jīng)歷勾股定理及其逆定理的探索過程

對(duì)于勾股定理的探索，教科書設(shè)計(jì)了從非常特殊的等腰直角三角形，到比較特殊的方格圖上構(gòu)造的直角三角形，最后到一般的直角三角形的過程。這是一個(gè)典型的從特殊到一般的探索過程。對(duì)于勾股定理的逆定理的探索，教科書也設(shè)計(jì)了從特殊到一般的過程。教科書對(duì)于勾股定理的教學(xué)，設(shè)計(jì)了一個(gè)從特殊到一般的探索、發(fā)現(xiàn)和證明的過程。先是很特殊的等腰直角三角形，再到一些特殊的直角三角形，再到一般直角三角形的結(jié)論證明的趙爽證法的引入。這是一個(gè)典型的探索和證明的過程。類似地，對(duì)于勾股定理的逆定理，教科書也設(shè)計(jì)了從特殊結(jié)論到一般結(jié)論的探索和證明的完整過程。

這樣安排教學(xué)，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)論研究的必要性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于結(jié)論的探索興趣和熱情，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力，培養(yǎng)嚴(yán)密審慎的思考習(xí)慣，培養(yǎng)科學(xué)精神。3.通過介紹我國古代研究勾股定理的成就培養(yǎng)民族自豪感本章介紹了我國古代的有關(guān)研究成果。在引言中介紹我國古算書《周髀算經(jīng)》的記載“如果勾是三、股是四、那么弦是五”。有很多方法可以證明勾股定理。教科書為了弘揚(yáng)我國古代數(shù)學(xué)成就，介紹了我國古人趙爽的證法。首先介紹趙爽弦圖，然后介紹趙爽利用弦圖證明命題1的基本思路。“趙爽弦圖”表現(xiàn)了我國古人對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，它是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲。正因?yàn)榇?，這個(gè)圖案被選為2002年在北京召開的世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽。還在習(xí)題中安排我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的問題，展現(xiàn)我國古人在勾股定理應(yīng)用研究方面的成果。評(píng)測(cè)練習(xí)1.針對(duì)練習(xí)，達(dá)標(biāo)檢測(cè)（1）求圖中字母A、B所代表的正方形的面積處理方式：教師出示題目，學(xué)生思考并搶答設(shè)計(jì)意圖：這組題有本節(jié)課的難點(diǎn)演變而來，鞏固了所學(xué)，又對(duì)知識(shí)進(jìn)行了延伸。（2）求下列直角三角形中未知邊的長處理方式：教師規(guī)范板書一題，學(xué)生板演解答另外兩題設(shè)計(jì)意圖：這組題考察本節(jié)課的重點(diǎn)勾股定理，使學(xué)生的知識(shí)進(jìn)一步深化。（3）實(shí)際應(yīng)用處理方式：學(xué)生板演并由學(xué)生糾錯(cuò)設(shè)計(jì)意圖：這道題是實(shí)際問題，讓學(xué)生感受勾股定理在生活中的廣泛應(yīng)用。2．課后作業(yè)，分層設(shè)計(jì)必做題：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，則c=________；②若a=15，c=25，則b=_______；③若c=61，b=60，則a=_______；④若a∶b=3∶4，c=10則a=________,b=_______。（2）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)數(shù)學(xué)問題。（一丈=10尺）今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊。水深、葭長各是幾何？選做題：（1）畫一棵自己的勾股樹。（2）查詢、探索勾股定理的其他證明方法。課后反思本堂課的優(yōu)點(diǎn)在于：1、中國傳統(tǒng)游戲，品味數(shù)學(xué)魅力采用中國傳統(tǒng)游戲“七巧板”代替教材中的畢達(dá)哥拉斯“瓷磚”，中國傳統(tǒng)文化元素的導(dǎo)入，既寓教于樂，又激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究的欲望，品味數(shù)學(xué)所體現(xiàn)的魅力。2、巧用電子白板，靈動(dòng)數(shù)學(xué)課堂在數(shù)學(xué)課堂上，電子白板輔助教學(xué)可以引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、猜測(cè)和嘗試，將面積的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長之間的關(guān)系，深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)將圖形轉(zhuǎn)化為在格線上的圖形，以便于計(jì)算圖形面積，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，為下一步探索復(fù)雜圖形的面積做鋪墊3、幾何畫板展示，注入數(shù)學(xué)活力幾何畫板具有形象化、動(dòng)態(tài)化、整合化的優(yōu)點(diǎn)，有助于提高課堂效率、教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和觀察能力具有很好的幫助作用。利用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示，改變?nèi)叺拈L，改變∠α的度數(shù)，讓學(xué)生觀察邊長之間的關(guān)系，讓他們感受其中的規(guī)律，為枯燥的數(shù)學(xué)注入活力。通過本節(jié)課得到的收獲與感想：生本課堂，實(shí)踐了多年。摸著石頭過河，在學(xué)中做，在做中悟，在悟中踐。生本，以生為本，是以人為本的一種體現(xiàn)，一切為了學(xué)生，一切依靠學(xué)生，是圍繞著調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性、創(chuàng)造性展開的。既然生本要圍繞著學(xué)生展開，而且學(xué)生是有思想，有感情，有獨(dú)特創(chuàng)造性的個(gè)體，但是，現(xiàn)在評(píng)價(jià)一堂課是否為生本課堂，越來越套路，越來越模式，越來越模板。生本課堂，并不是看我們老師有了多少次小組合作，有多少次課堂展示，而是讓學(xué)生從內(nèi)心自發(fā)的去發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，去感受學(xué)習(xí)的樂趣，去尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的權(quán)力。這次勾股定理的課堂，讓我產(chǎn)生了我許多關(guān)于“生本”課堂的思考。一節(jié)課沒有明顯的從引入到典例，從典例到鞏固，從鞏固到總結(jié)的模塊式教學(xué)，其中滲透了很多自己的特色：生動(dòng)有趣的引入，課堂思維的活躍，尊重學(xué)生的觀點(diǎn)，利用學(xué)生的資源，學(xué)生板書的對(duì)比，疑問啟發(fā)的語氣，杜絕“二傳手”式的提問，調(diào)控課堂的能力與啟發(fā)誘導(dǎo)的教學(xué)方式。在課堂上珍貴的四十五分鐘，學(xué)生自己學(xué)會(huì)的，我們不講，學(xué)生自己思考后弄懂的，我們不講，學(xué)生小組合作后明白的，我們不講。我們是課堂上的羅盤，沉入到學(xué)生的思維腦海中，但同時(shí)要浮在海面上，給他們指明前進(jìn)的方向，要引導(dǎo)學(xué)生講每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)都落實(shí)到根本。學(xué)生是課堂的主人，老師要給與學(xué)生勇于探索的機(jī)會(huì)與勇氣。對(duì)于學(xué)生的每個(gè)回答，我們都應(yīng)該利用我們的智慧給與學(xué)生肯定，學(xué)生每個(gè)回答，都應(yīng)該得到我們合理恰當(dāng)?shù)奶幚怼?duì)于學(xué)生不合理，不合情的回答，很多時(shí)候，我們都予以否定或者是置之不理，課越來越死，越來越悶，到了高年級(jí)，就沒有人愿意舉手，老師都將學(xué)生的錯(cuò)誤大多糾結(jié)于知識(shí)點(diǎn)的復(fù)雜，語言難以阻止等，對(duì)于學(xué)生的積極性予以保護(hù)和肯定，巧妙的處理學(xué)生每一個(gè)回答，課堂上回答錯(cuò)誤的同學(xué)，能敢一次又一次的勇敢表現(xiàn)自己。小組合作越來越流于形式，學(xué)生展示越來越成為優(yōu)秀學(xué)生的展臺(tái)，我心理明白，很多時(shí)候，我也想變，但是有心無力，退一步風(fēng)平浪靜，我應(yīng)該就是教學(xué)中的保守派，缺乏改革的勇氣與魄力，安于現(xiàn)狀，不痛則不通，不通則不達(dá)。長風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海。以人為本，以學(xué)論教，讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主人，將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，將思維的空間留給學(xué)生，將探索的機(jī)會(huì)還給學(xué)生，將體驗(yàn)成功后的快樂送給學(xué)生，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之妙，學(xué)習(xí)之趣。課標(biāo)分析2011年版義務(wù)教務(wù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)于勾股定理的要求如下：探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題1.經(jīng)歷勾股定理的探索過程讓學(xué)生經(jīng)歷勾股定理及其逆定理的探索過程。勾股定理的教學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)從特殊到一般的探索、發(fā)現(xiàn)和證明的證明過程，先是很特殊的等腰直角三角形，然后到比較特殊的直角三角形，再到一般直角三角形，最后用趙爽證法加以證明，是一個(gè)典型的探索和證明過程。這樣安排教學(xué)，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)論研究的必要性，激發(fā)學(xué)生對(duì)于結(jié)論的探索興趣和熱情，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)嚴(yán)密審慎的思考習(xí)慣。2.能運(yùn)用勾股定理解決一些幾何問題和簡(jiǎn)單的實(shí)際問題重視提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。勾股定理內(nèi)容雖然不多，但教學(xué)內(nèi)涵卻很豐富。勾股定理及其逆定理不僅在數(shù)學(xué)中有重要的地位，定理本身也有重要的實(shí)際應(yīng)用。學(xué)習(xí)有一定的難度。應(yīng)該對(duì)勾股定理的教學(xué)引起重視，使本章的教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力發(fā)揮應(yīng)有的作用。在勾股定理的教學(xué)中，一方面要重視學(xué)生觀察、猜想能力的培養(yǎng)，也要重視從特殊結(jié)論到一般結(jié)論的嚴(yán)密思維能力的培養(yǎng)。從勾股定理到它的逆定理，學(xué)生往往會(huì)從直覺出發(fā)想當(dāng)然地認(rèn)為勾股定理的逆命題也一定成立，而從這種直覺上升到邏輯嚴(yán)密地思考和證明，認(rèn)識(shí)到兩個(gè)結(jié)論有聯(lián)系但卻并不相同，認(rèn)識(shí)到新的結(jié)論仍需要經(jīng)過嚴(yán)格地證明，這是思