高數(shù)定積分的應(yīng)用

高數(shù)定積分的應(yīng)用第1頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四曲邊梯形的面積曲邊梯形的面積1、平面圖形的面積第2頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四解兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)面積元素選為積分變量第3頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四解兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)選為積分變量第4頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四于是所求面積說(shuō)明：注意各積分區(qū)間上被積函數(shù)的形式．問(wèn)題：積分變量只能選嗎？第5頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四解兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)選為積分變量第6頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四如果曲邊梯形的曲邊為參數(shù)方程曲邊梯形的面積第7頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四面積元素曲邊扇形的面積極坐標(biāo)系情形第8頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四解由對(duì)稱(chēng)性知總面積=4倍第一象限部分面積第9頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四解利用對(duì)稱(chēng)性知第10頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四求在直角坐標(biāo)系下、參數(shù)方程形式下、極坐標(biāo)系下平面圖形的面積.（注意恰當(dāng)?shù)倪x擇積分變量有助于簡(jiǎn)化積分運(yùn)算）三、小結(jié)第11頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

旋轉(zhuǎn)體就是由一個(gè)平面圖形饒這平面內(nèi)一條直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周而成的立體．這直線(xiàn)叫做旋轉(zhuǎn)軸．圓柱圓錐圓臺(tái)2、旋轉(zhuǎn)體的體積第12頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四xyo旋轉(zhuǎn)體的體積為第13頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四解直線(xiàn)方程為第14頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第15頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四解第16頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第17頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四解第18頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第19頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四補(bǔ)充利用這個(gè)公式，可知上例中第20頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四旋轉(zhuǎn)體的體積平行截面面積為已知的立體的體積繞軸旋轉(zhuǎn)一周繞