2015《試驗統(tǒng)計學》期末考試復習資料與答案

PAGEPAGE62015學年第1學期《試驗統(tǒng)計學》期末考試題型與范圍（附全部答案，包括計算題、簡答題。吐血整理，請下載支持）Ⅰ、試題型與范圍一、試范圍與分數(shù)比例章節(jié)教學大綱中規(guī)定的比例(1)緒論0~5％(2)常用的試驗設計5~10％(3)試驗數(shù)據(jù)的整理10％(4)概率論與數(shù)理統(tǒng)計學基礎知識0~10％(5)參數(shù)區(qū)間估計0~5％(6)統(tǒng)計假設測驗15~25％(7)方差分析10~15％(8)常用試驗設計資料的方差分析10~15％(9)直線相關和回歸10~15％二、考試題型與分數(shù)比例題型教學大綱中規(guī)定的比例一、術語解釋10％二、選擇題20％三、填空題20％四、計算題30％五、問答題20%

所得的商。P32中數(shù)：將資料所有觀察值按大小排序后，當觀察值總數(shù)為奇數(shù)時，居于中間位置的那個觀察值；當觀察值總數(shù)為偶數(shù)時，居中間位置的那兩個觀察值之和的一半。P33眾數(shù)：一組資料中出現(xiàn)得最多的一個觀察值。P33幾何平均數(shù)：將一組資料中所有n個觀察值相乘后開n次方。P33調和平均數(shù)：資料中所有觀察值倒數(shù)的算術平均數(shù)的倒數(shù)。P34加權平均數(shù)：將資料中全部觀察值分組處理，用各組觀察值乘以各組中觀察值的次數(shù)并求和，再除以觀察值總數(shù)。P35平方和(離均差平方和)：離均差平方之和。P36方差(均方)：離均差平方和的平均數(shù)。P37自由度：計算某一統(tǒng)計量時，取值不受限制的變量個數(shù)。P37標準(偏)差：方差開平方根。P38變異系數(shù):資料的標準差與平均數(shù)之比。P44隨機事件（偶然事件）：在同一條件組實現(xiàn)的情況下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。P44互斥事件：兩件不可能同時發(fā)生的事件。P45對立事件：兩件不可能同時發(fā)生，但必定有一個發(fā)生的事件。P45概率：某一隨機事件發(fā)生的可能性的數(shù)字表示。P45概率(古典定義)：如果一個試驗有n個可能出現(xiàn)的情況并且每個情況都是互不相容并且發(fā)生的可能性相等，其中恰好有m個情況具有性質A（其中0≤m≤n）。則A的概率為m/n，即為P(A)＝m/n。這就是概率的古典定義。P45概率(統(tǒng)計定義)：在相似的條件下重復進行同一類試驗或調查，事件A發(fā)生的次數(shù)a與試驗總次數(shù)n的比數(shù)(a/n)稱為頻率。如果在試驗總次數(shù)n逐漸增大時，事件A的頻率越來越穩(wěn)定地接近定值p，就定義事件A的概率（即發(fā)生的可能性）為p。并記為P(A)＝p。這就是概率的統(tǒng)計定義。P46小概率原理：概率小的事件在一次試驗中是不至于會發(fā)生的。P46獨立事件：發(fā)生概率不受其他事件影響的事件。P46復置抽樣：將抽得的個體放回總體繼續(xù)參加抽樣。P48概率分布：試驗的全部可能結果及各種可能結果發(fā)生的概率。P53標準正態(tài)分布：u=0,σ=1的正態(tài)分布。P55置信度：衡量估計把握性大小的概率。P55顯著水準：用100%減去置信度得到的互補概率。P58抽樣分布：從已知的總體中以一定的樣本容量進行隨機抽樣，由樣本的統(tǒng)計數(shù)所對應的概率分布。P66標準誤(差)：平均數(shù)抽樣總體的標準差。P70總體參數(shù)的置信區(qū)間（置信區(qū)間）：具有一定概率保證的總體參數(shù)的估計區(qū)間。P83統(tǒng)計假設測驗：先對要研究的參數(shù)作一個假設，然后去測驗這個假設是否正確。P85第I類錯誤：H0本來是正確的，但我們卻否定了它。P85第II類錯誤：H0本來是錯誤的，但我們卻接受了它。P96適合性測驗：比較觀察次數(shù)與理論次數(shù)是否相符合的假設測驗。P103獨立性測驗：如果所研究的計數(shù)資料可以根據(jù)兩種不同的屬性進行分組，可以利用卡方測驗來檢驗兩種屬性之間是否有密切聯(lián)系，如果兩種屬性之間沒有聯(lián)系，就說它們是相互獨立的，因此這種測驗稱為獨立性測驗。P110線性可加模型：每個觀察值可以被視為若干個線性組成部分之和。P110誤差平方和：亞總體的組內離均差平方和相加，得到整個試驗的組內平方和，稱為誤差平方和。P114方差分析的基本假定：（1）方差分析是建立在一定的線性可加模型的基礎上的，所謂線性可加模型是指每個觀察值可以視為若干線性組成部分之和（或稱數(shù)據(jù)具有“可加性”）；（2）如果試驗誤差εij是隨機的、彼此獨立的，而且服從平均數(shù)為0的正態(tài)分布，那么就可以用F測驗來比較組間方差與誤差方差是否相等（或稱誤差具有“隨機、獨立、正態(tài)性”）；（3）如果k個亞總體的方差相等，計算試驗誤差時就可以將這k個亞總體的組內平方和合并成整個試驗的誤差平方和（或稱誤差方差具有“同質性”）。P121單向分類資料：指那些只含有一個可控因素的資料。P125兩向分類資料：指那些含有兩個可控因素的資料。P141倒數(shù)轉換、對數(shù)轉換、反正弦轉換、平方根轉換P173離均差乘積和：X變量和Y變量離均差的乘積之和。P173協(xié)方差、總體協(xié)方差、樣本協(xié)方差P174總體（樣本）簡單相關系數(shù)：只考慮總體（樣本）中兩個變量的相互關系時，將協(xié)方差除以兩個變量的標準差即為總體（樣本）簡單相關系數(shù)。P174決定系數(shù)：相關系數(shù)的平方值。P178回歸方程、自變量、因變量、回歸截距、回歸系數(shù)、正規(guī)方程P180回歸平方和、誤差平方和P181回歸估計標準誤差：誤差均方的平方根。二、選擇題1.__C__是指那些用計數(shù)方法或者測量方法取得的數(shù)據(jù)資料。A、可量資料B、可數(shù)資料C、數(shù)量性狀資料D、質量性狀資料2.__D__是指能觀察但不能計量的資料。例如玫瑰花的顏色、學生的性別、人類的血型…等等，都可以歸入這類性狀。A、可量資料B、可數(shù)資料C、數(shù)量性狀資料D、質量性狀資料3.按某種質量性狀的表現(xiàn)分為若干類，然后將所有觀察對象歸屬到各類之中，統(tǒng)計各類中的個體數(shù)。這類資料叫做___C___。A、可量資料B、可數(shù)資料C、屬性資料D、不可計量的資料4.當一種性狀只具有兩種可能的表現(xiàn)時，可以用一種只可以取0、1兩種數(shù)值的變量來表示。這種變量叫___B___變量。這種變量也屬于離散型隨機變量。A、連續(xù)型隨機變量B、指示變量C、屬性資料D、離散型隨機變量5.按某種質量的表現(xiàn)分為若干類，然后將所有觀察對象歸屬到各類之中，統(tǒng)計各類中的個體數(shù)。這類資料叫做屬性資料。每個類別中的個體數(shù)稱為___D___。因此這種數(shù)據(jù)也稱為______資料。A、屬性、屬性B、屬性、次數(shù)C、次數(shù)、屬性D、次數(shù)、次數(shù)6.當某種性狀的不同質量表現(xiàn)具有程度差異時，可以對它們進行分級打分。例如小麥種皮的顏色，可以分為：最深紅、深紅、中深紅、中紅、淺紅、白等。這類型資料可以按照___B___資料的方法進行處理。A、可量B、可數(shù)C、屬性D、連續(xù)型隨機變量的7.對于___A___隨機變量的資料，若變量可取值數(shù)目不多時，可以通過按自然單位進行分組的方法編制次數(shù)分布表。A、離散型B、可數(shù)C、屬性D、連續(xù)型8.由于___D___隨機變量的可取值有無限多種，它們就只能采用按區(qū)間分組的辦法進行整理，而不能按自然單位進行分組的方法編制次數(shù)分布表。A、離散型B、可數(shù)C、屬性D、連續(xù)型9.方柱形圖適用于表示___D____型隨機變量的資料。A、離散型B、可數(shù)C、屬性D、連續(xù)型10.多邊形圖適用于表示___D___型隨機變量的資料。A、離散型B、可數(shù)C、屬性D、連續(xù)型11.條形圖適用于表示___A___型隨機變量的資料。A、離散型B、可數(shù)C、屬性D、連續(xù)型12.餅圖適用于表示___A___型隨機變量資料和_______資料。A、離散型、屬性B、連續(xù)型、可數(shù)C、屬性、離散型D、連續(xù)型、可數(shù)13.總體平均數(shù)常記為m，其計算公式是____A_____。A、B、C、D、14.樣本平均數(shù)常記為，其計算公式是_____B_____。A、B、C、D、15.離均差平方和簡稱平方和，記為SS，其計算公式為：___C___A、B、C、D、16.樣本方差又稱為均方，記為s2或MS，其計算公式為：___D___A、B、C、D、17.樣本方差又稱為均方，記為s2或MS，其計算公式為：___D___A、B、C、D、18.離均差平方和的計算公式為。其中C.T.稱為(對平均數(shù)的)矯正項，其計算公式為：___D___A、B、C、D、C.T.=全部觀察值之和的平方/觀察值總數(shù)目19.如果一個試驗有n個可能出現(xiàn)的情況并且每個情況都是互不相容并且發(fā)生的可能性相等，其中恰好有m個情況具有性質A(其中0≤m≤n)。則A的概率為___B___，即為P(A)＝________。這就是概率的古典定義。A、n/m，n/mB、m/n，m/nC、1/n,1/nD、1/m，1/m20.如果一個試驗有n個可能出現(xiàn)的情況并且每個情況都是互不相容并且發(fā)生的可能性相等，其中恰好有m個情況具有性質A(其中0≤m≤n)。則A的概率為m/n，即為P(A)＝m/n。這就是概率的___A___定義。A、古典B、統(tǒng)計C、普通D、精確21.在相似的條件下重復進行同一類試驗或調查，事件A發(fā)生的次數(shù)a與試驗總次數(shù)n的比數(shù)(a/n)稱為頻率。如果在試驗總次數(shù)n逐漸增大時，事件A的頻率越來越穩(wěn)定地接近定值p，就定義事件A的概率(即發(fā)生的可能性)為p。并記為P(A)＝p。這就是概率的___B___定義。A、古典B、統(tǒng)計C、普通D、精確22.如果在總體中抽取了一個個體并對它進行了觀察紀錄之后，還把這個個體放回總體中去，下一次抽樣還有可能抽到這個個體。這樣的一種抽樣方法稱為__B___抽樣。A、復制B、復置C、非復置D、不復置23.在復置抽樣中每次抽樣的結果是___B___的。但是，在非復置抽樣中每次抽樣的結果則________的。A、相互獨立，也是相互獨立B、相互獨立，不是相互獨立C、不是相互獨立，相互獨立D、不是相互獨立，相互獨立24如果隨機變量X只可以取0和1兩種數(shù)值，并且X取值為1的概率為p，X取值為0的概率為q＝1－p，那么，總體中所有觀察值所構成的總體，或者說隨機變量X所構成的總體稱為___C___總體。A、無限B、有限C、二項D、多項25.在應用中，常常將在n次試驗中某事件出現(xiàn)x次的結果用百分數(shù)＝X/n來表示。這個通常被稱為二項資料百分率的統(tǒng)計量是樣本觀察值總和X與觀察值總數(shù)n的比率，因此實質上也是___C___。A、樣本方差B、樣本標準差C、樣本平均數(shù)D、樣本總和數(shù)26.當n很大，p(或q)很小時，二項分布逼近為____B____分布。A、正態(tài)分布B、泊松分布C、卡方分布D、二項分布27.當n很大，p(或q)接近0.5時，二項分布逼近為____A___分布。A、正態(tài)分布B、泊松分布C、卡方分布D、二項分布28.如果樣本容量為n，那么樣本統(tǒng)計量將服從自由度為df＝n－1的t分布。統(tǒng)計量t的分母常稱為___A___。A、標準誤B、標準差C、標準離差D、標準數(shù)29.在對某個總體參數(shù)進行區(qū)間估計時，衡量估計把握性大小的概率稱為___B___，用100%減去它得到的互補概率稱為顯著水準，顯著水準常記為。A、置信區(qū)間B、置信度C、顯著水平D、顯著水準30.在對某個總體參數(shù)進行區(qū)間估計時，衡量估計把握性大小的概率稱為置信度，用100%減去置信度得到的互補概率稱為____D____，常將它記為。A、置信區(qū)間B、置信度C、顯著概率D、顯著水準31.測驗某批種子的發(fā)芽率是否等于95%，使用公式___C___。A、B、C、D、32.20輛汽車，每輛兩個前輪分別由A和B兩配方制成，考察其耐磨性能，得20對數(shù)據(jù)。測驗兩配方的耐磨性能是否一樣，用公式___D___。A、B、C、D、33.兩獨立樣本，和的數(shù)值未知，但可認為=，現(xiàn)欲比較兩樣本所來自的兩個總體的平均數(shù)1與2是否相等，應使用公式___C____。A、B、其中：C、D、34.測驗k個樣本所來自的總體的方差是否都相等，應使用公式__D____。A、B、其中：C、D、35.測驗兩獨立樣本的方差是否相等，應使用公式___B____。A、B、其中：C、D、36.如果問題是與“是否相等”。即不論還是，都要推翻H0。，那么，這時的測驗稱為___D__測驗。A、單尾；B、大端一尾；C、小端一尾；D、兩尾37.公式稱為_____A______。A、決定系數(shù)B、相關系數(shù)C、回歸系數(shù)；D、變異系數(shù)。38.統(tǒng)計假設中的第I類錯誤是指：H0本來是___D___的，但我們卻____了它。A、錯誤，否定B、錯誤，接受C、正確，接受D、正確，否定39.統(tǒng)計假設中的第II類錯誤是指：H0本來是___B___的，但我們卻____了它。A、錯誤，否定B、錯誤，接受C、正確，接受D、正確，否定40.在統(tǒng)計假設測驗中犯第I類錯誤的概率為___B___，犯第II類錯誤的概率為______。A、，B、，C、，D、，41.在統(tǒng)計假設測驗中，當計算出的統(tǒng)計量落在___D___區(qū)域內，就接受H0；反之，當計算出的統(tǒng)計量落在接受區(qū)域以外，就_______H0。A、否定，否定B、否定，接受C、接受，接受D、接受，否定42.在統(tǒng)計假設測驗中，當計算出的統(tǒng)計量落在接受區(qū)域內，就___D____H0；反之，當計算出的統(tǒng)計量落在接受區(qū)域以外，就_______H0。A、否定，否定B、否定，接受C、接受，接受D、接受，否定43.當資料不近似服從正態(tài)分布或資料不接近于加性模型時，宜采用___C___轉換。A、平方根B、反正弦C、對數(shù)D、倒數(shù)44.服從泊松分布的資料在進行方差分析之前宜采用____A____轉換。通常認為計數(shù)資料，如每一個顯微鏡視野中的細菌數(shù)、每土方中的昆蟲幼蛹數(shù)等，都服從泊松分布。A、平方根B、反正弦C、對數(shù)D、倒數(shù)45.服從二項分布的百分數(shù)在進行方差分析之前宜采用___B____變換。例如昆蟲死亡率、產(chǎn)品合格率、種子發(fā)芽率等都屬于這種資料。A、平方根B、反正弦C、對數(shù)D、倒數(shù)46.兩變量(x，y)之間的離均差乘積和計算公式為____A____。A、B、C、D、47.兩變量(x，y)之間的樣本協(xié)方差計算公式為____B____。A、B、C、D、48.兩變量(x，y)之間的樣本相關系數(shù)計算公式為_____C_____。A、B、C、D、49.變量y在變量x上的回歸方程為，那么，回歸系數(shù)的計算公式為_____D_____。A、B、a＝－bC、D、50.對相關關系顯著性測驗的統(tǒng)計假設為H0：＝0vsHA：≠0，使用的公式為____B_____。A、F＝MSr／MSe其中MSr＝U/dfr＝＝MSe＝Q/dfe＝(SSy－U)/(n－2)，dfr＝1，dfr＝n－2B、其中，dfr＝n－2C、其中，＝，df＝n－2D、51.在試驗中采用K措施能同時降低統(tǒng)計假設測驗犯兩類錯誤的概率。A、①②③；B、③④⑤；C、②③④；D、①②④；E、①④⑤；F、②③⑤；G、②④⑤；H、①③⑤；I、①②⑤；J、①③④；K、②③；L、①②。其中：①提高顯著水平，即減小α的值；②增大樣本容量；③采用合理的試驗設計技術，降低試驗誤差；④降低顯著水平，即增大α的值；⑤增加處理數(shù)目。52．方差分析的基本假定是H。A、①②③；B、③④⑤；C、②③④；D、①②④；E、①④⑤；F、②③⑤；G、②④⑤；H、①③⑤；I、①②⑤；J、①③④其中：①試驗效應的可加性假定：每個觀察值都可視為若干個線性組成部分之和；②試驗中各個處理的樣本容量相等；③試驗中所有處理的誤差方差是同質的，即各個處理的亞總體誤差方差相等；④試驗中各個處理的亞總體平均數(shù)相等；⑤試驗誤差是隨機的、彼此獨立的，而且服從平均數(shù)為0的正態(tài)分布。53、一組資料的標準差與平均數(shù)之比稱為D，該統(tǒng)計量用于兩組平均數(shù)相差很大或數(shù)據(jù)單位（量綱）不同時資料變異程度的比較或兩組資料變異程度不同時平均數(shù)代表性大小的比較。A、相關系數(shù)；B、回歸系數(shù)；C、標準誤；D、變異系數(shù)。54、獨立地從兩正態(tài)總體和中進行抽樣，樣本容量分別為n1和n2，所得平均數(shù)分別為和，則兩平均數(shù)的差值將服從①D分布，其方差為②。A、①二項;②;B、①泊松;②;C、①正態(tài);②;D、①正態(tài);②;55、測量大豆的蛋白質含量、甘蔗中的糖含量等所得指標值，通常用百分數(shù)表示，這些資料的數(shù)據(jù)一般服從____A____分布。A、正態(tài)分布B、泊松分布C、卡方分布D、二項分布E、F分布F、均勻分布G、Γ分布56、試驗設計中隨機排列的作用是D。A、提高試驗的精確度B、擴大試驗代表性C、減小誤差D、正確地估計誤差（無偏地估計誤差）57、如果一個單因素試驗的外部環(huán)境條件、試驗材料和試驗過程中的管理、操作等都比較均勻一致，不存在系統(tǒng)誤差，則應采用A設計。A、完全隨機B、隨機區(qū)組C、拉丁方D、裂區(qū)E、條區(qū)58、如果一個試驗的外部環(huán)境條件、試驗材料或試驗過程中的管理、操作等存在一個方向上的系統(tǒng)誤差，則應采用B設計。A、完全隨機B、隨機區(qū)組C、拉丁方D、裂區(qū)E、條區(qū)59、一品種比較試驗，參試品種8個，分別為：對照品種1個，新育成品種5個，外地新引進品種2個，則該試驗中品種效應為B。A、隨機模型B、固定模型C、混合模型D、生長模型60、n個觀察值的倒數(shù)的算術平均數(shù)的倒數(shù)稱為B。A、算術平均數(shù)B、調和平均數(shù)C、眾數(shù)D、幾何平均數(shù)E、中數(shù)Ｆ、變異系數(shù)61、n個觀察值的乘積的開n次方根值稱為D。A、算術平均數(shù)B、調和平均數(shù)C、眾數(shù)D、幾何平均數(shù)E、中數(shù)F、變異系數(shù)62、試驗設計中重復的作用是E。A、①②③B、①②④C、①②⑤D、①③④E、①③⑤F、②③④G、②③⑤H、③④⑤其中：估計誤差；②使各處理的方差同質；③擴大試驗的代表性；④正確地估計試驗誤差，即提供無偏的試驗誤差估值；⑤減少誤差；63、試驗誤差主要來源于B。A、①②③B、①②④C、①②⑤D、①③④E、①③⑤F、②③④G、②③⑤H、③④⑤其中：實驗材料固有的差異；②試驗中外部環(huán)境條件引起的差異；③試驗因素不同水平引起的差異；④試驗操作和管理技術不一致引起的差異；⑤不同處理其效應不同引起的差異。64、一個二因素試驗，A因素為水稻品種，12個水平；B因素為復合肥，5個水平。若采用裂區(qū)設計，為了操作上的方便，則應把A因素設置為①__B___，安排在②_____：B因素設置為③_______，安排在④_________。A、①主處理；②主區(qū)；③副處理；④副區(qū)；B、①副處理；②副區(qū)；③主處理；④主區(qū)；C、①主處理；②副區(qū)；③副處理；④主區(qū)；D、①副處理；②主區(qū)；③主處理；④副區(qū)。65、在農業(yè)和生物科學試驗中，常將為了排除系統(tǒng)誤差、控制偶然誤差和對試驗誤差進行無偏估計而進行的試驗設置(試驗單元在空間上或時間上的排布)稱為____D___。A、試驗方案；B、局部控制；C、唯一差異原則；D、狹義的試驗設計。三、填空題科學試驗是指人類為檢驗科學理論或假設而從事的專門實踐活動。用于衡量試驗效果的量稱為試驗_指標_。按能否通過人為手段進行控制，可以將因素分為可控因素和_不可控_因素。按是否試驗考察的對象可以將因素分考察因素和_非考察_因素。為了對因素進行考察，常把考察因素按數(shù)量分為不同的級別或者按質量分為不同的狀態(tài)。這些級別或狀態(tài)稱為因素的不同_水平_。為了對因素進行考察，常把考察因素按_數(shù)_量分為不同的級別或者按_質_量分為不同的狀態(tài)。這些級別或狀態(tài)稱為因素的不同水平。除了考察因子要分為不同水平，以供考察之外，其余的因素都應保持一致、不分水平，這在試驗設計上稱為__“唯一差異原則”__。對農業(yè)科學試驗提出一些基本的要求是：㈠試驗的目的應明確；㈡試驗的條件要有_代表_性；㈢試驗的結果要_可靠_；㈣試驗的結果應能夠重演。對農業(yè)科學試驗提出一些基本的要求是：㈠試驗的目的應_明確_；㈡試驗的條件要有代表性；㈢試驗的結果要可靠；㈣試驗的結果應能夠_重演_。由一些非考察的可控因素引起的誤差稱為_系統(tǒng)_誤差，它們是由一定的已知原因引起的，也稱為偏差。由不可控因素引起的、只可以減少而不可能完全避免的誤差稱為_偶然_誤差或_隨機_誤差，它們是完全偶然性的，找不出確切原因。系統(tǒng)誤差影響試驗的_準確_性，隨機誤差影響試驗的_精確_性。_系統(tǒng)_誤差影響試驗的準確性，_隨機_誤差影響試驗的精確性。_準確_性是指觀察值與其理論真值之間的符合程度，它衡量了試驗觀察結果與真實情況偏離的程度，這種偏離常常是由一些非考察的可控因素引起的，屬于_系統(tǒng)_誤差。_精確性_性是指重復觀察值之間的符合程度，對同一對象進行多次觀察，重復觀察值之間的差異常常是由不可控因素引起的，屬于_隨機_誤差。從原理上說，試驗誤差由兩個方面的來源：由非考察的可控因素引起的_系統(tǒng)_誤差和由不可控因素引起的_隨機_誤差。在操作上，在農業(yè)和生物學領域的科學試驗中，尤其是在田間試驗中，試驗誤差的來源主要有以下三個方面：1、試驗_材料_固有的差異2、試驗操作和管理技術不一致所引起的差異：3、試驗中_外部環(huán)境條件_的差異。廣義地說，試驗_方案_指的是包括實施步驟在內的整個試驗計劃。但狹義地說，試驗_方案_指的是全部處理規(guī)定了整個研究的內容和范圍。在同一試驗中只研究某一個因素的若干個水平的試驗稱為__單因素_試驗。由于它只考察一個因素的不同水平對試驗指標的不同影響，因此每個_水平_又稱為一個處理。單因素試驗的作用主要在于比較該因素的_效應_。所謂_效應_是指試驗因素對試驗指標所起的增加或減少的作用。同一因素兩個水平的試驗指標值之差稱為_簡單_效應；一個因素內各簡單效應的平均數(shù)稱為_平均_效應。在多因素試驗的基礎上，找出若干個有希望的處理組合，作進一步的綜合考察，便構成了_綜合_性試驗。在多因素試驗中，不同因素的水平相互結合構成不同的_處理組合_，簡稱_處理_。因此，處理數(shù)＝不同因子水平數(shù)的乘積。在多因素試驗中，同一因素水平相同，另一個因素不同水平的試驗指標值之差稱為這兩因素間的_簡單效應_，簡稱____。試驗設計的三項基本原則是：1、重復；2、_隨機排列_；3、_局部控制_。每個處理在試驗中所占的試驗單元(或小區(qū))數(shù)稱為試驗的_重復_數(shù)。試驗中設置重復的作用是1、估計誤差；2、_減少誤差_；3、_擴大實驗代表性_。試驗中設置重復的作用是1、_估計誤差_；2、_減少誤差_；3、擴大試驗的代表性。在試驗中，通過對試驗小區(qū)(或試驗單元)的合理安排，對一些非考察的可控因素實行控制，使它們對不同處理的影響盡可能一致的手段和方法稱為_局部控制_。局部控制的作用是_進一步減小_誤差。在試驗中安排試驗時，不加入人為的主觀偏見，完全由機會決定，使每一試驗處理都有均等機會設置在任何一個小區(qū)的安排方法稱為_隨機排列_。隨機排列的作用是_正確的估計_誤差。成對法是一種最簡單有效的試驗設計方案。但它只包含_兩個處理，因此只適用于將一種待測處理與一種常規(guī)處理作比較時使用。試驗分為若干重復，每重復區(qū)分兩小區(qū)，重復區(qū)內兩處理安排在哪個小區(qū)，應由_隨機_方法確定。完全隨機設計是一種最簡單的試驗設計方案。因為它沒有實行_局部控制_，只適用于環(huán)境條件比較_均一_的試驗中。隨機區(qū)組設計對_一_個方向的環(huán)境變化實行了_局部控制_，完全符合試驗設計的三項基本原則，是實踐中應用的最多的一種試驗設計方案。實行了隨機排列的重復區(qū)常稱為_區(qū)組_。這樣的重復區(qū)內要求環(huán)境條件同質，不同重復區(qū)允許環(huán)境條件異質。用拉丁字母代表處理名稱而排列成的、能保證試驗地的直行、橫行都是隨機區(qū)組的方形圖稱為_拉丁方_；在拉丁方試驗中，處理數(shù)＝_直_行數(shù)＝_橫_行數(shù)。根據(jù)研究目的而確定的，符合指定條件(即具有某種共同性質)的全部觀察對象的集合稱為_總體_。在定義域內可以取任意實數(shù)值的變量稱為_連續(xù)_型隨機變量。通常用度量衡方法得到的數(shù)據(jù)都屬于這種隨機變量。在定義域內只可以取一些不連續(xù)實數(shù)值的變量稱為_離散_型隨機變量。通常用計數(shù)方法得到的數(shù)據(jù)和一些只有次序關系而沒有明確數(shù)量關系的性狀所轉化得到的數(shù)據(jù)均可視為這種隨機變量。拋擲一粒骰子，可能有六種不同的結果，可以用一個_離散_型隨機變量(如X)來表示這些結果。研究一群學生的體高，可能有無數(shù)多種可能的結果，可以用一個_連續(xù)_型隨機變量(如X)來表示這些結果。對總體的所有成員進行調查，稱“_全面_調查”。根據(jù)總體全體觀察值算出的總體特征數(shù)稱為總體_參_數(shù)，常用希臘字母表示這種特征數(shù)。當不能進行全面調查時，只好從總體中抽取一定數(shù)量的個體進行觀察。這樣的調查方式稱為“_抽樣_調查”。在抽樣調查中觀察的所有個體的集合稱為_樣本_。樣本中的個體數(shù)稱為樣本_大小_或樣本容量。根據(jù)樣本觀察值算出的樣本特征數(shù)稱為樣本_統(tǒng)計_量。這些樣本統(tǒng)計量常用英文字母表示。按某個質量性狀的表現(xiàn)分為若干類，然后將所有觀察對象歸屬到各類之中，統(tǒng)計各類中的個體數(shù)。這類資料叫做_屬性_資料。當一種性狀只具有兩種可能的表現(xiàn)時，可以用一種只可以取0、1兩種數(shù)值的變量來表示。這種變量叫_指示_變量。指示變量也屬于離散型隨機變量。對于離散型隨機變量的資料，若變量可取值數(shù)目_不多_時，可以通過按自然單位進行分組的方法編制次數(shù)分布表。_平均_數(shù)指出了一組數(shù)據(jù)的中心位置，告訴人們這組數(shù)據(jù)的一般水平，同時可以作為一組資料的代表值，與其他資料進行比較。資料中每一個觀察值與該資料的算術平均數(shù)之間的差稱為_離均差_。一組資料中，全部觀察值的離均差之和為_0_。如果常數(shù)a不等于資料的平均數(shù)，那么，資料中所有觀察值與a之差的平方之和必定_大于_于離均差的平方之和。一組資料中，全部觀察值的離均差的平方之和稱為_離均差平方和_，簡稱為_平方和_，并記為SS。樣本方差的分母n－1稱為樣本方差的_自由度_，簡記為df。公式稱為總體平均數(shù)的加權平均數(shù)公式。其中各組次數(shù)fi又稱為Xi的_權_數(shù)，它衡量了在計算平均數(shù)時Xi所占的比重。公式稱為樣本平均數(shù)的加權平均數(shù)公式。其中各組次數(shù)fi又稱為Xi的_權_數(shù)，它衡量了在計算平均數(shù)時Xi所占的比重。_變異系數(shù)_系數(shù)(CV)是資料的標準差與平均數(shù)之比。它衡量了標準差占平均數(shù)的比例，是一個沒有單位的數(shù)值，常用百分數(shù)表示。資料中的最大值與最小值之間的差數(shù)稱為_極差_，常記為R=Max(x)－Min(x)。它有時也被稱為資料的范圍。樣本資料的離均差平方和與自由度()之比值稱為樣本_方差_。記為。總體_方差_的計算公式為，它的平方根值稱為總體_標準差_。樣本_方差_的計算公式為，它的平方根值稱為樣本_標準差_。某一隨機事件發(fā)生的可能性的數(shù)值表示稱為_概率_?！靶「怕实氖录谝淮卧囼炛惺遣恢劣跁l(fā)生的”，這叫做統(tǒng)計試驗中的“_小概率_原理”。如果某連續(xù)型隨機變量X的密度函數(shù)為，則稱隨機變量X服從具有參數(shù)__和_2_的正態(tài)分布。并記為X~N(,2)。標準正態(tài)分布曲線與橫軸之間在區(qū)間(μ－1.96σ,μ＋1.96σ)的面積占總面積的_95_%。標準正態(tài)分布曲線與橫軸之間在區(qū)間(μ－2.58σ,μ＋2.58σ)的面積占總面積的_99_%。總體平均數(shù)＝_0_、總體標準差＝_1_的正態(tài)分布稱為標準正態(tài)分布。當df→∞時，t分布逼近于標準_正態(tài)_分布，t分布曲線與標準_正態(tài)_分布曲線重合?？ㄆ椒阶兞康亩x域為2≥_0_，所以整個圖形都在第_一_象限。如果某隨機變量X可以取得X＝0,1,2,…,n等數(shù)值。取X＝x時的概率為，則稱隨機變量X服從具有參數(shù)n和p的_二項_分布，并記為X~B(n,p)。二項分布隨機變量X的總體平均數(shù)＝_np_和總體方差2＝_npq_。當n很大，p(或q)很小時，二項分布逼近為_泊松_分布。若已知隨機變量X，并從X總體中抽取樣本容量為n的樣本，那么，樣本平均數(shù)將服從總體平均數(shù)為＝，方差為＝______的正態(tài)分布。即。中心極限定理證明：如果從一個總體平均數(shù)為、方差為的非正態(tài)總體X抽樣，那么，只要樣本容量n足夠大，其樣本平均數(shù)也將服從總體平均數(shù)＝，總體方差＝______的_正態(tài)_分布。即。如果從一個方差為的正態(tài)總體中隨機抽取一個大小為n1的樣本，得到的樣本方差為；又獨立地從一個方差為的正態(tài)總體中隨機抽取一個大小為n2的樣本，得到的樣本方差為。那么，比值將服從第1自由度為n1－１，第2自由度為_n2－１_的_F_分布。這種具有一定概率保證的未知參數(shù)的估計區(qū)間稱為_置信_區(qū)間，區(qū)間的最小值稱為“下限”，區(qū)間的最大值稱為“上限”。統(tǒng)計上稱那種“所施加的處理沒有效果的”假設為_無效_假設，記為HO。而稱另一種“當HO不正確時供選用的假設”為_備擇_假設，并記它為HA。先對要研究的參數(shù)作一個假設，然后去測驗這個假設是否正確的方法稱為統(tǒng)計假設的_測驗_。如果問題是與“是否相等”。即不論還是，都要推翻HO。那么，這時的測驗稱為_兩尾_測驗；如果問題是“是否大于”。即只有當時才能推翻，那么，這時的測驗稱為_單尾_測驗。統(tǒng)計測驗的第_Ⅰ_類錯誤是指：HO本來是正確的，但我們卻否定了它。統(tǒng)計測驗的第_Ⅱ_類錯誤是指：HO本來是錯誤的，但我們卻接受了它；在統(tǒng)計假設中犯第I類錯誤的概率為顯著水準，常記為_α_。方差分析是建立在一定的_線性可加_模型的基礎上的，這種模型是指每個觀察值可以劃分為若干個線性組成部分，它是平方和和自由度分解的理論依據(jù)。如果要對一個分為k組、每組含n個觀察值的單向分類資料進行方差分析，那么，在方差分析表中的總自由度為_nk-1_，組間自由度為k－1，誤差自由度為_k（n-1）_。如果要對一個有k個處理、n個區(qū)組，每組合只有一個觀察值的兩向分類資料進行方差分析，那么，在方差分析表中的總自由度為_nk-1_，處理間自由度為k－1，區(qū)組間自由度為n－1，誤差自由度為_（k-1）（n-1）_。完全隨機排列試驗的資料宜采用_單項分組資料_方法進行分析；隨機區(qū)組的試驗資料宜采用_兩項分組資料_方法進行分析。對某隨機區(qū)組試驗資料進行分析后，發(fā)現(xiàn)區(qū)組項的F測驗不顯著，這說明該試驗的環(huán)境條件頗為_接近_。在這種情況下，如果把資料當作單向分組數(shù)據(jù)進行分析，將會_使整個測驗的精確度提高_。用LSD法和Q法進行多重比較，其結果是不同的，LSD法較易犯第_Ⅰ_類錯誤，Q法較易犯第_Ⅱ_類錯誤。所以LSD法比Q法更_容易_達顯著。用Duncan法進行多重比較時，公式中的是方差分析表中的_誤差_項，則是_計算每個平均數(shù)所用到的觀察值個數(shù)_。若方差分析表中某一項的F值為，那么，查F表時，應是_MSt_項的自由度，應是_MSe_項的自由度。服從泊松(Poisson)分布的資料在進行方差分析之前宜采用_平方根_轉換。通常認為計數(shù)資料，如每一個顯微鏡視野中的細菌數(shù)、每土方中的昆蟲幼蛹數(shù)等，都服從泊松分布。服從二項分布的百分數(shù)在進行方差分析之前宜采用_反正弦_變換。例如昆蟲死亡率、產(chǎn)品合格率、種子發(fā)芽率等都屬于這種資料。當資料不近似服從正態(tài)分布或資料不接近于加性模型時，在進行方差分析之前宜采用_對數(shù)_轉換。兩變量(x，y)之間的_離均差乘積和_的計算公式為。兩變量(x，y)之間的_協(xié)方差_的計算公式為。兩變量(x，y)之間的_相關系數(shù)_的計算公式為。兩變量(x，y)之間的_回歸系數(shù)_的計算公式為。變數(shù)依的直線回歸方程中，稱為_回歸截距_,稱為_回歸系數(shù)_。其中是變量和之間的_離均差乘積和_；則是_X的平方和_。在中國將近13億人的群體里，隨機抽樣調查10人，出現(xiàn)

5人是男性、5人是女性的概率為。一塊番薯地里有6000株番薯，其中有2000株開白花，2000株紅花，2000株開紫花，現(xiàn)采用復置抽樣方式隨機抽樣調查3株，恰好出現(xiàn)“1株開白花、1株開紅花、1株開紫花”的概率為2/9。正態(tài)分布曲線主體部分在橫軸上的位置是由平均數(shù)決定的，而正態(tài)分布曲線的形狀是由方差決定的。正態(tài)分布的取值區(qū)間為(-∞,+∞)；t分布的取值區(qū)間為(-∞,+∞)；分布的取值區(qū)間為[0,+∞)；F分布的取值區(qū)間為[0,+∞)。有一隨機區(qū)組設計的試驗，8個處理，3次重復，那么，在方差分析表中的總自由度為_23_，區(qū)組間自由度為2，處理間自由度為7，誤差自由度為_14_。有一完全隨機設計的試驗，8個處理，3次重復，那么，在方差分析表中的總自由度為_23_，處理間自由度為7，誤差自由度為_16_。一拉丁方設計試驗資料，共有6個處理，則誤差項自由度為20。試驗設計中重復的作用是估計誤差、減少誤差和擴大試驗的代表性。從平均數(shù)的總體中進行抽樣，若樣本容量n=60，則樣本平均數(shù)總體的平均數(shù)1200。從方差的總體中進行抽樣，若樣本容量n=60，則樣本平均數(shù)總體的方差15。從一正態(tài)總體中進行抽樣，若樣本容量n=60，則樣本平均數(shù)將服從正態(tài)分布。由非考察的可控因素引起的誤差稱為系統(tǒng)誤差，它會影響試驗的準確性。在多因素試驗中，一個因素內各簡單效應的平均數(shù)稱平均效應。在多因素試驗中，兩個因素簡單效應間的平均差異稱為因素間的交互作用效應。一品種比較試驗，共有36個參試品種，采用完全隨機化設計，重復3次，以小區(qū)為單位計產(chǎn)，那么，在方差分析表中的總自由度為107。一品種比較試驗，共有36個參試品種，采用完全隨機化設計，重復3次，以小區(qū)為單位計產(chǎn)，那么，在方差分析表中處理（品種）間自由度為35。一品種比較試驗，共有36個參試品種，采用完全隨機化設計，重復3次，以小區(qū)為單位計產(chǎn)，那么，在方差分析表中誤差項自由度為72。分布的取值區(qū)間為[0,+∞)。F分布的取值區(qū)間為[0,+∞)。相關系數(shù)的取值區(qū)間為[-1,1]。決定系數(shù)的取值區(qū)間為[0,1]。標準正態(tài)分布的平均數(shù)為0。標準正態(tài)分布的方差為1。學生氏t分布的平均數(shù)為0。學生氏t分布的取值區(qū)間為(-∞,+∞)。正態(tài)分布的取值區(qū)間為(-∞,+∞)?；貧w系數(shù)取值區(qū)間為(-∞,+∞)?；貧w截距取值區(qū)間為(-∞,+∞)。為了對因素進行考察，常把考察因素按量分為不同的級別或者按質分為不同的狀態(tài)。這些級別或狀態(tài)稱為因素的不同水平。一試驗有A和B兩個試驗因素，A因素效應為固定模型，B素效應為隨機模型，其中A有a個水平，B有b個水平，共有ab個處理組合。每個處理組合含n個觀察值，全部共有abn個觀察值。下表是各個樣本均方的期望均方。要檢驗A因素各水平間效應差異是否顯著，F(xiàn)值的分子為MSA，F(xiàn)值的分母應為_MSAB_。140.一玉米品種比較試驗，共有5種參試品種，采用隨機區(qū)組設計，設3個區(qū)組，先計算每區(qū)組中各處理的平均數(shù)，再進行方差分析。方差分析結果表明，至少有兩個品種的產(chǎn)量有顯著差異，用Duncan氏新復極差法進行進行多比較，計算出LSR值和各品種的平均數(shù)如下，試填上差異顯著性標志字母：平均數(shù)個數(shù)g2345LSR0.053.9124.0684.1644.224品種平均數(shù)符號品種平均數(shù)2524221916差異顯著性標志字母aaabbc以上資料中：與間的差異_顯著_。與間的差異_不顯著_。與間的差異_不顯著_。與間的差異_不顯著_。⑸與間的差異_顯著_。141.從兩個正態(tài)總體和進行抽樣分布試驗，樣本容量分別為n1和n2，所得平均數(shù)分別為和，則樣本平均數(shù)差數(shù)總體分布的方差為________。142.一組數(shù)據(jù)資料各觀察值的離均差的總和為0。四、計算題⒈某水稻品種比較試驗，按隨機區(qū)組布置，產(chǎn)量資料如下表(單位：kg)，試比較品種間的差異。若品種間差異的F測驗顯著，請用Duncan法對其進行多重比較。區(qū)組品種Ti＝＝ABCDEⅠ52194211274414.2Ⅱ35376241285764.8Ⅲ4225518743243.6Tj＝1296211563329134150331415577329＝144813644122592743275解：SE==0.827,dfe=8；多重比較結果統(tǒng)計結論：=1\*GB3①品種D與品種A、品種B、品種C差異顯著；=2\*GB3②品種C與品種E、品種A、品種B差異顯著；=3\*GB3③其余各品種之間無顯著差異。

⒉測得廣州市1956年～1964年間3月份旬平均溫度累積值(x，單位：旬·度)和相應年份一代三化螟蛾盛發(fā)期(y，以5月1日為0)的關系數(shù)據(jù)于下表中，并計算出了分析所需的六個一級數(shù)據(jù)，要求：⑴試配制回歸方程，并對回歸關系進行顯著性測驗以判斷3月份旬平均溫度累積值能否用于預測一代三化螟蛾盛發(fā)期。⑵若某3月份旬平均溫度累積值為40旬·度，則該年有95％可靠度的一代三化螟蛾盛發(fā)期在何期間？年份565758596061626364X35.534.131.740.336.840.231.739.244.2Y12169273139-1從上表計算得到六個一級數(shù)據(jù)如下：n=9，Σx=333.7，Σx2=12517.49，Σy=70，Σy2=794，Σxy=2436.4解：（1）SSx=Σx2-(Σx)2/n=144.6356SSy=Σy2-(Σy)2/n=249.5556SPxy=Σxy-ΣxΣy/n=-159.0444b=SPxy/SSx=-1.099622a=-b=48.54931求得直線回歸方程為：yy=48.54931-1.099622x

F=16.3957>F0.05，判斷數(shù)據(jù)中的y對x有顯著的回歸關系，即3月份旬平均溫度累積值能否用于預測一代三化螟蛾盛發(fā)期。yySy（2）由題意，當x=40時，=48.54931-1.099622*40=S==3.5315883對于df=9，查t表得t0.05=2.2622所以預測值y的95%置信區(qū)間為：（4.564430-2.2622*3.5315883，4.564430+2.2622*3.5315883）=（-3.4247290，12.5535891）所以該年有95％可靠度的一代三化螟蛾盛發(fā)期在[-4,13]期間，即該年有95％可靠度的一代三化螟蛾盛發(fā)期在4月27至5月14日期間。

⒊調查種苗經(jīng)過滅菌處理與未經(jīng)滅菌處理，某果園青枯病的發(fā)生株數(shù)，得相依表如下，試分析種苗滅菌與否和青枯病發(fā)病株數(shù)多少是否有關？處理項目種子滅菌種子未滅菌總和發(fā)病株數(shù)26184210未發(fā)病株數(shù)50200250總數(shù)76384460解：統(tǒng)計假設為H0：種苗滅菌與否和青枯病發(fā)病株數(shù)無關vsHA：種苗滅菌與否和青枯病發(fā)病株數(shù)有關卡方獨立性測驗的計算過程df=（2-1）（2-1）=1，當卡方自由度為df=1時，=3.84，現(xiàn)在=4.80>3.84,否定H0假設，因此可以判斷差異顯著，即種苗滅菌與否和青枯病發(fā)病株數(shù)有關。

⒋調查水稻10個單株的籽粒重量(g)，得數(shù)據(jù)分別為50，45，73，66，42，70，55，62，45，52。試⑴寫出樣本大?。虎朴嬎闫骄鶖?shù)；⑶計算平方和；⑷計算方差；⑸計算標準差；⑹計算變異系數(shù)；⑺計算極差。(8)計算95%的置信區(qū)間。解：（1）樣本大小n=10；（2）平均數(shù)=56；（3）SS=1112；（4）s2=123.556；（5）s=11.115；（6）CV=19.85%；（7）R=31;（8）原總體的方差未知用樣本方差s2代替總體方差2，用t分布估計區(qū)間：t0.05,9=2.2622，S.E.==3.51595%=P（-t0.05,9≤t≤t0.05,9）=P（-2.2622≤≤2.2622）=P（56-2.2622*3.515≤≤56+2.2622*3.515）=P（48.0483≤≤63.9516）

⒌某水稻品種比較試驗按完全隨機排列，試驗資料如下表，試比較各品種間的差異。若方差分析表明品種間差異顯著，請用Duncan法對品種間的差異進行多重比較。品種小區(qū)產(chǎn)量T＝T2＝ABCD135357579791191521278122544172935831552513579解：SE==1.158，df=8；標記字母法多重比較結果統(tǒng)計結論：=1\*GB3①品種D與品種A、品種B間差異顯著；=2\*GB3②品種A與品種B、品種C間差異顯著；=3\*GB3③其余各品種之間無顯著差異。

⒍某農業(yè)技術推廣站將引進的兩個大豆新品種種在10個地點進行對比試驗。對產(chǎn)量測定的結果如下表。⑴試測驗兩個大豆品種產(chǎn)量的方差之間是否有顯著差異。⑵試測驗這兩個大豆品種的產(chǎn)量之間是否有顯著差異。地點號12345678910品種A50856040684052308068品種B52604540603042306065解：（1）統(tǒng)計假設測驗為：H0:VSHA：F==327.1222/165.8222=1.9727df1=df2=9，查得F0.025，9，9=4.026，求得F0.975，9，9=0.2484因為F0.975，9，9≤F≤F0.025，9，9，因而不能推翻H0，判斷兩個大豆品種產(chǎn)量的方差之間無顯著差異。（2）（試驗資料為成對法資料）統(tǒng)計假設測驗為：H0:VSHA：=8.9，sd=9.0363|t|==3.1145當df=9時，t0.05=2.2622，現(xiàn)在|t|=3.1145>t0.05，否定H0假設，可以判斷這兩個大豆品種的產(chǎn)量之間有顯著差異。

⒎已知某個水稻品種的畝產(chǎn)量X(單位：kg)服從正態(tài)分布N(1050，1202)，現(xiàn)隨機種植6個小區(qū)，并將小區(qū)平均產(chǎn)量折算為平均畝產(chǎn)。問：⑴有95%的把握說平均畝產(chǎn)落在什么(兩尾)區(qū)間？⑵平均畝產(chǎn)高于1100kg的概率是多少？解：（1）因為X~N（1050，1202），所以~N（1050，1202/6），將轉換成標準正態(tài)離差：95%=P（μx－1.96≤≤μx＋1.96）將μx=1050，=120代入，得：P（1050－1.96*120/≤≤1050＋1.96*120/）=P（953.98≤≤1146.02）即平均畝產(chǎn)有95%可能落在（953.98kg，1146.02kg）之間。（2）P（﹣∞≤≤1100）=P（﹣∞≤≤）≈P（﹣∞≤U≤1.02）從標準正態(tài)分布表查出Φ（U=1.02）=0.8461,所以P（U≥1.02）=1-0.8461=0.1539即平均畝產(chǎn)高于1100kg的概率為0.1539

⒏在一組盆栽柑桔中，選植株大小、生長勢等等方面都比較一致的柑桔配成一對，共有10對。每對中，隨機選一盆施用A肥料，另一盆施用B肥料，調查柑桔產(chǎn)量結果如下(單位：g)，問兩種肥料的效應有否顯著差異？配對號12345678910A肥料256369324365286316256282378328B肥料268392316382276324276296376338d-12-238-1710-8-20-142-10解：根據(jù)資料算得：n=10，=-8.4，sd=11.4717統(tǒng)計假設測驗為：H0:VSHA：|t|==2.3155當df=9時，t0.05=2.2622，現(xiàn)在|t|=2.3155>t0.05，否定H0假設，可以判斷這兩種肥料的效應有顯著差異。

⒐研究矮壯素使玉米矮化的效果，在抽穗期測量噴矮壯素小區(qū)玉米(x1)和對照小區(qū)玉米(x2)各10株，得株高(cm)的測量結果如下表，試測驗矮壯素是否對玉米的株高有明顯的矮化效果？X1162168176182158163166176172169Σx1=1692Σ=286778X2178182196187183195172197193186Σx2=1869Σ=349945解：（試驗資料為成組資料）n1=n2=10，=169cm，=186.9cm，=491.6cm2，=628.9cm2，s1=7.3907cm，s2=8.3593cm統(tǒng)計假設測驗為：H0:VSHA：F==0.7817，df1=df2=9，查得F0.025，9，9=4.026，求得F0.975，9，9=0.2484因為F0.975，9，9≤F≤F0.025，9，9，因而不能推翻H0，故可以認為：統(tǒng)計假設測驗：H0:VSHA：=62.25，于是有=5.0730當df=18時，單尾t0.05=1.7341，現(xiàn)在|t|=5.0730>t0.05，否定H0假設，可以判斷矮壯素對玉米的株高有明顯的矮化效果。

⒑如果豌豆種皮的顏色是黃是綠和種子形狀是圓滿還是皺縮分別由兩對獨立的完全顯性基因控制的話，雜種F2代中黃圓∶黃皺∶綠圓∶綠皺的分離比例應該為9∶3∶3∶1。一次試驗的結果如下表所示，試測驗此結果是否符合自由組合的理論比率。性狀組合黃、圓黃、皺綠、圓綠、皺合計觀察數(shù)(O)36811812838=SUM(LEFT)652解：統(tǒng)計假設為H0:實際比例為9:3:3:1VSHA：實際比例不是9:3:3:1當df=4-1=3時，=7.815，χ2=0.608<，接受H0假設，因此判斷此結果是否符合自由組合的理論比率。

⒓測量兩個品種的生豬的腰圍尺寸(x)與體重(y)的數(shù)據(jù)資料如下表所示。試⑴分別計算這兩個品種生豬的腰圍尺寸(x)與體重(y)之間的相關系數(shù)；⑵分別測驗這兩個品種生豬的腰圍尺寸(x)與體重(y)之間是否有顯著的相關關系；⑶測驗這兩個品種生豬腰圍尺寸(x)與體重(y)的相關系數(shù)之間是否有顯著的差異；若兩相關系數(shù)差異不顯著，將其合并。）品種觀察值Ax19294959799101104109111y1676870727479838490Bx28183848890929499106y2545859636568747578

根據(jù)上表已計算得如下中間統(tǒng)計量：；；；；；；；；；；。解：（1）在品種A中：SSx==353.5556SSy==518SPxy==420.3333所以A品種生豬的腰圍尺寸(x)與體重(y)之間的相關系數(shù)為r1==0.9822，在品種B中：SSx==521.5556SSy==560SPxy==521所以B品種生豬的腰圍尺寸(x)與體重(y)之間的相關系數(shù)為：r2==0.9640（2）在品種A中：sr==0.0710，=13.8346當df=7時，t0.05=2.3646?，F(xiàn)在|t|=13.8346>t0.05，因此判斷A品種生豬的腰圍尺寸(x)與體重(y)之間有顯著的相關關系。在品種B中：sr==0.1005，=9.5920當df=7時，t0.05=2.3