勾股定理的應(yīng)用二

勾股定理人教版八年級(jí)（下）第十七章試一試：

在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？DABC探究3數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)嗎？01234解：LAB試一試1請(qǐng)你在作業(yè)紙上畫(huà)圖，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)2請(qǐng)同學(xué)們歸納出如何在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)的方法？3你能在數(shù)軸上表示的點(diǎn)嗎？試一試！擴(kuò)展利用勾股定理作出長(zhǎng)為的線段.11用同樣的方法，你能否在數(shù)軸上畫(huà)出表示，…0213541二、圓柱(錐)中的最值問(wèn)題例2、有一圓形油罐底面圓的周長(zhǎng)為24m，高為6m，一只老鼠從距底面1m的A處爬行到對(duì)角B處吃食物，它爬行的最短路線長(zhǎng)為多少？ABBAC例3、如圖，一只螞蟻從實(shí)心長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方體的表面爬到對(duì)角頂點(diǎn)C1處（三條棱長(zhǎng)如圖所示），問(wèn)怎樣走路線最短？最短路線長(zhǎng)為多少？ABA1B1DCD1C1214分析:根據(jù)題意分析螞蟻爬行的路線有三種情況(如圖①②③

),由勾股定理可求得圖1中AC1爬行的路線最短.ABDCD1C1①421AC1=√42+32=√25;②ABB1CA1C1412AC1=√62+12=√37;AB1D1DA1C1③412AC1=√52+22=√29.

四、長(zhǎng)方體中的最值問(wèn)題聰明的葛藤葛藤是一種刁鉆的植物，它自己腰桿不硬，為了得到陽(yáng)光的沐浴，常常會(huì)選擇高大的樹(shù)木為依托，纏繞其樹(shù)干盤(pán)旋而上。如圖(1)所示。葛藤又是一種聰明的植物，它繞樹(shù)干攀升的路線，總是沿著最短路徑——螺旋線前進(jìn)的。若將樹(shù)干的側(cè)面展開(kāi)成一個(gè)平面，如圖（2），可清楚的看出葛藤在這個(gè)平面上是沿直線上升的。（1）（2）數(shù)學(xué)奇聞?dòng)幸豢脴?shù)直立在地上，樹(shù)高2丈，粗3尺，有一根葛藤?gòu)臉?shù)根處纏繞而上，纏繞7周到達(dá)樹(shù)頂，請(qǐng)問(wèn)這根葛藤條有多長(zhǎng)？（1丈等于10尺）ABC20尺3×7=21（尺）聰明的葛藤有一個(gè)人拿一根桿子進(jìn)城，橫著拿不能進(jìn)，豎著拿也不能進(jìn)，干脆將其折斷，才解決了問(wèn)題。古代笑話一則學(xué)生活動(dòng)（五）小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買(mǎi)竹竿。買(mǎi)最長(zhǎng)的吧！快點(diǎn)回家，好用它涼衣服。糟糕，太長(zhǎng)了，放不進(jìn)去。如果電梯的長(zhǎng)、寬、高分別是4尺、3尺、