2020年數(shù)學建模股票的選擇和最有價值投資方案

數(shù)學建模股票的選

擇和最有價值投資

方案

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基金公司投資問題模型

摘要：針對投資公司提出的問題，首先求出每支股票過去若干年

的時間加權年收益率，對其求均值和方差，利用變異系數(shù)從各種

投資股票中選出最有投資價值的股票和投資價值較高的10支股

票。接下來根據(jù)最后兩個月股票每日價格的上漲（下跌）計算一

步轉移概率矩陣，利用馬爾柯夫隨機過程理論預測每支股票的上

漲概率。其次參照層次分析法的求解模型，權衡收益率和風險，

對這10支股計算合理的投資權重，做出10種股票的最佳投資策

略，合理分配投資金額，降低投資風險，獲得更大的效益。最后

在已知預期收益率的前提下，根據(jù)馬克維茲的均值一一方差模

型，問題可轉化為二次規(guī)劃求解，利用LINGO軟件求出最終結

果。

關鍵字：時間加權收益率變異系數(shù)馬爾柯夫隨機過程理論層次

分析法

馬克維茲的均值一一方差模型二次規(guī)劃

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基金公司投資問題模型

一'問題重述

某基金管理公司現(xiàn)有50()()。萬元于1月1日投資附表1中列出

的50種股票，于12月31日之前全部賣出所持有的股票。請你為

該基金公司提出投資方案。公司經(jīng)理要求回答以下問題：

1.以中國經(jīng)濟形勢與行業(yè)變化的分析為背景，從附表所羅列

的50種股票尋中尋找一個你認為最有投

資價值的股票做一估值報告。

2.從附表所羅列的50種股票選出10種股票進行投資，請你預

估這10種股票的上漲幅度或者經(jīng)過其它途徑獲取這10種股票的

上漲幅度。

3.經(jīng)過建立數(shù)學模型確定最優(yōu)投資組合的決策，也就是確定

在選出的10種股票的分別投資多少萬元？投資組合的總風險是多

少？

4.基金公司經(jīng)理要求至少獲得25%預期收益，最小風險是多

少？

5.請你為基金公司經(jīng)理撰寫一份投資報告。

二、模型假設與符號說明

2.1模型假設

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1.投資期間社會政策無較大變化經(jīng)濟發(fā)展形勢較穩(wěn)定；

2.投資期間的交易費用不計；

3.基金公司在年初投資股票，年末獲得收益，期間不的撤資

或追加投資；

4.基金投資公司期望收益率（亦稱收益率均值）來衡量未來

實際收益率的總體水平，以收益率的方差（或標準差）來衡量

收益率的不確定性（風險），因而投資公司在決策中只關心投資

的期望收益率和方差。

5.投資公司都是不知足的和厭惡風險的，遵循占優(yōu)原則，

即：在同一風險水平下，選擇收益率較高的股票；在同一收益率

水平下，選擇風險較低的股票。

2.2符號說明

S,（i=l,2,...n）：各種可投資的股票

E（SJ：S,若干年的收益率的均值（期望收益率）

D（0）:S,若干年的收益率的方差

CV）：S,的變異系數(shù)（亦稱方差系數(shù)、標準差系數(shù)、標準離差

率）

〃：期望收益率向量

Z：協(xié)方差矩陣

C,7：協(xié)方差矩陣Z的第i行第j列的元素

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Y?：一種股票的第n天的價格

P,：股票價格的一步概率轉移矩陣

A:回報風險判斷矩陣

Amax:A的最大特征值

X：4ax對應的特征向量

W:X的歸一化向量的轉置

瓦：10個投資項目的回報判斷矩陣

當：10個投資項目的風險判斷矩陣

＜：4對應的最大特征值的特征向量

舄：員對應的最大特征值的特征向量

F:已知投資權重的風險值

min，：已知收益率情況下的風險值

三'問題分析

證券投資者最關心的問題是投資收益率的高低及投資風險的大

小。由于投資的收益率受證券市場波動的影響因而能夠?qū)⑵淇醋?/p>

一個隨機變量。我們用一定時期(一年)內(nèi)股票的時間加權收益

率X的期望值E(X)來衡量該種股票投資的獲利能力，期望值越

大，股票的獲利能力越強；股票的風險用該種股票投資收益率的

方差D(X)(收益的不確定性)來衡量，方差越小，投資的風險越

小。

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投資者在選擇投資策略時，有三種情況：（1）投資公司只能

在既定收益率的情況下使投資風險盡可能小的投資策略；（2）公

司在愿意承受的風險水平的情況下追求使收益率盡可能大的投資

目標；（3）權衡收益與風險的利弊，綜合考慮。降低風險的有效

途徑是組合投資方式。由于已知的數(shù)據(jù)和該公司的情況有限，綜

合各種因素，將第三種作為首選的投資方案。

3.1問題⑴和問題⑵的分析

最有投資價值的股票即時間加權收益率的期望值E（X）大且方

差D（X）小且投資方向與中國未來經(jīng)濟形勢大致相符的股票。

從每支股票過去若干年的數(shù)據(jù)中算出每年的時間加權收益率

（下面簡稱收益率），然后計算出它們的期望，即期望收益率。

再計算出它們的方差，從而得出標準差。最后用股票變異系數(shù)對

股票進行排序。股票變異系數(shù)=時間加權收益率的標準差/期望收益

率，且股票變異系數(shù)越小，表示股票相對風險小，收益率高，越

有投資價值。

預測股票未來的上漲幅度，我我們用馬爾柯夫隨機過程理論

進行預測。

3.2問題（3）和（4）的分析

問題（3）：確定投資的10支股票后，若想合理分配投資資金,

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需經(jīng)過適當?shù)姆椒ㄓ嬎愠雒恐Ч善钡臋嘀?，根?jù)權重乘以總投資

額，即得該股票的投資金額。該問題可經(jīng)過層次分析法計算股票

的投資權重，從而解決問題。

問題（4）：在預期收益不低于25%的情況下使股票投資的風險

最小，可采用著名的馬克維茲均值一方差模型。由于均值一方差

模型是一個二次規(guī)劃問題，可用現(xiàn)成的的軟件（如LINGO9.0）進

行求解。

四、模型建立與求解

4.1問題（1）和（2）的模型建立與求解

由對問題（1）和（2）分析，經(jīng)過對每支股票過去若干年數(shù)

據(jù)，利用復利的思想，計算出每年的時間加權收益率，公式⑴如

下：

RT=（1+W）（1+4）.…（1+4）—1=立（1+6）—1（1）

f=l

其中號為每支股票每年的時間加權收益率，R,為股票日收益

率。

一支股票過去若干年的收益率的期望E（Sj（i表示第i支股

票）

一支股票過去若干年的加權收益率的方差D（5）（i表示第i只

支票）

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在知道每支股票收益率的期望E（Sj和方差D（0）后，給出一個

變異系數(shù)CV,用它來度量股票的相對風險。計算公式如下：

=標準差=JD（5）

,一期望收益率一E（Sj

CY表示第i支股票的變異系數(shù)。

為了篩選出最具投資價值的股票，由投資價值的倆個因素：

收益率高（期望收益率度量）和風險?。ǚ讲疃攘浚?，計算出每

支股票的CV,找出最具投資價值的十支股票。由于給出原始數(shù)據(jù)

的年份不統(tǒng)一，我們截取重疊年份較多即-的數(shù)據(jù)，則對原始數(shù)

據(jù)處理后得出表（1）。

表（1）:股票的期望收益、標準差、變異系數(shù)

后的后的后的

平均收益率標準差變異系數(shù)

600000浦發(fā)銀行1.95242.70921.3876

600010包鋼股份0.09310.34513.7080

600015華夏銀行0.04590.29516.4302

600016民生銀行0.01450.614542.2896

600019寶鋼股份0.06090.49568.1390

600028中國石化0.02410.497020.6111

600030中信證券-0.03350.4995-14.9034

600031三一重工-0.03850.8098-21.0502

600036招商銀行0.01240.243019.5874

600048保利地產(chǎn)-0.07560.3660-4.8410

600050中國聯(lián)通-0.08290.2787-3.3622

600058五礦發(fā)展0.06790.39475.8136

600104上汽集團0.39961.63034.0799

600111包鋼稀土0.31431.34524.2800

600123蘭花科創(chuàng)0.07171.206216.8254

600188兗州煤業(yè)0.18550.69543.7498

600256廣匯能源0.16800.72404.3099

600348陽泉煤業(yè)0.32511.60524.9379

600362江西銅業(yè)0.31381.10083.5080

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600489中金黃金-0.25440.3242-1.2745

600519貴州茅臺-0.00100.3754-382.0668

600547山東黃金-0.34540.4496-1.3018

600549廈門鴇業(yè)0.37300.69021.8505

600585海螺水泥-0.21090.6258-2.9674

600837海通證券0.30721.04943.4164

600887伊利股份0.30721.04943.4164

601006大秦鐵路-0.05380.1571-2.9186

601088中國神華0.08000.40845.1026

60n66興業(yè)銀行0.14670.83835.7160

601169北京銀行0.07560.55177.3009

601288農(nóng)業(yè)銀行0.00280.049718.0053

601299中國北車-0.09830.2964-3.0146

601318中國平安0.17400.54773.1482

601328交通銀行-0.16110.6338-3.9334

601336新華保險-0.00500.0814-16.4028

601398工商銀行0.02540.269710.6092

601601中國太保0.15880.51683.2552

601628中國人壽0.03920.36149.2245

601668中國建筑-0.11150.2893-2.5947

601669中國水電-0.17430.0880-0.5051

601688華泰證券-0.23100.3377-1.4618

601699潞安環(huán)能0.35241.3.4076

601766中國南車0.03130.29419.3877

601800中國交建-0.2299//

601818光大銀行-0.06580.1923-2.9210

601857中國石油-0.16780.3580-2.1335

601898中煤能源0.03940.453011.4907

601899紫金礦業(yè)-0.59351.5399-2.5945

601901方正證券-0.15210.1970-1.2950

601989中國重工-0.10160.4361-4.2943

由上表數(shù)據(jù)給出篩選的標準：

若CY<0,表示近些年該股票的收益下降，排除；

cv>0且越趨向1,表示該股票變異特性弱，風險小，收益率高。

因此，選擇股票600000浦發(fā)銀行作為最有投資價值的股票。

十支股票的上漲幅度建立模型與求解:

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我們要預計股票的上漲幅度，可根據(jù)轉移概率矩陣，用馬爾柯夫

預測方法進行預測。

設Y“表示一種股票的第n天的價格，令Dn=匕-匕T，以-1,0,1

分別表示

Dn<-0.1,,-0.1<=Dn<=0.1,Dn>0.1o連續(xù)觀察該種股票的最后

40天的變化。假設｛2，n>=l｝具有齊次馬爾柯夫性，求｛D,，

n>=l｝的一步轉移概率矩陣。其中工=絲|華雪

該日成父量

假設40個數(shù)據(jù)中

-1--1有a次，J-0有b次，有c次，

0--1有d次，0.0有e次，0-1有f次，

1--1有g次，1-0有h次，1一1有i次。

因此，｛D“，n>=l｝的一步轉移概率矩陣

abc

a+Z7+ca+Z7+ca+b+c

0de于

fdcfd+e+f

g_______h________i

g+Zz+ig+Zz+ig+Zz+i

JAzZ

當n比較大時，F(xiàn)V"=->k/?,即按照這

個趨勢發(fā)展下去，長期趨勢比較穩(wěn)定，其中：

j表示該股票下跌的概率;

k表示該股票持平的概率;

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1表示該股票上漲的概率；

由統(tǒng)計的數(shù)據(jù)對每支股票運用該模型預測出每支股票股票的上漲

幅度，

如表（2）o

表（2）：最具投資價值的十支股票及預測上漲幅度

上漲概率

后的后的后的

股票（上漲幅

平均收益率標準差變異系數(shù)

度）

600000浦發(fā)銀行1.95242.70921.38760.5250

600010包鋼股份0.09310.34513.70800.1268

600104上汽集團0.39961.63034.07990.5610

600111包鋼稀土0.31431.34524.28000.5252

600188兗州煤業(yè)0.18550.69543.74980.3410

600256廣匯能源0.16800.72404.30990.2927

600362江西銅業(yè)0.31381.10083.50800.0017

601601中國太保0.15880.51683.25520.4240

601699潞安環(huán)能0.35241.3.40760.0017

600887伊利股份0.30721.04943.41640.2821

4.2問題（3）和（4）的模型建立與求解

畫層次結構圖：

目標層—最佳場

回報高風險低

準則層

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□□□□

其中1?10分別表示的股票如下:

1600000浦發(fā)銀

行

2600010包鋼股

份

3600104上汽集

團

4600111包鋼稀土

5600188兗州煤

業(yè)

6600256廣匯能

源

7600362江西銅

業(yè)

8601601中國太

保

9601699潞安環(huán)

能

10600887伊利股

份

首先我們在準則層對方案層進行賦權（由統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的回報

風險比重），我們采用兩兩比較判斷法：

投資決策準則層對目標層的兩兩比較表

回報風險

回報1.00000.3751

風險2.66601.0000

在這張表中，al2=2/l,它表示回報與風險對投資比例的選擇這

個目標來說的重要之比為2:1.

由此我們得到一個比較判斷矩陣

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1.00000.3751

4=

[2.66601.0000

并稱之為正互反矩陣。N階正互反矩陣A=(%)*的特點是:

%>0;%=1/%,%=1(Z,7=1,2,-??,/?)

正互反矩陣一定存在一個最大的正特征值Amax,而且人，、所對

應的特征向量X為正向量。即AX"“，將X/°.351]歸一

maxLo.936：

W』。*

化變?yōu)闄嘞蛄縖o.7272_|。

[v,d]=eig（X）

可求出最大特征值4,、=2,對應的特征向量經(jīng)過歸一化得，

W=[0.27280.7272jz就是準則層對目標層的排序向量。

用相同的方法，給出第三層（方案層）對第二層（準則層）的

每一準則比較判斷矩陣，由此求出各排序向量（最大特征值所對

應的特征向量并歸一化）

1.000020.97^.88626.211910.52711.6236.221812.2975.53976.3563

0.04771.00000.23290.29610.50180.55400.29660.58620.26410.3030

0.20474.29351.00001.27132.15462.37881.27332.51671.13381.3009

0.16103.37720.78661.00001.69481.87111.00161.97960.89181.0233

?0.09501.99270.46410.59001.00001.10400.59101.16800.52620.6038

Bl=

0.08601.80490.4204).53440.90581.00000.53531.05800.47660.5469

0.16073.37180.78530.99841.69211.86811.00001.97650.89041.0216

0.08131.70600.39730.50520.85610.94520.50601.00000.45050.5169

0.18053.78690.88201.12131.90042.09811.12312.21981.00001.1474

0.15733.30040.76870.97731.65631.82860.97881.93460.87151.0000

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1.00007.85061.66182.01403.89593.74222.46115.24192.25582.5817

0.12741.00000.21170.25650.49620.47670.31350.66770.28730.3289

0.60174.72411.00001.21192.34432.25191.48093.15431.35741.5535

0.49653.89810.82521.00001.93441.85811.22202.60281.12011.2819

0.25672.01510.42660.51691.00000.96060.63171.34550.57900.6627

0.26722.09780.44410.53821.04111.00000.65771.40070.60280.6899

0.40633.18990.67520.81831.58301.52061.00002.12990.91661.0490

0.19081.49770.317(X).38420.74320.71390.46951.00000.43030.4925

0.44333.48010.73670.89281.72701.65891.09102.32371.00001.1445

0.38733.04090.64370.78011.50901.44950.95332.03040.87381.0000

和

0.45990.2394

0.02190.0305

0.09410.1441

0.07400.1189

0.04370.0614

rP乙7一—

0.03960.0640

0.07390.0973

0.03740.0457

0.08300.1061

0.07240.0927

最后，我們將由各準則層對目標的權向量W和各方案對每一

準則的權向量，計算各方案對目標的權向量，稱為組合權向量。

組合權向量為：

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-0.45990.2394'

0.02190.0305

0.09410.1441

0.07400.1189

。2728一

0.04370.0614w=

若記p=0.7272

0.03960.0640

0.07390.0973

0.03740.0457

0.08300.1061

0.07240.0927

0.2996'

0.0282

0.1304

0.1066

0.0566

則根據(jù)矩陣的乘法，可得K=P*W=

0.0573

0.0909

0.0434

0.0998

0.0872

上述結果可得：

表（3）:10個投資項目的投資比例

投資權重投資金額

wl0.299614980

w20.02821410

w30.13046520

w40.10665330

w50.05662830

w60.05732865

w70.09094545

w80.04342170

w90.09984990

wlO0.08724360

和1.000050000

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根據(jù)問題（4）建立的馬克維茲均值一方差模型，由模型中的

E運用MATLAB求出投資組合的總風險。

程序如下：

w1=0.2996;w2=0.0282;w3=0.1304;w4=0.1066;w5=0.0566;

w6=0.0573;w7=0.0909;w8=0.0434;w9=0.0998;wl0=0.0872;

F=0.5318*wlA2-

0.0669*w1*w2+0.1351*w1*w3+0.4371*w1*w4+0.2696*w1*w5

+0.4064*w1*w6+0.1850*w1*w7+0.0286*w1*w8+0.2265*w1*w

9+0.18408*wl*wl0

+0.0021*w2*w2-0.0084*w2*w3-0.0274*w2*w4-0.0169*w2*w5-

0.0255*w2*w6

-0.0116*w2*w7-0.0017*w2*w8-0.0142*w2*w9-0.0115*w2*wl0

+0.0085*w3*w3+0.0555*w3*w4+0.0342*w3*w5+0.0516*w3*w

6+0.0235*w3*w7

+0.0036*w3*w8+0.0287*w3*w9+0.0233*w3*wl0

+0.0898*w4*w4+0.1108*w4*w5+0.1670*w4*w6+0.0760*w4*w

7+0.0117*w4*w8

+0.0931*w4*w9+0.0756*w4*w10

+0.0341*w5*w5+0.1030*w5*w6+0.0469*w5*w7+0.0072*w5*w

8+0.0574*w5*w9

+0.0466*w5*wl0

+0.0776*w6*w6+0.0707*w6*w7+0.0109*w6*w8+0.0866*w6*w

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9+0.0703*w6*wl0

+0.0160*w7*w7+0.0049*w7*w8+0.0394*w7*w9+0.0320*w7*w

+0.0004*w8*w8+0.0061*w8*w9+0.0049*w8*w1()

+0.0241*w9*W9+0.0392*w9*w10

+0.()159*w10人2;(3)

結果：F=0.0949

因此此時的投資組合的總風險為0.0949o

由問題(4)的分析建立馬克維茲均值一方差模型求解：

十種股票的期望收益率向量〃及協(xié)方差矩Z陣可由原始統(tǒng)計

數(shù)據(jù)估計出來。一般來說，若n種股票，m年投資的收益率統(tǒng)計數(shù)

據(jù)為

XXX

X]1，玉2，…，玉m，22->2m，…，怎1，n2，…/

則能夠根據(jù)這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為樣本，求出“及％

(i,j=l,2,...n)的估計值。

記

mk=]

Cq=C"=-”井—％/)

mk=i

用樣本矩作為總體矩的點估計，則

//,—x,,<7,/==C,y(i,j—1,2,...n)

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因此，可得〃及Z的估計

/AAA\y--XT

〃二(M，〃2,…，MJ

E=(^L=fc?L

由上表()的數(shù)據(jù)，可算得期望收益率向量及協(xié)方差矩陣分

別為

〃=(195.24%,9.301%,3996%,31.43%18.55%16.79%,3138%

15.88%,3524%,20.72W

0.5318-0.03340.06760.21850.13480.20320.09250.01430.11330.0920

-0.03340.0021-0.0042-0.0137-0.0085-0.0128-0.0058-0.0009-0.0071-0.0058

0.0676-0.00420.00860.02780.01710.02580.01180.00180.01440.0117

0.2185-0.01370.02780.08980.05540.08350.03800.00590.04660.0378

0.1348-0.00850.01710.05540.03420.05150.02350.00360.02870.0233

0.2032-0.01280.02580.08350.05150.07770.03540.00550.04330.0352

0.0925-0.00580.01180.03800.02350.03540.01610.00250.01970.0160

0.0143-0.00090.00180.00590.00360.00550.00250.00040.00300.0025

0.1133-0.00710.01440.04660.02870.04330.01970.00300.02410.0196

0.0920-0.00580.01170.03780.02330.03520.01600.00250.01960.0159

在投資的期望收益率至少為25%的前提下，使投資的風險最

小。因此能夠建立組合股票投資決策的均值一一方差模型:

min=0.5318*wlA2-

0.0669*w1*w2+0.1351*wl*w3+0.4371*w1*w4+0.2696*w1*w5+0.4()

64*w1*w6+0.1850*w1*w7+().O286*w1*w8+0.2265*w1*w9+0.18408

*wl*wl0

+0.0021*w2*w2-0.0084*w2*w3-0.0274*w2*w4-0.0169*w2*w5-

0.0255*w2*w6-0.0116*w2*w7-0.0017*w2*w8-0.0142*w2*w9-

0.0115*w2*wl0

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+0.0085*w3*w3+0.0555*w3*w4+0.0342*w3*w5+0.0516*w3*w

6+0.0235*w3*w7+0.0036*w3*w8+0.0287*w3*w9+0.0233*w3*wl0

+0.0898*w4*w4+0.1108*w4*w5+0.1670*w4*w6+0.0760*w4*w

7+0.0117*w4*w8+0.0931*w4*w9+0.0756*w4*w1()

+0.0341*w5*w5+0.1030*w5*w6+0.0469*w5*w7+0.0072*w5*w

8+0.0574*w5*w9+0.0466*w5*wl()

+0.0776*w6*w6+0.0707*w6*w7+0.0109*w6*w8+0.0866*w6*w

9+0.0703*w6*w1()

+0.0160*w7*w7+0.0049*w7*w8+0.0394*w7*w9+0.0320*w7*w

10

+0.0004*w8*w8+0.0061*w8*w9+0.0049*w8*w10

+0.0241*w9*w9+0.0392*w9*wl0

+0.0159*wl0A2(4)

s.t.(l)1.9524*w1+0.09301*w2+0.3996*w3+0.3143*w4+0.1855*w

5+0.1679*w6+0.3138*w7+0.1588*w8+0.3524*w9+0.2072*wl0>=0.2

5

(2)w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8+w9+w10=1

(3)wl>=0,

w2>=0,w3>=0,w4>=0,w5>=0,w6>=0,w7>=0,w8>=0,w9>=0,w10>=0

用LINGO9.0求解，輸出結果：

Feasiblesolutionfound.

Totalsolveriterations:11

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VariableValue

min/0.4058115E-01

W10.1170027

W20.1065601

W30.1029898

W40.8933506E-01

W50.9465250E-01

W60.8907780E-01

W70.9970198E-01

W80.1038466

W90.9848964E-01

W100.9834379E-01

RowSlackorSurplus

10.000000

20.1929561

30.000000

因此，得

wl=0.1170,w2=0.1066,w3=0.1030,w4=0.0893,w5=0.0947

w6=0.0891,w7=0.0997,w8=0.1038,w9=0.0985,wl0=0.0983

miner2=0.0406

表（4）：基金投資公司在至少獲利25%下的投資報告

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股票名稱投資比例投資金額（萬元）

600000浦發(fā)銀行11.70%5850

600010包鋼股份10.66%5330

600104上汽集團10.30%5150

600111包鋼稀土8.93%4465

600188兗州煤業(yè)9.47%4735

600256廣匯能源8.91%4455

600362江西銅業(yè)9.97%4985

601601中國太保10.38%5190

601699潞安環(huán)能9.85%4925

600887伊利股份9.83%4915

最小投資風險為：miner2=0.0406

4.3問題（3）層次分析模型的檢驗

n階正互反矩陣為一致矩陣當且僅當其最大特征根4a,=n，問

題（3）中的矩陣A和B均為一致矩陣。（矩陣A：最大特征跟=

矩陣A的階數(shù)=2,矩陣B：最大特征跟=矩陣B的階數(shù)=10）。一

致性越高，最大特征根對應的標準化特征向量就越能反映出各層

次對上一層次的影響中所占的比重。

五、主要結果

問題（1）的結果：根據(jù)我們的的評判方法，結合50種股票最近

五年的年平均收益和交易額以及變異系數(shù)，我們認為股票

“600000浦發(fā)銀行”為最有投資價值的股票。

問題（2）的結果：

表（5）：最具投資價值的十支股票及預測上漲幅度

上漲概率

后的后的后的

股票（上漲幅

平均收益率標準差變異系數(shù)

咬）

600000浦發(fā)銀行1.95242.70921.38760.5250

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600010包鋼股份0.09310.34513.70800.1268

600104上汽集團0.39961.63034.07990.5610

600111包鋼稀土0.31431.34524.28000.5252

600188兗州煤業(yè)0.18550.69543.74980.3410

600256廣匯能源0.16800.72404.30990.2927

600362江西銅業(yè)0.31381.10083.50800.0017

601601中國太保0.15880.51683.25520.4240

601699潞安環(huán)能0.35241.3.40760.0017

600887伊利股份0.30721.04943.41640.2821

問題（3）的結果:

表（6）：10個投資項目的投資比例

投資權重投資金額

wl0.299614980

w20.02821410

w30.13046520

w40.1066