指數(shù)函數(shù)教案設(shè)計

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《指數(shù)函》教材解讀教材的地位和作用指數(shù)函數(shù)是人教版高中數(shù)學(xué)第一冊上冊第二章第六節(jié)的內(nèi)容課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算的基礎(chǔ)上步研究指數(shù)函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。它既是函數(shù)內(nèi)容的深化，又是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時指數(shù)函數(shù)圖像中無限逼近滲透了極限的思想，為以后學(xué)習(xí)極限做好鋪墊，對知識起到了承上啟下的作用。根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點以及學(xué)生的實際情,生對抽象的指數(shù)函數(shù)及其圖象缺乏感性認(rèn)識此教學(xué)過程中讓學(xué)生自己去感受指數(shù)函數(shù)的形成過程以及指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)是這一堂課的突破口。因此，以指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、圖像作為教學(xué)重點，本節(jié)課的難點是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底數(shù)的關(guān)系2

教材比較與新人教版《高中數(shù)學(xué)必修1對比發(fā)現(xiàn)，舊教材在各層知識采取很精練的語言進(jìn)行過渡，而新教材則在各層知識的過渡上，采用了“探究思維上的向?qū)?，指引學(xué)生學(xué)習(xí)。因此在使用老教材時，教師可根據(jù)學(xué)生的具體情況，制定適宜的向?qū)灾敢?，給教師更大的發(fā)揮空間。3

教材的優(yōu)點與不足(1)優(yōu)點：所選教材較為簡明，可以給教師較多的潛在發(fā)揮空間，邏輯結(jié)構(gòu)較為嚴(yán)謹(jǐn)。(2)不足：在各知識過渡上，教材處理得不夠好。比較傳統(tǒng)單一，沒有設(shè)定類似于新教材中的“探究，缺乏對學(xué)生思維的引導(dǎo)，所以要求教師對教材理解深透。精選資料，歡迎下載

指數(shù)函的案設(shè)計一、學(xué)情分析1、

學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)，已經(jīng)掌握了研究函數(shù)的一般思路。、經(jīng)學(xué)生通過初中學(xué)習(xí)的函數(shù)基本掌握應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法來研究函數(shù)維的嚴(yán)謹(jǐn)性和分類討論、歸納推理等能力仍有待提高。二、教材分析、教指數(shù)函數(shù)是在學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義及其圖像、性質(zhì)。掌握了研究函數(shù)的一般思路，并將冪指數(shù)從整數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)范圍之后學(xué)習(xí)的第一個重要的基本函數(shù)數(shù)這一章的重要內(nèi)容。本屆內(nèi)容分三個課時完成，本課時學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)，剩下的兩個課時為指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。、教本節(jié)內(nèi)容既是函數(shù)內(nèi)容的深化，又是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時指數(shù)函數(shù)圖像中無限逼近滲透了極限的思想以后學(xué)習(xí)極限做好鋪墊教材中起到了承上啟下的關(guān)鍵作用。在指數(shù)函數(shù)的研究過程中蘊含了數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理、特殊到一般等數(shù)學(xué)思想方法，通過學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解指數(shù)函數(shù)，掌握這其中的數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。、重點：理解并掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)。突破方法：讓學(xué)生親自動手畫圖、歸納性質(zhì)的方法來理解指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。難點：指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底數(shù)的關(guān)系。突破方法：通過讓學(xué)生探究、思考、分組討論等方式。三、目標(biāo)分析、理解并掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的教學(xué)經(jīng)歷“特殊→一般”的認(rèn)知過程，通過學(xué)生自主探索、合作交流，歷經(jīng)觀察、分析、類比、歸納等過程，進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理等數(shù)學(xué)思想方法。精選資料，歡迎下載

yxyyxyx、通過“生互動、“生互動等方法提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情感態(tài)度，由數(shù)形結(jié)合激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、教法和學(xué)法分、基于教材分析、學(xué)情分析以及目標(biāo)設(shè)計，本節(jié)采用教師通過問題驅(qū)動教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流來突破重難點，從而達(dá)到本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)。、學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、動手操作、分組討論的方式來解決問題。五、教學(xué)過程設(shè)計根據(jù)新課標(biāo)的理念個教學(xué)過程分為五個階段鐘）探求新知（15鐘）

知識應(yīng)用（12鐘）

小結(jié)歸納（5鐘）

布置作業(yè)（2分鐘）。（一）創(chuàng)設(shè)境設(shè)計一個游戲情境，學(xué)生通過動手折紙，觀察對折的次數(shù)與所得的層數(shù)之間的關(guān)系，得出對折次數(shù)為所得層數(shù)關(guān)系式。在學(xué)生動手操作的過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和探索新知的欲望。（x∈N*）【設(shè)計圖】過問題的提出，激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望。在動手操作中，讓學(xué)生熟悉情境、體驗情境，在折紙實驗中學(xué)生在頭腦初步形成指數(shù)函數(shù)的模型；同時讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源自生活、高于生活、服務(wù)于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。（二）探索知教師給出指數(shù)函數(shù)的概念，即形y函數(shù)。

(a且，定義域為的函數(shù)稱為指數(shù)教師將引導(dǎo)學(xué)生思考為什么概念中規(guī)a且？的范圍的具體分析利于學(xué)生對指數(shù)函數(shù)概念的掌握，同時為后面研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)埋下了伏筆。、從提：在本概念中要注意哪些要點？12

定義域函數(shù)表達(dá)式

R

=x3

范圍

，a≠1精選資料，歡迎下載

4

的系數(shù)1提問：

為什么概念中規(guī)定

且

？提示：因為指數(shù)函數(shù)的定義域是，不妨設(shè)x=0.5,然不成立,故不能小于；又因為0為負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義，所以a≠0;a=1，那么y=1,沒有研究的意義.。提問：根據(jù)概念，你能判斷下列哪些是指數(shù)函數(shù)嗎，為什么？【設(shè)計圖】了解學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的概念理解情況。、從提問：前面學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的概念，那指數(shù)函數(shù)的圖像是怎樣的呢？1動手實，合作交流讓學(xué)生用描點法yxy的圖像，結(jié)合課本所給的3指數(shù)函數(shù)圖像，觀察這函數(shù)圖像的特征。接著讓學(xué)生選取其他底數(shù)，再畫出相應(yīng)圖像。思考幾個指數(shù)函數(shù)圖像有何特征？底與圖像之間又存在什么聯(lián)系？分小組討論，分享討論結(jié)果。以下是函

x

1，3

x

的圖象：【設(shè)計圖學(xué)生觀察圖像用已學(xué)知識分析納以及提高合作交流的能力。、幾提問：于一般的指數(shù)函數(shù)，它的圖像具有什么樣的性質(zhì)？請同學(xué)歸納。>1

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0.8與2與0.8與2與圖象

（根據(jù)學(xué)生回答情(1)定義域：R

況，性

(2)值

域：(0，+∞)

再用質(zhì)

(3)過點(0,1)，x時=1(4)在R上是增函數(shù)......(學(xué)生歸納得到的性質(zhì))

(4)在R上是減函數(shù)......(學(xué)生歸納得到的性質(zhì)

幾何畫板的動態(tài)演示，展示一般形式的指數(shù)函數(shù)圖象，感受底a的取值與函數(shù)圖象的關(guān)系，完成下面表格填寫）【設(shè)計圖】幾何畫板的動態(tài)演示，使學(xué)生更直觀地感受指數(shù)函數(shù)圖像及其性質(zhì)。注意引導(dǎo)學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的底數(shù)分類討論，并用表格將學(xué)習(xí)內(nèi)容系統(tǒng)化和清晰化。（三）知識用例：較下列各題中兩值的大小(1)172.5

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(2)0.8

與0.8變式題

0.8

（先提問學(xué)生如何比較大小，有哪些方法？再總結(jié)歸納各種方法的優(yōu)越性與不足【設(shè)計圖】1底數(shù)冪的比較大小，可構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性來判斷；通過變式訓(xùn),達(dá)到加深學(xué)生對知識的內(nèi)化與延伸的理解，原本不同底，但可化為同底，考察學(xué)生的觀察能力。（四）小結(jié)納在小結(jié)歸納中教師將從學(xué)生的知識和體驗入手學(xué)生從以下三個方面進(jìn)行小結(jié)：（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了哪些知識？（2）我們是怎樣學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的？？精選資料，歡迎下載

【設(shè)計圖】學(xué)生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。所以在這一部分我的設(shè)計意圖是回顧知識，拓展深化。用結(jié)構(gòu)圖建構(gòu)學(xué)習(xí)內(nèi)容，便于反思、系統(tǒng)化學(xué)習(xí)內(nèi)容。（五）布置業(yè)必做題：課本第73頁習(xí)題2.6２、３思考題：比較

.993與

【設(shè)計圖設(shè)置必做題鞏固學(xué)生在本節(jié)課所學(xué)到的知識，另外增加思考題，為下節(jié)課留懸念。（六）板書計多媒體展示區(qū)、引例、概、圖性質(zhì)六、教學(xué)反

2.6指函數(shù)例

、判斷指數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)概念讀、幾何畫板展示同底數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖象、歸納概括兩種況下指數(shù)函數(shù)圖象及性質(zhì)、例作業(yè)本節(jié)課的大體框架是：通過數(shù)的比較大小，讓學(xué)生有難以解決的問題，從而產(chǎn)生解決問題的欲望，而折紙的導(dǎo)入能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并且鍛煉了學(xué)生的動手能力與觀察能力，得到指數(shù)函數(shù)的形式。再讓學(xué)生用描點法做出幾個指數(shù)函數(shù)的圖像生歸納得出aa兩種情況下指數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)，之后教師利用幾何畫板直觀地展示不同底數(shù)下指數(shù)函數(shù)圖像的變化，從而驗證學(xué)生的猜想，教師由此突破本節(jié)課的難點，這也是本節(jié)課的亮點之處應(yīng)用指數(shù)函