橢圓的第二定義練習(xí)_第1頁
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§8.2橢圓的第二定義例：點Mx,y與定點Fc,0的距離和它到定直線l:xa2的距離的c比是常數(shù)cac0，求點M的軌跡。a解：如圖所示：設(shè)d是點M到直線l的距離，根據(jù)題意得MF2c

lyMl'dda·O2F1F2xxcc所以得y2a2axc兩邊同時平方，并化簡，得a2c2x2a2y2a2a2c2，令a2c2b2，得橢圓的方程為x2y21ab0a2b2橢圓的第二定義：當(dāng)點M與一個定點的距離和它到一條定直線的距離的比是常數(shù)c0e1時，點M的軌跡是橢圓。ea例：如圖所示:以原點為圓心，分別以a,bab0為半徑做兩個圓。點B是大圓半徑OA與小圓的交點，過點A作ANOx，垂足為N，過點B作BMAN，垂足為Ｍ，求當(dāng)半徑ＯＡ繞點Ｏ旋轉(zhuǎn)時，點Ｍ的軌跡的參數(shù)方程。文檔來源網(wǎng)絡(luò)及個人整理 ,勿用作商業(yè)用途1/4分析：求點的軌跡方程問題，應(yīng)先設(shè)點的坐標(biāo)；找出點 M與其他條件的關(guān)系。解：練習(xí)題：x2y21.寫出橢圓1的焦點和頂點，離心率3給出一個矩形木板，長為25，寬為16，如何能在這個矩形里得到一個最大的橢圓，簡單的做法做法為：2/43、求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（1）a4，e1，焦點在x軸上；方程為2（2）b4，e1y軸上；方程為，焦點在2（3）c3，e3y軸上；方程為，焦點在54.求出下列哪一個橢圓更接近圓，為什么？（1）x2y21和x2y211692516（2）x29y236和x2y2169求橢圓的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：（1）x2y21（2）2x2y2110443/4習(xí)題8.2討論下列橢圓的范圍,并描點畫出圖形：4x2 y2 16 5x2 9y2 100 2x2 1 y22.選擇題：在下列方程所表示的曲線中，關(guān)于x軸，y軸都對稱的是（）A、x24yB、x22xyy0C、x24y25xD、9x2y24求下列各橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點坐標(biāo)、定

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