2021年河南省三門峽市普通高校高職單招數(shù)學二模測試卷(含答案)

2021年河南省三門峽市普通高校高職單招數(shù)學二模測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.若函數(shù)y=√1-X,則其定義域為A.(-1,＋∞)B.［1,+∞］C.（-∞,1］D.（-∞,+∞）

2.設則f(f(-2))=()A.-1B.1/4C.1/2D.3/2

3.若函數(shù)f（x-）=x2+，則f（x+1）等于（）A.（x+1）2+

B.（x-）2+

C.（x+1）2+2

D.（x+1）2+1

4.若a>b.則下列各式正確的是A.-a>-b

B.C.D.

5.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

6.垂直于同一個平面的兩個平面()A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三種情況都有可能

7.直線2x-y＋7=0與圓（x-b2）+（y-b2）=20的位置關(guān)系是（）A.相離B.相交但不過圓心C.相交且過圓心D.相切

8.若函數(shù)f(x)=kx+b,在R上是增函數(shù)，則()A.k>0B.k<0C.b<0D.b>0

9.已知A是銳角，則2A是A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.D小于180°的正角

10.A.-1B.0C.2D.1

11.A.B.{3}

C.{1,5,6,9}

D.{1,3,5,6,9}

12.已知集合，則等于（）A.

B.

C.

D.

13.已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，則CuA=()A.{x|x≤1}B.{x|x＜1}C.{x|x＜2}D.{x|x≤2}

14.已知互為反函數(shù)，則k和b的值分別是（）A.2，

B.2，

C.-2，

D.-2，

15.已知a=(1，2)，則2a=()A.(1,2)B.(2,4)C.(2,1)D.(4,2)

16.A.3B.8C.1/2D.4

17.從1，2,3,4這4個數(shù)中任取兩個數(shù)，則取出的兩數(shù)之和是奇數(shù)的概率是（）A.1/5B.1/5C.2/5D.2/3

18.圓心為（1，1)且過原點的圓的方程是（）A.(x-l)2+(y-1)2=1

B.(x+1)2+(y+1)2=1

C.(x+1)2+(y+1)2=2

D.(x-1)2+(y-1)2=2

19.以坐標軸為對稱軸，離心率為，半長軸為3的橢圓方程是（）A.

B.或

C.

D.或

20.tan150°的值為（）A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)21.

22.等差數(shù)列的前n項和_____.

23.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

24.

25.

26._____；_____.

27.在P（a，3）到直線4x-3y+1=0的距離是4，則a=_____.

28.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

29.若x＜2，則_____.

30.已知拋物線的頂點為原點，焦點在y軸上，拋物線上的點M（m，-2）到焦點的距離為4，則m的值為_____.

31.在銳角三角形ABC中，BC=1，B=2A，則=_____.

32.

33.

34.

35.

36.

37.以點（1，0)為圓心，4為半徑的圓的方程為_____.

38.

39.若長方體的長、寬、高分別為1,2,3,則其對角線長為

。

40.

三、計算題(5題)41.解不等式4<|1-3x|<7

42.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

43.設函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

44.有語文書3本，數(shù)學書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

45.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

四、簡答題(5題)46.如圖四面體ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求證：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.

47.如圖：在長方體從中，E，F(xiàn)分別為和AB和中點。（1）求證：AF//平面。（2）求與底面ABCD所成角的正切值。

48.某籃球運動員進行投籃測驗，每次投中的概率是0.9，假設每次投籃之間沒有影響（1）求該運動員投籃三次都投中的概率（2）求該運動員投籃三次至少一次投中的概率

49.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值

50.求到兩定點A（-2，0）（1，0）的距離比等于2的點的軌跡方程

五、解答題(5題)51.

52.

53.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為DD1,CC1的中點.求證：(1)AC⊥BD1;(2)AE//平面BFD1.

54.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AD.(1)求證：PA⊥CD;(2)求異面直線PA與BC所成角的大小.

55.

六、證明題(2題)56.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A<B.

57.長、寬、高分別為3,4,5的長方體，沿相鄰面對角線截取一個三棱錐(如圖).求證：剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.

參考答案

1.C

2.C函數(shù)的計算.f(-2)=2-2=1/4＞0,則f(f(-2))=f(1/4)=1-=1-1/2=1/2

3.C由題可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1時，函數(shù)值為2，所以正確答案為C。

4.C

5.B

6.D垂直于一個平面的兩個平面既可能垂直也可能平行還可能相交。

7.D由題可知，直線2x-y+7=0到圓（x-b）2+（y-b）2=20的距離等于半徑，所以二者相切。

8.A

9.D

10.D

11.D

12.B由函數(shù)的換算性質(zhì)可知，f-1（x）=-1/x.

13.D補集的計算.由A={x|x＞2}，全集U=R，則CuA={x|x≤2}

14.B因為反函數(shù)的圖像是關(guān)于y=x對稱，所以k=2.然后把一式中的x用y的代數(shù)式表達，再把x，y互換，代入二式，得到m=-3/2.

15.B平面向量的線性運算.=2(1,2)=(2,4).

16.A

17.D古典概型的概率.任意取到兩個數(shù)的方法有6種：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，滿足題意的有4種：1，2;1，4;2,3;3,4;，則所求的概率為4/6=2/3

18.D圓的標準方程.圓的半徑r

19.B由題意可知，焦點在x軸或y軸上，所以標準方程有兩個，而a=3，c/a=1/3，所以c=1，b2=8，因此答案為B。

20.B三角函數(shù)誘導公式的運用.tan150°=tan(180°-30°)=-tan30°=

21.-2i

22.2n，

23.{x|x>4或x<-5}方程的根為x=4或x=-5，所以不等式的解集為{x|x>4或x<-5}。

24.x+y+2=0

25.

26.2

27.-3或7,

28.n2，

29.-1，

30.±4，

31.2

32.π/2

33.1-π/4

34.16

35.

36.4.5

37.(x-1)2+y2=16圓的方程.當圓心坐標為（x0，y0)時，圓的-般方程為(x-x0)+(y-y0)=r2.所以，(x-1)2+y2=16

38.π/4

39.

，

40.5

41.

42.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

43.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

44.

45.

46.

47.

48.（1）P=0.9×0.9×0.9=0.729（2）P=1-0.1×0.1×0.1=0.999

49.

50.

51.

52.

53.（1)連接BD，由D1D⊥平面ABCD→D1D⊥AC又BD⊥AC，BD∩D1D=D，BD1,BD平面BDD1→AC⊥平面BDD1，又因為BD1包含于平面BDD1→AC⊥BD1.(2)連接EF，因為E，F(xiàn)分別為DD1,CC1的中點，所以EF//DC，且EF=DC，又DC//AB，且EF=AB所以四邊形EFBA是平行四邊形，所以AE//BF，又因為AE不包含平面BFD1,BF包含于平面BFD1，所以AE//平面BFD1

54.(1)如圖，已知底面ABCD是正方形，∴CD⊥AD.∵PD⊥平面ABCD，又CD包含于平面ABCD，∴PD⊥CD.∵PD∩AD=D，∴CD⊥平面PAD，又PA包含于平面PAD，∴PA⊥CD.(2)解∵BC//AD，∴∠PAD即為異面直線PA與BC所成的角.由(1)知，PD⊥AD，在R