平面的基本性質(zhì)

平面的基本性質(zhì)第一頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第1頁，共24頁。在初中，我們通過實驗、觀察，得到了如下點和直線的基本性質(zhì)。線段一條一條一、知識回顧第二頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第2頁，共24頁。桌面αAB做一做：問題1：把一根直尺的邊緣上的任意兩點放到桌面上，考察直尺的整個邊緣與桌面有什么關(guān)系？從經(jīng)驗中我們又能得到什么結(jié)論呢？二、探索新知，新課引入性質(zhì)探究一：第三頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第3頁，共24頁?；拘再|(zhì)1.如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點都在這個平面內(nèi)。這時我們說，直線在平面內(nèi)或平面經(jīng)過直線。αlAB文字語言：圖形語言：符號語言：符號表示：三、互動探究形成性質(zhì)第四頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第4頁，共24頁。CBA想一想：問題2：生活中經(jīng)常看到用三腳架支撐照相機(jī)；測量員用三腳架支撐測量用的平板儀；有的自行車后輪旁安裝一只撐腳.觀察并思考這些問題，你能得到什么結(jié)論？上述事實和類似經(jīng)驗可以歸納出平面怎樣的性質(zhì)？性質(zhì)探究二：第五頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第5頁，共24頁。文字語言：圖形語言：符號語言：基本性質(zhì)2：經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。αACB或記為平面ABC三、互動探究形成性質(zhì)也可以簡單地說，不共線的三點確定一個平面。第六頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第6頁，共24頁?？匆豢矗簡栴}3：觀察教室中的墻角，天花板以及相鄰的兩個墻面有一個公共點，那么，兩個平面若有公共點，公共點會只有一個嗎？P天花板α墻面β墻面γ性質(zhì)探究三：．α第七頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第7頁，共24頁。文字語言：圖形語言：符號語言：基本性質(zhì)3：如果不重合的兩個平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過這個點的公共直線。三、互動探究形成性質(zhì)P第八頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第8頁，共24頁。基本性質(zhì)2：經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面?；拘再|(zhì)1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi).BA基本性質(zhì)3：如果不重合的兩個平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過這個點的公共直線。符號語言：符號語言：符號語言：ABC第九頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第9頁，共24頁。問題4：（教材P38—3）一扇門，可以想象成平面的一部分，通常用兩個合頁把它固定在門框的一邊上，當(dāng)門不鎖上的時候，可以自由轉(zhuǎn)動，如果門鎖上，則門就固定在墻面上，這個事實說明平面具有哪條基本性質(zhì)?基本性質(zhì)2是確定平面的依據(jù)四、跟蹤訓(xùn)練鞏固新知

第十頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第10頁，共24頁?？梢钥梢钥梢詥栴}4直線和直線外一點可以確定一個平面嗎？問題5兩條相交直線可以確定一個平面嗎？問題6兩條平行直線可以確定一個平面嗎？性質(zhì)探究四：第十一頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第11頁，共24頁。推論1：經(jīng)過一條直線和直線外的一點,有且只有一個平面.圖形語言：符號語言：推論2：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面.圖形語言：符號語言：推論3：經(jīng)過兩條平行直線,有且只有一個平面.圖形語言：符號語言：a，b第十二頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第12頁，共24頁。B

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四、跟蹤訓(xùn)練鞏固新知

第十三頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第13頁，共24頁。3、判斷下列命題是否正確（教材P38練習(xí)題）（1）如果兩個平面有兩個公共點A、B，那么它們就有無數(shù)多個公共點，并且這些公共點都在直線AB上；（2）過一條直線的平面有無數(shù)多個；（3）兩個平面的公共點的集合，可能是一條線段；（4）兩個相交平面存在不在一條直線上的三個公共點；（5）經(jīng)過同一點的三條直線確定一個平面。（√）（×）（×）（√）（×）第十四頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第14頁，共24頁。4、（教材P37——思考與討論變式）證明：一條直線與兩條平行直線都相交，則三條直線共面.已知：a//b，a∩c=A，b∩c=B.求證：直線a，b，c共面.證明：因為a//b，所以直線a，b確定一個平面.（推論3）因為A∈a，B∈b，所以A∈，B∈.又因為A∈c，B∈c.故AB.（基本性質(zhì)1）因此直線a，b，c共面.abcAB第十五頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第15頁，共24頁。課堂小結(jié)：1、平面的基本性質(zhì)、推論及應(yīng)用：2、有關(guān)共面、共線、共點問題的證明方法作業(yè)：1、教材P38----A組、B組

2、學(xué)案五、小結(jié)歸納布置作業(yè)第十六頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第16頁，共24頁?；拘再|(zhì)2：經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面?；拘再|(zhì)1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi).BA基本性質(zhì)3：如果不重合的兩個平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過這個點的公共直線。符號語言：符號語言：符號語言：ABC第十七頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第17頁，共24頁。推論2

經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面.推論3

經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面.baαabα推論1經(jīng)過一條直線和這條直線外一點,有且只有一個平面.ABCa注：性質(zhì)2及其三個推論是確定平面以及判斷兩個平面重合的依據(jù)，是證明點、線共面的依據(jù)，也是作截面、輔助平面的依據(jù).ABC性質(zhì)2：經(jīng)過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面.平面的基本性質(zhì)2及推論第十八頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第18頁，共24頁。1.課后思考題：

已知平面ABD與平面CBD相交于直線BD，E、F、G、H分別是AB、AD、BC、CD上的點，若直線EF和直線GH相交于點M，問：點M是否在直線BD上？為什么？第十九頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第19頁，共24頁。已知平面ABD與平面CBD相交于直線BD，E、F、G、H分別是AB、AD、BC、CD上的點，若直線EF和直線GH相交于點M，問：點M是否在直線BD上？為什么？基本性質(zhì)3是：1、判定兩個平面相交的依據(jù),2、證明三點共線或三線共點的依據(jù)第二十頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第20頁，共24頁。第二十一頁，編輯于星期六：十七點四十七分。第21頁，共24頁。想一想:兩個平面能將空間分成幾部分?3或4兩個平面相交134