最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較

最大合約數(shù)、最小公倍數(shù)的比較授課目的1．進一步牢固最大合約數(shù)和最小公倍數(shù)的計算方法．2．掌握求兩個數(shù)最大合約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點與不相同點．授課重點比較求兩個數(shù)的最大合約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點和不相同點．授課難點區(qū)分求兩個數(shù)的最大合約數(shù)和最小公倍數(shù)的計算方法．授課步驟一、鋪墊孕伏．出示以下各數(shù)：52825421．指名學生說出：這些數(shù)中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除．2．引導學生從這列數(shù)中選出分別吻合以下條件的幾組數(shù)，求出各組數(shù)的最大合約數(shù)和最小公倍數(shù)，并說明是怎么求出來的．1）較大數(shù)是較小數(shù)倍數(shù)的．2）兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)的．3）兩個數(shù)既不互質(zhì)，較大數(shù)又不是較小數(shù)倍數(shù)的．發(fā)言引入：求兩個數(shù)的最大合約數(shù)和最小公倍數(shù)都用分解質(zhì)因數(shù)法，但它們的計算方法不完好相同．這節(jié)課我們就來學習“最大合約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較”的內(nèi)容．（板書：最大合約數(shù)、最小公倍數(shù)的比較）二、研究新知．【演示課件“比較”】（一）授課例5求28和42的最大合約數(shù)和最小公倍數(shù)1、學生板演．2、整理方法：求28和42的最大合約數(shù)，先用短除形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止，爾后把全部的除數(shù)乘起來．（板書：把全部的除數(shù)乘起來）求28和42的最小公倍數(shù)，先用短除形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止，爾后把全部的除數(shù)和商乘起來．（板書：把全部的除數(shù)和商乘起來）（二）解析比較，搜尋異同．1、出示下表．求兩個數(shù)的最大合約數(shù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)相同點不相同點2、分組談論：求兩個數(shù)的最大合約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么相同點和不相同點？3、信息反響，總結填表．求兩個數(shù)的最大合約數(shù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)相同點用短除的形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩同左個商是互質(zhì)數(shù)為止．不相同點把全部的除數(shù)乘起來．把全部的除數(shù)和商乘起來．4、針對不相同點研究真知．1）商議：為什么求兩個數(shù)的最大合約數(shù)是把全部的除數(shù)乘起來，而求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是把全部的除數(shù)和商乘起來？2）小結：兩個數(shù)的最大合約數(shù)是它們的合約數(shù)中最大的，它必定包含兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)．全部除數(shù)正好是兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，所以，求最大合約數(shù)就要把全部除數(shù)乘起來．而求最小公倍數(shù)既要包含兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，又要包含各自獨有的質(zhì)因數(shù)．兩個數(shù)的商分別是它們獨有的質(zhì)因數(shù)．所以求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)要把全部的除數(shù)和商乘起來．（三）反響練習：依照短除式，你能很快地說出24和36的最大合約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？三、全課小結．今天這節(jié)課我們學習了哪些知識？經(jīng)過今天的學習，你有哪些收獲？四、隨堂練習．【演示課件“比較”】1．選擇題：依照下面的短除式，選擇正確答案．（1）18和30的最大合約數(shù)是（A：2×3＝6B：3×5＝15

）

C：2×3×3×5＝90（2）18和

30的最小公倍數(shù)是（

）A：2×3＝6

B：2×3×3×5＝90

C：18×30＝5402．改錯：找出以下各題