高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題及答案【必修1―必修5】

高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題及答案【必修1―必修5】數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試知識(shí)點(diǎn)分布表模塊內(nèi)容能力層級(jí)備注ABCD必修一集合的含義√集合之間的包含與相等的含義√全集與空集的含義√兩個(gè)集合的并集與交集的含義及計(jì)算√補(bǔ)集的含義及求法√用Venn圖表示集合的關(guān)系及運(yùn)算√映射的概念√函數(shù)的概念√求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域√函數(shù)的表示法√簡(jiǎn)單的分段函數(shù)及應(yīng)用√函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x√關(guān)注學(xué)科內(nèi)綜合奇偶性的含義√利用函數(shù)的圖象理解和探究函數(shù)的性質(zhì)√關(guān)注探究過(guò)程有理指數(shù)冪的含義√冪的運(yùn)算√指數(shù)函數(shù)的概念及其意義、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)√指數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用√關(guān)注實(shí)踐應(yīng)用對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)√換底公式的應(yīng)用√對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其意義、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)√指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)√冪函數(shù)的概念√函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系√用二分法求方程的近似解√關(guān)注探究過(guò)程函數(shù)的模型及其應(yīng)用√關(guān)注實(shí)踐應(yīng)用必修二柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征√簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖的畫(huà)法及三視圖的識(shí)別√斜二測(cè)法畫(huà)空間圖形的直觀圖√應(yīng)用平行投影與中心投影畫(huà)空間圖形的視圖與直觀圖√球、柱、錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式√空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的四個(gè)公理和一個(gè)定理√直線與平面、平面與平面的平行或垂直的判定和性質(zhì)√空間角的概念和簡(jiǎn)單計(jì)算√運(yùn)用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題√直線的傾斜角及斜率的概念√過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率的計(jì)算公式√利用斜率判斷直線的平行與垂直√直線方程的三種形式：點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和一般式√關(guān)注探究過(guò)程兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法√兩點(diǎn)之間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式、兩平行線間的距離√圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程√直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系√關(guān)注學(xué)科內(nèi)綜合直線和圓的方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用√關(guān)注實(shí)踐應(yīng)用坐標(biāo)法√空間直角坐標(biāo)系的概念√用空間直角坐標(biāo)系刻畫(huà)點(diǎn)的位置√空間兩點(diǎn)間的距離公式√必修三算法的思想和含義√程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)√關(guān)注探究過(guò)程輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句√條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句√隨機(jī)抽樣的必要性和重要性√用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本√分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法√列頻率分布表、畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖√關(guān)注實(shí)踐應(yīng)用樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用√合理選取樣本、從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征，并能做出合理的解釋√用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征√隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的基本思想的實(shí)際應(yīng)用√關(guān)注實(shí)踐應(yīng)用散點(diǎn)圖的作法√利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量之間的相關(guān)關(guān)系√最小二乘法√根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程√概率的意義及頻率和概率的區(qū)別√兩個(gè)互斥事件的概率加法公式及應(yīng)用√關(guān)注實(shí)踐應(yīng)用古典概型及其概率的計(jì)算公式、用列舉法計(jì)算概率√幾何概型的意義√必修四任意角的概念和弧度制√弧度與角度的互化√任意角三角函數(shù)的定義√正弦、余弦、正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式√正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象畫(huà)法及性質(zhì)的運(yùn)用√關(guān)注探究過(guò)程三角函數(shù)的周期性√同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式√的實(shí)際意義√三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用√關(guān)注實(shí)踐應(yīng)用平面向量和向量相等的含義及向量的幾何表示√向量加、減法的運(yùn)算及其幾何意義√向量數(shù)乘的運(yùn)算√向量數(shù)乘運(yùn)算的幾何意義及兩向量共線的含義√向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及其幾何意義√平面向量的基本定理及其意義√平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示√用坐標(biāo)表示平面向量的加、減及數(shù)乘運(yùn)算√用坐標(biāo)表示平面向量共線的條件√平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義√關(guān)注探究過(guò)程平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系√平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算√運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，并判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系√關(guān)注學(xué)科內(nèi)綜合平面向量的應(yīng)用√關(guān)注學(xué)科間聯(lián)系兩角和與差的正弦、余弦、正切公式√二倍角的正弦、余弦、正切公式√運(yùn)用相關(guān)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角恒等變換√必修五正弦定理、余弦定理及其運(yùn)用√關(guān)注實(shí)踐應(yīng)用數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單的表示法√等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念√等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式√數(shù)列方法的應(yīng)用√關(guān)注學(xué)科內(nèi)綜合不等式的性質(zhì)√一元二次不等式的概念√解一元二次不等式√二元一次不等式的幾何意義√用平面區(qū)域表示二元一次不等式組√兩個(gè)正數(shù)的基本不等式√兩個(gè)正數(shù)的基本不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用√關(guān)注學(xué)科內(nèi)綜合數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模塊復(fù)習(xí)卷（必修①）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合A=,B=,則A與B的關(guān)系是A.A=BB.ABC.ABD.A∪B=φ2．集合A=,B=則等于A.φB.C.D.3．已知,則的值是A.0B.–1C.1D.24．下列冪函數(shù)中過(guò)點(diǎn)(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是A.B.C.D.5．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.[-1,1]D.[1,3]6．使不等式成立的的取值范圍是A.B.C.D..7．下列圖像表示的函數(shù)能用二分法求零點(diǎn)的是（）o1yxo1yxxoyxoyxoyABCD8．下列各式錯(cuò)誤的是A.B.C.D.9．如圖,能使不等式成立的自變量的取值范圍是A.B.c.D.10．已知是奇函數(shù),當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)等于A.B.C.D.題號(hào)12345678910答案二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。11．設(shè)集合,集合,則12．在國(guó)內(nèi)投寄平信,每封信不超過(guò)20克重付郵資80分,超過(guò)20克重而不超過(guò)40克重付郵資160分,將每封信的應(yīng)付郵資(分)表示為信重克的函數(shù),其表達(dá)式為：f(x)=13．函數(shù)f(x)=x2+2(a－1)x+2在區(qū)間(-∞,4］上遞減,則a的取值范圍是14．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[2，4]，則y=f（）的定義域是出水量o時(shí)間出水量o時(shí)間21蓄水量o蓄水量o時(shí)間65346進(jìn)水量o時(shí)間11 甲 乙丙o給出以下3個(gè)論斷（1）0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；（2）3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；（3）3點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水。則一定正確的論斷序號(hào)是___________.o三、解答題：本大題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16．集合,,且,求.17．函數(shù)（1）函數(shù)解析式用分段函數(shù)形式可表示為=（2）列表并畫(huà)出該函數(shù)圖象;（3）指出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.18．函數(shù)是偶函數(shù).（1）試確定的值,及此時(shí)的函數(shù)解析式;（2）證明函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù);（3）當(dāng)時(shí)求函數(shù)的值域o19．設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y＝x；當(dāng)x>2時(shí)，y＝f(x)的圖像是頂點(diǎn)在P(3,4),且過(guò)點(diǎn)A(2,2)的拋物線的一部分o（1）求函數(shù)f（x）在上的解析式；（2）在下面的直角坐標(biāo)系中直接畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖像；（3）寫(xiě)出函數(shù)f(x)值域。20題目忽略不完成數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模塊復(fù)習(xí)卷（必修②）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．對(duì)于一個(gè)底邊在軸上的三角形，采用斜二測(cè)畫(huà)法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的.A.2倍B.倍C.倍D.倍2．在x軸上的截距為2且傾斜角為135°的直線方程為.Ａ.ｙ＝－ｘ＋２Ｂ.ｙ＝－ｘ－２Ｃ.ｙ＝ｘ＋２Ｄ.ｙ＝ｘ－２3．設(shè)點(diǎn)M是Z軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)M到A（1，0，2）與點(diǎn)B（1，－3，1）的距離相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是.A．（－3，－3，0）B．（0，0，－3）C．（0，－3，－3）D．（0，0，3）主視圖左視圖俯視圖4．將直線向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到直線，則直線之間的距離為.主視圖左視圖俯視圖 A．B． C． D．5．已知長(zhǎng)方體的相鄰三個(gè)側(cè)面面積分別為，則它的體積是A． B．C.5 D．66．如圖所示，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為A．B．C． D．7．已知圓內(nèi)一點(diǎn)P（2，1），則過(guò)P點(diǎn)最短弦所在的直線方程是（）A．B．C．D．8．兩圓（x―2）2+(y+1)2=4與(x+2)2+(y―2)2=16的公切線有（）A．1條B．2條C．4條D．3條9．已知直線及平面，下列命題中的假命題是（）A.若，，則.B.若，，則.C.若，，則.D.若，，則.10．設(shè)P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，若PA，PB，PC兩兩垂直，則P在平面內(nèi)的射影是△ABC的（）A．內(nèi)心 B．外心C．重心 D．垂心 題號(hào)12345678910答案二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。11．是三直線，是平面，若，且，則有.（填上一個(gè)條件即可）12．在圓上，與直線4x+3y－12=0的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo).13．在空間直角坐標(biāo)系下，點(diǎn)滿足，則動(dòng)點(diǎn)P表示的空間幾何體的表面積是。14．已知曲線，（其中），當(dāng)時(shí)，曲線表示的軌跡是。當(dāng)，且時(shí)，上述曲線系恒過(guò)定點(diǎn)。15．經(jīng)過(guò)圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是．三、解答題：本大題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16．求過(guò)直線和的交點(diǎn)，且垂直于直線的直線方程.17．直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且和圓C：相交，截得弦長(zhǎng)為，求l的方程.18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．（1）證明PA//平面EDB；（2）證明PB⊥平面EFD；（3）求二面角C-PB-D的大小．19．已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，3)，端點(diǎn)A在圓C:上運(yùn)動(dòng)。（1）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡；（2）過(guò)B點(diǎn)的直線L與圓有兩個(gè)交點(diǎn)A，B。當(dāng)OAOB時(shí)，求L的斜率20．如圖，在四棱錐中，底面是矩形．已知．（Ⅰ）證明平面；（Ⅱ）求異面直線與所成的角的大?。唬á螅┣蠖娼堑拇笮。?dāng)?shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模塊復(fù)習(xí)卷（必修③）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．和的最大公約數(shù)是（）A．B．C．D．2．下列給出的賦值語(yǔ)句中正確的是（）A．B．C．D．3．從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論中正確的是（）A.A與C互斥B.B與C互斥C.A、B、C中任何兩個(gè)均互斥D.A、B、C中任何兩個(gè)均不互斥4．在某次考試中，共有100個(gè)學(xué)生參加考試，如果某題的得分情況如下得分0分1分2分3分4分百分率37.08.66.028.220.2那么這些得分的眾數(shù)是（）A．37．0％B．20．2％C．0分D．4分5．若回歸直線的方程為，則變量x增加一個(gè)單位時(shí)（）a=0a=0j=1WHILEj<=5a=(a+j)MOD5j=j+1WENDPRINTaENDＣ．y平均減少1．5個(gè)單位Ｄ．y平均減少2個(gè)單位6．右邊程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（）A.B.C.D.7．若五條線段的長(zhǎng)度分別為，從這條線段中任取條，則所取條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率為（）A．B．C．D．8．設(shè)是，，，的平均數(shù)，是，，，的平均數(shù)，是，，，的平均數(shù)，則下列各式中正確的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．某人從一魚(yú)池中捕得120條魚(yú)，做了記號(hào)之后，再放回池中，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間后，再?gòu)某刂胁兜?00條魚(yú)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有記號(hào)的魚(yú)為10條（假定魚(yú)池中不死魚(yú)，也不增加），則魚(yú)池中大約有魚(yú)（）A.120條B.1200條C.130條D.1000條10．下面給出三個(gè)游戲，袋子中分別裝有若干只有顏色不同的小球（大小，形狀，質(zhì)量等均一樣），從袋中無(wú)放回地取球，則其中不公平的游戲是（）游戲1游戲2游戲3球數(shù)3個(gè)黑球和一個(gè)白球一個(gè)黑球和一個(gè)白球2個(gè)黑球和2個(gè)白球取法取1個(gè)球，再取1個(gè)球取1個(gè)球取1個(gè)球，再取1個(gè)球勝利規(guī)則取出的兩個(gè)球同色→甲勝取出的球是黑球→甲勝取出的兩個(gè)球同色→甲勝取出的兩個(gè)球不同色→乙勝取出的球是白球→乙勝取出的兩個(gè)球不同色→乙勝A.游戲1和游戲3B.游戲1C.游戲2D.游戲3題號(hào)12345678910答案二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。11．完成下列進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化：101101（2）＝____________（10）____________（7）12．某人對(duì)一個(gè)地區(qū)人均工資x與該地區(qū)人均消費(fèi)y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查得y與x具有相關(guān)關(guān)系，且回歸直線方程為（單位：千元），若該地區(qū)人均消費(fèi)水平為7.675，估計(jì)該地區(qū)人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為_(kāi)___________。13．在一次問(wèn)題搶答的游戲，要求答題者在問(wèn)題所列出的4個(gè)答案中找出正確答案（正確答案不唯一）。某搶答者不知道正確答案，則這位搶答者一次就猜中正確答案的概率為_(kāi)___________。14．在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如圖所示），隨機(jī)向矩形內(nèi)丟一粒豆子，求豆子落入圓內(nèi)的概率____________。15．如圖是一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，根據(jù)直方圖，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是DDABC三、解答題：本大題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16．(本小題滿分6分)（1）分別用輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)求204與85的最大公約數(shù)。（2）用秦九韶算法計(jì)算函數(shù)當(dāng)x＝2時(shí)的函數(shù)值.17．(本小題滿分8分)某公務(wù)員去開(kāi)會(huì),他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)去的概率分別是0.3、0.2、0.1、0.4,⑴求他乘火車或乘飛機(jī)去的概率；⑵求他不乘輪船去的概率；⑶如果他去的概率為0.5,那么請(qǐng)問(wèn)他有可能是乘何種交通工具去的，為什么？18．(本小題滿分8分)如圖是求的算法的程序框圖．（1）標(biāo)號(hào)①處填．標(biāo)號(hào)②處填．根據(jù)框圖用直到型（UNTIL）語(yǔ)句編寫(xiě)程19．(本小題滿分8分)某次運(yùn)動(dòng)會(huì)甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；(1)用莖葉圖表示甲，乙兩個(gè)成績(jī)；(2)根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人成績(jī)；20．(本小題滿分10分)某工廠對(duì)某產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：產(chǎn)量x千件2356成本y萬(wàn)元78912(Ⅰ)畫(huà)出散點(diǎn)圖。(Ⅱ)求成本y與產(chǎn)量x之間的線性回歸方程。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模塊復(fù)習(xí)卷（必修④）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．sin14ocos16o+cos14osin16o的值是（）A．B．C．D．-2．已知a=b=且a∥b，則銳角的大小為（）A．B．C．D．3．已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,4)，則下列計(jì)算結(jié)論中正確的是（）A．B．C．D．4．已知，且，那么角是（）A．第一象限的角B.第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角5．在[0，]上滿足的的取值范圍是（） A．[0，] B.[] C.[] D.[]6．把正弦函數(shù)y=sinx（x∈R）圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，再把所得函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，得到的函數(shù)是（）A．y=sinB.y=sinC.y=sinD.y=sin7．函數(shù)的最小值是（）A、0B、1C、-1D、—8．若，則下列結(jié)論一定成立的是（）A、A與C重合B、A與C重合，B與D重合C、D、A、B、C、D、四點(diǎn)共線9．等于（）A、B、C、D、10．下列各組向量中相互平行的是（）A、a=(-1,2)，b=(3,5)B、a=(1,2)，b=(2,1)C、a=(2,-1)，b=(3,4)D、a=(-2,1)，b=(4,-2)題號(hào)12345678910答案二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。11．已知ab時(shí)，a//b12．為奇函數(shù)，.13．若，則的值是14．已知A（-1,-2），B（2,3），C（-2,0），D（x,y）,且，則x+y＝15．定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，其最小正周期為，=三、解答題：本大題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題滿分6分)已知求17．(本小題滿分8分)已知點(diǎn)，點(diǎn)，且函數(shù)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），（=1\*ROMANI）求函數(shù)的解析式；（=2\*ROMANII）求函數(shù)的最小正周期及最值18．(本小題滿分8分)化簡(jiǎn)：（1）（2）19．(本小題滿分8分)已知非零向量滿足且（1）若，求向量的夾角；（2）在（1）的條件下，求的值.20．(本小題滿分10分)已知平面內(nèi)三點(diǎn)、、三點(diǎn)在一條直線上，，，，且，求實(shí)數(shù)，的值．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模塊復(fù)習(xí)卷（必修⑤）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.邊長(zhǎng)為的三角形的最大角與最小角的和是（）A．B．C．D．2.等比數(shù)列中,則的前項(xiàng)和為（）A．B．C．D．3.若，則等于（）A．B．C．D．4.在△ABC中，若則()A．B．C．D．5.已知一等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為，那么是此數(shù)列的第（）項(xiàng)A．B．C．D．6.如果實(shí)數(shù)滿足,則有()A．最小值和最大值1B．最大值1和最小值C．最小值而無(wú)最大值D．最大值1而無(wú)最小值7．不等式組的區(qū)域面積是()A．B．C．D．8.在△ABC中，若，則最大角的余弦是（）A．B．C．D．9.在等差數(shù)列中，設(shè)，，，則關(guān)系為（）A．等差數(shù)列B．等比數(shù)列C．等差數(shù)列或等比數(shù)列D．都不對(duì)10.二次方程,有一個(gè)根比大,另一個(gè)根比小,則的取值范圍是()A．B．C．D．題號(hào)12345678910答案二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。11．在△ABC中，若_________。12.等差數(shù)列中,則_________。13．一元二次不等式的解集是，則的值是__________.14．一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大，若這個(gè)兩位數(shù)小于，則這個(gè)兩位數(shù)為_(kāi)_______________。15．等比數(shù)列前項(xiàng)的和為，則數(shù)列前項(xiàng)的和為_(kāi)_____________。三、解答題：本大題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16．成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)的和為，第二數(shù)與第三數(shù)之積為，求這四個(gè)數(shù)。17．在△ABC中，求證：18.若函數(shù)的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍19．已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求的值20．已知求函數(shù)的最小值。數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試綜合復(fù)習(xí)卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．如果，那么()A．B．C．D．2．若有意義，則函數(shù)的值域是()A．B．C．D．3．一幾何體的正視圖和側(cè)視圖為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，俯視圖是直徑為2的圓，則此幾何體的表面積為()A．B．C．D．4．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式可能是()ABCD5．已知是定義在上的偶函數(shù),且,則下列各式中一定成立的是()A. B. C. D.6．設(shè)且，則的最小值是()A.6 B. C.D.7．下面為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語(yǔ)句為()S=0S=0i=1DOINPUTxS=S+xi=i+1LOOPUNTIL_____a=S/20PRINTaENDA.i>20B.i<20C.i>=20D.i<=208．某學(xué)校有職工140人，其中教師91人，教輔行政人員28人，總務(wù)后勤人員21人。為了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本．以下的抽樣方法中，依隨機(jī)抽樣、分層抽樣、其它方式的抽樣順序的是()方法1：將140人從1～140編號(hào)，然后制作出有編號(hào)1—140的140個(gè)形狀、大小相同的號(hào)簽，并將號(hào)簽放人同一箱子里進(jìn)行均勻攪拌，然后從中抽取20個(gè)號(hào)簽，編號(hào)與簽號(hào)相同的20個(gè)人被選出。方法2：將140人分成20組，每組7人，并將每組7人按1—7編號(hào)，在第一組采用抽簽法抽出k號(hào)(1≤k≤7)，則其余各組k號(hào)也被抽到，20個(gè)人被選出。方法3：按20：140=1：7的比例，從教師中抽取13人，從教輔行政人員中抽取4人，從總務(wù)后勤人員中抽取3人．從各類人員中抽取所需人員時(shí)，均采用隨機(jī)數(shù)表法，可抽到20個(gè)人。A.方法2，方法1，方法3B．方法2，方法3，方法1C.方法1，方法3，方法2D．方法3，方法1，方法29．在以下關(guān)于向量的命題中，不正確的是()A．若向量，向量，則B．若四邊形ABCD為菱形，則C．點(diǎn)G是ΔABC的重心，則D．ΔABC中，和的夾角等于10．設(shè)函數(shù)，則的值等于()A．B．C．D．題號(hào)12345678910答案二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。11．840與1764的最大公約數(shù)是__________;12．在⊿ABC中，，則;13．從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3，質(zhì)量小于4.85g的概率為0.32，那么質(zhì)量在[4.8，4.85]（g）范圍內(nèi)的概率是____________;14．若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________;15．設(shè)有四個(gè)條件：①平面與平面、所成的銳二面角相等；②直線a//b，a⊥平面，b⊥平面；③a、b是異面直線，a，b，且a//，b//；④平面內(nèi)距離為d的兩條直線在平面內(nèi)的射影仍為兩條距離為d的平行線。其中能推出//的條件有。（填寫(xiě)所有正確條件的代號(hào)）三、解答題：本大題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16．（6分）從點(diǎn)發(fā)出的一束直線光線射到軸上，經(jīng)軸反射后與圓相切，求光線所在的直線方程。17．（8分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，且。（1）若，求的最小值；（2）若，求的最大值；（3）求的最大值。18．（8分）設(shè)函數(shù)的最大值為M，最小正周期為T(mén)。（1）求M、T；（2）若有10個(gè)互不相等的正數(shù)滿足，且，求的值。19．（8分）如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F(xiàn)為CD中點(diǎn)。（1）求證：EF⊥面BCD；（2）求面CDE與面ABDE所成二面角的余弦值。20．（10分）已知函數(shù)的圖象與軸分別相交于點(diǎn)A、B，（分別是與軸正半軸同方向的單位向量），函數(shù).（1）求的值；（2）當(dāng)滿足時(shí)，求函數(shù)的最小值.數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試樣卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．RB．C．D．2．sin14ocos16o+cos14osin16o的值是（）A．B．C．D．-3．若集合，則（）A．B．C．D．4．某電視臺(tái)在娛樂(lè)頻道節(jié)目播放中，每小時(shí)播放廣告20分鐘，那么隨機(jī)打開(kāi)電視機(jī)觀看這個(gè)頻道看到廣告的概率為（）A．B．C．D．5．在等比數(shù)列中，且則數(shù)列的公比是（）A．1B．2C．3D．46．已知a=b=且a∥b，則銳角的大小為（）A．B．C．D．7．如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的體積為（）A．B．C．2D．48．已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有唯一零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A．RB．C．D．9．已知x>0,設(shè)，則（）A．y2B．y2C．y=2D．不能確定10．三個(gè)數(shù)的大小順序?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．題號(hào)12345678910答案二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。11．已知函數(shù)，則．12．在⊿ABC中，已知．13．把化為十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是．14．某廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5．現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為的樣本，樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品有16件，則樣本容量＝．15．2008年5月12日，四川汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級(jí)特大地震．在隨后的幾天中，地震專家對(duì)汶川地區(qū)發(fā)生的余震進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：強(qiáng)度（J）1.63.24.56.4震級(jí)（里氏）5.05.25.35.4注：地震強(qiáng)度是指地震時(shí)釋放的能量地震強(qiáng)度（）和震級(jí)（）的模擬函數(shù)關(guān)系可以選用（其中為常數(shù)）．利用散點(diǎn)圖可知的值等于．（?。┤⒔獯痤}：本大題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16．(本小題滿分6分)某賽季甲,乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分可用莖葉圖表示如下：(Ⅰ)某同學(xué)根據(jù)莖葉圖寫(xiě)出了乙運(yùn)動(dòng)員的部分成績(jī)，請(qǐng)你把它補(bǔ)充完整；乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)：8，13，14，，23，，28，33，38，39，51．甲乙０８５２１３４６５４２３６８甲乙０８５２１３４６５４２３６８９７６６１１３３８９９４４０５１第16題圖(Ⅲ)估計(jì)乙運(yùn)動(dòng)員在一場(chǎng)比賽中得分落在區(qū)間內(nèi)的概率．17．(本小題滿分8分)已知點(diǎn)，點(diǎn)，且函數(shù)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），（=1\*ROMANI）求函數(shù)的解析式；（=2\*ROMANII）求函數(shù)的最小正周期及最值．18．(本小題滿分8分)如圖所示，已知M、N分別是AC、AD的中點(diǎn)，BCCD．（=1\*ROMANI）求證：MN∥平面BCD；（=2\*ROMANII）求證：平面BCD平面ABC；第18題圖（=3\*ROMANIII）若AB＝1，BC＝，求直線AC與平面BCD所成的角．第18題圖19．(本小題滿分8分)如下圖所示，圓心C的坐標(biāo)為（2，2），圓C與軸和軸都相切．（=1\*ROMANI）求圓C的一般方程；（=2\*ROMANII）求與圓C相切，且在軸和軸上的截距相等的直線方程．20．(本小題滿分10分)已知一個(gè)等差數(shù)列前10項(xiàng)的和是，前20項(xiàng)的和是（=1\*ROMANI）求這個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。（=2\*ROMANII）求使得Sn最大的序號(hào)n的值。(必修1)參考答案一、選擇題：BCABD,BCCDA二、填空題：11.{（1，2）}12.13.(-∞,5］；14.[，]15..(1)三、解答題：16、由得-1且-1將代入方程得所以所以17、（1）=(3)單調(diào)區(qū)間為:該函數(shù)在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)18（1）是偶函數(shù)∴即解得∴（2）設(shè)且則=且所以,因此又因?yàn)樗砸虼嗽谏鲜菧p函數(shù)（3）因?yàn)樵谏鲜菧p函數(shù)所以在上也是減函數(shù)所以即19、（1）當(dāng)時(shí)解析式為(2)圖像如右圖所示。（3）值域?yàn)椋?必修2)參考答案一、選擇題：BABBB,ABBCD二、填空題：11.;12.;13．;14．一個(gè)點(diǎn)；;15.三、解答題：16．解：由方程組，解得，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為.又因?yàn)橹本€斜率為，所以求得直線方程為27x+54y+37=0.17．解：如圖易知直線l的斜率k存在，設(shè)直線l的方程為.圓C：的圓心為（0，0）,半徑r=5，圓心到直線l的距離.PAOC在中，PAOC.，∴或.l的方程為或18．解：（1）證明：連結(jié)AC，AC交BD于O．連結(jié)EO．∵底面ABCD是正方形，∴點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)．在△PAC中，EO是中位線，∴PA//EO．而平面EDB，且平面EDB，所以，PA//平面EDB．（2）證明：∵PD⊥底面ABCD，且底面ABCD，∴PD⊥DC.∵底面ABCD是正方形，有DC⊥BC,∴BC⊥平面PDC．而平面PDC，∴BC⊥DE.又∵PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，∴DE⊥PC.∴DE⊥平面PBC．而平面PBC，∴DE⊥PB．又EF⊥PB，且，所以PB⊥平面EFD．（3）解：由（2）)知，PB⊥DF，故∠EFD是二面角C-PB-D的平面角由（2）知，DE⊥EF，PD⊥DB.設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，則在中，．在中，.所以，二面角C-PB-D的大小為60°.19．解：（1）設(shè)，由中點(diǎn)公式得因?yàn)锳在圓C上，所以點(diǎn)M的軌跡是以為圓心，1為半徑的圓。（2）設(shè)L的斜率為，則L的方程為即因?yàn)镃ACD，△CAD為等腰直角三角形，圓心C（-1，0）到L的距離為由點(diǎn)到直線的距離公式得20．（Ⅰ）證明：在中，由題設(shè)可得于是.在矩形中，.又，所以平面．（Ⅱ）解：由題設(shè)，，所以（或其補(bǔ)角）是異面直線與所成的角.在中，由余弦定理得由（Ⅰ）知平面，平面，所以，因而，于是是直角三角形，故．所以異面直線與所成的角的大小為．（Ⅲ）解：過(guò)點(diǎn)P做于H，過(guò)點(diǎn)H做于E，連結(jié)PE因?yàn)槠矫?，平面，所?又，因而平面，故HE為PE再平面ABCD內(nèi)的射影.由三垂線定理可知，，從而是二面角的平面角。由題設(shè)可得，于是再中，所以二面角的大小為．(必修3)參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案DBBCCDBABD二、填空題11.45（10），63（7）12.83％13.（或0.0667）14.15、10.32三、解答題16解：（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求204與85的最大公約數(shù)：204＝85×2＋3485＝34×2＋1734＝17×2因此，204與85的最大公約數(shù)是17用更相減損術(shù)求204與85的最大公約數(shù)：204－85＝119119－85＝3485－34＝1734－17＝17因此，204與85的最大公約數(shù)是17（2）根據(jù)秦九韶算法，把多項(xiàng)式改寫(xiě)成如下形式：f(x)=(((2x+3)x+0)x+5)x-4從內(nèi)到外的順序依次計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x=2時(shí)的值：v0=2v1=2×2+3=7v2=7×2+0=14v3=14×2+5=33v4=33×2-4=62所以，當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式的值等于6217．（1）0.7；（2）0.8；（3）火車、輪船或汽車、飛機(jī)18．（1）；（2）s=0k=1DOS=S+1/k（k+1）k=k+1LOOPUNTILk>99PRINTSEND19解：（1）如圖所示，莖表示成績(jī)的整數(shù)環(huán)數(shù)，葉表示小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字。甲乙甲乙8257147875491872187511011（2）由上圖知，甲中位數(shù)是9.05，乙中位數(shù)是9.15，乙的成績(jī)大致對(duì)稱，可以看出乙發(fā)揮穩(wěn)定性好，甲波動(dòng)性大。（3）解：（3）甲＝×（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11S甲＝＝1.3乙＝×（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）=9.11＝9.14S乙＝＝0.9因?yàn)镾甲>S乙，這說(shuō)明了甲運(yùn)動(dòng)員的波動(dòng)大于乙運(yùn)動(dòng)員的波動(dòng)，所以我們估計(jì)，乙運(yùn)動(dòng)員比較穩(wěn)定。20．解：(I)圖略(Ⅱ)設(shè)y與產(chǎn)量x的線性回歸方程為(必修4)參考答案一、選擇題：BCABB;CCCCD二、填空題：11．-8;12．;13．2;14．;15．三、解答題：16．答案,17．解（1）依題意，，點(diǎn)，所以,．（2）．因?yàn)?，所以的最小值為，的最大值?的最小正周期為.18．答案：（1）1;（2）19．答案：（1）;（2）20．解析：由于O、A、B三點(diǎn)在一條直線上，則∥，而，∴，又∴，聯(lián)立方程組解得或．(必修5)參考答案題號(hào)12345678910答案BBCBBBDCAC11.12.13.方程的兩個(gè)根為和，14.或設(shè)十位數(shù)為，則個(gè)位數(shù)為，，即或15.16、解：設(shè)四數(shù)為，則即，當(dāng)時(shí)，四數(shù)為當(dāng)時(shí)，四數(shù)為17、證明：將，代入右邊