一元一次不等式組的應(yīng)用

關(guān)于一元一次不等式組的應(yīng)用PPT第1頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月牛刀小試(1)一個鈍角的度數(shù)為(5x-30)°,則x的取值范圍_______.填空:第2頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月牛刀小試(2)一個長方形足球場的寬是65m,如果它的周長大于330m,面積不大于7150m2,設(shè)這個足球場的長為xm,則根據(jù)題意列不等式組為_____.填空:第3頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月

現(xiàn)有兩根木條a和b,a長10cm,b長3cm,如果再找一根木條釘成一個三角形木框,那么對木條c的長度有什么要求?問題1

如果設(shè)木條c的長為xcm,那么x僅有小于兩邊之和還不夠,僅有大于兩邊之差也不行,必須同時滿足x<10+3和x>10–3.第4頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月

例1.把價格為20元/千克的甲種糖果8千克和價格為18元/千克的乙種糖果若干千克混合，要使總價不超過400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙種糖果最少是多少？第5頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月

解：設(shè)所混合的乙種糖果有xkg.根據(jù)題意，得解得答：乙種糖果最少7千克.第6頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月1、有一班學(xué)生全住宿，10間宿舍，每間住x人，還有8人沒得住，這班學(xué)生有人。2、幼兒園老師給30個小朋友發(fā)糖果，每人發(fā)5個，結(jié)果有一個小朋友哭了，其他人都有5個，只有他雖然有但不夠5個，請問老師拿多少個糖果來發(fā)？答案：146、147、148、14910x+8…….5555529人×5個怎么我那么少?。?個到4個(30-1)×5<x<30×5第7頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月例2.一群女生住若干間宿舍,每間住4人,剩19人無房住;每間住6人,有一間宿舍住不滿.(1)設(shè)有x間宿舍,請寫出x應(yīng)滿足的不等式組(2)可能有多少間宿舍和多少名學(xué)生?第8頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月思路分析

這里有X間宿舍,每間住4人,剩下19人,因此學(xué)生人數(shù)為4X+19人,若每間住6人,則有一間住不滿,這是什么不等關(guān)系呢?你明白嗎?6664X+190人到6人之間最后一間宿舍6(X-1)間宿舍列不等式組為:0<4x+19-6(x-1)<6可以看出:0<最后一間宿舍住的人數(shù)<6第9頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月解:設(shè)有x間宿舍,根據(jù)題意得不等式組:

0<4x+19-6(x-1)<6即:6x>4x+196(x-1)<4x+19解得:18.5<x<12.5因為x是整數(shù),所以x=10,11,12.因此可能有10間宿舍,59名學(xué)生或11間宿舍,63名學(xué)生或12間宿舍,67名學(xué)生.

第10頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月例3:某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件,已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲原料4kg,乙原料10kg，（1）設(shè)生產(chǎn)X件A種產(chǎn)品，寫出X應(yīng)滿足的不等式組。（2）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？（3）若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利1200元，那么采用哪種生產(chǎn)方案可使生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤是多少？第11頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月思路分析：（1）本題的不等關(guān)系是：生產(chǎn)A種產(chǎn)品所需的甲種原料≤360生產(chǎn)B種產(chǎn)品所需的乙種原料≤290根據(jù)上述關(guān)系可列不等式組：

9x+4(50-X)≤3603x+10(50-x)≤290

解得：30≤X≤32（2）

可有三種生產(chǎn)方案：A種30件，B種20件或A種31件，B種19件或A種32件，B種18件第12頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月1、有堆蘋果分給一組小朋友，如果每人5個，還有18個多余，如果每人7個，則還有一位小朋友分不到7個，求蘋果的個數(shù)和小朋友的人數(shù)。解：設(shè)小朋友人數(shù)為x人，則蘋果數(shù)為(5x+18)個，根據(jù)題意得：即：解得：9<x<12.5x=10、11、12答：小朋友有10、11或12人，蘋果有68、73或78人。第13頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月2.某班有若干學(xué)生住宿，若每間住4人，則有20人沒宿舍住；若每間住8人則有一間沒有住滿人，試求該班宿舍間數(shù)及住宿人數(shù)？分析：第一個條件確定，可設(shè)有x間宿舍，則有4x+20個學(xué)生。有（x-1）間住了8人，住了8（x-1）人。最后一間為4x+20-8(x-1)人,不確定用不等式.解：設(shè)有x間宿舍，則有4x+20人住宿，依題意可得4x+20-8(x-1)>04x+20-8(x-1)<8x<7x>5解得

因為宿舍是整數(shù)所以x=6;4x+20=44答：該班有6間宿舍及44人住宿。第14頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月3.小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的腳仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶和媽媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克？（精確到1千克）分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到的不等關(guān)系媽媽的體重+小寶的體重

爸爸的體重媽媽的體重+小寶的體重+6千克

爸爸的體重<>解:設(shè)小寶的體重是x千克，則媽媽的體重是2x千克。由題意得2x+x<722x+x+6>72答案：23第15頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月四、討論交流4.已知某工廠現(xiàn)有70米，52米的兩種布料。現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)A、B兩種型號的時裝共80套，已知做一套A、B型號的時裝所需的布料如下表所示，利用現(xiàn)有原料，工廠能否完成任務(wù)？若能，有幾種生產(chǎn)方案？請你設(shè)計出來。70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米能不能完成啊，我要向廠長交代呀討論：1、完成任務(wù)是什么意思？

2、70米與52米是否一定要用完？

3、應(yīng)該設(shè)什么為x？

4、用那些關(guān)系來列不等式組？第16頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米分析：若設(shè)生產(chǎn)A型號時裝為x套，則生產(chǎn)B型號時裝為（80－x)套X套A型時裝需要70米布料+（80－x）套B型時裝需要的70米布料

70X套A型時裝需要52米布料+（80－x）套B型時裝需要的52米布料

52≤≤

0.6x+1.1(80-x)≤70

0.9x+0.4（80-x）≤52解得：36x40有五種方案：36套A型和44套B型37套A型和43套B型38套A型和42套B型39套A型和41套B型40套A型和40套B型這道題都能做出來，在家等著重點高中的通知書吧。第17頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月5.用若干輛載重量為七噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下10噸貨物，若每輛汽車裝滿7噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車？分析：設(shè)有x輛汽車，則有4x+10噸貨物，（x-1）輛汽車裝滿了7噸，最后一輛裝4x+10-7（x-1）噸，根據(jù)不滿也不空，可列出不等式4x+10-7(x-1)>04x+10-7(x-1)<7答案：<x<有4輛汽車或者5輛汽車第18頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月請同學(xué)們用學(xué)過的方法檢驗一下自己的能力

6、小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端。這時，爸爸的一端仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果，爸爸被蹺起離地。猜猜小寶的體重約是多少？第19頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月

小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端.這時爸爸的一端仍然著地.后來,小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴,加在他和媽媽坐的一端,結(jié)果爸爸被蹺起離地,猜猜小寶的體重約是多少?在這個問題中,如果設(shè)小寶的體重為x千克.(1)從蹺蹺板的狀況你可以概括出怎樣的不等關(guān)系?(2)你認為怎樣求x的范圍,可以盡可能地接近小寶的體重?列不等式:2x+x<722x+x+6>72

其中x同時滿足以上兩個不等式

一個量需要同時滿足幾個不等式的例子,在現(xiàn)實生活中還有很多.第20頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月

1、把一籃蘋果分給幾個學(xué)生,若每人分4個,則剩余3個;若每人分6個,則最后一個學(xué)生最多分得2個,求學(xué)生人數(shù)和蘋果數(shù)分別是多少?2、將若干只雞放在若干個籠里,若每個籠里放4只雞,則剩下一只雞無籠可放;若每個籠里放5只雞,則有一籠無雞可放.那么至少有幾只雞?多少個籠?作業(yè)第21頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月１．一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分２件，則剩余３件；若前面每人分３件，則最后一個人得到的玩具數(shù)不足２件．求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù)２．已知利民服裝廠現(xiàn)有Ａ種布料７０米，Ｂ種布料５２米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)Ｍ，Ｎ兩種型號的時裝共８０套，已知做一套Ｍ型號時裝需Ａ種布料０．６米，Ｂ種布料０．９米；做一套Ｎ型號時裝需Ａ種布料１．１米，Ｂ種布料０．４米；若設(shè)生產(chǎn)Ｎ型號的時裝套數(shù)為Ｘ，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝有幾種方案第22頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月火車站有某公司待運的甲種貨物1530噸,乙種貨物1150噸,現(xiàn)計劃用50節(jié)A、B兩種型號的車廂將這批貨物運至北京，已知每節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元,每節(jié)B節(jié)貨廂的運費是0.8萬元;甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂,甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂,按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù),共有哪幾種方案?請你設(shè)計出來;并說明哪種方案的運費最少?第23頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月

某自行車廠今年生產(chǎn)銷售一種新型自行車,現(xiàn)向你提供以下信息:①該廠去年已備用這種自行車車輪10000只,車輪車間今年平均每月可生產(chǎn)車輪1500只,每輛自行車裝配2只車輪.②該廠裝搭車間(最后一道工序)每月至少可裝搭這種自行車1000,但不超過1200輛.③該廠已收到各地客戶今年訂購的這種自行車14500輛的定貨單.