【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)

【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第1頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內······○······號學【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第1頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下面四個立體圖形的展開圖中，是圓錐展開圖的是（）．A． B． C． D．2、如圖，有三塊菜地△ACD、△ABD、△BDE分別種植三種蔬菜，點D為AE與BC的交點，AD平分∠BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地△BDE的面積為96，則菜地△ACD的面積是（）A．24 B．27 C．32 D．363、用下列幾組邊長構成的三角形中哪一組不是直角三角形（）A．8，15，17 B．6，8，10 C． D．4、下列方程變形不正確的是（）【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第2頁。A．變形得：【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第2頁。B．方程變形得：C．變形得：D．變形得：5、代數式的意義是（）A．a與b的平方和除c的商 B．a與b的平方和除以c的商C．a與b的和的平方除c的商 D．a與b的和的平方除以c的商6、有理數a，b在數軸上對應的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）．A． B． C． D．7、一元二次方程的根為（）A． B． C． D．8、如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體從左面、上面看到的形狀圖．搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數至少是（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個9、如圖，在中，的垂直平分線交邊于點的垂直平分線交邊于點，若，則的度數為．【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第3頁。······線······○······封······○······密······○······內······○······號學【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第3頁。······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A． B． C． D．10、如圖，下列條件中不能判定的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，一架梯子AB斜靠在左墻時，梯子頂端B距地面2.4m，保持梯子底端A不動，將梯子斜靠在右墻時，梯子頂端C距地面2m，梯子底端A到右墻角E的距離比到左墻角D的距離多0.8m，則梯子的長度為_____m．【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第4頁?！局锌继赜枴?022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第4頁。3、如圖，在中，BC的垂直平分線MN交AB于點D，若，，P是直線MN上的任意一點，則的最小值是______．4、已知點P是線段AB的黃金分割點，AP＞PB．若AB＝2，則AP＝_____．5、當a＝﹣1時，代數式2a2﹣a+1的值是___．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某中學有一塊長30m，寬20m的長方形空地，計劃在這塊空地上劃分出部分區(qū)域種花，小明同學設計方案如圖，設花帶的寬度為x米．(1)請用含x的式子表示空白部分長方形的面積；（要化簡）(2)當花帶寬2米時，空白部分長方形面積能超過400m2嗎？請說明理由．2、如圖，已知在Rt中，，點為射線上一動點，且【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第5頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······，點關于直線的對稱點為點【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第5頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······(1)當點在邊上時，①求證：；②延長與邊的延長線相交于點，如果與相似，求線段的長；(2)聯結，如果，求的值．3、已知：如圖，在中，，，垂足為點D，E為邊AC上一點，聯結BE交CD于點F，并滿足．求證：(1)；(2)過點C作，交BE于點G，交AB于點M，求證：．4、如圖，在平面直角坐標系中，在第二象限，且，，．【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第6頁?！局锌继赜枴?022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第6頁。(1)作出關于軸對稱的，并寫出，的坐標；(2)在軸上求作一點，使得最小，并求出最小值及點坐標．5、如圖，在數軸上點A表示數a，點B表示數b，點C表示數c，且a、c滿足．若點A與點B之間的距離表示為，點B與點C之間的距離表示為，點B在點A、C之間，且滿足．(1)___________，___________，___________．(2)動點M從B點位置出發(fā)，沿數軸以每秒1個單位的速度向終點C運動，同時動點N從A點出發(fā)，沿數軸以每秒2個單位的速度向C點運動，設運動時間為t秒．問：當t為何值時，M、N兩點之間的距離為3個單位？-參考答案-一、單選題1、B【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第7頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內······○······號學【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第7頁。······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······由棱柱，圓錐，圓柱的展開圖的特點，特別是底面與側面的特點，逐一分析即可.【詳解】解：選項A是四棱柱的展開圖，故A不符合題意；選項B是圓錐的展開圖，故B符合題意；選項C是三棱柱的展開圖，故C不符合題意；選項D是圓柱的展開圖，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是簡單立體圖形的展開圖，熟悉常見的基本的立體圖形及其展開圖是解本題的關鍵.2、C【分析】利用三角形的中線平分三角形的面積求得S△ABD=S△BDE=96，利用角平分線的性質得到△ACD與△ABD的高相等，進一步求解即可．【詳解】解：∵AD=DE，S△BDE=96，∴S△ABD=S△BDE=96，過點D作DG⊥AC于點G，過點D作DF⊥AB于點F，∵AD平分∠BAC，【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第8頁。∴DG=DF【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第8頁。∴△ACD與△ABD的高相等，又∵AB=3AC，∴S△ACD=S△ABD=．故選：C．【點睛】本題考查了角平分線的性質，三角形中線的性質，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．3、C【分析】由題意根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關系，這個就不是直角三角形進行分析即可．【詳解】解：A、∵82+152=172，∴此三角形為直角三角形，故選項錯誤；B、∵，∴此三角形是直角三角形，故選項錯誤；C、∵，∴此三角形不是直角三角形，故選項正確；D、∵，∴此三角形為直角三角形，故選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，注意掌握在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系．4、D【分析】【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第9頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內······○······號學【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第9頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】解：A.變形得：，故該項不符合題意；B.方程變形得：，故該項不符合題意；C.變形得：，故該項不符合題意；D.變形得：，故該項符合題意；故選：D．【點睛】此題考查了解方程的依據：等式的性質，熟記等式的性質是解題的關鍵．5、D【分析】（a+b）2表示a與b的和的平方，然后再表示除以c的商．【詳解】解：代數式的意義是a與b的和的平方除以c的商，故選：D．【點睛】此題主要考查了代數式的意義，關鍵是根據計算順序描述．6、D【分析】先根據數軸可得，再根據有理數的減法法則、絕對值性質逐項判斷即可得．【詳解】【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第10頁。解：由數軸的性質得：．【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第10頁。A、，則此項錯誤；B、，則此項錯誤；C、，則此項錯誤；D、，則此項正確；故選：D．【點睛】本題考查了數軸、有理數的減法、絕對值，熟練掌握數軸的性質是解題關鍵．7、C【分析】先移項，把方程化為再利用直接開平方的方法解方程即可.【詳解】解：，即故選C【點睛】本題考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接開平方的方法解一元二次方程”是解本題的關鍵.8、C【分析】【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第11頁。······線······○······封······○······密······○······內······○······號學【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第11頁。······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】解：根據從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，所以上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數至少是1+4=5塊．故選：C【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出的平面圖形；（1）從正面看：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長度；（2）從左面看：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）從上面看：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應了空間幾何體的長度和寬度是解題的關鍵．9、B【分析】由中垂線的性質可得：，，結合三角形內角和定理，可得，進而即可求解．【詳解】∵的垂直平分線交邊于點的垂直平分線交邊于點，∴，∴，∵∴∵【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第12頁。∴【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第12頁?！唷唷喙蔬x：B．【點睛】本題考查了垂直平分線、等腰三角形、三角形內角和的知識；解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形、三角形內角和的性質，從而完成求解．10、A【分析】根據平行線的判定逐個判斷即可．【詳解】解：A、∵∠1=∠2，∠1+∠3=∠2+∠5=180°，∴∠3=∠5，因為”同旁內角互補，兩直線平行“，所以本選項不能判斷AB∥CD；B、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本選項能判定AB∥CD；C、∵，∴AB∥CD，故本選項能判定AB∥CD；D、∵∠1=∠5，【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第13頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內······○······號學 【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第13頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······故本選項能判定AB∥CD；故選：A．【點睛】本題考查了平行線的判定，能靈活運用平行線的判定進行推理是解此題的關鍵，平行線的判定定理有：①同位角相等，兩直線平行，②內錯角相等，兩直線平行，③同旁內角互補，兩直線平行．二、填空題1、##【分析】設，則結合再利用勾股定理建立方程再解方程求解再利用勾股定理求解梯子的長即可.【詳解】解：設，則而由勾股定理可得：整理得：解得：所以梯子的長度為m.故答案為：【點睛】本題考查的是勾股定理的應用，熟練的利用勾股定理建立方程是解本題的關鍵.2、6067【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第14頁?！局锌继赜枴?022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第14頁。設第n個圖形共有an個○（n為正整數），觀察圖形，根據各圖形中○個數的變化可找出變化規(guī)律“an＝3n+1（n為正整數）”，依此規(guī)律即可得出結論．【詳解】解：設第n個圖形共有an個○（n為正整數）．觀察圖形，可知：a1＝4=3+1=3×1+1，a2＝7=6+1=3×2+1，a3＝10=9+1=3×3+1，a4＝13=12+1=3×4+1，…，∴an＝3n+1（n為正整數），∴a2022＝3×2022+1＝6067．故答案為6067．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據各圖形中○個數的變化找出變化規(guī)律“an＝3n+1（n為正整數）”是解題的關鍵．3、8【分析】如圖，連接PB．利用線段的垂直平分線的性質，可知PC＝PB，推出PA+PC＝PA+PB≥AB，即可解決問題．【詳解】解：如圖，連接PB．【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第15頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內······○······號學 【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第15頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴PC＝PB，∴PA+PC＝PA+PB，∵PA+PB≥AB＝BD+DA＝5+3＝8，∴PA+PC≥8，∴PA+PC的最小值為8．故答案為：8．【點睛】本題考查軸對稱﹣最短問題，線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是學會利用兩點之間線段最短解決最短問題，屬于中考?？碱}型．4、##【分析】根據黃金分割點的定義，知AP是較長線段；則AP＝AB，代入數據即可得出AP的長．【詳解】解：由于P為線段AB＝2的黃金分割點，且AP是較長線段；則AP＝2×＝，故答案為：．【點睛】本題考查了黃金分割點即線段上一點把線段分成較長和較短的兩條線段，且較長線段的平方等于較短線段與全線段的積，熟練掌握黃金分割點的公式是解題的關鍵．5、4【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第16頁?！局锌继赜枴?022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第16頁。把a=-1直接代入2a2-a+1計算即可．【詳解】解：把a=-1代入2a2-a+1得2a2-a+1=2×（-1）2-（-1）+1=2+1+1=4；故答案為：4．【點睛】本題考查了代數式的求值，掌握用數值代替代數式里的字母進行計算，正確計算結果是解題關鍵．三、解答題1、(1)(2(2)超過，理由見解析【解析】【分析】（1）空白部分長方形的兩條邊長分別是（30-2x）m，（20-x）m．得空白部分長方形的面積；（2）通過有理數的混合運算得結果與400進行比較．(1)空白部分長方形的兩條邊長分別是（30-2x）m，（20-x）m．空白部分長方形的面積：（30-2x）（20-x）=(2x2-70x+600)m2．(2)【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第17頁。······線······○······封······○······密······○······內······○······號學【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第17頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∵2×22-70×2+600=468（m2），∵468＞400，∴空白部分長方形面積能超過400m2．【點睛】本題考查有代數式表示實際問題，掌握用代數式表示長方形的邊長，讀懂題意列出代數式是解決此題關鍵．2、(1)①見解析；②(2)3或4【解析】【分析】（1）①如圖1，連接CE，DE，根據題意，得到CB=CE=CA，利用等腰三角形的底角與頂角的關系，三角形外角的性質，可以證明；②連接BE，交CD于定Q，利用三角形外角的性質，確定△DCB∽△BGE，利用相似，證明△ABG是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，△BEF是等腰直角三角形，用BE表示GE，后用相似三角形的性質求解即可；（2）分點D在AB上和在AB的延長上，兩種情形，運用等腰三角形的性質，勾股定理分別計算即可．(1)①如圖1，連接CE，DE，∵點B關于直線CD的對稱點為點E，∴CE=CB，BD=DE，∠ECD=∠BCD，∠ACE=90°-2∠ECD，∵AC=BC，∴AC=EC，【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第18頁。【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第18頁?！唷螦EC=∠ACE，∵2∠AEC=180°-∠ACE=180°-90°+2∠ECD，∴∠AEC=45°+∠ECD，∵∠AEC=∠AFC+∠ECD，∴∠AEC=45°+∠ECD=∠AFC+∠ECD，∴∠AFC=45°；②連接BE，交CD于定Q，根據①得∠EAB=∠DCB，∠AFC=45°，∵點B關于直線CD的對稱點為點E，∴∠EFC=∠BFC=45°，CF⊥BE，∴BF⊥AG，△BEF是等腰直角三角形，BF=EF，∵∠BEG＞∠EAB，與相似，∴△DCB∽△BGE，∴∠EAB=∠DCB=∠BGE，∠DBC=∠BEG=45°，∴AB=BG，∠EAB+∠EBA=∠EAB+∠BGE，∴∠EAB=∠EBA=∠BGE，∴AE=BE=BF=EF，【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第19頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內······○······號學 【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第19頁。······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴AF=FG=AE+EF=BE+EF=BE+BE=BE，∴GE=EF+FG=BE+BE=BE，∴=，∵△DCB∽△BGE，∴，∴，∴BD==，(2)過點C作CM⊥AE，垂足為M，根據①②知，△ACE是等腰三角形，△BEF是等腰直角三角形，∴AM=ME，BF⊥AF，設AM=ME=x，CM=y，∵AC=BC=5，∠ACB=90°，，∴，AB=，xy=12，【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第20頁。∴【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第20頁。==49，∴x+y=7或x+y=-7（舍去）；∴==1，∴x-y=1或x-y=-1；∴或∴或∴或∴AE=8或AE=6，當點D在AB上時，如圖3所示，AE=6，設BF=EF=m，∴，∴，解得m=1，m=-7（舍去），∴=3；【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第21頁。······線······○······封······○······密······○······內······○······號學【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第21頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······當點D在AB的延長線上時，如圖4所示，AE=8，設BF=EF=n，∴，∴，解得n=1，n=7（舍去），∴=4；∴或．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，等腰直角三角形的判定性質，等腰三角形的判定和性質，完全平方公式，勾股定理，三角形相似的判定和性質，一元二次方程的解法，分類思想，熟練掌握勾股定理，三角形【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第22頁?！局锌继赜枴?022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第22頁。3、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）由可得BCCD=BEBC可得△BCE∽△BCD（2）說明△ABE∽△CMF即可證明結論．(1)證明：∵∴BC∵，∴∠BDC=∴△EBC∽△BCD∵，∴∠A+∠ABC=90°，∠DCB+∠ABC=90°，∴∠A=∠DCB∵∠CBD=∠CBD∴△ABC∽△BCD∴．(2)解：∵【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第23頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內······○······號學 【中考特訓】2022年山東省菏澤市中考數學第一次模擬試題(含答案及解析)全文共26頁，當前為第23頁。······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∵△BCE