一模二模四邊形分類匯編學生版

一模二模四邊形分類匯編學生版2015一模、二模四邊形練習題以平行四邊形為背景圖形1．（海淀一模23）如圖，在□中，∠BAD的平分線交CD于點E，交BC的延長線于點F，連接BE，∠F=45°．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值．2．（朝陽二模23）如圖，點F在□ABCD的對角線AC上，過點F、B分別作AB、AC的平行線相交于點E，連接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若BE=5，AD=8，，求AC的長．3．（豐臺二模23）如圖，在□ABCD中，E為BC邊上的一點，將△ABE沿AE翻折得到△AFE，點F恰好落在線段DE上．（1）求證：∠FAD=∠CDE；（2）當AB=5，AD=6，且時，求線段EC的長．4．（西城二模23）如圖，將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與點A重合，點D的落點記為點D’，折痕為EF,連接CF．(1)求證:四邊形AFCE是菱形；(2)若∠B=45°，∠FCE=60°，AB=，求線段D’F的長．5．（平谷二模23）如圖，已知點E,F分別是□ABCD的邊BC,AD上的中點，且∠BAC=90°．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面積．以矩形為背景圖形1．（昌平二模23）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，對角線交于點O．將△BCD沿直線BD翻折，得到△BED．（1）畫出△BED，連接AE；（2）求AE的長．2．（房山二模23）已知：如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上一點，DE平分，EF∥DC交AD邊于點F，連結BD．(1)求證：四邊形FECD是正方形；(2)若求的值．3．（東城二模23）如圖，矩形ABCD中，點O為AC的中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F(xiàn)，連接BF交AC于點M，連接DE，BO．若∠COB＝60°，F(xiàn)O＝FC．求證：（1）四邊形EBFD是菱形；（2）BM：OE＝3:24．（順義二模23）如圖，四邊形ABCD為矩形，DE∥AC，且DE=AB，過點E作AD的垂線交AC于點F．（1）依題意補全圖，并證明四邊形EFCD是菱形；（2）若AB=3，BC=，求平行線DE與AC間的距離．以菱形為背景圖形1．（通州一模23）已知菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點E，點F在BC的延長線上，且CF=BC，連接DF，點G是DF中點，連接CG.求證：四邊形ECGD是矩形.2．（朝陽一模23）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC且DE=AC，連接CE、OE，連接AE交OD于點F．（1）求證：OE=CD；（2）若菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，求AE的長．3．（門頭溝一?？荚?3）如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD交于點O，分別過點C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于點E.（1）求證：四邊形ODEC是矩形；（2）當∠ADB=60°，AD=時，求tan∠EAD的值．4．（房山一模23）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作一條直線分別交DA、BC的延長線于點E、F，連接BE、DF．（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；（2）若AB=4，CF=1，∠ABC=60°，求的值．以梯形為背景圖形1．（通州二模23）如圖.在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AG//CD交BC于點G，點E、F分別為AG、CD的中點，連接DE、FG.（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；（2）如果點G是BC的中點，且BC=12，DC=10，求四邊形AGCD的面積．DDFABCEG以三角形為背景圖形1．（東城一模23）如圖，中，,是邊上的中線，分別過點，作，的平行線交于點，且交于點，連接.（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的值．2．（平谷一模23）如圖，BD是△ABC的角平分線，點E，F(xiàn)分別在BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC．（1）求證：BE=AF；（2）若∠ABC=60°，BD=12，求DE的長及四邊形ADEF的面積．3．（延慶畢業(yè)考試23）如圖，點O是△ABC內一點，連結OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結，得到四邊形DEFG.（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；（2）如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OC=4，求EF的長．4．（門頭溝二模23）如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，F(xiàn)為AC的中點，連接DF并延長至E，使得EF=DF，連接AE和EC．（1）求證：四邊形ADCE為平行四邊形；（2）如果DF=，∠FCD