河北省衡水中學(xué)2022-2022學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 Word版含答案

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數(shù)學(xué)試題

說(shuō)明：1、本試卷分第I、II兩卷，考試時(shí)光：120分鐘滿分：150分

2、Ⅰ卷的答案用2B鉛筆填涂到答題卡上；Ⅱ卷的答案用黑色簽字筆填寫在答題卡上。

第Ⅰ卷（挑選題共60分）

一、挑選題（本題包括12小題，每小題5分，每小題惟獨(dú)一個(gè)答案符合題意）1.已知命題3x，則下列講述正確的是（）A．命題p的逆命題是：若2280xx--≤，則3xC．命題p的否命題是：若3xx”的（）

A．充分而不須要

B．充分須要條件

C．須要而不充分條件

D．既不充分也不須要條件

10.直線過(guò)拋物線24yx=的焦點(diǎn)，與拋物線交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn)，假如x1+x2=6，那么AB等于()

A.10

B.8

C.7

D.6

11．曲線2

2yx=上兩點(diǎn)()()1122,,AxyBxy、關(guān)于直線yxm=+對(duì)稱，且1212

xx?=-

，則m的值為（）A.3B.

52C.2D.32

12．已知定義在R上的函數(shù)()yfx=滿足：函數(shù)()1yfx=-的圖象關(guān)于直線1x=對(duì)稱，且當(dāng)(,0)x∈-∞時(shí)，有()()0fxxfx'+>

B.bac>>

C.cab>>

D.acb>>

第II卷（非挑選題共90分）

二、填空題（本題包括4小題，每小題5分，共計(jì)20分）

13.已知橢圓錯(cuò)誤!未找到引用源。（錯(cuò)誤!未找到引用源。）的左、右焦點(diǎn)為錯(cuò)誤!未找到引用源。、錯(cuò)誤!未找到引用源。，錯(cuò)誤!未找到引用源。是橢圓上異于頂點(diǎn)的一點(diǎn)，錯(cuò)誤!未找到引用源。在錯(cuò)誤!未找到引用源。上，且滿足錯(cuò)誤!未找到引用源。，錯(cuò)誤!未找到引用源。，

錯(cuò)誤!未找到引用源。為坐標(biāo)原點(diǎn).則橢圓離心率錯(cuò)誤!未找到引用源。的取值范圍.

14.若函數(shù)錯(cuò)誤!未找到引用源。（錯(cuò)誤!未找到引用源。是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在錯(cuò)誤!未找到引用源。的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)錯(cuò)誤!未找到引用源。具有錯(cuò)誤!未找到引用源。性質(zhì).下列函數(shù)中全部具有錯(cuò)誤!未找到引用源。性質(zhì)的函數(shù)的序號(hào)為.

①錯(cuò)誤!未找到引用源。②錯(cuò)誤!未找到引用源。③錯(cuò)誤!未找到引用源。④錯(cuò)誤!未找到引用源。

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分離是F1，F(xiàn)2，P為橢圓

C上的一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，則點(diǎn)P到x軸的距離為．

16、給出下列命題：

①直線l的方向向量為=（1，﹣1，2），直線m的方向向量=（2，1，﹣），則l與m垂直；

②直線l的方向向量=（0，1，﹣1），平面α的法向量=（1，﹣1，﹣1），則l⊥α；

③平面α、β的法向量分離為=（0，1，3），=（1，0，2），則α∥β；

④平面α經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（1，0，﹣1），B（0，1，0），C（﹣1，2，0），向量=（1，u，t）是平面α的法向量，則u+t=1.

其中真命題的是．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

三、解答題（10+12+12+12+12+12=70分）

17.(10分)已知雙曲線的方程是16x2－9y2＝144.

(1)求雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)和漸近線方程；

(2)設(shè)F1和F2是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且|PF1|·|PF2|＝32，求∠F1PF2的大小．

18．（12分）某愛(ài)好小組欲討論晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分離到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號(hào)的晝夜溫差狀況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)資料：

日期月日月日月日月日月日月日

晝夜溫差就診人數(shù)

該愛(ài)好小組確定的討論計(jì)劃是：先從這組（每個(gè)有序數(shù)對(duì)叫作一組）數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取

組作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程.（1）求選取的組數(shù)據(jù)恰好來(lái)自相鄰兩個(gè)月的概率；

（2）若選取的是月和月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)按照至月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估量數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是抱負(fù)的，試問(wèn)（2）中所得到的線性回歸方程是否是抱負(fù)的？

（參考公式：回歸直線方程為???y

bxa=+，其中1

2

2

1

?n

ii

in

i

ixy

nxy

bx

nx==-=-∑∑，??a

ybx=-）19．（12分）如圖，已知拋物線C：y2=4x焦點(diǎn)為F，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)．

（Ⅰ）若線段AB的中點(diǎn)在直線y=2上，求直線l的方程；（Ⅱ）若|AB|=20，求直線l的方程．

20.（12分）已知關(guān)于x,y的方程C:0422

2

=+--+myxyx.（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程C表示圓。

（2）若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點(diǎn)，且

MN

=5

4,求m的值。

21.（12分）如圖，在直三棱柱111ABCABC-中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E是BC中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：A1B//平面AEC1；

(Ⅱ)在棱AA1上存在一點(diǎn)M，滿足11BMCE⊥，求平面MEC1與平面ABB1A1所成銳二面角的余弦值。

22．（12分）如圖，四棱錐ABCDP-中，底面ABCD為矩形，平面PDC⊥平面ABCD，

32==PDAD，6==ABPB.

（Ⅰ）證實(shí)：PABD⊥；

（Ⅱ）求直線AP與平面PBC所成角的正弦值.

高二數(shù)學(xué)參考答案

一、DBDCA

ABDC