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導數(shù)常見函數(shù)的導數(shù)導數(shù)的運算法則函數(shù)的單調(diào)性()在處yfxxxx0有增量，則函數(shù)值()()；比值yfxxfxxy00()()x()到x00xx00y00xx0yyy'00.000xx0.xx()，yfx()與A'BAB()yfxxx00()().yfxxxyfx00()()點.yfxyfxxx000.xxxx0lim()lim(fx)lim[f(xxfxf(x)])fxx0000xx0f(xx)f(x)f(xx)f(x)000limlim()'()0()().fxfxfx0fx000xxyfx()點x().yfxx00xxx00yyxy1＜xxx0()yfx()(,())xyfxxfx00也就是說，曲線()在點P(,())處的切線的斜率是()，切線方程為yfxxfx00yyf'(xxx0012n12n（c''uv2.22()2sinfx(),()在0fxgxxxxxxx'(())'()'()或'''xyfxyuxuxx.()()()為yfxyfx().()()().yfxI()0是fx2在(,)3()0時）=()0是fxfx）.＜f(x)f(x)x000()fxx0()()()x00()()().x00().xx①00()()但反過來不一定成立.x0x0，0使()0.xfxx3'()||00.yfxxxx1C1x21(x)'nx1)'nnxx(arccos)'x1x2111(arctanx)'(lnx)'(logx)'logeaxaxx1axaa()ln'xxx(ln||)'1(xa)(xa)...(xa)xa)(xa()...(xa)或xyy1212nxxb12n取自然對數(shù)之后可變形為lnyxx1y'lnxxyylnxyyxlnxx.''xxyx31(1yx）3x2240yx）2yyxx22xb0012byx32x(11yxyx3xyf(x)3x1,1y2.（f2y2x1yf(x)(1,f(1))。x．323a,bf(x)xaxb(a0)f.3f(x)(2,f(x))y8a,by函數(shù)的單調(diào)性和導數(shù):yff；。y31(在3+24x3231e32函數(shù)圖象及其導函數(shù)圖象y/(x)0式f/3f2y3()fx2y32f(x)xf'(x)0_ox-33f2yf(x)yy)設fxfx,yfxyy()yfxyyx）O2xOxO1xxOABCD（y年3已f(xf(x)ax2cof(x()x（容ht）hhhhOtOtOtOt）[a,b]yyy．B．．D．Ay)xx（）f'(x)f(x)設）．．．D．yyf(x)(x)函數(shù)f有3個極大值點，1個極小值點有1個極大值點，3個極小值點xxxOxx4ffxabab數(shù)f）1(x)lnxx2·f2yyyOxOxOxOx(x)xbxafg(x)xf(x)2（）1(,)

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