中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)題及答案

PAGE55中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)題及答案一、簡(jiǎn)述題1.如果我們看到在（，）可以同時(shí)得到的情況下，消費(fèi)者卻選擇了（，），那么，（，）（，）的結(jié)論是否正確？(第二章，題1)答：不正確，因?yàn)橐部赡苁窍M(fèi)者恰好在這兩個(gè)消費(fèi)束之間無(wú)差異。也就是說(shuō)，根據(jù)題目的已知條件我們只能斷定（，）（，），這是弱偏好。對(duì)本題加上什么樣的假設(shè)前提，題目中的斷定就是正確的？如果加上消費(fèi)者的偏好是嚴(yán)格凸的這一限制條件，斷定（，）（，）就是正確的。因?yàn)閲?yán)格凸性條件下，最優(yōu)解若存在則只有一個(gè)。2.若某個(gè)消費(fèi)者的偏好可以由效用函數(shù)來(lái)描述，那么對(duì)消費(fèi)者而言，商品1和商品2是完全替代的嗎？為什么？（第二章，題5）答：兩種商品完全替代即它們的邊際替代率為常數(shù)。邊際替代率是在消費(fèi)者保證效用相等的條件下，用一種商品替代另一種商品的比率。因此有：商品1的邊際效用為MU1=du/dx1=10(2x1+2x2)商品2的邊際效用為MU2=du/dx2=10(2x1+2x2)商品1對(duì)商品2的邊際替代率MRS12=MU1/MU2=1。滿(mǎn)足完全替代品的效用函數(shù)特征，因此這個(gè)說(shuō)法是正確的。3.假定消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)和兩種商品，起初，，若下降，保持不變，再假定的需求價(jià)格彈性大于1，則的購(gòu)買(mǎi)量會(huì)不會(huì)發(fā)生變化？（第三章，題3）答：原來(lái)消費(fèi)處于均衡狀態(tài)。設(shè)消費(fèi)者花在x商品上的支出為，則。對(duì)該式求的導(dǎo)數(shù)有，，因的需求價(jià)格彈性大于1（絕對(duì)值），所以有，即隨著價(jià)格下降，消費(fèi)者花在x商品上的支出會(huì)增加。那么，消費(fèi)者花在商品上的支出會(huì)減少，從而的購(gòu)買(mǎi)量會(huì)減少。4.生產(chǎn)函數(shù)為Q=F(K,L)＝，問(wèn)生產(chǎn)過(guò)程中呈現(xiàn)何種規(guī)模報(bào)酬？（第五章，題2）答：，，故規(guī)模報(bào)酬遞減。5．柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為。其規(guī)模報(bào)酬的情況取決于的大小。問(wèn)與不同規(guī)模報(bào)酬相應(yīng)的的值分別是多少？（第五章，題3）答：，，故柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬性質(zhì)取決于值的大?。?),，規(guī)模報(bào)酬遞增；（2）,，規(guī)模報(bào)酬遞減；（3）,，規(guī)模報(bào)酬不變。6.要素報(bào)酬遞減和規(guī)模報(bào)酬遞減有什么區(qū)別？能否用生產(chǎn)函數(shù)為例加以說(shuō)明（L表示勞動(dòng)、K表示資本）。（第五章，題5）解：（1）要素報(bào)酬遞減是指在一定技術(shù)水平條件下，若其他生產(chǎn)要素不變，連續(xù)地增加某種生產(chǎn)要素的投入量，在達(dá)到某一點(diǎn)后，總產(chǎn)量的增加會(huì)遞減。而規(guī)模報(bào)酬遞減是指當(dāng)各種要素同時(shí)增加一定比例時(shí)，產(chǎn)出量的增加會(huì)出現(xiàn)遞減的現(xiàn)象。（2）二者的區(qū)別可以用生產(chǎn)函數(shù)為例加以說(shuō)明。設(shè)在此函數(shù)中，K保持不變，只有L發(fā)生變化，則，。所以，L的邊際產(chǎn)量遞減，說(shuō)明在此生產(chǎn)函數(shù)中要素的邊際報(bào)酬是遞減的。當(dāng)L、K同時(shí)以的比例增加時(shí)，。可見(jiàn)產(chǎn)量增加的比例要小于生產(chǎn)要素增加的比例，生產(chǎn)函數(shù)呈現(xiàn)為規(guī)模報(bào)酬遞減。7.分析企業(yè)短期成本函數(shù)圖形中邊際成本曲線(xiàn)通過(guò)短期平均成本曲線(xiàn)最低點(diǎn)的原因；（第六章，題1）答：設(shè)企業(yè)的成本函數(shù)為，其中為可比成本、為固定成本。平均成本函數(shù)為要使平均成本值達(dá)到最小，則必要條件為即。表明當(dāng)短期平均成本達(dá)到最小時(shí)，短期平均成本等于邊際成本。即邊際成本曲線(xiàn)從下而上穿過(guò)短期平均成本曲線(xiàn)最低點(diǎn)。8.簡(jiǎn)要說(shuō)明企業(yè)的短期平均成本曲線(xiàn)和長(zhǎng)期平均成本曲線(xiàn)均成U型的原因。（第六章，題2）答：雖然企業(yè)的短期平均成本曲線(xiàn)和長(zhǎng)期平均成本曲線(xiàn)均成U形，但二者的原因是不同的。短期平均成本（SAC）曲線(xiàn)呈U形源于要素的邊際報(bào)酬遞減規(guī)律。邊際報(bào)酬遞減規(guī)律是指，假定其他投入品固定不變，當(dāng)某種投入品增加時(shí)，這種增加過(guò)程達(dá)到一定程度之后，便會(huì)出現(xiàn)邊際報(bào)酬遞減的現(xiàn)象。這一規(guī)律意味著企業(yè)的短期生產(chǎn)中，隨著可變要素投入量的增加，其邊際報(bào)酬（邊際上增加的產(chǎn)量）并非從始至終都遞減，而是先有一個(gè)遞增的過(guò)程。從而企業(yè)的平均可變成本（AVC）恰好反過(guò)來(lái)，表現(xiàn)為先遞減后遞增的過(guò)程。另一方面，短期中企業(yè)的平均固定成本（AFC）是始終遞減的。當(dāng)企業(yè)產(chǎn)量增加使得平均可變成本的上升幅度超過(guò)平均固定成本的下降幅度時(shí)，短期平均成本就會(huì)增加，從而短期平均成本呈現(xiàn)為先遞減后遞增的過(guò)程。長(zhǎng)期平均成本（LAC）曲線(xiàn)呈U形源于企業(yè)長(zhǎng)期生產(chǎn)中隨著資本規(guī)模的擴(kuò)大而呈現(xiàn)出的先規(guī)模經(jīng)濟(jì)后規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的特征。在規(guī)模經(jīng)濟(jì)階段，長(zhǎng)期平均成本是遞減的，而在規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段，長(zhǎng)期平均成本是遞增的。9.分析在企業(yè)短期生產(chǎn)中，它即使虧損也將仍然繼續(xù)生產(chǎn)的原因。（第七章，題1）答：對(duì)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商而言，最優(yōu)供給量由決定。即在每一個(gè)給定的價(jià)格水平P，完全競(jìng)爭(zhēng)廠商應(yīng)該選擇最優(yōu)產(chǎn)量Q，使得成立。這意味著在價(jià)格P和廠商的最優(yōu)產(chǎn)量Q之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。而廠商的SMC曲線(xiàn)恰好準(zhǔn)確地表明了這種商品的價(jià)格和廠商的短期供給量之間的關(guān)系。MCPMCPACACAVCAVCPP0P1P1QQ結(jié)合成本曲線(xiàn)圖形分析，在企業(yè)短期生產(chǎn)中：當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格P>P0時(shí)，平均成本小于市場(chǎng)價(jià)格，所以企業(yè)是盈利的，定然提供供給；當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格P1<P<P0時(shí)，平均成本大于市場(chǎng)價(jià)格，所以企業(yè)是虧損的；但是，即使這樣企業(yè)也仍將繼續(xù)生產(chǎn)。因?yàn)椋?）若不生產(chǎn)。利潤(rùn)=R-TC＝0-FC=-FC，即企業(yè)虧損額度為固定成本；（2）若繼續(xù)生產(chǎn)。利潤(rùn)＝R-TC=P*Q-(AVC+AFC)*Q=(P-AVC)*Q-FC，而此時(shí)P>AVC,所以企業(yè)生產(chǎn)要比不生產(chǎn)時(shí)的利潤(rùn)大，即企業(yè)仍然虧損但虧損額度小于固定成本。為此，企業(yè)將繼續(xù)生產(chǎn)并根據(jù)邊際成本等于邊際收益（市場(chǎng)價(jià)格）的原則來(lái)確定生產(chǎn)數(shù)量。當(dāng)P<P1時(shí)，企業(yè)將停止生產(chǎn)，因?yàn)榇藭r(shí)產(chǎn)品銷(xiāo)售收入尚不足以彌補(bǔ)可變成本的投入。所以，完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的短期供給曲線(xiàn)是SMC曲線(xiàn)上等于和高于AVC曲線(xiàn)最低點(diǎn)的部分。在企業(yè)短期生產(chǎn)中，它即使虧損也將仍然繼續(xù)生產(chǎn)。10.重復(fù)博弈是實(shí)現(xiàn)博弈合作均衡的充分條件嗎？為什么？（第十一章，題1）答：重復(fù)博弈不是實(shí)現(xiàn)合作均衡的充分條件。在重復(fù)博弈中，各方能夠展開(kāi)合作的前提是盡管合作博弈的單次收益低于一次違約所得，但長(zhǎng)期合作的總收益要大于違約所得。因此，重復(fù)博弈若要實(shí)現(xiàn)合作均衡還須滿(mǎn)足三個(gè)條件：（1）博弈必須是重復(fù)無(wú)窮次或博弈方不知到博弈何時(shí)結(jié)束。設(shè)想博弈重復(fù)次數(shù)為有限的N次，那么在第N次博弈中是不會(huì)有合作均衡的，因?yàn)闆](méi)有未來(lái)合作的可能，博弈雙方都將根據(jù)當(dāng)次博弈的支付矩陣來(lái)做出決策，從而陷入囚徒困境的格局之中。進(jìn)一步分析，第N-1次博弈也不會(huì)有合作的均衡，因?yàn)樵谶M(jìn)行第N-1次博弈時(shí)，博弈雙方預(yù)期到第N次博弈不會(huì)有合作的結(jié)果，故他們將僅根據(jù)第N-1次博弈的支付矩陣來(lái)做出決策，該次博弈同樣陷入囚徒困境的格局。依此類(lèi)推，第N-2次、N-3次，直至第1次博弈都不會(huì)有合作的均衡結(jié)果出現(xiàn)。（2）博弈雙方都采取“冷酷戰(zhàn)略”。即博弈雙方從選擇合作開(kāi)始，只要對(duì)方一直合作，另一方也會(huì)一直合作下去，若發(fā)現(xiàn)對(duì)方偷偷采取了不合作的策略，便由此采取不合作的策略直至永遠(yuǎn)。采取“冷酷戰(zhàn)略”將極大的提高對(duì)違約行為的懲罰，迫使博弈方采取合作的態(tài)度。（3）貼現(xiàn)因子足夠大。這里的代表利率水平。這個(gè)條件是說(shuō)，將來(lái)的收益貼現(xiàn)之后還比較值錢(qián)。即人們對(duì)時(shí)間比較有耐心，而不是只圖眼前利益。11.某博弈的報(bào)酬矩陣如下：（1）如果（上，左）是占優(yōu)策略均衡，那么a、b、c、d、e、f、g之間必須滿(mǎn)足哪些關(guān)系？盡量把所有必要的關(guān)系式都寫(xiě)出來(lái)。（2）如果（上，左）是納什均衡，（1）中的關(guān)系式哪些必須滿(mǎn)足？（3）如果（上，左）是占優(yōu)策略均衡，那么，它是否必定是納什均衡？為什么？（第十一章，題2）答：（1）如果（上，左）是占優(yōu)策略均衡，則“上”是甲的上策，有，；而且“左”也是乙的上策，有，。（2）如果（上，左）是納什均衡，則只需、成立。（3）因?yàn)閺模ㄉ希螅┦钦純?yōu)策略均衡的條件可以看出，它必定是納什均衡。12.廠商的要素使用原則是什么？它與廠商的利潤(rùn)最大化產(chǎn)量原則有何聯(lián)系？（第十二章，題2）答：廠商在生產(chǎn)要素的使用上遵循邊際成本等于邊際收益的原則，做到要素給企業(yè)帶來(lái)的“邊際收益產(chǎn)出”等于企業(yè)額外使用一單位要所帶來(lái)的“邊際支出”。這一要素使用原則與企業(yè)利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量原則相一致。以競(jìng)爭(zhēng)性要素市場(chǎng)為例展開(kāi)分析，在競(jìng)爭(zhēng)性要素市場(chǎng)中，企業(yè)額外使用一單生產(chǎn)要素的邊際支出為要素的市場(chǎng)價(jià)格。設(shè)企業(yè)的廠商函數(shù)為，在短期中設(shè)資本規(guī)模不變。則有其中，為勞動(dòng)要素市場(chǎng)的工資率，即額外雇用一單位勞動(dòng)的邊際成本。利潤(rùn)最大化原則要求。從而，，變形后得到，表明要素使用原則與利潤(rùn)最大化產(chǎn)量原則是一致的。13.假設(shè)兩家廠商分別生產(chǎn)X產(chǎn)品和Y產(chǎn)品，且生產(chǎn)Y產(chǎn)品的廠商對(duì)生產(chǎn)X產(chǎn)品的廠商產(chǎn)生了負(fù)的外在性。請(qǐng)結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)理論并運(yùn)用數(shù)理工具分析這一外在性對(duì)社會(huì)資源配置帶來(lái)的影響。（第十四章，題1）答：為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假定廠商只使用勞動(dòng)這一種生產(chǎn)要素。根據(jù)題意可設(shè)X廠商的生產(chǎn)函數(shù)為，由于Y廠商對(duì)X廠商產(chǎn)生了負(fù)的外在性，故有。同時(shí)，設(shè)Y廠商的生產(chǎn)函數(shù)為。從社會(huì)的角度看，市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)資源有效配置的條件是。勞動(dòng)被用于X商品的生產(chǎn)時(shí)，由于不存在外在性，其社會(huì)邊際收益產(chǎn)出為：勞動(dòng)被用于Y商品的生產(chǎn)時(shí)，由于存在負(fù)的外在性，其社會(huì)邊際收益產(chǎn)出為：在競(jìng)爭(zhēng)性的要素市場(chǎng)中，企業(yè)將根據(jù)勞動(dòng)的邊際收益產(chǎn)出等于工資率的原則來(lái)決定勞動(dòng)雇用的最優(yōu)數(shù)量，但勞動(dòng)的邊際收益產(chǎn)出不是從社會(huì)角度而是從企業(yè)（私人）角度進(jìn)行計(jì)算的。對(duì)于X廠商而言，決定勞動(dòng)最優(yōu)雇用量的條件式為；對(duì)于Y廠商而言，決定勞動(dòng)最優(yōu)雇用量的條件式為。由于X廠商的生產(chǎn)不存在外在性，故有，又因?yàn)?，所以，從而。這意味由于外在性的存在，競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)將導(dǎo)致勞動(dòng)要素被過(guò)度配置到Y(jié)商品的生產(chǎn)上14.簡(jiǎn)述對(duì)污染企業(yè)征收庇古稅的經(jīng)濟(jì)機(jī)理以及庇古稅具體實(shí)施中存在的問(wèn)題？（第十四章，題2）答：“庇古稅”方案是庇古在1920年出版的《福利經(jīng)濟(jì)學(xué)》一書(shū)中闡釋的。按照庇古的觀點(diǎn)，導(dǎo)致市場(chǎng)配置資源失效的原因是經(jīng)濟(jì)當(dāng)事人的私人成本與社會(huì)成本不一致，從而私人的最優(yōu)導(dǎo)致社會(huì)非最優(yōu)。因此，糾正外在性的方案是政府通過(guò)征稅來(lái)矯正經(jīng)濟(jì)當(dāng)事人的私人成本。假定Y商品的生產(chǎn)對(duì)其他商品存在負(fù)的外在性，那么私人成本低于社會(huì)成本。以PMC和SMC分別表示生產(chǎn)Y的私人和社會(huì)邊際成本。如下圖所示，假定該商品的市場(chǎng)需求決定的邊際收益為MR，那么市場(chǎng)自發(fā)作用的結(jié)果是所決定的，而社會(huì)實(shí)現(xiàn)資源有效配置所應(yīng)該有的產(chǎn)量則是所決定的。為了使Y產(chǎn)品的產(chǎn)量達(dá)到，可行的方案是政府征收稅收，比如從量稅，以便使PMC曲線(xiàn)上移至SMC曲線(xiàn)的位置，從而所決定的產(chǎn)量恰好等于。15.若通過(guò)市場(chǎng)機(jī)制來(lái)提供公共產(chǎn)品，它能夠在競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)中以有效率的方式進(jìn)行生產(chǎn)嗎？（第十四章，題4）答：在競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)中，公共品不能以有效率的方式進(jìn)行生產(chǎn)。假設(shè)市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的，消費(fèi)者消費(fèi)的商品中有一種是公共品X，另一種是私人物品Y。假定消費(fèi)者1和2消費(fèi)X的邊際效用分別為和，消費(fèi)Y的邊際效用分別為和。因而，兩個(gè)消費(fèi)者關(guān)于X對(duì)Y的邊際替代率分別為和如果生產(chǎn)是有效率的并且市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的，那么在市場(chǎng)均衡狀態(tài)下將有從社會(huì)的角度來(lái)看，根據(jù)公共品的非排他性特征，對(duì)增加一單位公共品X而言，社會(huì)由此得到的邊際效用為因此，社會(huì)關(guān)于X對(duì)Y的邊際替代率為同樣地，社會(huì)實(shí)現(xiàn)帕累托效率的條件是兩種商品的社會(huì)邊際替代率等于這兩種商品的邊際轉(zhuǎn)換率，即當(dāng)生產(chǎn)處于帕累托最優(yōu)狀態(tài)時(shí)，社會(huì)關(guān)于這兩種商品的邊際轉(zhuǎn)換率等于私人的產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率，即。故有從上述分析，不難看出。這意味著由競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)來(lái)決定公共品的供給數(shù)量將導(dǎo)致供給相對(duì)不足二、圖解題1.假定面粉的供應(yīng)是配給的，政府商品以每公斤1元的價(jià)格向消費(fèi)者供應(yīng)面粉，每人頂多可以買(mǎi)5公斤，不足部分可以在自由市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)，價(jià)格是每公斤5元。請(qǐng)做圖畫(huà)出一個(gè)貨幣購(gòu)買(mǎi)力是30元的消費(fèi)者的預(yù)算約束線(xiàn)。假定現(xiàn)在面粉的供應(yīng)放開(kāi)，免費(fèi)的市場(chǎng)價(jià)格為一公斤2元。請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出這個(gè)消費(fèi)者的新的預(yù)算約束線(xiàn)。如果前后兩種情況對(duì)這個(gè)消費(fèi)者是無(wú)差異的，你怎樣把這個(gè)事實(shí)在圖中表現(xiàn)出來(lái)？（第二章，題6）答：假設(shè)其他商品的價(jià)格為P，在消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)面粉少于5公斤的情況下，預(yù)算約束方程為：式中，X為其他商品的購(gòu)買(mǎi)量，Y為面粉的購(gòu)買(mǎi)量；當(dāng)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)面粉多于5公斤的情況下，預(yù)算約束方程為：即其預(yù)算約束線(xiàn)如下圖所示的預(yù)算約束線(xiàn)1。當(dāng)面粉價(jià)統(tǒng)一為每公斤2元時(shí)，預(yù)算約束方程為：其預(yù)算約束線(xiàn)如下圖所示的預(yù)算約束線(xiàn)2。如果兩種情況下對(duì)消費(fèi)者無(wú)差異，則消費(fèi)者的無(wú)差異曲線(xiàn)同時(shí)相切于兩條預(yù)算線(xiàn)。如圖無(wú)差異曲線(xiàn)U0同時(shí)與預(yù)算線(xiàn)1和預(yù)算線(xiàn)2相切。2.用無(wú)差異分析方法分析免費(fèi)發(fā)給消費(fèi)者一定量的實(shí)物與發(fā)給消費(fèi)者按市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算的這些實(shí)物折算的現(xiàn)金，哪一種給消費(fèi)者帶來(lái)的效用更高？（第二章，題7）答：免費(fèi)發(fā)給消費(fèi)者一定量的實(shí)物與發(fā)給消費(fèi)者按市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算的這些實(shí)物折算的現(xiàn)金，根據(jù)無(wú)差異曲線(xiàn)位置的不同，給消費(fèi)者帶來(lái)的效用不同。如下圖所示，消費(fèi)者初始的預(yù)算線(xiàn)為AB，當(dāng)免費(fèi)發(fā)給消費(fèi)者AC量的實(shí)物Y時(shí)，消費(fèi)者的預(yù)算線(xiàn)為CD，如果發(fā)給消費(fèi)者按市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算的這些實(shí)物折算的現(xiàn)金，則消費(fèi)者的預(yù)算線(xiàn)為CF。當(dāng)無(wú)差異曲線(xiàn)和CD段的預(yù)算線(xiàn)相切，如U2，無(wú)論發(fā)放現(xiàn)金還是發(fā)放實(shí)物給消費(fèi)者帶來(lái)的效用是相同的，當(dāng)無(wú)差異曲線(xiàn)和DF段的預(yù)算線(xiàn)相切，如U4，而發(fā)放實(shí)物的預(yù)算線(xiàn)為CD線(xiàn)段，所以消費(fèi)者的最大效用只能達(dá)到U3，此時(shí)發(fā)放現(xiàn)金比發(fā)放實(shí)物給消費(fèi)者帶來(lái)的效用大。3.某消費(fèi)者原來(lái)每月煤氣開(kāi)支為50元，煤氣的某些用途如取暖等可用電替代?，F(xiàn)在煤氣價(jià)格上漲100％。其他商品價(jià)格不變，政府給予消費(fèi)者50元作價(jià)格補(bǔ)貼，請(qǐng)作圖分析該消費(fèi)者處境是改善了還是惡化了？（第二章，題8）答：該消費(fèi)者的處境改善了，因?yàn)樵撓M(fèi)者得到50元的補(bǔ)貼后可以多消費(fèi)電來(lái)替代煤氣，由于電價(jià)未變，他完全可以籍此改善自己的處境。如圖所示，MN代表原來(lái)的預(yù)算線(xiàn)，MN1代表煤氣漲價(jià)100%，但未給補(bǔ)貼的預(yù)算線(xiàn)，AB代表給了50元補(bǔ)貼后的預(yù)算線(xiàn)。由于消費(fèi)者原來(lái)消費(fèi)煤氣50元，煤氣價(jià)上漲100%后，政府補(bǔ)貼50元恰好使消費(fèi)者能消費(fèi)原數(shù)量的煤氣，故AB線(xiàn)通過(guò)初始的消費(fèi)均衡點(diǎn)E1，并與MN1線(xiàn)平行。從圖可以看出，面對(duì)新的預(yù)算線(xiàn)AB，消費(fèi)者的最優(yōu)消費(fèi)組合是E2。在此消費(fèi)組合，消費(fèi)者得到的效用水平U2大于煤氣漲價(jià)前的效用水平U1，表明消費(fèi)者通過(guò)少消費(fèi)煤氣、多消費(fèi)電的方式改善了自己的處境。4.政府對(duì)居民征稅一般有兩種辦法，一種是征消費(fèi)稅，另一種是征所得稅，不論采取哪一種辦法征稅，政府征收的稅額都是一樣的，那么哪一種征稅辦法對(duì)居民更為有利些？（第二章，題9）答：假定該消費(fèi)者只消費(fèi)兩種商品，征稅前，消費(fèi)者的預(yù)算約束為。對(duì)商品1征收消費(fèi)稅后，消費(fèi)者的預(yù)算約束變?yōu)?。消費(fèi)稅的效果如下圖所示。商品1商品1商品2初始消費(fèi)征消費(fèi)稅時(shí)的消費(fèi)征所得稅時(shí)的消費(fèi)如果用（，）表示稅后消費(fèi)水平，則征稅所能得到的稅收為?，F(xiàn)在假定改換稅種，但征收同樣數(shù)額的所得稅。消費(fèi)者的預(yù)算約束變?yōu)椤＿@是條斜率為并通過(guò)（，）的直線(xiàn)。所以，盡管征收同樣數(shù)量的稅，但相對(duì)于消費(fèi)稅而言，消費(fèi)者繳納所得稅能獲得更高的效用水平。5.某消費(fèi)者的收入為M，用來(lái)消費(fèi)商品X和Y（X、Y均為正常商品）。初始，X的價(jià)格為PX1、Y的價(jià)格為PY1?，F(xiàn)在商品X的價(jià)格下降為PX2，而Y的價(jià)格仍維持不變。請(qǐng)作圖并分析價(jià)格變化給消費(fèi)者帶來(lái)的收入效應(yīng)、替代應(yīng)及總效應(yīng)。（第三章，題4）答：在收入水平維持在M、商品Y的價(jià)格仍維持在PY1不變的情況下，商品X的價(jià)格從PX1下降為PX2將導(dǎo)致預(yù)算線(xiàn)以其與縱軸的交點(diǎn)為原點(diǎn)發(fā)生逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（如下圖所示）。從而，消費(fèi)者對(duì)兩種商品的需求量均發(fā)生變化，這種變化可以分解為替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。對(duì)于X商品來(lái)說(shuō)，替代效應(yīng)為X2－X1，收入效應(yīng)為X3－X2，總效應(yīng)為X3－X1；對(duì)于Y商品來(lái)說(shuō)，替代效應(yīng)為Y2－Y1，收入效應(yīng)為Y3－Y2，總效應(yīng)為Y3－Y1。6.政府為了提高農(nóng)民收入對(duì)收購(gòu)糧食采取保護(hù)價(jià)（即高于市場(chǎng)出清的價(jià)格），并按保護(hù)價(jià)敞開(kāi)收購(gòu)。請(qǐng)作圖并分析政府的糧食價(jià)格支持政策對(duì)農(nóng)民的生產(chǎn)者剩余、消費(fèi)者剩余的影響和政府為此所付出的成本及社會(huì)總福利的變化。（第八章，題1）答：上圖是對(duì)政府農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格支持政策福利損益的描繪。在支持價(jià)格下，消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)了數(shù)量的產(chǎn)品，生產(chǎn)者生產(chǎn)了數(shù)量的產(chǎn)品。政府要維持的價(jià)格，就必須買(mǎi)入數(shù)量的產(chǎn)品。由此，生產(chǎn)者的剩余變化為；消費(fèi)者的剩余變化為；政府購(gòu)買(mǎi)農(nóng)產(chǎn)品以維持價(jià)格的成本為；總剩余變化為7.結(jié)合供求曲線(xiàn)圖形分析從量稅對(duì)社會(huì)福利的影響。（第八章，題4）答：如下圖所示，對(duì)每單位產(chǎn)品征收t的從量稅，使得市場(chǎng)供給曲線(xiàn)向上平移t個(gè)單位，即從S上移至S’，由此形成的均衡為（Pb，Q1）。故消費(fèi)者剩余的變化為△CS＝－A－B；對(duì)生產(chǎn)者而言，雖然產(chǎn)品賣(mài)出的價(jià)格為Pb，但他們實(shí)際得到的價(jià)格為Pa，因?yàn)槊繂挝划a(chǎn)品要繳納t的從量稅。圖形顯示Pb－Pa=t，故生產(chǎn)者剩余的變化為：△PS=－C－D；政府的稅收為：(Pb－Pa)t=A+D。故總剩余的變化為：△CS+△PS+政府稅收=－B－C。8.簡(jiǎn)述寡頭壟斷廠商之間進(jìn)行價(jià)格博弈時(shí)，它們的需求曲線(xiàn)呈現(xiàn)折拗形狀的原因；（第十章，題1）略9.相對(duì)于完全競(jìng)爭(zhēng)的產(chǎn)品市場(chǎng)而言，為什么壟斷競(jìng)爭(zhēng)的產(chǎn)品市場(chǎng)會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)缺乏效率？（第十章，題2）略10.結(jié)合圖形推導(dǎo)簡(jiǎn)要說(shuō)明為個(gè)體勞動(dòng)供給曲線(xiàn)向后彎曲的原因。（第十二章，題5）答：當(dāng)投入品是勞動(dòng)要素時(shí)，決定勞動(dòng)供給的是效用最大化原則。在勞動(dòng)者的效用函數(shù)中，不僅僅收入是一個(gè)重要的變量，閑暇也是一個(gè)重要的變量。勞動(dòng)者總是在收入與閑暇之間進(jìn)行權(quán)衡以達(dá)到效用最大化。從下圖可以看出，當(dāng)工資率從每小時(shí)10元提高到20元后，閑暇時(shí)間從16小時(shí)每天上升到了18小時(shí)每天，即勞動(dòng)者每天的工作時(shí)間隨著工資率的提高不僅沒(méi)有增加反而減少了。其中原因是工資率提高給勞動(dòng)者帶來(lái)的收入效應(yīng)（閑暇時(shí)間增加4小時(shí)）不僅抵消了它所帶來(lái)的替代效應(yīng)（工作時(shí)間增加2小時(shí)），而且還導(dǎo)致了工作時(shí)間減少2小時(shí)。三、計(jì)算題1.假設(shè)某消費(fèi)者的消費(fèi)預(yù)算為24美元，他的效用函數(shù)為，起初商品1和商品2的價(jià)格分別為1美元和2美元。后來(lái)，在其他條件不變的情況下，商品2的價(jià)格上升為3美元。請(qǐng)?jiān)谙铝懈飨鄳?yīng)的括號(hào)里填寫(xiě)正確的答案。（1）該消費(fèi)者對(duì)商品1的需求函數(shù)為()：對(duì)商品2的需求函數(shù)為()。（2）價(jià)格變化之前，對(duì)商品1的需求量為()；對(duì)商品2的需求量為()。（3）當(dāng)商品2的價(jià)格上升為3美元后，如果要保持原來(lái)的兩種商品的消費(fèi)水平不變，那么他的消費(fèi)預(yù)算應(yīng)調(diào)整為()；根據(jù)他的新消費(fèi)預(yù)算該消費(fèi)者對(duì)商品2的最佳消費(fèi)量應(yīng)為()；價(jià)格變化對(duì)商品2所帶來(lái)的替代效應(yīng)為()。（4）如果消費(fèi)者并沒(méi)有改變自己的消費(fèi)預(yù)算，仍舊將24美元都用于消費(fèi)這兩種商品，那么他對(duì)商品2的消費(fèi)實(shí)際上將是()；價(jià)格變化對(duì)商品2所帶來(lái)的收入效應(yīng)為()。（第三章，題5）解：（1）設(shè)商品1和2的價(jià)格分別為，，則消費(fèi)者的問(wèn)題為：構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為：將拉格朗日函數(shù)分別對(duì)和求偏導(dǎo)，令偏導(dǎo)值為零所以，即，從而，可解出，（2）因?yàn)椋?，所以，。?）消費(fèi)水平不變即消費(fèi)效用不變，故要維持。消費(fèi)者問(wèn)題為：構(gòu)造的拉格朗函數(shù)為：將拉格朗日函數(shù)分別對(duì)和求偏導(dǎo)，令偏導(dǎo)值為零所以，從而，可解出，，預(yù)算應(yīng)調(diào)整為。對(duì)商品2帶來(lái)的替代效應(yīng)為（4）如果預(yù)算仍為24，則消費(fèi)者對(duì)商品2的需求為，價(jià)格變化給其帶來(lái)的收入效應(yīng)為。2.假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為，其中，q為某商品的消費(fèi)量，M為收入。求：（1）該消費(fèi)者的需求函數(shù)；（2）當(dāng)價(jià)格，時(shí)的消費(fèi)者剩余。（第三章，題11）解：（1）消費(fèi)者收入的邊際效用為：該消費(fèi)者最優(yōu)消費(fèi)量應(yīng)滿(mǎn)足的條件為所以消費(fèi)的需求函數(shù)為：（2）當(dāng)時(shí)，有消費(fèi)者剩余為：3.某甲擁有財(cái)富100萬(wàn)元，明年他有可25%的可能性會(huì)丟失一輛價(jià)值36萬(wàn)元的小汽車(chē)，假設(shè)他的效用函數(shù)為，為他的財(cái)富。請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）如果他不參加明年的保險(xiǎn)，他的期望效用是多少？（2）如果他參加保險(xiǎn)，他最多愿意支付多少保險(xiǎn)費(fèi)用？（第四章，題3）解：（1）期望效用等于效用的期望值，即EU=0.25×+0.75×=9.5（2）設(shè)甲支付的保險(xiǎn)費(fèi)為R，顯然R應(yīng)滿(mǎn)足下式：即購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)后的效用不低于不買(mǎi)保險(xiǎn)下的期望效用?？山獾眉鬃罡咴敢庵Ц兜谋ｋU(xiǎn)費(fèi)為9.75。4.一個(gè)人具有期望效用函數(shù)，其效用函數(shù)原形為。他的財(cái)產(chǎn)初值為4元。他擁有一張獎(jiǎng)券，該獎(jiǎng)券值12元的概率為0.5，值零的概率為0.5。什么是這個(gè)人的期望效用？若要他出讓該彩票，其索取的最低價(jià)會(huì)是多少？（第四章，題6）解：擁有這張獎(jiǎng)券的期望效用為EU(w)=0.5=3若讓他出讓該彩票，他索取的最低價(jià)應(yīng)當(dāng)使他出讓前后效用水平不變，設(shè)該價(jià)格為p，有U(w+p)=EU(w)，從而解得p=5．即他索取的最低價(jià)是5元。5.某人有10萬(wàn)元的存款，存入銀行可以獲取2%的利率。他可以將一部分錢(qián)投入股票市場(chǎng)，現(xiàn)在假設(shè)股票市場(chǎng)僅僅存在一種股票，收益率和方差服從正態(tài)分布，他對(duì)于均值和方差的偏好為，他應(yīng)該將多少錢(qián)投入到股票市場(chǎng)上？（第四章，題8）解：設(shè)投資者將x比例的錢(qián)投放到股票市場(chǎng)上，則他存入銀行的比例為（1-x）。這樣，可以把其投資看成是含有一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合。其中，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益率，標(biāo)準(zhǔn)差。則投資組合的期望收益率標(biāo)準(zhǔn)差則對(duì)投資組合的偏好可表示為：得：即投資者應(yīng)將10×0.4=4（萬(wàn)元）的錢(qián)投放到股票市場(chǎng)上。6.廠商的生產(chǎn)函數(shù)為，生產(chǎn)要素L和K的價(jià)格分別為，。求廠商的長(zhǎng)期成本函數(shù)。（第六章，題4）解：廠商長(zhǎng)期中的最優(yōu)化問(wèn)題為：拉格朗日方程為：從而有，即所以7.已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為，又假設(shè)，，試求：（1）產(chǎn)量時(shí)的最低成本和使用L與K的數(shù)值。（2）總成本為160美元時(shí)廠商均衡的Q、L與K的數(shù)值。（第六章，題8）解：(1)由生產(chǎn)函數(shù)，有，，既定產(chǎn)量下成本最小的要素投入比例應(yīng)滿(mǎn)足的條件是從而，即所以，當(dāng)時(shí)，有，最低成本為(2)最優(yōu)投入時(shí)有，所以故企業(yè)才長(zhǎng)期成本函數(shù)為當(dāng)時(shí)，有此時(shí)8.一項(xiàng)生產(chǎn)技術(shù)為，勞動(dòng)和資本的價(jià)格均為1。某廠商若購(gòu)買(mǎi)此項(xiàng)專(zhuān)利技術(shù)，則在專(zhuān)利的有效期內(nèi)可壟斷該產(chǎn)品市場(chǎng)，有效期過(guò)后，任何廠商都可以生產(chǎn)該產(chǎn)品。市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品的需求函數(shù)為。（1）該產(chǎn)品的要素需求函數(shù)和成本函數(shù)。（2）該廠商最多愿意出多少錢(qián)購(gòu)買(mǎi)此項(xiàng)技術(shù)？（3）若政府對(duì)該產(chǎn)品征收50%的從價(jià)稅，該廠商愿意出多少錢(qián)購(gòu)買(mǎi)此項(xiàng)技術(shù)？（第六章，題9）解：（1）由題中給出的生產(chǎn)函數(shù)，可得廠商在最優(yōu)生產(chǎn)時(shí)，滿(mǎn)足：即為要素需求函數(shù)。所以成本函數(shù)為（2）廠商出錢(qián)買(mǎi)此技術(shù)必須至少不出現(xiàn)虧損。設(shè)專(zhuān)利技術(shù)費(fèi)用為T(mén)，廠商購(gòu)買(mǎi)此技術(shù)后其利潤(rùn)為：，且，得，此時(shí)，所以廠商最多愿意支付100000用于購(gòu)買(mǎi)此技術(shù)。（3）如果政府征收50%的從價(jià)稅，此時(shí)價(jià)格為1.5p，市場(chǎng)需求變?yōu)椋栽O(shè)其購(gòu)買(mǎi)專(zhuān)利技術(shù)費(fèi)用為T(mén)，此時(shí)，廠商的利潤(rùn)函數(shù)為：，且，得此時(shí)，故9.某競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)所有廠商的規(guī)模都相等，都是在產(chǎn)量達(dá)到500單位時(shí)達(dá)到長(zhǎng)期平均成本的最低點(diǎn)4元，當(dāng)用最優(yōu)的企業(yè)規(guī)模生產(chǎn)600單位產(chǎn)量時(shí)，每一個(gè)企業(yè)的短期平均成本為4.5元，市場(chǎng)需求函數(shù)為Q=70000-5000P，供給函數(shù)為Q=40000+2500P，求解下列問(wèn)題：（1）市場(chǎng)均衡價(jià)格是多少？該行業(yè)處于短期均衡還是長(zhǎng)期均衡？（2）當(dāng)處于長(zhǎng)期均衡時(shí)，該行業(yè)有多少?gòu)S商？答案：100家（3）如果市場(chǎng)需求變化為Q=100000-5000P，求行業(yè)與廠商新的短期均衡價(jià)格與產(chǎn)量，在新的均衡點(diǎn)，廠商盈利還是虧損？（第七章，題3）解：(1)由于市場(chǎng)需求函數(shù)為QD=70000-5000P，供給函數(shù)為QS=40000+2500P，所以市場(chǎng)均衡價(jià)格應(yīng)滿(mǎn)足，從而，均衡價(jià)格為。由于該價(jià)格等于長(zhǎng)期平均成本的最低值，所以該行業(yè)中的企業(yè)獲得零經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)，實(shí)現(xiàn)了長(zhǎng)期均衡。(2)當(dāng)時(shí)，。又因?yàn)樗袕S商的規(guī)模都相等，都是在產(chǎn)量達(dá)到500單位時(shí)達(dá)到長(zhǎng)期平均成本的最低點(diǎn)4元，所以企業(yè)數(shù)為100。(3)如果市場(chǎng)需求變化為Q=100000-5000P，則由，可得均衡價(jià)格為。此時(shí)，每家企業(yè)的產(chǎn)量為。用最優(yōu)企業(yè)規(guī)模生產(chǎn)600單位產(chǎn)量時(shí)，每一個(gè)企業(yè)的短期平均成本為4.5元，所以均衡價(jià)格高于短期平均成本，企業(yè)是盈利的。10.已知某完全競(jìng)爭(zhēng)的成本不變行業(yè)中的單個(gè)廠商的長(zhǎng)期總成本函數(shù)LTC(Q)=Q3-8Q2＋30Q（第七章，題4）（1）求該行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格和單個(gè)廠商的產(chǎn)量。（2）求市場(chǎng)的需求函數(shù)為Qd=870－5P時(shí)，行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的廠商數(shù)目。解:（1）因?yàn)?，所以由，得，即單個(gè)廠商的產(chǎn)量為4，價(jià)格為14。（2）因?yàn)?，，所以所以行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的廠商數(shù)目為200個(gè)。11.完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中某廠商的成本函數(shù)為，成本用美元計(jì)算，假設(shè)產(chǎn)品價(jià)格為66美元。（1）求利潤(rùn)極大時(shí)的產(chǎn)量及利潤(rùn)總額；（2）由于競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)供求發(fā)生變化，新的均衡價(jià)格為30美元，在新的價(jià)格水平下，廠商是否會(huì)發(fā)生虧損？如果會(huì)，最小的虧損額是多少？（3）該廠商在什么情況下才會(huì)退出該行業(yè)？（第七章，題6）解：（1）廠商的短期成本函數(shù)為則即又知P=66美元，而利潤(rùn)極大化的條件為P=SMC。即解得：Q=6，Q=顯然，產(chǎn)量不應(yīng)是負(fù)值，故Q=6因此利潤(rùn)極大值為：即利潤(rùn)極大值為176美元。（2）由于市場(chǎng)供求發(fā)生變化，新的價(jià)格為P=30美元。根據(jù)P=MC所決定的均衡產(chǎn)量計(jì)算利潤(rùn)為正還是為負(fù)。不論利潤(rùn)極大還是虧損最小，均衡條件都為P=MC，即30=3Q212Q+30，∴Q=4，Q=0（沒(méi)有經(jīng)濟(jì)意義，舍去）。利潤(rùn)可見(jiàn)，當(dāng)價(jià)格為30元時(shí)，廠商會(huì)發(fā)生虧損，最小虧損額為8美元。（3）廠商退出行業(yè)的條件是P＜AVC的最小值?！嘁驛VC最低點(diǎn)的值，只要令即解得：Q=3當(dāng)Q=3時(shí)，可見(jiàn)，只要價(jià)格P＜21，廠商就會(huì)停止生產(chǎn)。12已知成本函數(shù)為，求廠商的供給函數(shù)和利潤(rùn)函數(shù)。（第七章，題7）解：根據(jù)短期成本函數(shù)，有，。故當(dāng)時(shí)，達(dá)到最小，且。所以，企業(yè)的短期供給方程為（）。轉(zhuǎn)化為習(xí)慣形式即：（）。利潤(rùn)函數(shù)為化簡(jiǎn)后為13.一個(gè)壟斷廠商擁有兩個(gè)工廠，兩工廠的成本函數(shù)分別為：工廠1，；工廠2，；市場(chǎng)的需求曲線(xiàn)為,求總產(chǎn)量、產(chǎn)品價(jià)格以及各個(gè)工廠的生產(chǎn)數(shù)量。（第九章，題3）解：該壟斷者的利潤(rùn)函數(shù)可表述為：由，，得：故有，從而，，14.某壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中一廠商的長(zhǎng)期總成本函數(shù)為：假設(shè)該市場(chǎng)中不存在進(jìn)入障礙，產(chǎn)量由該市場(chǎng)的整個(gè)產(chǎn)品集團(tuán)調(diào)整。如果產(chǎn)品集團(tuán)中所有廠商按同樣比例調(diào)整它們的價(jià)格，出售產(chǎn)品的實(shí)際需求曲線(xiàn)為：（1）計(jì)算廠商長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量和價(jià)格。（第十章，題3）（2）計(jì)算廠商主觀需求曲線(xiàn)上長(zhǎng)期均衡點(diǎn)的彈性。（3）若廠商主觀需求曲線(xiàn)是線(xiàn)性的，導(dǎo)出廠商長(zhǎng)期均衡時(shí)的主觀需求曲線(xiàn)。解：（1）由，得：同時(shí)，由，得長(zhǎng)期均衡時(shí)，實(shí)際需求曲線(xiàn)必然和LAC曲線(xiàn)在均衡點(diǎn)相交。令LAC=P，則有：解得，所以。（2）長(zhǎng)期均衡時(shí)，主觀需求曲線(xiàn)必然和LAC曲線(xiàn)相切，且MR=MC由，得當(dāng)時(shí)，因此，達(dá)到長(zhǎng)期均衡時(shí)，可得運(yùn)用公式，即解得（3）假定主觀需求曲線(xiàn)為，這里a，b均為常數(shù)。因?yàn)椋?，所以，即主觀需求曲線(xiàn)的斜率故有，解得從而主觀需求曲線(xiàn)為15.在某些壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中，實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡時(shí)的均衡價(jià)格，此時(shí)的均衡點(diǎn)是代表性廠商的需求曲線(xiàn)與其長(zhǎng)期平均成本（LAC）曲線(xiàn)相切之點(diǎn)。因而。已知代表性廠商的長(zhǎng)期成本函數(shù)和需求函數(shù)分別為：，上式中的A是集團(tuán)內(nèi)廠商數(shù)目，在長(zhǎng)期均衡條件下，求代表性廠商的均衡價(jià)格和產(chǎn)量以及A的數(shù)值。（第十章，題4）解：從得從中得長(zhǎng)期均衡時(shí)，一方面，另一方面，于是有解方程組可得，把，代入可得：16.兩個(gè)捕魚(yú)企業(yè)的成本函數(shù)為：，其中。已知市場(chǎng)上魚(yú)的價(jià)格恒定為。求：當(dāng)實(shí)現(xiàn)納什均衡時(shí)，兩家企業(yè)的捕魚(yú)量和利潤(rùn)；若兩家企業(yè)合并成一家，那么捕魚(yú)量和利潤(rùn)又是多少？（第十章，題7）解：（1）單獨(dú)捕魚(yú)的情況，，解得：，；，（2）兩家捕魚(yú)企業(yè)合并，令故有17.某行業(yè)存在著（）家相同的企業(yè)，每家企業(yè)的成本函數(shù)相同，即成本函數(shù)為(，)。市場(chǎng)需求函數(shù)為，。通過(guò)古諾模型下的均衡產(chǎn)量和價(jià)格的決定證明當(dāng)企業(yè)個(gè)數(shù)時(shí)，市場(chǎng)均衡價(jià)格會(huì)等于企業(yè)的邊際成本，即當(dāng)企業(yè)家數(shù)無(wú)窮多時(shí)，市場(chǎng)結(jié)構(gòu)會(huì)趨于完全競(jìng)爭(zhēng)。（第十章，題8）證明：企業(yè)的利潤(rùn)為。（1）所謂古諾均衡是指存在一個(gè)產(chǎn)量向量，使得每一個(gè)企業(yè)的利潤(rùn)都達(dá)到最大。這就是說(shuō)，當(dāng)所有別的企業(yè)的產(chǎn)量時(shí)，必須使（1）式中的利潤(rùn)極大化。于是，令，我們有（2）即（3）注意到（3）式中的左端與我們考慮的企業(yè)是誰(shuí)無(wú)關(guān)。因此，在古諾均衡時(shí)，所有企業(yè)的必須等于（3）中的左端。所以（4）換言之（5）通過(guò)（5）式，我們知道對(duì)每個(gè)企業(yè)j來(lái)說(shuō)，在古諾均衡狀態(tài)下的最優(yōu)產(chǎn)量為（6）因此，總產(chǎn)量為（7）所以，但是，當(dāng)時(shí)，。即價(jià)格會(huì)接近于邊際成本。這就是說(shuō)當(dāng)企業(yè)個(gè)數(shù)無(wú)數(shù)多時(shí)，市場(chǎng)結(jié)構(gòu)會(huì)趨于完全競(jìng)爭(zhēng)。18.雙寡頭壟斷企業(yè)的成本函數(shù)分別為：C1=20Q1，C2=2Q2，市場(chǎng)需求曲線(xiàn)為P=400-2Q，其中Q=Q1+Q2（1）求出古諾均衡下的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤(rùn)；（2）求出斯塔克博格模型下的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤(rùn)。（第10章，題8）解：(1)設(shè)寡頭1的產(chǎn)量為，寡頭2的產(chǎn)量為，兩個(gè)寡頭都將對(duì)方的產(chǎn)量視為既定，做出自己最優(yōu)的產(chǎn)量決策。從而，寡頭1的產(chǎn)量決策是以下問(wèn)題的解：(1)寡頭2的產(chǎn)量決策是以下問(wèn)題的解：(2)將(1)、(2)分別對(duì)和求偏導(dǎo)，令值為零，得到(3)(4)聯(lián)立(3)、(4)，可求得：、，。而且，(2)從兩個(gè)寡頭的成本函數(shù)，可以看出寡頭1有成本優(yōu)勢(shì)，是先做出決策的一方。首先，求出寡頭2的產(chǎn)量反應(yīng)函數(shù)。根據(jù)上面的(4)式有(5)齊次，基于寡頭2的產(chǎn)量反應(yīng)函數(shù)，寫(xiě)出寡頭1的最優(yōu)決策問(wèn)題求解寡頭1的最優(yōu)決策問(wèn)題，可以得到，，19.如果某行業(yè)是由一個(gè)價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)（主宰）企業(yè)和50個(gè)小企業(yè)組成，該行業(yè)的需求函數(shù)為，每個(gè)小企業(yè)的成本函數(shù)為，而大企業(yè)的成本函數(shù)為。試求：（第十章，題11）（1）領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的需求函數(shù)；（2）領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的利潤(rùn)最大化產(chǎn)量是多少？市場(chǎng)的總供給量是多少？解：（1）由，得。設(shè)價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)者確定的價(jià)格為P，每個(gè)小企業(yè)都是市場(chǎng)價(jià)格的接受者，根據(jù)MC=P的原則來(lái)確定供給數(shù)量。所以為每個(gè)小企業(yè)的供給函數(shù)。從而，領(lǐng)導(dǎo)者的需求函數(shù)為（2）由，得領(lǐng)導(dǎo)者的利潤(rùn)函數(shù)為解得從而故每家小企業(yè)的供給量為市場(chǎng)的總供給量為20.男生和女生各有自己的愛(ài)好。周末到了，男生喜歡看足球賽、女生喜歡看演唱會(huì)。但對(duì)戀愛(ài)中的男生和女生來(lái)說(shuō)，不管去做什么事情，能在一起總比分開(kāi)好。下圖是男生和女生博弈的支付矩陣。請(qǐng)求解出該博弈的混合策略納什均衡。（第11章，題4）解：設(shè)男生看足球賽的概率為p，看演唱會(huì)的概率為（1－p）；女生看足球賽的概率為q，看演唱會(huì)的概率為（1－q）。男生的收益女生的收益將、分別對(duì)p、q求偏導(dǎo)，令值為0，有故，即該博弈的混合策略納什均衡是男生以的概率、女生以的概率分別選擇看足球賽和演唱會(huì)。21.假設(shè)某企業(yè)為其產(chǎn)品和要素市場(chǎng)上的完全壟斷者，其生產(chǎn)函數(shù)為Q=2L，其中L為生產(chǎn)中使用的勞動(dòng)力數(shù)量。若該企業(yè)的需求函數(shù)為Q=110-P，勞動(dòng)的供給函數(shù)為L(zhǎng)=0.5W-20。求生產(chǎn)者的產(chǎn)量為多少？在此產(chǎn)量下，勞動(dòng)使用量L，商品價(jià)格P和工資W各為多少？解：,；，，時(shí)，利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)利潤(rùn)達(dá)到最大22.一個(gè)消費(fèi)者要分配24小時(shí)給工作和休閑。她的效用來(lái)自于休閑時(shí)間R和收入I，她工作一小時(shí)的工資率為，她一天的效用函數(shù)為。（1）給出這個(gè)消費(fèi)者的勞動(dòng)供給函數(shù)。（第十二章，題9）（2）她工作的時(shí)間會(huì)隨著工資率的增加而增加嗎？（3）不管工資率有多高，她的工作時(shí)間有一個(gè)極限嗎？解：（1）消費(fèi)者的目標(biāo)是效用最大化，即所以，令得消費(fèi)者的勞動(dòng)供給函數(shù)為(2)因?yàn)樗栽撓M(fèi)者工作的時(shí)間會(huì)隨著工資率的增加而增加。(3)由于可得不管工資率有多高，她的工作時(shí)間不會(huì)超過(guò)12小時(shí)。23.甲有300單位商品x，乙有200單位y，兩人的效用函數(shù)都是。請(qǐng)推導(dǎo)出所有滿(mǎn)足帕累托有效的配置。兩人通過(guò)交換達(dá)到帕累托有效配置，求出兩人進(jìn)行交換的價(jià)格體系，并求出交換結(jié)果。（第十三章，題2）解：（1）設(shè)甲乙兩人的消費(fèi)束為：甲（x1，y1），乙（x2，y2）。約束條件為：（1）帕累托有效配置的條件是甲乙兩人的無(wú)差異曲線(xiàn)相切，即即于是我們有（2）聯(lián)立（1）、（2）得：因此，所有滿(mǎn)足怕累托有效配置的契約線(xiàn)為（2）令x價(jià)格為1，y的價(jià)格為p，先求甲的效用最大化條件：解得：，再求乙的效用最大化條件：解得：，由第（1）問(wèn)中的契約線(xiàn)方程可求解出此時(shí)，，，。24.假設(shè)在一個(gè)純交換經(jīng)濟(jì)中有兩個(gè)消費(fèi)者和兩種商品。消費(fèi)者的初始稟賦。消費(fèi)者A的初始稟賦和效用函數(shù)分別為和；消費(fèi)者B的初始稟賦和效用函數(shù)分別為和。商品1和2的價(jià)格分別用和來(lái)表示。（1）求競(jìng)爭(zhēng)均衡（提示：在計(jì)算競(jìng)爭(zhēng)均衡時(shí)可把商品1的價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)化為1）。（2）假設(shè)，，使市場(chǎng)出清的價(jià)格水平和均衡消費(fèi)量分別為多少？（第十三章，題4）解：（1）消費(fèi)者A的效用最大化問(wèn)題為：解得（1）消費(fèi)者B的效用最大化問(wèn)題為：解得（2）市場(chǎng)出清的條件為（3）（4）令，由（1）、（2）、（3）、（4）可得：，，，（2）當(dāng)，時(shí)，市場(chǎng)出清的價(jià)格水平為25.假定小王（A）和小李（B）的效用函數(shù)分別為：（1）請(qǐng)針對(duì)兩人分別寫(xiě)出x對(duì)y的邊際替代率公式。（2）如果交易通過(guò)價(jià)格體系來(lái)實(shí)施，請(qǐng)寫(xiě)出均衡時(shí)的（可行的）價(jià)格比率。（3）假定共有100單位的x和200單位的y。最初，小王有25單位的x和75單位的y，而小李有75單位的x和125單位的y。請(qǐng)說(shuō)明經(jīng)過(guò)市場(chǎng)交易后，均衡時(shí)兩人分別擁有的兩種商品的數(shù)量。（第十三章，題5）解：(1)小王(A)的對(duì)的邊際替代率公式為小李(B)的對(duì)的邊際替代率公式為(2)如果交易通過(guò)價(jià)格體系來(lái)實(shí)施，均衡時(shí)的價(jià)格比率必須滿(mǎn)足條件：所以均衡時(shí)的價(jià)格比為(3)小王的初始稟賦配置為：，小李的初始稟賦配置為：。假設(shè)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)交易后，均衡時(shí)兩人擁有的商品的數(shù)量組合分別為，。均衡時(shí)，即，①由（1）可得，均衡時(shí)，所以②同時(shí)，小王和小李必須滿(mǎn)足各自的