2023屆江蘇省南京市建鄴區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，則k、b的符號(hào)是（）A．k＞0，b＜0 B．k＜0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＞02．一組數(shù)據(jù)11、12、15、12、11，下列說(shuō)法正確的是（）A．中位數(shù)是15 B．眾數(shù)是12C．中位數(shù)是11、12 D．眾數(shù)是11、123．已知△ABC的三邊分別是a、b、c，下列條件中不能判斷△ABC為直角三角形的是（）A．a(chǎn)2+b2=c2 B．∠A+∠B=90°C．a(chǎn)=3，b=4，c=5 D．∠A：∠B：∠C=3：4：54．方程3+9=0的根為（）A．3 B．－3 C．±3 D．無(wú)實(shí)數(shù)根5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(1，0)．點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1(1，1)，緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2(﹣1，1)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P3，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)P4，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P5，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)P6，…．照此規(guī)律，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是()A．(﹣26，50) B．(﹣25，50)C．(26，50) D．(25，50)6．下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A．6，9，10 B．5，12，17 C．4，5，6 D．1，，7．代數(shù)式有意義的取值范圍是（）A． B． C． D．8．10名學(xué)生的平均成績(jī)是x，如果另外5名學(xué)生每人得90分，那么整個(gè)組的平均成績(jī)是（）A． B． C． D．9．正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線平分一組對(duì)角 B．對(duì)角互補(bǔ)C．四邊相等 D．對(duì)邊平行10．已知實(shí)數(shù)m、n，若m＜n，則下列結(jié)論成立的是（）A．m﹣3＜n﹣3 B．2+m＞2+n C． D．﹣3m＜﹣3n11．甲、乙兩個(gè)同學(xué)在四次數(shù)學(xué)模擬測(cè)試中，平均成績(jī)都是112分，方差分別是s＝5，s＝12，則甲、乙兩個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)比較穩(wěn)定的是（）.A．甲 B．乙 C．甲和乙一樣 D．無(wú)法確定12．使式子有意義的x的取值范圍是（）.A．x≤1 B．x≤1且x≠﹣2C．x≠﹣2 D．x＜1且x≠﹣2二、填空題（每題4分，共24分）13．“6l8購(gòu)物節(jié)”前，天貓某品牌服裝旗艦店采購(gòu)了一大批服裝，已知每套服裝進(jìn)價(jià)為240元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為360元，為了避免滯銷(xiāo)庫(kù)存，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，但要保持利潤(rùn)不低于20%，那么至多可打_________折14．已知一組數(shù)據(jù)有40個(gè)，把它分成五組，第一組、第二組、第四組、第五組的頻數(shù)分別是10，8，7，6，第三組頻數(shù)是________．15．甲、乙二人在相同情況下，各射靶次，兩人命中環(huán)數(shù)的方差分別是，，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是_________.（填“甲”或“乙"）16．如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，沿折疊，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，則的值為_(kāi)_____.17．今年全國(guó)高考報(bào)考人數(shù)是10310000，將10310000科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．18．若y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x-2，當(dāng)x=2時(shí)，y的值為_(kāi)______.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）觀察圖像，當(dāng)時(shí)，比較與的大小；（3）連結(jié)，求的面積．20．（8分）如圖,在平行四邊形中，點(diǎn)、分別是、上的點(diǎn)，且，，求證：（1）；（2）四邊形是菱形.21．（8分）為提高市民的精神生活美化城市環(huán)境，城市管理局從外地新進(jìn)一批綠化樹(shù)苗，現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇，方式一：使用快遞公司的郵車(chē)運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)500元，另外每公里再加收5元；方式二：使用鐵路運(yùn)輸公司的火車(chē)運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)900元，另外每公里再加收3元.（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出郵車(chē)、火車(chē)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用為（元）、（元）與運(yùn)輸路程（公里）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）你認(rèn)為選用哪種運(yùn)輸方式較好，為什么？22．（10分）已知，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，BC=10，AD=5，M是BC邊上的任意一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DM，聯(lián)結(jié)AM．（1）若AM平分∠BMD，求BM的長(zhǎng)；（2）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥DM，交DM所在直線于點(diǎn)E．①設(shè)BM=x，AE=y求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②聯(lián)結(jié)BE，當(dāng)△ABE是以AE為腰的等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出BM的長(zhǎng)．23．（10分）如圖，A，B是直線y=x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，直線y=-2x+b過(guò)點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C．（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)D是折線A—B—C上一動(dòng)點(diǎn)．①當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，在x軸上找一點(diǎn)E，使ED+EB的和最小，用直尺和圓規(guī)畫(huà)出點(diǎn)E的位置（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明），并求E點(diǎn)的坐標(biāo)．②是否存在點(diǎn)D，使△ACD為直角三角形，若存在，直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24．（10分）如圖，在四邊形中，的平分線交于點(diǎn)的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，求線段的長(zhǎng)．25．（12分）某學(xué)校八年級(jí)開(kāi)展英語(yǔ)拼寫(xiě)大賽，一班和二班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表班級(jí)中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）平均數(shù)（分）一班85二班10085（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)比較好？（3）已知一班的復(fù)賽成績(jī)的方差是70，請(qǐng)求出二班復(fù)試成績(jī)的方差，并說(shuō)明哪個(gè)班成績(jī)比較穩(wěn)定？26．解方程：（1）（2）2x2﹣2x﹣1＝0

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，由圖像向上斜，可知k＞0，由與y軸的交點(diǎn)，可知b＞0.故選：D點(diǎn)睛：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的圖像與性質(zhì)可知：當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，圖像過(guò)一二三象限；當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，圖像過(guò)一三四象限；當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，圖像過(guò)一二四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，圖像過(guò)二三四象限.2、D【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念求解．【詳解】這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：11、11、1、1、15，則中位數(shù)是1，眾數(shù)是11、1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】分析：利用直角三角形的定義和勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可．詳解：A.a2=b2+c2，符合勾股定理的逆定理，能夠判定△ABC為直角三角形，不符合題意；B.∠A+∠B=∠C，此時(shí)∠C是直角，能夠判定△ABC是直角三角形，不符合題意；C.52=32+42，符合勾股定理的逆定理，能夠判定△ABC為直角三角形，不符合題意；D.∠A:∠B:∠C=3:4:5,那么∠A=45°、∠B=60°、∠C=75°，△ABC不是直角三角形；故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了直角三角形的判定方法，只有三角形的三邊長(zhǎng)構(gòu)成勾股數(shù)或三個(gè)內(nèi)角中有一個(gè)是直角的情況下，才能判定三角形是直角三角形.4、D【解析】原方程可化為：，∵負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，∴原方程無(wú)實(shí)數(shù)根.故選D.5、C【解析】

解決本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，以奇數(shù)開(kāi)頭的相鄰兩個(gè)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是相同的，所以第100次跳動(dòng)后，縱坐標(biāo)為，其中4的倍數(shù)的跳動(dòng)都在軸的右側(cè)，那么第100次跳動(dòng)得到的橫坐標(biāo)也在軸的右側(cè).橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，以此類(lèi)推可得到的橫坐標(biāo)．【詳解】解：經(jīng)過(guò)觀察可得：和的縱坐標(biāo)均為，和的縱坐標(biāo)均為，和的縱坐標(biāo)均為，因此可以推知和的縱坐標(biāo)均為；其中4的倍數(shù)的跳動(dòng)都在軸的右側(cè)，那么第100次跳動(dòng)得到的橫坐標(biāo)也在軸的右側(cè).橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，以此類(lèi)推可得到：的橫坐標(biāo)為（是4的倍數(shù)）.故點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：，點(diǎn)第100次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)為.故選：．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，屬于中考?？碱}型．6、D【解析】

要求證是否為直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可．這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】解：A、，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；B、，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；C、，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；D、故是直角三角形，故正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．7、A【解析】

解：根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．故選A．8、D【解析】

整個(gè)組的平均成績(jī)=1名學(xué)生的總成績(jī)÷1．【詳解】這1個(gè)人的總成績(jī)10x+5×90=10x+450，除以1可求得平均值為．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求的1名學(xué)生的總成績(jī)．9、B【解析】

要熟練掌握菱形對(duì)角線相互垂直平分與正方形對(duì)角線相互垂直平分相等的性質(zhì)，根據(jù)各自性質(zhì)進(jìn)行比較即可解答．【詳解】A.正方形和菱形的對(duì)角線都可以平分一組對(duì)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B.只有正方形的對(duì)角互補(bǔ)，故本項(xiàng)正確C.正方形和菱形的四邊都相等，故本項(xiàng)錯(cuò)誤D.正方形和菱形的對(duì)邊都平行，故本項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查正方形和菱形的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵m＜n，∴m﹣3＜n﹣3，正確；B.∵m＜n，∴2+m<2+n，故錯(cuò)誤；C.∵m＜n，∴，故錯(cuò)誤；D.∵m＜n，∴﹣3m>﹣3n，故錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．11、A【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】∵甲、乙兩個(gè)同學(xué)的平均成績(jī)都是112分，方差分別是S甲2=5，S乙2=12，∴S甲2＜S乙2，∴成績(jī)比較穩(wěn)定的是甲；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．12、B【解析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，1﹣x≥0且1+x≠0，解得x≤1且x≠﹣1．故選B．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．二、填空題（每題4分，共24分）13、八．【解析】

設(shè)打了x折，用售價(jià)×折扣-進(jìn)價(jià)得出利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)率不低于20%，列不等式求解．【詳解】解：設(shè)打了x折，

由題意得360×0.1x-240≥240×20%，

解得：x≥1．

則要保持利潤(rùn)不低于20%，至多打1折．

故答案為：八．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)率不低于20%，列不等式求解．14、9【解析】

用總頻數(shù)減去各組已知頻數(shù)可得．【詳解】第三組頻數(shù)是40-10-8-7-6=9故答案為：9【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：頻數(shù)．理解頻數(shù)的定義是關(guān)鍵．?dāng)?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫頻數(shù)．15、乙【解析】

根據(jù)方差的意義解答即可.【詳解】方差反映了數(shù)據(jù)的離散程度，方差越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定，故射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙.故答案為：乙.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差的意義，清楚方差反映了數(shù)據(jù)的離散程度，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵.16、【解析】【分析】由矩形性質(zhì)可得AB=CD,BC=AD;由對(duì)折得AB=BE，設(shè)AB=x,根據(jù)勾股定理求出BC關(guān)于x的表達(dá)式，便可得到.【詳解】設(shè)AB=x,在矩形ABCD中,AB=CD=x,BC=AD;因?yàn)椋珽為CD的中點(diǎn)，所以，CE=，由對(duì)折可知BE=AB=x.在直角三角形BCE中BC=，所以，.故答案為圖（略），【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：矩形性質(zhì)，軸對(duì)稱.解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用軸對(duì)稱性質(zhì)得到相等線段，利用勾股定理得到BE和BC的關(guān)系.17、【解析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】解：將10310000科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法.18、2【解析】

將x=2代入函數(shù)解析式可得出y的值．【詳解】由題意得：y=2×2?2=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于將x的值代入解析式.三、解答題（共78分）19、（1），點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）詳見(jiàn)解析；（3）1.5【解析】

（1）把A(2，1)，C(0，3)代入y1=k1x+b可求出k1和b；把A(2，1)代入(x＞0)求出k2，然后把兩個(gè)解析式聯(lián)立起來(lái)解方程組即可求出B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）觀察函數(shù)圖象，當(dāng)x＞0，兩圖象被A，B分成三段，然后分段判斷大小以及對(duì)應(yīng)的x的值；（3）利用梯形-進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，，解得：，∴函數(shù)的表達(dá)式為．∵點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，，∴函數(shù)的表達(dá)式為．由，得：或，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）如圖，分別過(guò)作軸的垂線，垂足分別為，則點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．由圖像可知：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（3）梯形-．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．也考查了觀察函數(shù)圖象的能力．20、(1)證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出∠A=∠C，由ASA證明△DAE≌△DCF，即可得出DE=DF；

（2）由全等三角形的性質(zhì)得出DA=DC，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，在△DAE和△DCF中，，∴△DAE≌△DCF（ASA），∴DE=DF；（2）由（1）可得△DAE≌△DCF∴DA=DC，又∵四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．21、（1），；（2）當(dāng)運(yùn)輸路程等于200千米時(shí)，，用兩種運(yùn)輸方式一樣；當(dāng)運(yùn)輸路程小于200千米時(shí)，，用郵車(chē)運(yùn)輸較好；當(dāng)運(yùn)輸路程大于200千米時(shí)，，用火車(chē)運(yùn)輸較好.【解析】

（1）根據(jù)方式一、二的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可得出y1（元）、y2（元）與運(yùn)輸路程x（公里）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）比較兩種方式的收費(fèi)多少與x的變化之間的關(guān)系，從而根據(jù)x的不同選擇合適的運(yùn)輸方式．【詳解】解：（1）由題意得：，；（2）令，解得，∴當(dāng)運(yùn)輸路程等于200千米時(shí)，，用兩種運(yùn)輸方式一樣；當(dāng)運(yùn)輸路程小于200千米時(shí)，，用郵車(chē)運(yùn)輸較好；當(dāng)運(yùn)輸路程大于200千米時(shí)，，用火車(chē)運(yùn)輸較好.【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意所述兩種運(yùn)輸方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，得出總費(fèi)用y1（元）、y2（元）與運(yùn)輸路程x（公里）關(guān)系式．22、（1）1或3；（2）①y=15x2-10x+34x2-10x+34．【解析】

(1)考慮∠DMB為銳角和鈍角兩種情況即可解答；(2)①作MH⊥AD于H，根據(jù)勾股定理，用被開(kāi)方式含x的二次根式表示DM，根據(jù)△ADM面積的兩種算法建立等式，即可求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②分AB=AE和EA=EB兩種情況討論求解.【詳解】解：（1）如圖1中，作DH⊥BC于H．則四邊形ABHD是矩形，AD=BH=5，AB=DH=2．當(dāng)MA平分∠DMB時(shí)，易證∠AMB=∠AMD=∠DAM，可得DA=DM=5，在Rt△DMH中，DM=AD=5，DH=2，∴MH=DM2-D∴BM=BH-MH=1，當(dāng)AM′平分∠BM′D時(shí)，同法可證：DA=DM′，HM′=1，∴BM′=BH+HM′=3．綜上所述，滿足條件的BM的值為1或3．（2）①如圖2中，作MH⊥AD于H．在Rt△DMH中，DM=32+(5-x)∵S△ADM=12?AD?MH=12?DM?∴5×2=y?x∴y=15x②如圖2中，當(dāng)AB=AE時(shí)，y=2，此時(shí)5×2=2x2解得x=1或3．如圖1中，當(dāng)EA=EB時(shí)，DE=EM，∵AE⊥DM，∴DA=AM=5，在Rt△ABM中，BM=52綜上所述，滿足條件的BM的值為1或3或1．故答案為：（1）1或3；（2）①y=15x2-10x+34x2-10x+34．【點(diǎn)睛】本題考查了直角梯形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，無(wú)理方程，等腰三角形的性質(zhì).23、（1）A(-4，0)；B(0，4)；C(2，0)；（2）①點(diǎn)E的位置見(jiàn)解析，E（，0）；②D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3）或（，）【解析】

（1）先利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；然后把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=?2x＋b求出b的值，確定此函數(shù)解析式，然后再求C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）①根據(jù)軸對(duì)稱—最短路徑問(wèn)題畫(huà)出點(diǎn)E的位置，由待定系數(shù)法確定直線DB1的解析式為y=?3x?4，易得點(diǎn)E的坐標(biāo)；

②分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D在AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D在BC上時(shí)．當(dāng)點(diǎn)D在AB上時(shí)，由等腰直角三角形的性質(zhì)求得D點(diǎn)的坐標(biāo)為（?1，3）；當(dāng)點(diǎn)D在BC上時(shí)，設(shè)AD交y軸于點(diǎn)F，證△AOF與△BOC全等，得OF=2，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，2），求得直線AD的解析式為，與y=?2x＋4組成方程組，求得交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）．【詳解】（1）在y=x+4中，令x=0，得y=4，令y=0，得x=-4，∴A(-4，0)，B(0，4)把B(0，4)代入y=-2x+b，得b=4，∴直線BC為：y=-2x+4在y=-2x+4中，令y=0，得x=2，∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)；（2）①如圖∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)∴D（-2，2）點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（0，-4），設(shè)直線DB1的解析式為，把D（-2，2），B1（0，-4）代入，得，解得k=-3，b=-4，∴該直線為：y=-3x-4，令y=0，得x=，∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）．②存在，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3）或（，）．當(dāng)點(diǎn)D在AB上時(shí)，∵OA=OB=4，∴∠BAC=45°，∴△ACD是以∠ADC為直角的等腰直角三角形，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，當(dāng)x=-1時(shí)，y=x+4=3，∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3）；當(dāng)點(diǎn)D在BC上時(shí)，如圖，設(shè)AD交y軸于點(diǎn)F．∵∠FAO＋∠AFO＝∠CBO＋∠BFD，∠AFO＝∠BFD，∴∠FAO=∠CBO，又∵AO=BO，∠AOF=∠BOC，∴△AOF≌△BOC（ASA）∴OF=OC=2，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)直線AD的解析式為，將A（-4，0）與F（0，2）代入得，解得，∴，聯(lián)立，解得：，∴D的坐標(biāo)為（，）．綜上所述：D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3）或（，）【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)的綜合題，難度適中，考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、軸對(duì)稱的最短路徑問(wèn)題、直角三角形問(wèn)題，第（2）②題采用了分類(lèi)討論的思想，與三角形全等結(jié)合，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及全等的知識(shí)．24、（1）見(jiàn)詳解；（2）1．【解析】

（1）證出∠GBC＋∠GCB＝90°，由角平分線的定義得出∠ABC＝2∠GBC，∠BCD＝2∠DCF，得出∠ABC＋∠BCD＝180°，證出AB∥CD，即可得出結(jié)論；（2）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，DC＝AB＝，AD＝BC＝6，由平行線的性質(zhì)和角平分線定義證出∠AEB＝∠ABE，得出AE＝AB＝，同理：DF＝DC，得出AE＝DF，AF＝DE，證出2AB＝AD＋EF，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）證明：∵BE⊥CF，∴∠BGF＝90°，∴∠GBC＋∠GCB＝90°，∵∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)F，∴∠ABC＝2∠GBC，∠BCD＝2∠DCF，∴∠ABC＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD，∵AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，DC＝AB＝，AD＝BC＝6，∴∠AEB＝∠CBE，∵∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠AEB＝∠AB