寧夏年中考數(shù)學試題

寧夏年中考數(shù)學試題寧夏2011年中考數(shù)學試題（word解析版）一、選擇題（下列每小題所給的四個答案中只有一個是正確的，每小題3分，共24分）1、（2011?寧夏）計算a2+3a2的結(jié)果是（） A、3a2 B、4a2 C、3a4 D、4a4考點：合并同類項。分析：本題考查整式的加法運算，實質(zhì)上就是合并同類項，根據(jù)運算法則計算即可．解答：解：a2+3a2=4a2．故選B．點評：整式的加減運算實際上就是合并同類項，這是各地中考的?？键c．2、（2011?寧夏）如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOD=60°，AD=2，則AB的長是（） A、2 B、4 C、23 D、43考點：矩形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)。分析：本題的關鍵是本題的關鍵是利用等邊三角形和矩形對角線的性質(zhì)即銳角三角函數(shù)關系求長度．解答：解：∵在矩形ABCD中，AO=12AC，DO=12BD，∴AO=DO，又∵∠AOD=60°，∴∠ADB=60°，∴∠ABD=30°，∴ADAB=tan30°即2AB=3∴AB=23．故選C．點評：本題考查了矩形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關系，具有一定的綜合性，難度不大屬于基礎性題目．3、（2011?寧夏）等腰梯形的上底是2cm，腰長是4cm，一個底角是60°，則等腰梯形的下底是（） A、5cm B、6cm C、7cm D、8cm考點：等腰梯形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)。專題：計算題。寧夏年中考數(shù)學試題全文共15頁，當前為第1頁。分析：過D作DE∥AB交BC于E，推出平行四邊形ABED，得出AD=BE=2cm，AB=DE=DC，推出等邊三角形DEC，求出EC的長，根據(jù)BC=EB+EC即可求出答案．寧夏年中考數(shù)學試題全文共15頁，當前為第1頁。解答：解：過D作DE∥AB交BC于E，∵DE∥AB，AD∥BC，∴四邊形ABED是平行四邊形，∴AD=BE=2cm，DE=AB=4cm，∠DEC=∠B=60°，AB=DE=DC，∴△DEC是等邊三角形，∴EC=CD=4cm，∴BC=4cm+2cm=6cm．故選B．點評：本題主要考查對等腰梯形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識點的理解和掌握，把等腰梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形和等邊三角形是解此題的關鍵．4、（2011?寧夏）一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是8，把這個兩位數(shù)加上18，結(jié)果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)．設個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，所列方程組正確的是（） A、&x+y=8 C、&x+y=8考點：由實際問題抽象出二元一次方程組。專題：數(shù)字問題。分析：設這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則兩位數(shù)可表示為10y+x，對調(diào)后的兩位數(shù)為10x+y，根據(jù)題中的兩個數(shù)字之和為8及對調(diào)后的等量關系可列出方程組，求解即可．解答：解：設這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，根據(jù)題意得：&x故選B．點評：本題考查了關于數(shù)字問題的二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題意，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．5、（2011?寧夏）將“創(chuàng)建文明城市”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“創(chuàng)“相對的字是（）寧夏年中考數(shù)學試題全文共15頁，當前為第2頁。 A、文 B、明寧夏年中考數(shù)學試題全文共15頁，當前為第2頁。 C、城 D、市考點：專題：正方體相對兩個面上的文字。專題：幾何圖形問題。分析：根據(jù)正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點，結(jié)合展開圖很容易找到與“創(chuàng)”相對的字．解答：解：結(jié)合展開圖可知，與“創(chuàng)”相對的字是“明”．故選B．點評：本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題．6、（2011?寧夏）已知⊙O1、⊙O2的半徑分別是r1=3、r2=5．若兩圓相切，則圓心距O1O2的值是（） A、2或4 B、6或8 C、2或8 D、4或6考點：圓與圓的位置關系。分析：由兩圓相切，可知兩圓內(nèi)切或外切，又由⊙O1、⊙O2的半徑分別是r1=3、r2=5．，則根據(jù)兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系，即可求得圓心距O1O2的值．解答：解：∵⊙O1、⊙O2的半徑分別是r1=3、r2=5．∴若兩圓內(nèi)切，則圓心距O1O2的值是：5﹣3=2，若兩圓外切，則圓心距O1O2的值是：3+5=8．∴圓心距O1O2的值是：2或8．故選C．點評：此題考查了圓與圓的位置關系．掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系是解此題的關鍵．7、（2011?寧夏）某校A、B兩隊10名參加籃球比賽的隊員的身高（單位：cm）如下表所示：隊員隊1號2號3號4號5號A隊176175174171174B隊170173171174182設兩隊隊員身高的平均數(shù)分別為xA，xB，身高的方差分別為SA2， A、xA=xB C、xA＞xB考點：方差；算術平均數(shù)。專題：計算題。分析：要計算方差，必須先算平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式計算即可．解答：解：∵xA=15（176+175+174+171+174）=174cmxB=15（170+173+171+174+182）=174cm寧夏年中考數(shù)學試題全文共15頁，當前為第3頁。SA2=15[（176﹣174）2+（173﹣174）2+（171﹣174）2+（174﹣174）2+（182﹣174）2]=3.6cm2寧夏年中考數(shù)學試題全文共15頁，當前為第3頁。SB2=15[（170﹣174）2+（175﹣174）2+（174﹣174）2+（171﹣174）2+（174﹣174）2]=5.2cm2∴xA故選D．點評：此題考查了方差的計算，要明確算方差必須先算平均數(shù)，且注意方差的單位是原單位的平方．8、（2011?寧夏）如圖，△ABO的頂點坐標分別為A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果將△ABO繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O′，那么點A′、B′的對應點的坐標是（） A、A′（﹣4，2），B′（﹣1，1） B、A′（﹣4，1），B′（﹣1，2） C、A′（﹣4，1），B′（﹣1，1） D、A′（﹣4，2），B′（﹣1，2）考點：坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)。專題：探究型。分析：根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對四個答案用排除法進行解答即可．解答：解：∵圖形旋轉(zhuǎn)后大小不變，∴OA=OA′=12+4∴A、D顯然錯誤；同理OB=OB′=22+1∴C錯誤．故選B．點評：本題考查的是圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即圖形旋轉(zhuǎn)后其大小和形狀不會發(fā)生變化．二、填空題（每小題3分，共24分）9、（2011?寧夏）分解因式：a3﹣a=a（a+1）（a﹣1）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用。分析：先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．解答：解：a3﹣a，=a（a2﹣1），=a（a+1）（a﹣1）．點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意要分解徹底．10、（2011?寧夏）數(shù)軸上A、B兩點對應的實數(shù)分別是2和2，若點A關于點B的對稱點為點C，則點C所對應的實數(shù)為4﹣2．考點：實數(shù)與數(shù)軸。寧夏年中考數(shù)學試題全文共15頁，當前為第4頁。專題：探究型。寧夏年中考數(shù)學試題全文共15頁，當前為第4頁。分析：設點A關于點B的對稱點為點C為x，再根據(jù)A、C兩點到B點的距離相等即可求解．解答：解：設點A關于點B的對稱點為點C為x，則2+x解得x=4﹣2．故答案為：4﹣2．點評：本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，即任意一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；反之，數(shù)軸上的任意一個點都表示一個實數(shù)．11、（2011?寧夏）若線段CD是由線段AB平移得到的，點A（﹣2，3）的對應點為C（3，6），則點B（﹣5，﹣2）的對應點D的坐標是（0，1）．考點：坐標與圖形變化-平移。專題：計算題。分析：根據(jù)點A（﹣2，3）的對應點為C（3，6），可知橫坐標由﹣2變?yōu)?，向又移動了5個單位，3變?yōu)?，表示向上移動了3個單位，以此規(guī)律可得D的對應點的坐標．解答：解：點A（﹣2，3）的對應點為C（3，6），可知橫坐標由﹣2變?yōu)?，向右移動了5個單位，3變?yōu)?，表示向上移動了3個單位，于是B（﹣5，﹣2）的對應點D的橫坐標為﹣5+5=0，點D的縱坐標為﹣2+3=1，故D（0，1）．故答案為：（0，1）．點評：此題考查了坐標與圖形的變化﹣﹣﹣﹣平移，根據(jù)A（﹣2，3）變?yōu)镃（3，6）的規(guī)律，將點的變化轉(zhuǎn)化為坐標的變化是解題的關鍵．12、（2011?寧夏）在一次社會實踐活動中，某班可籌集到的活動經(jīng)費最多900元．此次活動租車需300元，每個學生活動期間所需經(jīng)費15元，則參加這次活動的學生人數(shù)最多為40人．考點：一元一次不等式的應用。專題：探究型。分析：設參加這次活動的學生人數(shù)為x人，則x人所需的費用為15x，再列出關于x的不等式，求出x的最大值即可．解答：解：設參加這次活動的學生人數(shù)為x人，則15x≤900﹣300，解得x≤40．故參加這次活動的學生人數(shù)最多為40人．故答案為：40人．點評：本題考查的是一元一次不等式的應用，能根據(jù)題意列出關于x的一元一次不等式是解答此題的關鍵．13、（2011?寧夏）某商場在促銷活動中，將原價36元的商品，連續(xù)兩次降價m%后現(xiàn)價為25元．根據(jù)題意可列方程為36（1﹣m%）2=25．考點：由實際問題抽象出一元二次方程。專題：增長率問題。分析：等量關系為：原價×（1﹣降低率）2=25，把相關數(shù)值代入即可．解答：解：第一次降價后的價格為36×（1﹣m%），第二次降價后的價格為36×（1﹣m%）×（1﹣m%）=36×（1﹣m%）2，寧夏年中考數(shù)學試題全文共15頁，當前為第5頁?！嗔械姆匠虨?6（1﹣m%）2=25．寧夏年中考數(shù)學試題全文共15頁，當前為第5頁。故答案為：36（1﹣m%）2=25．點評：本題考查求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關系為a（1±x）2=b．14、（2011?寧夏）如圖，點A、D在⊙O上，BC是⊙O的直徑，若∠D=35°，則∠OAB的度數(shù)是35°．考點：圓周角定理。分析：根據(jù)圓周角定理即可求得∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)以及等邊對等角，即可求解．解答：解：∵∠AOC=2∠D=70°，又∵OA=OB，∴∠ABO=∠BAO，∵∠AOC=∠ABO+∠BAO，∴∠OAB=35°．故答案是：35°．點評：本題主要考查了圓周角定理，以及三角形的外角的性質(zhì)，正確求得∠AOC的度數(shù)是解題的關鍵．15、（2011?寧夏）如圖，在△ABC中，DE∥AB，CD：DA=2：3，DE=4，則AB的長為10?考點：相似三角形的判定與性質(zhì)。分析：根據(jù)平行即可證得△CDE∽△CAB，依據(jù)相似三角形的對應邊的比相等即可求得AB的長．解答：解：∵DE∥AB∴△CDE∽△CAB∴ABDE=又∵CD：DA=2：3，∴ACCD=寧夏年中考數(shù)學試題全文共15頁，當前為第6頁?！郃BDE=寧夏年中考數(shù)學試題全文共15頁，當前為第6頁。解得：AB=52?DE=故答案是：10．點評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，正確證得相似，以及根據(jù)比例的變化求得相似三角形的相似比是解題的關鍵．16、（2011?寧夏）如圖是一個幾何體的三視圖，這個幾何體的全面積為．（π取）考點：圓錐的計算；由三視圖判斷幾何體。分析：幾何體是圓錐，根據(jù)扇形面積公式即可求得側(cè)面積，底面是直徑是2的圓，兩者面積的和就是全面積．解答：解：這個幾何體是圓錐．圓錐的側(cè)面積是：12×2π×2=2π底面積是：π，則全面積是：2π+π=3π≈．故答案是：．點評：本題主要考查三視圖的知識和圓錐側(cè)面面積的計算；解決此類圖的關鍵是由三視圖得到立體圖形；學生由于空間想象能力不夠，找不到圓錐的底面半徑，或者對圓錐的側(cè)面面積公式運用不熟練，易造成錯誤．三、解答題（共24分）17、（2011?寧夏）計算：20110﹣3tan30°+（﹣13）﹣2﹣|3﹣考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。分析：首先計算乘方，絕對值，然后進行加減運算，合并同類二次根式即可．解答：解：原式=1﹣3×33+9﹣（2﹣3=1﹣3+9﹣2+3，=8．點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．18、（2011?寧夏）解方程：xx考點：解分式方程。專題：計算題。寧夏年中考數(shù)學試題全文共15頁，當前為第7頁。分析：觀察可得最簡公分母是（x﹣1）（x+2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．寧夏年中考數(shù)學試題全文共15頁，當前為第7頁。解答：解：原方程兩邊同乘（x﹣1）（x+2），得x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3（x﹣1），展開、整理得﹣2x=﹣5，解得x=，檢驗：當x=時，（x﹣1）（x+2）≠0，∴原方程的解為：x=．點評：本題主要考查了分式方程都通過去分母轉(zhuǎn)化成整式方程求解，檢驗是解分式方程必不可少的一步，許多同學易漏掉這一重要步驟，難度適中．19、（2011?寧夏）解不等式組&7考點：解一元一次不等式組。專題：探究型。分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：&7由①得，x≥1，由②得，x＜8，故此不等式組的解集為：1≤x＜8．故答案為：1≤x＜8．點評：本題考查的是解一元一次不等式組，解一元一次不等式組應遵循的原則“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”．20、（2011?寧夏）有一個均勻的正六面體，六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，隨機地拋擲一次，把朝上一面的數(shù)字記為x；另有三張背面完全相同，正面分布寫有數(shù)字﹣2，﹣1，1的卡片，將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機地抽取一張，把卡片正面上的數(shù)字記為y；然后計算出S=x+y的值．（1）用樹狀圖或列表法表示出S的所有可能情況；（2）求出當S＜2時的概率．考點：列表法與樹狀圖法。分析：（1）首先根據(jù)題意畫樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；（2）根據(jù)樹狀圖求得當S＜2時的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：（1）畫樹狀圖得：∴一共有18中等可能的情況；寧夏年中考數(shù)學試題全文共15頁，當前為第8頁。寧夏年中考數(shù)學試題全文共15頁，當前為第8頁。（2）∵當S＜2時的有5種情況，∴當S＜2時的概率為518點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．四、解答題（共48分）21、（2011?寧夏）我市某中學九年級學生對市民“創(chuàng)建精神文明城市“知曉率采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果劃分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解“、“從未聽說”五個等級，統(tǒng)計后的數(shù)據(jù)整理如下表：等級非常了解比較了解基本了解不太了解從未聽說頻數(shù)4060483616頻率m（1）本次問卷調(diào)查抽取的樣本容量為200，表中m的值為；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計算等級為“非常廣解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，請你對政府相關部門提出一句話建議．考點：頻數(shù)（率）分布表；總體、個體、樣本、樣本容量；扇形統(tǒng)計圖。分析：（1）根據(jù)非常了解的人數(shù)是40人，頻率是，利用頻數(shù)除以頻率即可求得樣本容量，利用比較了解的頻數(shù)除以樣本容量即可求得m的值；（2）利用360度乘以頻率就是圓心角的度數(shù)；（3）可以提出宣傳力度等方面的建議，答案不唯一．解答：解：（1）40÷=200，m=60200=故答案為：；（2）圓心角的度數(shù)是：360×=72°；（3）對市民“創(chuàng)建精神文明城市“應該加大宣傳力度．點評：本題主要考查了頻數(shù)分布表，以及扇形統(tǒng)計圖，正確理解：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)是解題的關鍵．寧夏年中考數(shù)學試題全文共15頁，當前為第9頁。22、（2011?寧夏）已知，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．寧夏年中考數(shù)學試題全文共15頁，當前為第9頁?？键c：平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：證明題。分析：因為AE=CF，DF=BE，DF∥BE，所以可根據(jù)SAS判定△ADF≌△CBE，即有AD=BC，AD∥BC，故可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進行判定．解答：證明：∵DF∥BE∴∠DFA=∠BEC∵DF=BE，EF=EF∴AF=CE∵AE=CF∴△ADF≌△CBE（SAS）∴AD=BC∴∠DAC=∠BCA∴AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形．點評：此題主要考查平行四邊形的判定以及全等三角形的判定．平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．23、（2011?寧夏）已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點P，PD⊥AC于點D．（1）求證：PD是⊙O的切線；（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．考點：切線的判定。專題：綜合題。分析：（1）要證明PD是⊙O的切線只要證明∠DPO=90°即可；（2）連接AP，根據(jù)已知可求得BP的長，從而可求得BC的長．解答：證明：（1）∵AB=AC，∴∠C=∠B，又∵OP=OB，∠OPB=∠B，∴∠C=∠OPB，∴OP∥AD；又∵PD⊥AC于D，∴∠ADP=90°，∴∠DPO=90°，寧夏年中考數(shù)學試題全文共15頁，當前為第10頁?！郟D是⊙O的切線．寧夏年中考數(shù)學試題全文共15頁，當前為第10頁。解：（2）連接AP，∵AB是直徑，∴∠APB=90°；∵AB=AC=2，∠CAB=120°，∴∠BAP=60°，∴BP=3，∴BC=23．點評：本題考查的是切線的判定，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心和這點（即為半徑），再證垂直即可．24、（2011?寧夏）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2．若將此直角三角形的一條直角邊BC或AC與x軸重合，使點A或點B剛好在反比例函數(shù)y=6x（x＞0）的圖象上時，設△ABC在第一象限部分的面積分別記做S1、S2（如圖1、圖2所示）D是斜邊與y軸的交點，通過計算比較S1、考點：反比例函數(shù)綜合題。專題：計算題。分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以得到點A和點B的坐標，分別計算出S1，S2的值，然后比較它們的大小．解答：解：如圖1：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=2，∴AC=23，∵點A在y=6x∴A（3，23），即OC=3，OB=2﹣3，寧夏年中考數(shù)學試題全文共15頁，當前為第11頁。OD=23﹣3，寧夏年中考數(shù)學試題全文共15頁，當前為第11頁。∴S1=12（OD+AC）?OC=12（23﹣3+23）×3=6﹣33如圖2：BC=2，AC=23，B（3，2），∴AO=23﹣3，OD=2﹣3，S2=12（OD+BC）?OC=12（2﹣3+2）×3=6﹣33所以S1=S2．點評：本題考查的是反比例函數(shù)的綜合題，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖形計算面積．25、（2011?寧夏）甲、乙兩人分別乘不同的沖鋒舟同時從A地逆流而上前往B地．甲所乘沖鋒舟在靜水中的速度為1112千米/分鐘，甲到達B地立即返回．乙所乘沖鋒舟在在靜水中的速度為712千米/分鐘．已知A、B兩地的距離為20千米，水流速度為112千米/分鐘，甲、乙乘沖鋒舟行駛的距離y（千米）（1）求甲所乘沖鋒舟在行駛的整個過程中，y與x之間的函數(shù)關系式．（2）甲、乙兩人同時出發(fā)后，經(jīng)過多少分鐘相遇？．考點：一次函數(shù)的應用。分析：（1）分別求出甲乙兩人的速度，依據(jù)路程=速度×時間，即可列出函數(shù)解析式；（2）解乙的函數(shù)解析式與甲由B到A的函數(shù)解析式組成的方程組即可．寧夏年中考數(shù)學試題全文共15頁，當前為第12頁。解答：解：（1）甲由A到B時的函數(shù)解析式是：y=（1112﹣112）x，即y=5寧夏年中考數(shù)學試題全文共15頁，當前為第12頁。甲到達B所用時間是：20÷（1112﹣112）甲由B到A所用時間是：20÷（1112+112）∴設由B到A函數(shù)解析式是：y=kx+b，∵點（24，20）與（44，0）在此函數(shù)圖象上，∴&24k解得：&k∴由B到A函數(shù)解析式是：y=﹣x+44，（2）乙由A到B時的函數(shù)解析式是：y=（712﹣112）x，即y=1根據(jù)題意得：&y解得：x=883則經(jīng)過883點評：本題主要考查了一次函數(shù)的應用，以及函數(shù)交點坐標的求法，正確寫出函數(shù)解析式是解題的關鍵．26、（2011?寧夏）在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6．動點M、N分別在兩腰AB、AC上（M不與A、B重合，N不與A、C重合），且MN∥BC．將△AMN沿MN所在的直線折疊，使點A的對應點為P．（1）當MN為何值時，點P恰好落在BC上？（2）當MN=x，△MNP與等腰△ABC重疊部分的面積為y，試寫出y與x的函數(shù)關系式．當x為何值時，y的值最大，