中考真題分類匯編圓解答題部分含解析

中考真題分類匯編圓解答題部分含解析圓的有關解答題1.如圖，在四邊形中，，，不平行于，過點作交的外接圓于點，連接.（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）連接，求證：平分.21世紀教育網(wǎng)2．如圖，四邊形內接于，是的直徑，點在的延長線上，．[w^ww.z&#~*][來@^源~:中國教育#出版網(wǎng)%]（Ⅰ）若，求弧的長；（Ⅱ）若弧弧，，求證：是的切線．3.如圖，內接于，是的直徑，弦交于點，延長到點，連接，，使得，.(1)求證：是的切線；(2)若的半徑為5，，求的長.4．如圖，△ABD是⊙O的內接三角形，E是弦BD的中點，點C是⊙O外一點且∠DBC=∠A，連接OE延長與圓相交于點F，與BC相交于點C．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為6，BC=8，求弦BD的長．5．如圖，是的直徑，軸，交于點．(1)若點，求點的坐標；(2)若為線段的中點，求證：直線是的切線．6．如圖，已知⊙O的半徑為2，AB為直徑，CD為弦．AB與CD交于點M，將沿CD翻折后，點A與圓心O重合，延長OA至P，使AP=OA，連接PC（1）求CD的長；（2）求證：PC是⊙O的切線；（3）點G為的中點，在PC延長線上有一動點Q，連接QG交AB于點E．交于點F（F與B、C不重合）．問GE?GF是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請說明理由．7．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點E為線段OB上一點（不與O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于點C，垂足為點E，作直徑CD，過點C的切線交DB的延長線于點P，AF⊥PC于點F，連接CB．（1）求證：CB是∠ECP的平分線；（2）求證：CF=CE；（3）當=時，求劣弧的長度（結果保留π）8.如圖14，是的直徑，，連接．（1）求證：；（2）若直線為的切線，是切點，在直線上取一點，使所在的直線與所在的直線相交于點，連接．2·1·c·n·j·y①試探究與之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；②是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．9.如圖，是的直徑，，點在上，，為的中點，是直徑上一動點.(1)利用尺規(guī)作圖，確定當最小時點的位置(不寫作法，但要保留作圖痕跡).(2)求的最小值.[來~源#:中國教育&出*版網(wǎng)%][來源%:^*中國~教育#出版10.如圖，，為中點，點在線段上(不與點，重合)，將繞點逆時針旋轉后得到扇形，，分別切優(yōu)弧于點，，且點，在異側，連接．(1)求證：；(2)當時，求的長(結果保留)；(3)若的外心在扇形的內部，求的取值范圍．11.如圖，是⊙的直徑，與⊙相切于點，連接交⊙于點.連接.（1）求證：；（2）求證：；（3）當時，求的值.12．如圖，已知BC是⊙O的直徑，點D為BC延長線上的一點，點A為圓上一點，且AB=AD，AC=CD．【來源：21·世紀·教育·網(wǎng)】（1）求證：△ACD∽△BAD；（2）求證：AD是⊙O的切線．13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點O在AB上，經過點A的⊙O與BC相切于點D，交AB于點E．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）若CD=1，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．21．如圖，內接于，的延長線交于點．[來源^:*&@中~教網(wǎng)][中國#教*&育出版^@網(wǎng)]（1）求證平分；（2）若，求和的長．考點：1.全等三角形的判定與性質；2.解直角三角形；3.平行線分線段成比例.14．在等腰△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O分別與AB，AC相交于點D，E，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．（1）求證：DF是⊙O的切線；（2）分別延長CB，F(xiàn)D，相交于點G，∠A=60°，⊙O的半徑為6，求陰影部分的面積．15．如圖，與⊙相切于，分別交⊙于點，．[來*源:中&國^教育出~版網(wǎng)@]（1）求證：；（2）已知，，求陰影部分的面積．[中國^教@育出#~版&網(wǎng)][16.已知：如圖，為的直徑，是的弦，垂直于過點的直線，垂足為點，且平分.[來#源:中國教~︿育出版&網(wǎng)@]求證：（1）是的切線；（2）．17.如圖，已知⊙O的直徑AB=12，弦AC=10，D是的中點，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）求AE的長．18.如圖1，的直徑是弦上一動點（與點不重合），，過點作交于點.（1）如圖2，當時，求的長；（2）如圖3，當時，延長至點，使，連接．①求證：是的切線；②求的長．19.有兩個內角分別是它們對角的一半的四邊形叫做半對角四邊形.[ww#w~.%zzst@ep^.com](1)如圖1，在半對角四邊形中，，，求與的度數(shù)之和；(2)如圖2，銳角內接于，若邊上存在一點，使得，的平分線交于點，連結并延長交于點，.求證：四邊形是半對角四邊形；[w#w@w.zzstep.&%com*](3)如圖3，在(2)的條件下，過點作于點，交于點，當時，求與的面積之比.20．如圖，已知直線PT與⊙