后張法鋼絞線伸長量計算方法的

后張法鋼絞線伸長量計算方法的探討在實際施工過程中，遇到的結構形式是各種各樣的。按照梁板的制作方法來講，有預制和現(xiàn)澆。其中的鋼絞線布置也各種各樣，按布置的曲線形式，有圓弧布置、拋物線布置、懸鏈線布置和直線布置等；按照鋼絞線線形分為平面布置和空間布置。按照施工規(guī)范的規(guī)定，實際張拉鋼絞線的伸長量與理論伸長量的誤差不能超過6％。因此，為了保證鋼絞線伸長量的準確性，不僅要保證測量的精度，還要保證理論計算的正確性?！豆窐蚝┕ぜ夹g規(guī)范》（JTJ041－2000）的附錄G－8提供了預應力鋼筋平均張拉力的計算公式。但是在實際應用此公式時候，帶來許多不便。首先，它不能計算在一束鋼絞線中有好幾個曲線的每個曲線的平均力；它的計算公式僅對曲線是圓弧和直線是正確的。為了應對工程中碰到的各種各樣情況，為了正確的計算鋼絞線的伸長量，本文從建立計算公式的基本假設條件出發(fā)，建立一種計算各種情況的統(tǒng)一計算公式。由于伸長量的計算跟受力密切相關，因此，首先從討論計算鋼絞線的有效力著手?？紤]摩阻力損失后的鋼絞線有效力的計算公式的建立如圖：假設有一段鋼絞線，取微段ds，由于曲率影響，該微段受到壓力N，微段兩端受力F，F(xiàn)+dF，兩力夾角FNF+dF把上述各力向N方向投影，由力平衡，得：考慮微段ds，，略去二階微量×dF。得：N＝F摩阻力dF主要由二部分組成，一部分跟N成正比，另一部分與F、曲線長度ds成正比。摩阻力方向與F相反。因此：（1）(,k為比例系數(shù)，意義同《公路橋涵施工技術規(guī)范》附錄G－8)解微分方程（1）得考慮摩阻力損失后鋼絞線有效力為：（2）（F0為起始端的力）幟曲線為任配意空間曲蝶線時，鋼苗絞線有效園力的計算啞公式的建槍立任從建立美公式環(huán)（珠2孩）趟的過程中清可見，建育立過程中稻并沒有牽脖涉曲線的銅類型。因顯此公式猾（板2義）適用于窄曲線為任磚意空間曲架線（包括睬平面曲線俗）時的情剛形。但是舌，對于任菠意曲線，釀和弧沒長踢s歉的計算有遵必要導出裕計算公式永。名設曲線方鞭程由參數(shù)槳方程表示停：要攀（甘t謠為參變量微），引入移空間向量路空間向量炭的一階導食數(shù)疊欄娘單葛稅欄跑脊（扮3夢）錯空間向量感的二階導線數(shù)攀兆罷銜爐糟卻趙（嶼4準）谷（爺分別為擱的一階導梁數(shù)和二階金導數(shù)）帆因此曲線扯的曲率為崗：未疼仿握頁忘晌擁胖飛（亡5道）旁（勿表示曲率仗半徑，族表示兩個翅向量的且向量積倒，挖班表示恒向量的模邊）擺弧長翠：竄饞亞墓嘗能離憂滾浮府饅（顧6物）裙因此，夾塔角籠赤斷（匯d熟s結為弧微段胳）秤因斯此竟胞欣紅掘杏球欄魄飯盯宇陡（拌7妄）亦（參變量鎮(zhèn)的變量范塊圍通為賊T著1泥－亂T驗2津）蜂以上公式則中相應向濱量的模的撕計算公式圾為：鉆同課疑異經(jīng)草望換眨（險8血）＝嚴烏吼（浙9告）申惹蝕黑（匆為棄X艘、照Y偷、擋Z終軸基本單獨位向量，午繼表示機行列式抬）抱由得到的咱公式汁（傷2水），考慮傷曲線為任貝意曲線時猾的曲線段升鋼絞線的毯平均力先共鳥網(wǎng)對于骨公式想（搖2車）扛，海考慮任意窩一段鋼絞哄線長度擱為債L韻，則在此芒段鋼絞線躍內(nèi)平均力捉為：建（籍1套0清）槽娛旨附由以上討萬論可知，眼為參變膚量遵t鐵的函數(shù)，大計慈＝碧，弧慰長損s狗也為參變胡量偏t騙的函數(shù)，黃計江s姻＝逝,遵由函數(shù)復究合可知，扔也可看己成降s秤的函數(shù)，指記迷＝稈。默嘗殼栗因此平均階力為：采＝機耽令沿這個積分而在一般情次況下是不艱能用有限輕項初等函汽數(shù)表示?；图此佒^抱“蠻積不出出來辛”黎。主繁朵徐但是，如良果考慮曲式線為平面綿圓曲線，勺則此積分偏可花以胃“酷積的出購來禿”赤。田由于考慮藍曲線為平窮面圓曲線組，則弧長蝦（吩R愛為半徑）掩因此公式患（奸2捆）供一段弧長莫內(nèi)（相應替范圍傘為猴0迎－酷）侮（險x攤為弧長直，糕x=R×釘）紀得到了與示規(guī)范附錄市相同的平結均力計算癢公式。行因此，規(guī)堆范附錄的存公式嚴格肚意義上來沙講，只適宰用于曲線膀是平面圓稠曲線和直除線時的情抬形（考慮蝦直線時，發(fā)＝條0狡）。關對于為任拼意曲線時純，使用電最算應考慮戒的因素榨灣沙由于對于角一般情況趣，平均力垮不能用有蠶限項初等幫函數(shù)表示據(jù)，因此，垂用手算是習比較麻煩彈的。對于毫計算機已救經(jīng)廣泛普凝及的今天桶，應用電喜算解決是超有效和必巾然的措施歌。現(xiàn)把以別上討論的銀用于計算尚的公式在原此羅列：孟晨廁萌燭公式隙（避2叫）踐公式魂（嘗1榨0加）膛橫池植驕公式削（陽7開）雷蒼裁蟻責公式孕（怨6院）行晶庭公式妨（嘉9俘）猶飯賢旦公式絲（延8瘦）矩膚潛稈憐微將公式誤（寒3倡）昨鹽壞茅湊省濁公式橡（稠4鳥）似采用電算上時的步驟租及應注意賀的事項。位（攜I工）、建立范坐標系棋進行電算碗時，首先棍應建立坐姐標系。對厚于一般的戀情況，建謙立以下坐槳標可以簡弄化計算。詳以梁長度孕方向濫為藍X昂軸，梁寬配度方向遺為撈Y陵軸，梁高腐度方向萍為娘Z溫軸。三者堂符合右手赴螺旋法則紙。寫曲線方程絨：鼠，因此闖公式金（渴9山）籠簡化為如遺下：違公式近（硬8熊）燙簡化為：浸（借I找I臭）、從張派拉端開始伙計算，依喊次計算各黨段的平均體力象捧簽從張拉端點開始計算指，則第一要段鋼絞線顛的公式中壓的綠為錨下張翅拉控制力定。把參變遭量萍t咬等分翅成淚n倘（偶數(shù)）存段，利用汗公式捏（刪6也），公式飄（拌7性），公式賴（怕1愿0遭）籃，計算該囑段的平均弱力序。方法可莖以采用辛找普生公式醉。要注意汪的是：當攪計算至第努二段以上杰時，公式豬中的峽為扣除上居一段摩阻串力損失后勉的的拉力孔。其值可問有捕公式曠（吩2皂）襪計算。岡公式校（孟2蜜）留中的朵分別對應助上一段鋼慣絞線的參跑數(shù)。計算雀所得債的江F愉作為本段算鋼絞線計邀算的跨；要注意勾鋼絞線的滑計算長涌度鋸s蛙，從而確抗定參變休量票t囑的取值范格圍和計算順范圍。休（技II法I訴）、當采并用兩端張拳拉時，首攏先確定每竹端張拉力拉所能影響英的鋼絞線泛長啄度帖s附，然后再白計算電要確定每肆端張拉力污所能影響致的鋼絞線抓長度，實紅際上是找怎出鋼絞線類中的某一雕點在其中賺一端開始腥張拉后扣旱除摩阻力含損失后的卸有效力等趕于從另一虹端開始張共拉后扣除舅摩阻力損炮失后的有私效力。對禾于曲線對第稱，張拉抱力對稱的猛鋼絞線來完講，每端影張拉力所駐能影響的胸鋼絞線長吊度等于鋼羞絞線總長在度的礙。對于一擺般情況來東講，是需云要計算的仙。方法是佛對于每一卷端張拉，冬從張拉端帽開始計算臘。把參變淘量其t腥等分友成糾n云（偶數(shù)）淋段，應用虛辛普生公煤式，分別戲應用質(zhì)公式祖（平6杰），公式討（譜7草），公式籍（規(guī)2巾）環(huán)進行計算猶。在鋼絞驅(qū)線的某一答點，當從愿一端開始昂計算災的材F猶等于從另佩一端開始撥計算皂的軋F蘋時（設定限允許的電禽算誤差）余，就確定妄了每端張沈拉力所能猶影響的鋼挎絞線長騾度誕s醉。確定播了惠s找后，再按乖照秀（帖I唐I獵）幟所確定的蜂方法計算竹每段鋼絞旬線的平均網(wǎng)力。飯（壞I條V素）、要注燙意所計算秤的曲線為素直線時，靈直接取裝＝去0綱計算，避厲免因直線懼的曲率賀為園0捧而導致計拋算的溢出你。怪（好V齊）、根據(jù)修每段鋼絞臉線所計算載的平均力站，計算每編段鋼絞線牛的伸長量饞（漿E,眨A冠分別為鋼械絞線的彈旋性模量和勞有效截面夾面積俯，袍L戒為本段鋼贈絞線長度秩）。然后鋤累加得整染條鋼絞線疫的伸長量惑。結束語河本文從建緞立理論計講算公式的綱基本出發(fā)事，探討了笑計算一般春曲線情形敘時的伸長廟量計算，牛指出了施脅工規(guī)范提皂供的計算慌公式的的冶使用條件督和使用范處圍。并指耗出采用電監(jiān)算的步驟捧及注意事圓項。為我吐們工程技細術人員應委付工程中禾碰到的各至種情況提早供了一個版統(tǒng)一的基減本工具。層在實際計扯算時，采慣用