大學(xué)物理競賽題標(biāo)準(zhǔn)版(含答案)

/NUMPAGES22大學(xué)物理競賽題標(biāo)準(zhǔn)版(含答案)2011年浙江省大學(xué)生物理競賽理論競賽卷考試形式：閉卷，允許帶無存儲功能的計算器入場姓名準(zhǔn)考證號__________所在高校__________專業(yè)___________________________密_________________封_____________線_____________密封線內(nèi)不要答題考試時間：2011年姓名準(zhǔn)考證號__________所在高校__________專業(yè)___________________________密_________________封_____________線_____________密封線內(nèi)不要答題題序選擇填空計1～計3～計5～計7～總分附加題分得分評卷人氣體摩爾常量 玻爾茲曼常量真空介電常數(shù)0=8.8510-12C2/(Nm2) 真空中光速c=3108m/s普朗克常數(shù)h=6.6310-34Js 基本電荷e=1.610-19C真空介電常數(shù)0=8.8510-12C2/(Nm2) 電子質(zhì)量me=9.110-31kg真空磁導(dǎo)率0=410-7H/m 真空中光速c=3108m/s里德伯常數(shù) 電子伏特1eV=1.610-19J氫原子質(zhì)量m=1.6710-27kg 維恩位移定律常數(shù)b=2.898×10-3mK斯忒恩-波爾茲曼常數(shù)σ=5.67×10-8W/m2K4這三項是公式編的，字號偏大。字號改小后：，，一、選擇題：（單選題，每題3分，共30分）1．質(zhì)量為m的質(zhì)點在外力作用下，其運動方程為，式中A、B、都是正的常量．由此可知外力在t=0到t=/(2)這段時間內(nèi)所作的功為（）A．B．C．D．2．一座塔高24m，一質(zhì)量為75kg的人從塔底走到塔頂.已知地球的質(zhì)量為61024kg，從日心參考系觀察，地球移動的距離為？（）（不考慮地球的轉(zhuǎn)動）A．12mB．24mC．4.024mD．3.022m3．邊長為l的正方形薄板，其質(zhì)量為m．通過薄板中心并與板面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量為（）A．B．C．D．4．子的平均壽命為2.2106s．由于宇宙射線與大氣的作用，在105m的高空產(chǎn)生了相對地面速度為0.998c（c為光速）的子，則這些子的（）A．壽命將大于平均壽命十倍以上，能夠到達地面B．壽命將大于平均壽命十倍以上，但仍不能到達地面C．壽命雖不大于平均壽命十倍以上，但能夠到達地面D．壽命將不大于平均壽命十倍以上，不能到達地面5．樂器二胡上能振動部分的弦長為0.3m，質(zhì)量線密度為4104kg/m，調(diào)音時調(diào)節(jié)弦的張力，使弦所發(fā)出的聲音為C大調(diào)，其基頻為262Hz.已知波速，則弦中的張力為（）A．1.0NB．4.2NC．7.0ND．9.9N6．一固定的超聲波探測器在海水中發(fā)出頻率為30000Hz的超聲波，被迎面駛來的潛艇反射回來，測得反射波頻率與原來的波頻率之差（拍頻）為241Hz．已知超聲波在海水中的波速為1500m/s，則潛艇的速率為()m/sA．1B．2C．6D．1012P7．如圖所示，兩個相同的平板電容器1和2并聯(lián)，極板平面水平放置12PA．0B．C．D．8．用電阻絲繞制標(biāo)準(zhǔn)電阻時，常在圓柱陶瓷上用如圖所示的雙線繞制方法繞制，其主要目的是（）A．減少電阻的電容B．增加電阻的阻值C．制作無自感電阻D．提高電阻的精度上面4個選項間距可減小，排成一行9．選無窮遠處為電勢零點，半徑為R的導(dǎo)體球帶電后，其電勢為U0，則球外離球心距離為r處的電場強度的大小為（）A．B．C．D．10．如圖所示．一電荷為q的點電荷，以勻角速度作圓周運動，圓周的半徑為R．設(shè)t=0時q所在點的坐標(biāo)為x0=R，y0=0，以、分別表示x軸和y軸上的單位矢量，則圓心處O點的位移電流密度為（）“荷”字改為“量”A．B．C．D．二、填空題：（10題，每題4分，共40分）1．一質(zhì)點沿半徑為R的圓周運動，其路程S隨時間t變化的規(guī)律為(SI)，式中b、c為大于零的常量,且b2>Rc.則此質(zhì)點運動的切向加速度at=______________；法向加速度an=________________．（“b、c為大于零的常量,且b2>Rc”中的逗號是半角的）2．質(zhì)量為m的物體，在外力作用下從原點由靜止開始沿x軸正向運動．所受外力方向沿x軸正向，大小為Fkx．物體從原點運動到坐標(biāo)為x0的點的過程中所受外力沖量的大小為__________________．3．水平桌面上鋪一張紙，紙上放一質(zhì)量為0.5kg、半徑為0.1m的均勻球，球與紙之間的動摩擦系數(shù)為0.02．重力加速度g=10m/s2．現(xiàn)用力拉出紙，從靜止開始的2s內(nèi)（球始終在紙上），球心相對桌面移過的距離為____________，球轉(zhuǎn)過的角度為____________.計算題5給了轉(zhuǎn)動慣量，這里是否也給？（已知小球的轉(zhuǎn)動慣量為）4．宇宙飛船相對于地面以速度v作勻速直線飛行，某一時刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個光訊號，經(jīng)過t(飛船上的鐘)時間后，被尾部的接收器收到，則從地面上觀測該飛船的長度為______________(用c表示真空中光速).000.511t(s)v(m/s)15．已知某物體作簡諧振動的v~t曲線如圖所示，則此簡諧振動的方程為_______________．xxyoR6．如圖所示，半徑為R的半圓環(huán)均勻帶電，電荷線密度為，則圓心處的場強為_______________．7．有一內(nèi)外半徑分別為a和b的球形金屬空腔，帶電量為Q，空腔內(nèi)與球心o相距r處有一點電荷q（如圖所示），則球心o點的電勢為____________．8．真空二極管是由一個圓柱體陰極和一個套在陰極外的同軸圓柱筒陽極構(gòu)成。設(shè)陰極半徑為R1，陽極圓柱筒半徑為R2，兩極電勢差為U。若電子從陰極逸出時的速度為零，則該電子到達陽極時的速度為____________，電子在運動中受到的最大作用力為____________．（設(shè)電子質(zhì)量m，電量e）9．將表面涂有絕緣漆的一根長為L6.28cm的軟導(dǎo)線與一電源連成一個閉合回路．開始時將導(dǎo)線并成條形（如圖，電源沒有畫入），后在B0.1T的勻強磁場作用下，回路被擴成一個圓（磁場與圓平面垂直），若回路中的電流保持為I2A，則這過程中磁力作功為____________．oyxraII(r,)oyxraII(r,))三、計算題：（8題，共80分）Oyyrmq1．（本題10分）如圖所示，長直細絕緣桿與y軸成角，固定于絕緣地面上O點．將質(zhì)量m、帶電量q的小環(huán)（可視為點電荷）從上端套入細桿，小環(huán)可滑動到細桿底端O點，環(huán)與桿之間的滑動摩擦系數(shù)為Oyyrmq2．（本題10分）將質(zhì)量為m的物體以初速度v0向上斜拋，拋射角（初始運動方向與地面的夾角）為．設(shè)物體在空中運動時，受到的阻力與速率成正比，比例系數(shù)為k．求運動方程．（該題留的空可能不夠）vOl3．（本題12分）有一質(zhì)量為M、長為l的均勻細棒，其一端固定一質(zhì)量也為M的小球，另一端可繞垂直于細棒的水平軸O自由轉(zhuǎn)動，組成一球擺．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈，以水平速度射向小球，子彈穿過小球后速率減為，方向不變，如圖所示．如果要使球擺能在鉛直平面內(nèi)完成一個完全的圓周運動，則子彈射入速度的大小至少為多大？vOl.4．（本題8分）一平面簡諧波沿Ox軸的負方向傳播，波長為，P處質(zhì)點的振動規(guī)律如圖所示．(1)求P處質(zhì)點的振動方程；(2)求此波的波動表達式；(3)若圖中，求坐標(biāo)原點O處質(zhì)點的振動方程．本題改為：4．（本題8分）一平面簡諧波沿Ox軸的負方向傳播，波長為，P處質(zhì)點的振動規(guī)律如圖所示．若圖中，求(1)P處質(zhì)點的振動方程；(2)此波的波動表達式；(3)坐標(biāo)原點O處質(zhì)點的振動方程．5．（本題10分）質(zhì)量為m，半徑為r的均勻小球從高為h的斜坡上向下作純滾動，問h必須滿足什么條件，小球才能翻過如圖所示半徑為R的圓形軌道頂部而不脫軌？（設(shè)）（已知小球的轉(zhuǎn)動慣量為）OOxR6．（本題10分）如圖，一電荷面密度為的均勻帶電球面，半徑為R，圓心位于O點。將球面繞x軸以角速度勻速旋轉(zhuǎn)，求圓心O處的磁感應(yīng)強度．Ibba7．（本題10分）如圖，真空中一長直導(dǎo)線通有電流I(t)=I0e-lt（式中I、l為常量，t為時間），一帶滑動邊的矩形線框與長直導(dǎo)線平行共面，線框?qū)挒閎，與長直導(dǎo)線相距也為b．線框的滑動邊與長直導(dǎo)線垂直，并且以勻加速度a（方向平行長直導(dǎo)線）滑動．忽略自感，設(shè)開始時滑動邊與對邊重合．Ibba（1）動生電動勢的大?。唬?）感生電動勢的大?。}中“（式中I、l為常量，t為時間）”I應(yīng)為I08．（本題10分）平行長直電纜線由兩根半徑為a=10mm的平行長直導(dǎo)線構(gòu)成，兩線相距為d=20cm．（忽略導(dǎo)線內(nèi)部的磁通量）dAdA2a（2）若通以I=20A的電流，將導(dǎo)線分開到40cm，計算這過程中磁場對單位長度導(dǎo)線做的功．四、附加題：（2題，共30分）1．（本題15分）計劃發(fā)射一顆距離地面高度為地球半徑R0的圓形軌道地球衛(wèi)星,衛(wèi)星軌道平面與赤道片面重合，已知地球表面重力加速度為g.（1）求出衛(wèi)星繞地心運動周期T.（2）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期T0,該衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則站在赤道空曠地域的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時間是多長？“衛(wèi)星,衛(wèi)星”、“T0,該衛(wèi)”中間逗號是半角的（2）中缺“球”字pkp0p0V0OkV0V1232、（本題15分）如圖所示，n摩爾單原子理想氣體按p-V圖進行循環(huán)過程.該循環(huán)由等體過程（1-2）、“階梯”過程（2-3）和等壓過程（3-1）組成.已知狀態(tài)2的壓強是起始狀態(tài)1的k倍，狀態(tài)3的體積是起始狀態(tài)1的k倍，“階梯”過程中共由pkp0p0V0OkV0V1232011年浙江省大學(xué)生物理創(chuàng)新競賽理論競賽卷評分參考答案.2011.12.10一、選擇題：（單選題，每題3分，共30分）1.C2.D3.B4.B5.D6.C7.B8.C9.C10.D二、填空題：（10題，每題4分，共40分）1．-c，(b-ct)2/R2．3．0.4m，10rad4．5．6．7．8．，9．10．，方向垂直紙面向外三、計算題：（8題，共80分）1．（本題10分）解：設(shè)第二個小環(huán)能停住的y坐標(biāo)的范圍為OymgfFNy2r2在最高坐標(biāo)位置y2OymgfFNy2r2沿細桿方向垂直細桿方向此時靜電力式中r2為小環(huán)到O點的距離，有摩擦力聯(lián)立上述各式解得在y1位置時，摩擦力f方向沿細桿向下，摩擦力f、重力mg、靜電力F和細桿壓力N的作用平衡，小環(huán)恰能停住。沿細桿方向垂直細桿方向此時靜電力解得該小環(huán)能停住的y坐標(biāo)的范圍為2．（本題10分）解：設(shè)物體的斜拋點為坐標(biāo)原點，在空中運動位置為x和y時的速率分別為vx和vy．，，，，vOvOl解：1、（1）由O軸角動量守恒：（2）由（1）、（2）得：（3）由機械能守恒：（4）要能完成一個完全的圓周運動，必須滿足：（5）由（3）、（4）、（5）得子彈入射的最小速度為：.4．（本題8分）解：(1)由振動曲線可知，P處質(zhì)點振動方程為(SI)(2)波動表達式為(SI)(3)O處質(zhì)點的振動方程5．（本題10分）解：機械能守恒，（）牛頓第二定律，純滾動，不脫軌，解得6．（本題10分）解：如圖，在x處取寬為dx的細圓環(huán)。OxOxRrx，方向沿x軸正向．IbbIbbal解：（1）任意t時刻v=at，在滑動邊上距長直導(dǎo)線r處取線元dr?動，方向向下（2）如圖，任意t時刻，在r處取長為l，寬為dr的面元dS?感，方向為逆時針或由法拉弟電磁感應(yīng)定律?總，方向為逆時針?感=?總-（-?動）8．（本題10分）dA2dA2a單位長度導(dǎo)線間的磁通量，單位長度導(dǎo)線的自感系數(shù)（2）設(shè)移動一根導(dǎo)線，移動過程中受力為F=IlB，磁場對單位長度導(dǎo)線做的功為A2A2A1