2多維隨機變量聯(lián)合分布列和邊際分布列_第1頁
2多維隨機變量聯(lián)合分布列和邊際分布列_第2頁
2多維隨機變量聯(lián)合分布列和邊際分布列_第3頁
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.§2.2多維隨機變量聯(lián)合分布列和邊際分布列…是樣本空間上的n個離散型隨機變量,則稱n維向量看成一個向量,則不僅能研究各個分量的性質(zhì),而且更重要的是要考慮它們之間的"的聯(lián)合分布列。與一維時的情形相似,人們也常常習慣于把二量的聯(lián)合分布具有下面的性質(zhì)：1設〔為二維離散型隨機變量,它們的每一個分量的分布稱為〔關(guān)"的邊際分布,記為=)=與7=b)=。若〔的聯(lián)合分布為i,j=1.2….大家可以發(fā)現(xiàn),邊際分布列的求法只須在聯(lián)合分布列{}的右方加了一列,它將每一行中的相加而得出,這就是的分布列;相應地在<>下面增加一行,它把每一列中的對i相加而得到恰好就是邊際分布列,這也是邊際分布列名稱例1.設把的球等可 中球的個三個相同能地放入記落入第的個數(shù)為〔的聯(lián)合分布列及的邊際分布列。所以〔的聯(lián)合分布列00123.解：〔的可能取值為〔i,j=0.1.2.3,,卻不同,0123分布列,;;;;.12;;;;12定義3：設隨機變量的可能取值為,的可能取值為如果對任意的有：則稱隨機變量與相互獨立。.兩個隨機變量與相互獨立,也就意味與的取值之間互不影響,隨機變…為,,如果對任意的一組……,恒有=…=)==)=…=)成立容易驗證有成立,由隨機變量獨立性的定義,要證明兩個隨機變

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