吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷

吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷第第頁吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷姓名:________班級:________成績:________一、選擇題(共10題；共20分)1.（2分）(2019·宜賓)2的倒數(shù)是（）A.

B.

C.

D.

2.（2分）(2018·咸寧)2017年，咸寧市經(jīng)濟運行總體保持平穩(wěn)較快增長，全年GDP約123500000000元，增速在全省17個市州中排名第三，將123500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.

123.5×109

B.12.35×1010

C.1.235×108

D.1.235×1011

3.（2分）(2020·蕭山模擬)如圖所示，直線a、b、c、d的位置如圖所示，若∠1＝125°，∠2＝125°，∠3＝135°，則∠4的度數(shù)為（）A.45°

B.55°

C.60°

D.65°

4.（2分）(2019七上·江陰期中)下列各式計算正確的是（）A.a2+a2=2a4

B.5m2-3m2=2

C.-x2y+yx2=0

D.4m2n-m2n=2mn

吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第1頁。5.（2分）(2017·和平模擬)如圖是由6個大小相同的小正方體擺成的立體圖形，它的左視圖是（）吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第1頁。A.

B.

C.

D.

6.（2分）一元二次方程（x+2）（x-2）=0根的情況（）A.有兩個不相等的實數(shù)根。

B.有兩個相等的實數(shù)根。

C.沒有實數(shù)根。

D.不能確定。

7.（2分）已知數(shù)據(jù)32，18，21，69，10，5，x的中位數(shù)為21，則下列數(shù)據(jù)中，x可以取（）A.18

B.19

C.20

D.22

8.（2分）(2020九上·柳州期末)修建一個面積為100平方米的矩形花園，它的長比寬多10米，設(shè)寬為x米，可列方程為（）A.x(x-10)=100

B.2x+2(x-10)=100

C.2x+2(x+10)=100

D.x(x+10)=100

吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第2頁。9.（2分）如圖，直線AB∥CD∥EF，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，則∠BEC=（）吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第2頁。A.50°

B.30°

C.20°

D.40°

10.（2分）(2020·南召模擬)如圖，等邊△ABC的頂點A(1，1)，B(3，1)，規(guī)定把△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過2020次變換后，等邊△ABC的頂點C的坐標為（）A.(－2020，)

B.(－2019，)

C.(－2018，)

D.(－2017，)

二、填空題(共5題；共6分)11.（1分）(2018·福州模擬)計算________．12.（1分）(2019九上·成都月考)如果關(guān)于x的分式方程有負整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為，那么符合條件的所有整數(shù)a有________。13.（1分）(2020八下·宜興期中)一個不透明的口袋中有質(zhì)地均勻大小相同的1個白球和2個黑球，從中任意摸出1個球，摸出白球的概率是________.吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第3頁。14.（2分）(2016·濱州)如圖，△ABC是等邊三角形，AB=2，分別以A，B，C為圓心，以2為半徑作弧，則圖中陰影部分的面積是________吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第3頁。15.（1分）(2019九上·浦東期中)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD=2，AB=5，BC=10，點E是邊BC上的一個動點（不與B,C重合），作∠AEF=∠AEB,使邊EF交邊CD于點F,(不與C，D重合），線段BE=________時，△ABE與△CEF相似。三、解答題(共8題；共66分)16.（5分）(2017·福建)先化簡，再求值：（1﹣）?，其中a=﹣1．17.（6分）(2017·貴港)如圖所示，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑為1，AB與小圓相切于點A，與大圓相交于點B，大圓的弦BC⊥AB于點B，過點C作大圓的切線CD交AB的延長線于點D，連接OC交小圓于點E，連接BE、BO．（1）求證：△AOB∽△BDC；（2）設(shè)大圓的半徑為x，CD的長為y：①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②當BE與小圓相切時，求x的值．18.（2分）(2018七下·欽州期末)青少年“心理健康”問題已經(jīng)引起了社會的關(guān)注，某中學(xué)對全校850名學(xué)生進行了一次“心理健康”知識測試，并從中抽取了50名學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本，列出下面的頻數(shù)分布表（單位：分）成績50.5≤x＜60.560.5≤x＜70.570.5≤x＜80.580.5≤x＜90.590.5≤x＜100.5頻數(shù)28101614（1）組距是________，組數(shù)是________.吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第4頁。（2）成績在60.5≤x＜80.5范圍的頻數(shù)是________.吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第4頁。（3）畫出頻數(shù)分布直方圖.（4）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，試估計該校成績優(yōu)秀的有多少人？19.（5分）(2020九下·渠縣開學(xué)考)遙感興趣小組在如圖所示的情景下，測量無人機的飛行高度，如圖，點A，B，C在同一平面內(nèi)，操控手站在坡度、坡面長的斜坡的底部處遙控?zé)o人機，坡頂B處的無人機以的速度，沿仰角的方向爬升，時到達空中的點A處，求此時無人機離點C所在地面的高度（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，，）．20.（10分）某文具店出售書包與文具盒，書包每個定價50元，文具盒每個定價10元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案：①買一個書包贈送一個文具盒；②按總價的8.5折(總價的85％)付款．某班學(xué)生需購買l2個書包、文具盒若干(不少于12個)。如果設(shè)文具盒數(shù)個，付款數(shù)為元。根據(jù)條件解決下列問題：（1）分別求出兩種優(yōu)惠方案中與之間的關(guān)系；（2）試分析哪一種方案更省錢．21.（12分）(2020七下·沙坪壩月考)小亮家距離學(xué)校8千米，昨天早晨，小亮騎車上學(xué)途中，自行車“爆胎”，恰好路邊有“自行車”維修部，幾分鐘后車修好了，為了不遲到，他加快了騎車到校的速度.回校后，小亮根據(jù)這段經(jīng)歷畫出如下圖象.該圖象描繪了小亮行的路程S與他所用的時間t之間的關(guān)系.請根據(jù)圖象，解答下列問題：（1）小亮行了多少千米時，自行車“爆胎”？修車用了幾分鐘？吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第5頁。（2）小亮到校路上共用了多少時間？吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第5頁。（3）如果自行車沒有“爆胎”，一直用修車前的速度行駛，那么他比實際情況早到或晚到學(xué)校多少分鐘（精確到0.1）？22.（11分）(2020九上·金華期中)閱讀下面材料，并解決問題：（1）如圖1，等邊三角形ABC內(nèi)有一點P，若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)；為了解決本題，我們可以將ABP繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)到ACP′處，此時ACP′≌ABP，這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換，將三條線段PA，PB，PC轉(zhuǎn)化到一個三角形中，從而求出∠APB=________；（2）基本運用：請你利用第（1）題的思想方法，解答下面問題：如圖2，在ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E，F(xiàn)為BC上的點，且∠EAF=45°．求證：EF2=BE2+FC2；（3）能力提升：在正方形ABCD中，點E為對角線AC（不含點A）上任意一點，AB=4．①如圖3，將ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到DCF，連結(jié)EF．a(chǎn)．把圖形補充完整（無需寫畫法）；b．求EF2的取值范圍；②如圖4，求BE+AE+DE的最小值．23.（15分）(2020八下·重慶期末)如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A(-1，0)，B（點A在點B的左側(cè)），交y軸與點(0，-3)，拋物線的對稱軸為直線x＝1，點D為拋物線的頂點.吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第6頁。吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第6頁。（1）求該拋物線的解析式；（2）已知經(jīng)過點A的直線y＝kx+b(k>0)與拋物線在第一象限交于點E，連接AD，DE，BE，當時，求點E的坐標.吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第7頁。（3）如圖2，在（2）中直線AE與y軸交于點F，將點F向下平移個單位長度得到Q，連接QB.將△OQB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度（0°<<360°）得到，直線與x軸交于點G.問在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在某個位置使得是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第7頁。參考答案一、選擇題(共10題；共20分)答案：1-1、考點：解析：答案：2-1、考點：解析：答案：3-1、吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第8頁?？键c：吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第8頁。解析：答案：4-1、考點：解析：答案：5-1、考點：吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第9頁。解析：吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第9頁。答案：6-1、考點：解析：答案：7-1、考點：解析：答案：8-1、考點：解析：答案：9-1、吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第10頁。考點：吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第10頁。解析：答案：10-1、考點：解析：二、填空題(共5題；共6分)答案：11-1、考點：吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第11頁。解析：吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第11頁。答案：12-1、考點：解析：答案：13-1、考點：吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第12頁。解析：吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第12頁。答案：14-1、考點：解析：答案：15-1、考點：吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第13頁。解析：吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第14頁。吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第13頁。吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第14頁。三、解答題(共8題；共66分)答案：16-1、考點：解析：吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第15頁。答案：17-1、吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第15頁。答案：17-2、考點：吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第16頁。解析：吉林省松原市數(shù)學(xué)中考一模試卷全文共25頁，當前為第16頁。答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、考