中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3)及答案

中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3)及答案PAGE中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3)一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1．|－2|的值是（）A．2B．﹣2C．EQ\F(1,2)D．－EQ\F(1,2)2．已知某種紙一張的厚度約為0.0089cm，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（）A．8.9×10－５B．8.9×10－４ C．8.9×10－３D．8.9×10－２3．計(jì)算a3·(－a)2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)5B．－a5C．a(chǎn)6D．－a64．如圖，矩形ABCD的邊AD長為2，AB長為1，點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是－1，以A點(diǎn)為圓心，對角線AC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是（）-3-2-1210A-3-2-1210ABECD3(第４題)B．eq\r(5)－1C．eq\r(5)D．1－eq\r(5)…013…y…131…5．已知一次函數(shù)y＝ax－x－a＋1(a為常數(shù))，則其函數(shù)圖象一定過象限（）A．一、二B．二、三C．三、四D．一、四6.在△ABC中，AB＝3，AC＝2．當(dāng)∠B最大時(shí)，BC的長是（）A．1 B．5 C．eq\r(13) D．eq\r(5)二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7．計(jì)算：(eq\f(1,3))﹣2＋(eq\r(3)＋1)0＝．8．因式分解：a3－4a＝．9．計(jì)算：eq\f(3－EQ\r(,3),EQ\r(,3))＝．10．函數(shù)y＝eq\f(eq\r(x－1),2)中，自變量x的取值范圍是．11.某商場統(tǒng)計(jì)了去年1～5月A，B兩種品牌冰箱的銷售情況.A品牌(臺(tái))1517161314B品牌(臺(tái))1014151620則這段時(shí)間內(nèi)這兩種品牌冰箱月銷售量較穩(wěn)定的是（填“A”或“B”）.12．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為°.（第15（第15題）（第11題）12中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3)及答案全文共6頁，當(dāng)前為第1頁。13．已知m、n是一元二次方程a2的兩個(gè)根，若mn＝2，則mn＝．中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3)及答案全文共6頁，當(dāng)前為第1頁。14．某小組計(jì)劃做一批中國結(jié)，如果每人做6個(gè)，那么比計(jì)劃多做了9個(gè)；如果每人做4個(gè)，那么比計(jì)劃少7個(gè).設(shè)計(jì)劃做x個(gè)中國結(jié)，可列方程．15.如圖所示的“六芒星”圖標(biāo)是由圓的六等分點(diǎn)連接而成，若圓的半徑為2EQ\r(,3)，則圖中陰影部分的面積為．16．已知二次函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：現(xiàn)給出下列說法：①該函數(shù)開口向下．②該函數(shù)圖象的對稱軸為過點(diǎn)（1，0）且平行于軸的直線．③當(dāng)x＝2時(shí)，＝3．④方程的正根在3與4之間．其中正確的說法為．（只需寫出序號）三、解答題（本大題共12小題，共88分）17.（6分）解不等式：1－eq\f(2x－1,3)≥eq\f(1－x,2)，并寫出它的所有正整數(shù)解.18．（6分）化簡：eq\f(x－3,x－2)÷（x＋2－eq\f(5,x－2)）.19.（8分）（1）解方程組eq\b\lc\{(\a\al(y＝x＋1，,3x－2y＝－1；))（2）請運(yùn)用解二元一次方程組的思想方法解方程組eq\b\lc\{(\a\al(x＋y＝1，,x＋y2＝3．))20．全國12-35歲的網(wǎng)癮人群分布條形統(tǒng)計(jì)圖全國12-35歲的網(wǎng)癮人群分布扇形統(tǒng)計(jì)圖（8分）全國12-35歲的網(wǎng)癮人群分布條形統(tǒng)計(jì)圖全國12-35歲的網(wǎng)癮人群分布扇形統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了人，并請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中18﹣23歲部分的圓心角的度數(shù)是度；（3）據(jù)報(bào)道，目前我國12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請估計(jì)其中12﹣23歲的人數(shù)．21．（8分）初三（1）班要從、乙、丙、丁這4名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)參加學(xué)校畢業(yè)生代表座談會(huì)，求下列事件的概率．（1）已確定甲參加，另外1人恰好選中乙；（2）隨機(jī)選取2名同學(xué)，恰好選中甲和乙.中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3)及答案全文共6頁，當(dāng)前為第2頁。中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3)及答案全文共6頁，當(dāng)前為第2頁。22.（8分）將平行四邊形紙片按如圖方式折疊，使點(diǎn)與重合，點(diǎn)落到處，折痕為．ADBEADBECD'F(第22題)（2）連結(jié)，判斷四邊形是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論． 23.（8分)如圖，兩棵大樹AB、CD，它們根部的距離AC＝4m，小強(qiáng)沿著正對這兩棵樹的方向前進(jìn).如果小強(qiáng)的眼睛與地面的距離為1.6m，小強(qiáng)在P處時(shí)測得B的仰角為20.3°，當(dāng)小強(qiáng)前進(jìn)5m達(dá)到Q處時(shí)，視線恰好經(jīng)過兩棵樹的頂端Ｂ和D，此時(shí)仰角為36.42°.求大樹AB的高度；求大樹CD的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin20.3°≈0.35，cos20.3°≈0.94，tan20.3°≈0.37；sin36.42°≈0.59，cos36.42°≈0.80，tan36.42°≈0.74）(第23題)(第23題)ABPEDCQFHG24.（10分）把一根長80cm的鐵絲分成兩個(gè)部分，分別圍成兩個(gè)正方形.（1）能否使所圍的兩個(gè)正方形的面積和為250cm2，并說明理由；（2）能否使所圍的兩個(gè)正方形的面積和為180cm2，并說明理由；（3）怎么分，使圍成兩個(gè)正方形的面積和最?。恐锌紨?shù)學(xué)模擬試卷(3)及答案全文共6頁，當(dāng)前為第3頁。中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3)及答案全文共6頁，當(dāng)前為第3頁。25.（9分）如圖，正比例函數(shù)y＝2x的圖象與反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象交于點(diǎn)A、B，AB＝2EQ\R(,5)，（１）求k的值；xyOAB(第25題)（２）若反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象上存在一點(diǎn)C，則當(dāng)△ABC為直角三角形，請直接寫出點(diǎn)xyOAB(第25題)26.（9分）如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ACDB中，AB為直徑，AC：BC＝1：2，點(diǎn)D為弧AB的中點(diǎn)，BE⊥CD垂足為E.（1）求∠BCE的度數(shù)；第26題OEDC第26題OEDCBA（3）連接OE交BC于點(diǎn)F，若AB＝eq\r(10)，求OE的長度.中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3)及答案全文共6頁，當(dāng)前為第4頁。中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3)及答案全文共6頁，當(dāng)前為第4頁。27.（8分）在△ABC中，用直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡）．（圖1）ACB（1）如圖①，在AC上作點(diǎn)D，使DB+DC（圖1）ACB（圖2）ACB（2）如圖②，作△BCE，使∠BEC＝∠BAC，CE＝（圖2）ACB圖③）ACB（3）如圖③，已知線段a，作△BCF，使∠BFC＝∠A，BF圖③）ACBaa

中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3)答案一、選擇題（每小題2分，共12分）題號123456答案ACAＢDD二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7．108．a(chǎn)（a＋2）（a－2）9．EQ\r(,3)－110．x≥111．A12.35°13.14.eq\f(x+9,6)=eq\f(x—7,4)15．12EQ\r(,3)16．①③④三、解答題（本大題共12小題，共計(jì)88分）17.（6分）解：去分母，得：6－2(2x＋1)≥3(1－x)……………2分去括號，得：6－4x＋2≥3－3x……………3分移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：－x≥－5……………4分系數(shù)化成1得：x≤5.……………5分它的所有正整數(shù)解1，2，3，4，5.……………6分18．（6分）解：原式＝eq\f(x－3,x－2)÷（eq\f(x2－4,x－2)－eq\f(5,x－2)）……………………2分＝eq\f(x－3,x－2)÷eq\f(x2－9,x－2)……………3分＝eq\f(x－3,x－2)×eq\f(x－2,x2－9)……………4分＝eq\f(x－3,x－2)×eq\f(x－2,（x－3（x＋3）)……………5分＝eq\f(1,x＋3)……………6分19．（8分）解：（1）將①代入②，得3x－2(x＋1)＝－1．解這個(gè)方程，得x＝1．………1分將x＝1代入①，得y＝2.……………………2分所以原方程組的解是eq\b\lc\{(\a\al(x＝1，,y＝2．))…………………3分（2）由①，得x＝1－y．③…………………1分將③代入②，得1－y＋y2＝3．……………2分解這個(gè)方程，得y1＝2，y2＝－1．…………4分將y1＝2，y2＝－1分別代入③，得x1＝－1，x2＝2．所以原方程組的解是eq\b\lc\{(\a\al(x1＝－1，,y1＝2，))eq\b\lc\{(\a\al(x2＝2，,y2＝－1．)) ……………5分20．（8分）解：（1）1500，（圖略）；（每個(gè)2分））……………4分（2）108°……………6分中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3)及答案全文共6頁，當(dāng)前為第5頁。（3）……………8分中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3)及答案全文共6頁，當(dāng)前為第5頁。21．（8分）解：（1）另外1人恰好選中副班長的概率是EQ\F(1,3)；………3分（2）恰好選中班長和副班長的概率是EQ\F(1,6).……………8分22.（8分）（1）三角形全等的條件一個(gè)1分，結(jié)論1分…4分（2）四邊形是菱形…5分證明：…8分23.（8分)（1）解：在Rt△BEG中，BG＝EG×tan∠BEG……1分在Rt△BFG中，BG＝FG×tan∠BFG……2分設(shè)FG＝x米，（x＋5）0.37＝0.74x,解得x＝5，……3分BG＝FG×tan∠BFG＝0.74×5＝3.7……4分AB＝AG＋BG＝3.7＋1.6＝5.3米……5分答：大樹AB的高度為5.3米.（2）在Rt△DFG中，DH＝FH×tan∠DFG＝(5＋4)×0.74＝6.66米………………7分CD＝DH＋HC＝6.66＋1.6＝8.26米……8分答：大樹CD的高度為8.26米.24.(10分)解：（1）設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長為xcm，則另一個(gè)正方形的邊長為（20－x）cm，由題意得：x2＋（20－x）2＝250………2分解得x1＝5，x2＝15.………3分當(dāng)x＝5時(shí)，4x＝20，4（20－x）＝60；當(dāng)x＝15時(shí)，4x＝60，4（20－x）＝20.答：能，長度分別為20cm與60cm.………4分（2）x2＋（20－x）2＝180整理：x2－20x＋110＝0，………5分∵b2－4ac＝400－440＝﹣40＜0，………6分∴此方程無解，即不能圍成兩個(gè)正方形的面積和為180cm2………7分（3）設(shè)所圍面積和為ycm2，y＝x2＋（20－x）2………8分＝2x2－40x＋400＝2（x－10）2＋200…9分當(dāng)x＝10時(shí)，y最小為200.4x＝40，4（20－x）＝40.答：分成40cm與40cm，使圍成兩個(gè)正方形的面積和最小為200cmEQ\s\up4(2).…10分25.（9分）解：（1）過點(diǎn)A作AD⊥x軸，垂足為D，由題意可知點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O中心對稱，且AB＝2EQ\R(,5)…1分∴OA＝OB＝EQ\R(,5)，………………2分設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，2a），在Rt△OAD中，∠ADO＝90°，由勾股定理得：a2＋（2a）2＝（EQ\R(,5)2………………3分 解得a＝1………………4分∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），把A（1，2）代入y＝eq\f(k,x)，解得k＝2，………………5分OEDCBAF（第26題）（2）（2，1）（﹣2，﹣1）（4，eq\f(1,2)）（﹣4，﹣eq\f(1,2)）OEDCBAF（第26題）（反比例函數(shù)對稱性、用相似或勾股定理）26.（9分）（1）連接AD，∵D為弧AB的中點(diǎn)，∴AD＝BD，.…1分∵AB為直徑，∴∠ADB＝90°.…2分∴∠DAB＝∠DBA＝45°，∴∠DCB＝∠DAB＝45°.…………