數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)案例式解讀市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

數(shù)學(xué)課程原則案例式解讀第1頁第1頁1.如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力？

《原則》“序言”部分尤其提出：“作為增進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育主要構(gòu)成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握當(dāng)代生活和學(xué)習(xí)中所需要數(shù)學(xué)知識與技能，更能發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人思維能力和創(chuàng)新能力方面不可取代作用。”第2頁第2頁案例放飛學(xué)生數(shù)學(xué)思維：異分母分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)上個周六，劉老師去爬“童牛嶺”,上山用了小時，下山用了小時，你們能幫劉老師算一算一共用了多少小時嗎？第3頁第3頁2.如何讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)思想？《原則》“基本理念”部分指出，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容“不但包括數(shù)學(xué)結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果形成過程和蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想辦法”。與此同時，《原則》“課程總目的”部分指出：“通過義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能取得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需數(shù)學(xué)基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)?！边@闡明“數(shù)學(xué)思想”在《原則》中不但作為課程一個主要內(nèi)容，也作為課程一個基本目的。把“雙基”擴(kuò)展為“四基”，這個觀點(diǎn)提出，愈加凸顯了數(shù)學(xué)思想在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程中主要地位。第4頁第4頁2.如何讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)思想？如何有效開展數(shù)學(xué)思想教學(xué)?(1)立足數(shù)學(xué)本源,挖掘并滲入數(shù)學(xué)思想。(2)在知識發(fā)生過程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想。(3)在問題處理過程中,凸顯數(shù)學(xué)思想。(4)在知識總結(jié)過程中,歸納數(shù)學(xué)思想。(5)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成反思習(xí)慣,增強(qiáng)數(shù)學(xué)思想應(yīng)用意識。第5頁第5頁案例求聯(lián)，求變，求通：平面圖形面

積復(fù)習(xí)S=abS=ah第6頁第6頁案例求聯(lián)，求變，求通：平面圖形面積復(fù)習(xí)

梯形上底是4厘米，下底是10厘米，高是2厘米。（1）假如把這個梯形上底增長3厘米，下底減少3厘米，得到圖形面積會是什么?你發(fā)覺了什么？（2）假如梯形上底減少4厘米，下底增長4厘米，得到圖形面積會是多少呢？你發(fā)覺了什么？第7頁第7頁3.如何發(fā)展學(xué)生數(shù)感

《原則》在“課程設(shè)計(jì)思緒”中指出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想?！笨梢姡瑪?shù)感是新課標(biāo)提出主要目的之一。第8頁第8頁3.如何發(fā)展學(xué)生數(shù)感教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感?(1)讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中結(jié)識和感知。(2)讓學(xué)生在操作探究中掌握和領(lǐng)悟。（3）讓學(xué)生在問題處理中鞏固和深化。第9頁第9頁案例：認(rèn)數(shù)教學(xué)

一年級“認(rèn)數(shù)”教學(xué)過程中，教師能夠創(chuàng)設(shè)一個富有童趣情境：“同窗們還記得在幼稚園上活動學(xué)時情景嗎？大家一起去滑梯，去蕩秋千，騎木馬……”學(xué)生們對幼兒生活美好回想漸漸被喚醒了，這時教師適時利用多媒體出示一個歡快、溫馨幼兒活動畫面：“大家愿意和老師一起來數(shù)數(shù)這個幼稚園里活動器械嗎？第10頁第10頁案例：“0”結(jié)識

比如:在結(jié)識“0”時啟發(fā)學(xué)生自己說出在日常生活中在哪些地方見過“0”，學(xué)生積極性一下高漲了起來：“在體育比賽比分上見過”；“在溫度計(jì)上見過”；“電話上有0”；“我格尺上有0”……使學(xué)生直觀體會“0”，甚至理解了0除了表示沒有以外，還能夠在溫度計(jì)上表示分界點(diǎn)；在尺上表示起點(diǎn)；在電話上與其它數(shù)字一起構(gòu)成號碼……這樣，通過引導(dǎo)學(xué)生對身邊事物中詳細(xì)數(shù)量感知和體驗(yàn)，使學(xué)生加深理解數(shù)意義，為建立數(shù)感奠定了基礎(chǔ)。第11頁第11頁4.《原則》提出“四基”目的，其意義何在？《原則》在“課程基本理論”部分一條敘述，即“……引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、積極摸索、合作交流，是學(xué)生理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和辦法，取得基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)”中，初次提到“四基”，即基本數(shù)學(xué)知識、基本數(shù)學(xué)技能、基本數(shù)學(xué)思想辦法、基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，接著在“總體目的”第一條再次明確提出“通過義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能取得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需數(shù)學(xué)基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。”第12頁第12頁案例活動與“取得”友好統(tǒng)一：“組合圖形面積計(jì)算”教學(xué)設(shè)計(jì)片段關(guān)鍵環(huán)節(jié)1：小組摸索圖形“組合”，積累感性數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)關(guān)鍵環(huán)節(jié)2：先展開再說理，積累理性數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)關(guān)鍵環(huán)節(jié)3：基于活動經(jīng)驗(yàn)，歸納提升知識、技能和辦法第13頁第13頁

5.如何理解數(shù)學(xué)課程“基本活動經(jīng)驗(yàn)”目的？，《原則（試驗(yàn)稿）》初次在“總體目的”中對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)提出了要求：取得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需主要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)）以及基本數(shù)學(xué)思想辦法和必要應(yīng)用技能。年，《原則》在“總體目的”中再次明確指出：“取得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需數(shù)學(xué)基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)”，在過去“雙基”基礎(chǔ)上，提出了要培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)”，《原則》更是將之與“雙基”并列進(jìn)而形成了“四基”，其主要意義在其間發(fā)展中已彰顯無疑。第14頁第14頁案例課末需要如何課堂總結(jié)：圓周長課末總結(jié)對比分析課堂總結(jié)一：師：同窗們，通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生1：我知道了求圓周長公式是：生2：求圓周長也能夠用公式“”來計(jì)算。生3：知道圓周長，反過來也能夠求圓直徑，公式是：生4：依據(jù)某某發(fā)言，我們用“”后再除以2，就能夠求出半徑了。師：嗯，同窗們總結(jié)得較好。今天課上到這里，下課。第15頁第15頁案例課末需要如何課堂總結(jié)：圓周長課末總結(jié)對比分析課堂總結(jié)二：師：時間過得真快，一節(jié)課不久就要過去了?，F(xiàn)在請同窗們閉上眼睛回想一下，這節(jié)課我們?nèi)绾味冗^？師：好，誰來說說，我們先做了什么？生1：我們先復(fù)習(xí)了求普通圖形周長、正方形周長和長方形周長。師：通過復(fù)習(xí)，我們知道了……生2：通過復(fù)習(xí)，我們知道了求一個圖形周長，就要看這個圖形周長是由哪些邊決定。師：嗯，接下來我們研究了什么？碰到了什么困難？生3：通過觀測，我們發(fā)覺圓周長跟它直徑相關(guān)系，但終歸有什么樣關(guān)系，大家都不知道。進(jìn)過大家討論，我們提出了一個猜想：圓周長和它直徑是不是存在著一個固定不變倍數(shù)關(guān)系。第16頁第16頁

6.教學(xué)中如何有效指導(dǎo)學(xué)生開展“自主摸索、合作交流”?《原則》在“課程基本理論”部分曾強(qiáng)調(diào)過，自主摸索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要方式，在“實(shí)行提議”“教學(xué)提議”部分又進(jìn)一步強(qiáng)化了這樣觀點(diǎn)。首先，認(rèn)為教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)生活組織者、引導(dǎo)者、合作者，而教師組織者、引導(dǎo)者、合作者角色主要表達(dá)在：通過設(shè)計(jì)良好問題、組織開放課程活動，啟發(fā)學(xué)生共同摸索，合作交流，一起分享挫折和結(jié)果。另一方面，認(rèn)為教師應(yīng)當(dāng)處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用關(guān)系，通過實(shí)行啟發(fā)式教學(xué)落實(shí)學(xué)生主體地位和發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，教師富有啟發(fā)性講授、創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計(jì)問題能引導(dǎo)學(xué)生自主摸索、合作交流。第17頁第17頁

案例：“我一個人就能做好”：“擬定位置”數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)剖析

在師生共同窗習(xí)了用數(shù)對表示位置，教師安排了下列小組合作活動。給小動物找家：小貓家在（3,2），小狗家在（1,1），小兔家在（4,3），小鳥家在（2,5），小雞家在（3，4）。合作要求：小組分工，每人選擇一個自己喜歡小動物圖片。小組合作，按要求把圖片貼在相應(yīng)位置上。在合作過程中，教師發(fā)覺一個男孩自己把小組內(nèi)所有圖片不久就放好了，便問：“你們小組為何不分工合作？”這個學(xué)生回答說：“我一個人能做好了！”01234554321第18頁第18頁

7.教學(xué)中教師如何處理“預(yù)設(shè)”與“生成”關(guān)系？《原則》在“教學(xué)提議”中談到教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意幾種關(guān)系，其中包括“預(yù)設(shè)”與“生成”關(guān)系。《原則》認(rèn)為：“教學(xué)方案是教師對教學(xué)過程‘預(yù)設(shè)’，教學(xué)方案形成依賴于教師對教材理解、鉆研和再創(chuàng)造。理解和鉆研教材，應(yīng)以《原則》為依據(jù)，把握好教材編寫意圖和教學(xué)內(nèi)容教育價值；對教材再創(chuàng)造，集中表現(xiàn)在:能依據(jù)所教班級實(shí)際情況,選擇貼切教學(xué)素材和教學(xué)流程,準(zhǔn)確地第19頁第19頁7.教學(xué)中教師如何處理“預(yù)設(shè)”與“生成”關(guān)系？地表達(dá)基本理念和內(nèi)容原則要求要求。實(shí)行教學(xué)方案，是把‘預(yù)設(shè)’轉(zhuǎn)化為實(shí)際教學(xué)活動。在這個過程中，師生雙方互動往往會‘生成’一些新教學(xué)資源，這就需要教師能夠及時把握，因勢利導(dǎo)，適時調(diào)整預(yù)案，使教學(xué)活動受到更加好效果。”第20頁第20頁

案例老師，您能夠那樣選擇……:“分?jǐn)?shù)意義“課例剖析一次聽五年級“分?jǐn)?shù)意義”第一課時，教師發(fā)給學(xué)生各種學(xué)具要求他們操作”1/4”,幾乎全部孩子都先把學(xué)具平均分成4份，取其中1份，這1份就占整個學(xué)具1/4，他們也能表示這個過程。僅有一個孩子“與眾不同”，他用學(xué)具擺出了一個“1/4模具”，即將3個圓片排成一排作分?jǐn)?shù)線，1個圓片置于分?jǐn)?shù)線上方作分子，另4個圓片置于分?jǐn)?shù)線下做分母。第21頁第21頁

8.如何基于學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)？《原則》在“實(shí)行提議”“教學(xué)提議”部分提到：“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)積累是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)主要目的。……教學(xué)中注重結(jié)合詳細(xì)學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展過程。”第22頁第22頁8.如何基于學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)？如何基于學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)?(1)多形式理解學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)。（2）多渠道喚醒學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)。(3)多層次呈現(xiàn)學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)。(4)多角度提升學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)。第23頁第23頁案例教師也要”打破沙鍋問到底”：“分桃子”教學(xué)片斷賞析關(guān)鍵環(huán)節(jié)1（1）引入問題：“有48個桃子，平均分給2只猴子，每只猴子分多少個？”列出算式：48÷2=。然后，學(xué)生用自己喜歡辦法探究答案，并在小組內(nèi)交流各自想法和做法。（2）匯報交流生甲：我是用擺學(xué)具辦法來做。（邊做邊演示）生乙：我使用口算辦法。40÷2=20,8÷2=4,20+4=24。師：不錯。尚有其它辦法嗎？生：我會用豎式辦法。（邊板演邊闡明：先用4除以2等于2，再用2乘2等于4,4減4等于0，不用寫這個0，接著用8除以2等于4，再用4乘2等于8,8減8等于0，這個0寫下來。因此，48÷2=24。第24頁第24頁案例教師也要”打破沙鍋問到底”：“分桃子”教學(xué)片斷賞析關(guān)鍵環(huán)節(jié)2師：尚有誰也會用豎式辦法？（有二分之一左右學(xué)生舉起小手）師：這樣多，太好了，就請你們做小老師來教教大家用筆算做除法。（請一名學(xué)生再說說筆算過程）那么，大家對這種辦法有無補(bǔ)充或問題？（學(xué)生搖搖頭）師：噢，大家都是這樣做，那老師有一個問題請教同窗們：你們列豎式時候，為何4除以2得到2要寫在十位上？并且還要繼續(xù)用2乘2得4，寫在被除數(shù)4下面，再相減嗎？生甲：我媽媽就是這樣講。生乙：我父親也是這樣講。生丙：我在學(xué)前班就學(xué)過了。生?。何翌A(yù)習(xí)時候看書上也是這樣算。師：確實(shí)是這樣算，但同窗們像沒有想過為何會這樣列豎式呢？（學(xué)生一臉茫然，都開始思考了）第25頁第25頁案例教師也要”打破沙鍋問到底”：“分桃子”教學(xué)片斷賞析師：同窗們，大家能夠把分桃子過程和口算辦法與豎式對照著想一想，能夠在小組內(nèi)討論討論。（學(xué)生交流，教師巡視）師：大家都弄明白了嗎？誰來講講？生甲：我們分桃子時，先把4筐桃子平均分成2份，每份2筐，也就是2個十，因此4除以2商2要寫在十位