數(shù)列的概念及其表示方法

7.1

數(shù)列的概念

第七章數(shù)列理解數(shù)列的概念,掌握數(shù)列表示法，掌握通項公式的求法學(xué)習(xí)目標(biāo)數(shù)列的概念，能求出通項公式以及由通項公式求項學(xué)習(xí)重點丞相發(fā)明了國際象棋，64個格子

因為很好玩，所以……

你想得到什么樣的賞賜？

Letmesee國王丞相我得考考國王請國王在棋盤的第1格放1顆麥子，第2格放2顆麥子，第3格放4顆麥子，如此下去，后一格麥子數(shù)是前一格的2倍，放滿64格。請國王把這些麥子賞賜給臣。臣將不勝感激！這個要求太容易滿足了！這個要求真的很容易滿足嗎？聰明的同學(xué)請您幫國王參謀，參謀！

1+2+22+…+263=？舉例：（1）麥粒的數(shù)量：（2）正整,1,2,3,4,5的倒數(shù)排成一列：（3）無數(shù)個1和-1排成一列：1，-1，1，-1……（4）無窮多個5排成一列數(shù)：5，5，5，5，…一.數(shù)列的定義數(shù)列中的每一個數(shù)叫做數(shù)列的項按照一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列1.

都是一列數(shù)；2.

都有一定的次序思考：

數(shù)列與集合有什么區(qū)別？集合講究：無序性、互異性、確定性，數(shù)列講究：有序性、可重復(fù)性、確定性注：數(shù)列中的項必須是數(shù)，而集合中的元素不一定是數(shù)二.數(shù)列的分類：按數(shù)列中項數(shù)分有窮數(shù)列無窮數(shù)列5，5,5,5,5，…遞增數(shù)列3，5，7，…，2n+1,…遞減數(shù)列擺動數(shù)列常數(shù)列2.按數(shù)列中項與項之間的大小關(guān)系分：三.數(shù)列的表示方法第n項數(shù)列的一般形式：或簡記為.

與的區(qū)別是什么？表示數(shù)列，而只表示這個數(shù)列的第n項.第1項(或首項)序號1.列舉法序號n1

234…20

…項數(shù)列的通項公式.數(shù)列的第n項與n之間的關(guān)系

(公式)2.通項公式法練習(xí)1.2.3.通項公式1，1，1，1，1，…an=11234567891024681012141618200是些孤立點3.圖像法12345123450-1我們好孤單！例1

根據(jù)下面數(shù)列的通項公式,寫出它的前5項及10項：⑴；⑵解：的前5項及10項分別為：⑴在中依次取n=1，2，3，4，5，10得到數(shù)列

⑵在中依次取n=1，2，3，4，5，10的前5項及10項分別為：-1，3，-5，7，-9.19得數(shù)列例2寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：，，，⑴分析:序號1

234

項分母2=1+13=2+1

4=3+1

5=4+1

項分子(1+1)2-1(2+1)

2-1(3+1)2-1(4+1)

2-1

，；，，的分母都是序號加上1，分子都是分母的平方減去1，所以它的一個通項公式是

這個數(shù)列的前4項解：1.如圖所示：12345678910BACD…問：2002位于A、B、C、D的哪個位置？思考題2.數(shù)列1，3，6，10，（），21，15B1.數(shù)列的有關(guān)概念3.數(shù)列的表示方法:1.列舉法2.數(shù)列