天津市濱海新區(qū)2023年中考數(shù)學(xué)二模試卷附答案

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………中考數(shù)學(xué)二模試卷一、單選題（共12題；共24分）1.計算的結(jié)果等于（

）A.

-12

B.

12

C.

-81

D.

812.的值等于（

）A.

B.

C.

1

D.

3.下列標(biāo)志中，可以看作是中心對稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.

4.中國的領(lǐng)水面積約為370000km2，將數(shù)370000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.

37×104

B.

3.7×104

C.

0.37×106

D.

3.7×1055.下圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（

）A.

B.

C.

D.

6.估計的值在（

）A.

2和3之間

B.

3和4之間

C.

4和5之間

D.

5和6之間7.計算的結(jié)果為（

）A.

B.

C.

D.

8.方程組的解是（

）A.

B.

C.

D.

9.若點，，在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（

）A.

B.

C.

D.

10.如圖，四邊形為菱形，點A的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為，點D在y軸上，則點B的坐標(biāo)為（

）A.

B.

C.

D.

11.如圖，將繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，得，連接，若，則的大小為（

）A.

B.

C.

D.

12.已知拋物線的對稱軸是，且（m為實數(shù)）在范圍內(nèi)有實數(shù)根，則m的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題（共6題；共11分）13.計算的結(jié)果等于________．14.計算的結(jié)果等于________．15.一個不透明的口袋中有8個小球，其中有2個黃球，3個紅球和3個綠球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是黃球的概率是________．16.將直線向下平移3個單位長度，平移后直線的解析式為________．17.如圖，在邊長為4的正方形中，點分別是的中點，與交于點P，則的長度為________．18.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點均在格點上．（1）的長等于________；（2）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點，點E在上，且，點F在上，使其滿足，并簡要說明點的位置是如何找到的（不要求證明）．三、解答題（共7題；共66分）19.解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為________．20.為了解某學(xué)校九年級學(xué)生每周平均課外閱讀時間的情況，隨機抽查了該學(xué)校九年級部分同學(xué)，對其每周平均課外閱讀時間進行統(tǒng)計，繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）該校抽查九年級學(xué)生的人數(shù)為________，圖①中的m值為________；（2）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．（3）根據(jù)統(tǒng)計的樣本數(shù)據(jù)，估計該校九年級400名學(xué)生中，每周平均課外閱讀時間大于的學(xué)生人數(shù)．21.如圖①，在中，為直徑，C為上一點，，過點C作的切線，與的延長線相交于點P．

（Ⅰ）求的大?。唬á颍┤鐖D②，過點B作的垂線，垂足為點E，與的延長線交于點F，①求的大小；②若的半徑為2，求的長．22.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向，距離燈塔的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東方向上的B處．這時，B處距離燈塔P有多遠（結(jié)果取整數(shù)）？（參考數(shù)據(jù)：，，，取1.414）23.某游泳館夏季推出兩種游泳付費方式．方式一：先購買會員證，每張會員證200元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費15元．設(shè)小強計劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）．（1）根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)1015…方式一的總費用（元）250________…方式二的總費用（元）150________…（2）設(shè)小強今年夏季游泳用方式一付費元，用方式二付費元，分別寫出關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）①若小強今年夏季用方式一和用方式二游泳的次數(shù)相同，且費用相同，則小強游泳的次數(shù)為________次；②若小強用同一種付費方式游泳30次，則他用方式一和用方式二中的方式________付費方式，花費少；③若小強用同一種付費方式游泳花費270元，則用方式一和用方式二中的方式________付費方式，游泳的次數(shù)多．24.如圖，將三角形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，，，，點B在x軸的正半軸上，點是邊上的一個動點（點P不與點O、B重合），過點P作于點D，沿折疊該紙片，使點O落在射線上的Q點處．（1）用含t的代數(shù)式表示線段的長；（2）當(dāng)點Q與點C重合時，求t的值；（3）設(shè)與四邊形重疊部分的圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；25.如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．點A坐標(biāo)的為，點C的坐標(biāo)為．（1）求拋物線的解析式；（2）點M為線段上一點（點M不與點A、B重合），過點M作i軸的垂線，與直線交于點E，與拋物線交于點P，過點P作交拋物線于點Q，過點Q作軸于點N．若點P在點Q左邊，當(dāng)矩形的周長最大時，求的面積；（3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形的周長最大時，連接，過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線交于點G（點G在點F的上方）．若，求點F的坐標(biāo)．

答案解析部分一、單選題1.【解析】【解答】．故答案為：A．

【分析】利用有理數(shù)的乘法計算即可。2.【解析】【解答】解：原式=2=.故答案為：B.

【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可。3.【解析】【解答】根據(jù)中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，由此結(jié)合各圖形的特點求解：A、C、D都不符合中心對稱的定義．故答案為：B．

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義逐項判定即可。4.【解析】【解答】解：370000=3.7×105，故選：D．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．5.【解析】【解答】A選項是從左面看到的，是左視圖；B選項是從正面看到的，是正視圖；C和D選項不是三視圖；故答案為：A．

【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。6.【解析】【解答】解：

故答案為：C．

【分析】由題可知得到再開方即可得到答案。7.【解析】【解答】解：原式=.故答案為：C.

【分析】利用分式的加法計算即可。8.【解析】【解答】解：將①代入②，得x+9x=10解得x=1∴y=3∴方程組的解為故答案為：C．

【分析】利用代入消元法求解即可。9.【解析】【解答】解：當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，由

故答案為：D．

【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可。10.【解析】【解答】連接AC，BD，AC、BD交于點E，∵四邊形ABCD是菱形，OA＝4，AC＝4，∴ED＝OA＝EB＝4，AC＝2EA＝4，∴BD＝8，OD＝EA＝2∴點B坐標(biāo)為（8，2），故答案為：D．

【分析】連接AC，BD，AC、BD交于點E，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ED＝OA＝EB＝4，AC＝2EA＝4，即可得到BD＝8，OD＝EA＝2，即可得到答案。11.【解析】【解答】∵將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△A'B'C，∴∠B＝∠CA'B'，AC＝B'C，∠ACB'＝90°，∴∠CAB'＝45°，∴∠CA'B'＝∠CAB'+∠A'B'A＝45°+25°＝70°，故答案為：B．

【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到：∠B＝∠CA'B'，AC＝B'C，∠ACB'＝90°，再利用三角形的外角求解即可。12.【解析】【解答】解：∵拋物線y=x2+bx+3的對稱軸為直線x=1，∴-=1，得b=-2，∴y=x2-2x+1=（x-1）2，∴當(dāng)0＜x＜3時，y的取值范圍是0≤y＜4，當(dāng)y=m時，m=x2+bx+1，即x2-2x+1-m=0，∵關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+1-m=0（m為實數(shù)）在0＜x＜3的范圍內(nèi)有實數(shù)根，∴m的取值范圍是0≤m＜4，故答案為：D．

【分析】根據(jù)拋物線y=x2+bx+3的對稱軸為直線x=1，可求出b的值，然后即可得到該函數(shù)的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到當(dāng)0<x<3時，y的取值范圍，然后令y=m，即可轉(zhuǎn)化為方程x2-2x+1-m=0，從而求出m的取值范圍。二、填空題13.【解析】【解答】解：原式=x5．故答案為：x5．

【分析】利用同底數(shù)冪的乘法計算即可。14.【解析】【解答】解：故答案為：．

【分析】利用完全平方公式展開計算即可。15.【解析】【解答】∵不透明的口袋中有8個小球，其中有2個黃球，3個紅球和3個綠球，∴從袋子中隨機取出1個球，則它是黃球的概率是．故答案為：．

【分析】利用概率公式計算即可。16.【解析】【解答】由題意得：平移后的解析式為：y=3x-3．故答案為：y=3x-3．

【分析】利用函數(shù)圖像平移的性質(zhì)：上加下減，左加右減求解即可。17.【解析】【解答】如圖，延長BF，CD交于點H，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=AD=CD=4，∠A=∠ABC=90°，∵點E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，∴AF=FD=2，AE=BE=2，∴AF=BE，∴△ABF≌△BCE（SAS），∴∠ABF=∠BCE，∵∠ABF+∠CBF=90°，∴∠CBF+∠BCE=90°，∴∠CPH=90°，∵AF=DF，∠A=∠HDF=90°，∠AFB=∠DFH，∴△ABF≌△DHF（ASA），∴AB=DH，∴CD=DH，又∵∠CPH=90°，∴PD=CH=DH=4，故答案為：4．

【分析】延長BF，CD交于點H，由正方形的性質(zhì)得到AB=BC=AD=CD=4，∠A=∠ABC=90°，利用“SAS”證明△ABF≌△BCE，可得∠ABF=∠BCE，由余角的性質(zhì)得到∠CPH=90°，再利用“ASA”證明△ABF≌△DHF，可得AB=DH=CD，由直角三角形的性質(zhì)可求解。18.【解析】【解答】解：（1）由勾股定理得：故答案為：

【分析】（1）利用勾股定理求解即可；（2）取格點

且滿足

連接

交

于

利用三角形的判定及性質(zhì)求解即可。三、解答題19.【解析】【解答】解：（1）解不等式①，得x≥-1；（2）解不等式②，得x≤2；（4）原不等式組的解集為-1≤x≤2，故答案為：x≥-1，x≤2，-1≤x≤2．

【分析】利用不等式組的解法求解并在數(shù)軸上表示出來即可。20.【解析】【解答】（1）該校抽查九年級學(xué)生的人數(shù)為：4÷10%=40（人），∵m%=×100%=25%，∴m=25，故答案為：40，25；

【分析】（1）利用“2小時”的人數(shù)除以百分數(shù)求出總?cè)藬?shù)，再利用“4小時”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到m的值；

（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義求解即可；

（3）用大于2小時的人數(shù)除以40再乘以400即可。21.【解析】【分析】（Ⅰ）連接OC，利用切線的性質(zhì)解決問題即可；（Ⅱ）