山東省臨沂市蒙陰縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)年高二數(shù)學(xué)月考試題

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山東省臨沂市蒙陰縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月月考試題

本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（每題5分，12小題，共60分）1．在等差數(shù)列{an}中，已知S1590，那么a8等于（）A．32.已知ab，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)bB．a(chǎn)cbcC．a(chǎn)cbcD．a(chǎn)2b2

3、已知數(shù)列5,11,17,23,29,L,則55是它的第（）項(xiàng)A．19B．20C．21D．224．等差數(shù)列an中，Sn是前n項(xiàng)的和，若S520，則a2a3a4（）A、15B、18C、9D、125、若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Snn22n3,那么這個(gè)數(shù)列的前3項(xiàng)挨次為（）A．1,1,3B．2,1,0C．2,1,3D．2,1,61，則a3a5a7的值是()6、已知等比數(shù)列{a}的公比為－n2a2a4a611A．－2B．2C.－2D．217．已知f(x)＝x＋x－2(x>0)，則f(x)有()A．最大值為0B．最小值為0C．最大值為－4D．最小值為－4559nna＝，則S等于()8、設(shè)S是等差數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和，若aS935A．1B．－1C．2D.12

9.在等比數(shù)列

{an}中，若

a3，a7是方程

x2-3x+2=0的兩根，則

a5的值是（

）

A.-

B.

C.±

D.±2

10..已知不等式

ax2

bx

2

0的解集為

x1

x

2

，則不等式

2x2

bx

a

0的解集

為( )

1或1x1xxxA.2B.2C.x2x1D.xx2,或x1《九章算術(shù)》中“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積稱等比數(shù)列，

上邊3節(jié)的容積共2升，下邊3節(jié)的容積共128升，則第5節(jié)的容積為（）升B.升升D.12．假如不等式mx2mxm10對(duì)隨意實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）4m0A．m≥0B．34D．m4C．m或m033

第II卷（非選擇題共90分）

二、填空題（每題5分，4小題，共20分）na=______．13、.已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和S=4+a，則實(shí)數(shù)n14、等差數(shù)列an中，Sn40，a113，d2時(shí)，n=______________。15、函數(shù)f(x)log2(3x22x1)的定義域?yàn)?16、數(shù)列an的前n項(xiàng)的和Sn3n2n1，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式an。

三、解答題（共70分）17.已知{an}為等差數(shù)列，且a36，a60.

（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求{an}的前n項(xiàng)和。

解以下不等式.

(1)-x2+2x-3>0.(2)不等式x30.x1

19.數(shù)列｛an｝是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項(xiàng)為正，第七項(xiàng)為負(fù).

1）求數(shù)列的公差；

2）求前n項(xiàng)和Sn的最大值；

已知等差數(shù)列{an}中，2a2＋a3＋a5＝20，且前10項(xiàng)和S10＝100.

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

1(2)若bn＝anan＋1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

21.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足s3＝6，s5＝15.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.2an

22．某開發(fā)商用9000萬元在市里購(gòu)買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為

2000

平方米．已知該寫字樓第一層的建筑開銷為每平方米

4000

元，從第二層開

始，每一層的建筑開銷比其下邊一層每平方米增添

100元．

若該寫字樓共x層，總開發(fā)開銷為y萬元，求函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式；(總開發(fā)開銷＝總建筑開銷＋購(gòu)地開銷)

要使整幢寫字樓每平方米的均勻開發(fā)開銷最低，該寫字樓應(yīng)建為多少層？

高二月考數(shù)學(xué)參照答案

2020、10

一、

CBCDCCBABADD

二、填空

13、-114、4，1015、（1，1）35,n116、an6n2,n2

17.(1).an2n12.(2).snn211n

18.解：(1)

整理，得

.?????

2分

因無數(shù)解，?????

4分

因此不等式的解集是

.

從而，原不等式的解集是.?????5分

整理，得(x-3)(x+1)＜0?????8分

即-1＜x＜3?????10分

因此原不等式的解集Px1x3?????10分

2a2＋a3＋a5＝4a1＋8d＝20，19.剖析：(1)由已知得10a1＋10×92d＝10a1＋45d＝100，a＝1，13分解得d＝2，因此數(shù)列{an}的通公式an＝1＋2(n－1)＝2n－分n111－1(2)b＝2n－12n＋1＝2－12n＋1，8分2nn11－1＋1－1＋?＋1－1因此T＝23352n－12n＋111－1＝n.12分＝22n＋12n＋120、解：(1)由已知a=a＋5d=23＋5d＞0，a=a＋6d=23＋6d＜0，解得:－23＜d＜－23，617156又d∈Z，∴d=－4

∵d＜0，∴{an}是減數(shù)列，又a6＞0，a7＜0

∴當(dāng)n=6，n獲得最大，6=6×23＋65(－4)=78SS221.(1)等差數(shù)列{a}的公差.，首da1n∵S3＝6，S5＝15，

a1＋d＝2，

∴即a1＋2d＝3，

a1＝1，解得3分d＝1.

∴{an}的通公式an＝a1＋(n－1)d＝1＋(n－1)×1＝n.

(2)由(1)得b＝an＝n2an2，nn123－1n∴T＝2＋2＋2＋?＋n2＋2，①n23n－1n1①式兩同乘2，得

1123n－1n2Tn＝22＋23＋24＋＋2n＋2n＋1，②11111n①－②得2Tn＝2＋22＋23＋＋2n－2n＋1

11－n22n1n1－2n＋1＝1－2n－2n＋1，10分1－2

nTn＝2－2n－1－2n.12分

解：(1)由已知，寫字樓最下邊一層的總建筑開銷為：

4000×2000＝8000000(元)＝800(萬元)，

從第二層開始，每層的建筑總開銷比其下邊一層多：100×2000＝

200000(

元)＝20(萬元)，

寫字樓從下到上各層的總建筑開銷構(gòu)成以

800為首項(xiàng)，

20為公差的等差數(shù)列，

因此函數(shù)表達(dá)式為：

xx－1y＝f(x)＝800x＋

2

×20＋9000

10x2＋790x＋9000(x∈N*)；