深圳市中考數(shù)學(xué)全真模擬測試卷含答案

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深圳市2018年中考數(shù)學(xué)模擬測試卷

考試時間：100分鐘；總分100分

本卷須知：

1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2．請將答案正確填寫在答題卡上

第I卷〔選擇題〕一、單項選擇題1．﹣2的相反數(shù)是〔〕11C.﹣2D.2A.﹣B.222．如圖是由6個大小相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是〔〕

A.B.

C.D.

3．?dāng)?shù)字150000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕

A.1.5×104B.0.15×106C.15×104D.1.5×105

4．以以下圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕5．如圖，辯白過矩形ABCD的極點A、D作直線l、l，使l∥l，l與邊BC交于點P，12122若∠1=38°，則∠BPD為〔〕

A.162°B.152°C.142°D.128°

;...

6．若不等式組的解集為﹣1＜x＜1，則〔a﹣3〕〔b+3〕的值為〔〕A.1B.﹣1C.2D.﹣27．某商場將一種商品A按標(biāo)價的9折銷售(即優(yōu)惠10%)仍可獲利潤10%，若商品A的標(biāo)價為33元，則該商品的進(jìn)價為()A.27元B.29.7元C.30.2元D.31元8．尺規(guī)作圖作AOB的均分線形式以下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB于C、D，再辯白以點C、D為圓心，以大于1CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，OP，△OCP≌△ODP2作射線的依照是〔〕由作法得A．SASB．ASAC．AASD．SSS

9．以下說法中正確的選項是()

A.原命題是真命題,則它的抗命題不用然是真命題

原命題是真命題,則它的抗命題不是命題

每個定理都有逆定理

惟有真命題才有抗命題

10．依照下表中的信息解決問題：

若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于38，則符合條件的正整數(shù)a的取值共有〔〕

A.3個B.4個C.5個D.6個

11．如圖，在2×2正方形網(wǎng)格中，以格點為極點的△ABC，則sin∠CAB=

A.33B.3C.10D.32551012．如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，E為CD邊的中點，將△ADE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)180°，點D的對應(yīng)點為C，點A的對應(yīng)點為F，過點E作ME⊥AF交BC于點M，連接

AM、BD交于點N，現(xiàn)有以下結(jié)論：

AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=AD?CM；④點N為△ABM的外心．其中正確的

個數(shù)為〔〕

;...

A.1個B.2個C.3個D.4個

第II卷〔非選擇題〕

請點擊修正第II卷的文字說明二、填空題13．因式剖析：2a2-4a+2=______________.14．某中學(xué)舉行演講比賽，經(jīng)初賽，七、八年級各有一個同學(xué)進(jìn)入決賽，九年級有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽，九年級同學(xué)獲取第一個的概率是_________．15abab．閱讀理解：我們把稱作二階隊列式，規(guī)定它的運算規(guī)定為=adbc，cdcd1342323x比方=12，若是0，則x的取值限制是241x16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD均分∠CAB交BC于D點，E，F(xiàn)辯白是AD，AC上的動點，則CE+EF的最小值為

三、解答題

17．計算：．

22x318．先化簡，再求值：x133xxx，其中x的值從不等式組{41x1x12x的整數(shù)解中采用．

;...

19．學(xué)校想知道九年級學(xué)生對我國建議的“一帶一路”的認(rèn)識程度，隨機(jī)抽取部分九年級

學(xué)生進(jìn)行問卷檢驗，問卷設(shè)有4個選項〔每位被檢驗的學(xué)生必選且只選一項〕：A．格外

認(rèn)識．B．認(rèn)識．C．知道一點．D．完滿不知道．將檢驗的結(jié)果繪制以下兩幅不完滿的統(tǒng)計圖，請依照兩幅統(tǒng)計圖中的信息，解答以下問題：

1〕求本次共檢驗了多少學(xué)生？

2〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

〔3〕該校九年級共有600名學(xué)生，請你估計“認(rèn)識”的學(xué)生約有多少名？

4〕在“格外認(rèn)識”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率．

20．要建一個面積為150m2的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約資料，?雞場的一邊靠著原有的

一堵墻，墻長為am，另三邊用籬笆笆圍成，若是籬笆的長為35m．

1〕求雞場的長與寬各是多少？

2〕題中墻的長度a對解題有什么作用．

21．直線y=kx+b與反比率函數(shù)y=6〔x＞0〕的圖象辯白交于點A〔m，3〕和點B〔6，x

n〕，與坐標(biāo)軸辯白交于點C和點D．

1〕求直線AB的剖析式；

2〕若點P是x軸上一動點，當(dāng)△COD與△ADP相似時，求點P的坐標(biāo)．

;...

22．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，∠BAD=90°，AC為直徑，過點A作圓O的切

線交CB的延長線于點E，過AC的三均分點F〔湊近點C〕作CE的平行線交AB于點

G，連接CG．

1〕求證：AB=CD；

2〕求證：CD2=BE?BC；

3〕當(dāng)CG=，BE=時，求CD的長．

23．如圖，已知拋物線經(jīng)過原點O和x軸上另一點A，它的對稱軸x=2與x軸交于點C，直線y=﹣2x﹣1經(jīng)過拋物線上一點B〔﹣2，m〕，且與y軸、直線x=2辯白交于點

D、E．

〔1〕求m的值及該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

2〕求證：①CB=CE；②D是BE的中點；

3〕若P〔x，y〕是該拋物線上的一個動點，可否存在這樣的點P，使得PB=PE？若存在，試求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明原因．

;...

參照答案

1．D

【剖析】解：﹣2的相反數(shù)是2．應(yīng)選D．

2．C【剖析】解：該主視圖是：基層是3個正方形橫放，右上角有一個正方形，應(yīng)選C．3．D【剖析】解：數(shù)字150000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5×105．應(yīng)選D．4．D【剖析】

試題剖析：依照中心對稱圖形與軸對稱圖形的見解依次剖析即可。

A、B、C均可是軸對稱圖形，D既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，

應(yīng)選D.

考點：此題察看的是中心對稱圖形與軸對稱圖形

談?wù)摚航獯鸫祟}的重點是熟練掌握若是一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完滿重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸；在一致平面內(nèi)，若是把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完滿重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．

5．C

【剖析】解：∵l1∥l2，∠1=38°，∴∠ADP=∠1=38°，∵矩形ABCD的對邊平行，∴∠BPD+∠ADP=180，°∴∠BPD=180﹣°38°=142，°應(yīng)選C．

6．D

【剖析】試題剖析：解不等式2x﹣a＜1，得：x＜，

解不等式x﹣2b＞3，得：x＞2b+3，

∵不等式組的解集為﹣1＜x＜1，

∴，

解得：a=1，b=﹣2，

當(dāng)a=1，b=﹣2時，〔a﹣3〕〔b+3〕=﹣2×1=﹣2，

應(yīng)選：D．

考點：解一元一次不等式組

7．A

【剖析】設(shè)該商品的進(jìn)價為x元．那么依照題意可得出：〔1+10%〕x=33×90%，解得：x=27，

所以該商品的進(jìn)價為27元，應(yīng)選A．

點睛：此題察看了銷售問題的運用，列一元一次方程解實責(zé)問題的運用，解題重點是要讀懂

題目標(biāo)意思，依照題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解即可．

8．D

【剖析】解：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于1CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；2再有公共邊OP，依照“SSS”即得△OCP≌△ODP．

應(yīng)選D．

;...

9．A

【剖析】

原命題是真命題,則它的抗命題不是命題是過失的，原命題的抗命題仍舊有條件和結(jié)論兩部分，仍舊是命題。

每個定理都有逆定理是過失的，原命題是定理，但抗命題不用然是定理，不能夠稱為逆定理。

惟有真命題才有抗命題是過失的，假命題也有抗命題。

A正確10．C【剖析】解：當(dāng)a=1時，有19個數(shù)據(jù)，最中間是：第10個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當(dāng)a=2時，有20個數(shù)據(jù)，最中間是：第10和11個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當(dāng)a=3時，有21個數(shù)據(jù)，最中間是：第11個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當(dāng)a=4時，有22個數(shù)據(jù)，最中間是：第11和12個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當(dāng)a=5時，有23個數(shù)據(jù)，最中間是：第12個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當(dāng)a=6時，有24個數(shù)據(jù)，最中間是：第12和13個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38.5；故該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于38，則符合條件的正整數(shù)a的取值共有：5個．應(yīng)選C．點睛：此題主要察看了中位數(shù)以及頻數(shù)散布表，正確掌握中位數(shù)的界說是解題重點．

11．B

【剖析】過C作CD⊥AB，

依照勾股定理得：AC=AB=1222=5，

S11121113，△ABC=4-2222即1CD?AB=3，所以15CD=3，2222解得：CD=35，5

則sin∠CAB=CD=3，AC5

應(yīng)選B．

12．B

【分析】解：∵E為CD邊的中點，∴DE=CE，又

∵∠D=∠ECF=90，°∠AED=∠FEC，∴△ADE≌△FCE，∴AD=CF，AE=FE，又

ME⊥AF，∴ME筆直均分AF，∴AM=MF=MC+CF，∴AM=MC+AD，故①正確；

當(dāng)AB=BC時，即四邊形ABCD為正方形時，設(shè)DE=EC=1，BM=a，則AB=2，BF=4，AM=FM=4﹣a，在Rt△ABM中，22+a2=〔4﹣a〕2，解得a=1.5，即BM=1.5，∴由勾股定理可得AM=2.5，∴DE+BM=2.5=AM，又∵AB＜BC，∴AM=DE+BM不成立，故②過失；

;...

ME⊥FF，EC⊥MF，∴EC2=CM×CF，又∵EC=DE，AD=CF，∴DE2=AD?CM，故③正確；∵∠ABM=90°，∴AM是△ABM的外接圓的直徑，∵BM＜AD，∴當(dāng)BM∥AD時，MNBMANAD＜1，∴N不是AM的中點，∴點N不是△ABM的外心，故④過失．綜上所述，正確的結(jié)論有2個，應(yīng)選B．點睛：此題主要察看了相似三角形的判斷與性質(zhì)，全等三角形的判斷與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決問題的重點是運用全等三角形的對應(yīng)邊相當(dāng)以及相似三角形的對應(yīng)邊成比率，解題時注意：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊筆直均分線的交點，叫做三角形的外心，故外心到三角形三個極點的間隔相當(dāng)．

13．2(a-1)2

【剖析】2a2-4a+2

=2〔a2-2a+1〕

=2(a-1)2

故答案為：2(a-1)2

114．2

【剖析】依照題意列表以下：

第1名第2名七八九1九2七〔七，八〕〔七，九1〕〔七，九2〕八〔八，七〕〔八，九1〕〔八，九2〕九1〔九1，七〕〔九1，八〕〔九1，九2〕九2〔九2，七〕〔九2，八〕〔九2，九1〕

所有等或許的情況有12種，其中九年級同學(xué)獲取第一個的情況有6種，

則P=6=1．122故答案為1．2

15．A

【剖析】由題意可得2x-(3-x)>0，解得x>1.

應(yīng)選A.

點睛：此題主要察看認(rèn)識一元一次不等式的本領(lǐng)，重點是看懂題目所給的運算規(guī)定，依照題

目列出不等式.解不等式啊喲依照不等式的性質(zhì)：〔1〕不等式兩邊同時加上或減去一致個數(shù)或式子，不等號的目標(biāo)不變；〔2〕不等式兩邊同時乘以或除以一致個正數(shù)，不等號的目標(biāo)不

變；不等式兩邊同時乘以或除以一致個負(fù)數(shù)，不等號的目標(biāo)改變.

14．C

【剖析】解：如以以下圖：在AB上取點C′，使AC′=AC，過點C′作C′F⊥AC，垂足為F，交AD

與點E．

在Rt△ABC中，依照勾股定理可知BA=10．∵AC=AC′，∠CAD=∠C′AD，AE=C′E，∴△AEC≌△

AEC′，∴CE=EC′，∴CE+EF=C′E+EF，∴當(dāng)C′F⊥AC時，CE+EF有最小值．∵C′F⊥AC，BC⊥AC，

;...

∴C′F∥BC，∴△AFC′∽△ACB，∴FC'AC'，即FC'624．應(yīng)選C．BCAB810，解得FC′=5

點睛：此題主要察看的是相似三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、軸對稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)是解題的重點．

17．π．【剖析】試題剖析：直接利用特別角的三角函數(shù)值以及立方根的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)辯白化簡求出答案．試題剖析：解：原式=﹣1+1+3+π﹣3=π．點睛：此題主要察看了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題重點．18．x2，當(dāng)x=2時，原式=0．x【剖析】試題剖析：先依照分式的混雜運算序次和規(guī)定化簡原式，再求出不等式組的整數(shù)解，由分式有意義得出符合條件的x的值，代入求解可得．試題解析：原式x2133xxx1=1x1x1xx23x2x1=x1x2x1x2=x1xx1x1xx1=x解不等式組{2x3得：﹣1≤x＜5，∴不等式組的整數(shù)解有﹣1、0、1、2，∵不等式2x412有意義時x≠±1、0，∴x=2，則原式=22=0．2點睛：此題主要察看分式的化簡求值及解一元一次不等式組的本領(lǐng)，熟練掌握分式的混雜運算序次和規(guī)定及解不等式組的本領(lǐng)、分式有意義的條件是解題的重點．19．〔1〕30；〔2〕作圖見分析；〔3〕240；〔4〕2．3

【剖析】試題剖析：〔1〕由D選項的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；

2〕總?cè)藬?shù)減去A、C、D選項的人數(shù)求得B的人數(shù)即可；

3〕總?cè)藬?shù)乘以樣本中B選項的比率可得；

4〕畫樹狀圖列出所有等或許結(jié)果，依照概率公式求解可得．試題剖析：解：〔1〕本次檢驗的學(xué)生人數(shù)為6÷20%=30；

2〕B選項的人數(shù)為30﹣3﹣9﹣6=12，補(bǔ)全圖形以下：

;...

〔3〕估計“認(rèn)識”的學(xué)生約有600×12=240名；30

〔4〕畫樹狀圖以下：

由樹狀圖可知，共有6種等或許結(jié)果，其中兩人恰好是一男生一女生的有4種，∴被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率為4=2．63

點睛：此題察看的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計圖，從

不相同的統(tǒng)計圖中獲取必要的信息是解決問題的重點．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目標(biāo)

數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反響部分占整體的百分比大?。?/p>

20．〔1〕當(dāng)x=10時，雞場寬為10m長為15m〔2〕當(dāng)15≤a<20時，只能為10，即雞場的長

能夠為15m，也能夠為20m

【剖析】試題剖析：〔1〕設(shè)雞場筆直于墻的寬度為x，則x〔35-2x〕=150，解方程可求得長

和寬；

2〕墻能夠看作養(yǎng)雞場的一邊，所以墻長應(yīng)不小于邊長．試題剖析：〔1〕設(shè)雞場筆直于墻的寬度為x，

則x〔35-2x〕=150，解得x=7.5，x=10，

若對墻的長度a的面不作限制，

則當(dāng)x=7.5時，雞場的寬為7.5m，長為20m，當(dāng)x=10時，雞場寬為10m長為15m，

2〕當(dāng)15≤a<20時，只能為10，即雞場的長能夠為15m，也能夠為20m．21．〔1〕y=﹣1x+4；〔2〕〔2，0〕或〔1，0〕．22【剖析】試題剖析：〔1〕先依照反比率函數(shù)剖析式判斷出點A、點B的坐標(biāo)，今后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的剖析式；〔2〕分△ADP∽△CDO與△PDA∽△CDO兩種情況談?wù)摷纯傻?試題剖析：〔1〕∵y=kx+b與反比率函數(shù)y=6〔x＞0〕的圖象辯白交于點A〔m，3〕和點Bx6，n〕，

∴m=2，n=1，

∴A〔2，3〕，B〔6，1〕，

;...

2kb3則有{，

1k解得{2，

b4

∴直線AB的剖析式為y=﹣1x+4；2

〔2〕如圖

①當(dāng)PA⊥OD時，∵PA∥OC，

∴△ADP∽△CDO，

此時p〔2，0〕．

②當(dāng)AP′⊥CD時，易知△P′DA∽△CDO，

∵直線AB的剖析式為y=﹣1x+4，2

∴直線P′A的剖析式為y=2x﹣1，令y=0，解得x=1，2

∴P′〔1，0〕，2綜上所述，知足條件的點P坐標(biāo)為〔2，0〕或〔1，0〕．2

22．〔1〕證明見分析；〔2〕證明見分析；〔3〕．

【剖析】試題剖析：〔1〕依照三個角是直角的四邊形是矩形證明四邊形ABCD是矩形，可

得結(jié)論；

2〕證明△ABE∽△CBA，列比率式可得結(jié)論；

3〕依照F是AC的三均分點得：AG=2BG，設(shè)BG=x，則AG=2x，代入〔2〕的結(jié)論解出x

的值，可得CD的長．

試題剖析：證明：〔1〕∵AC為⊙O的直徑，∴∠ABC=∠ADC=90°，∵∠BAD=90°，∴四

邊形ABCD是矩形，∴AB=CD；

〔2〕∵AE為⊙O的切線，

AE⊥AC，∴∠EAB+∠BAC=90°，∵∠BAC+∠ACB=90°，∴∠EAB=∠ACB，∵∠ABC=9

0°，∴△ABE∽△CBA，∴，∴AB2=BE?BC，由〔1〕知：AB=CD，∴CD2=BE?BC；

;...

〔3〕∵F是AC的三均分點，∴AF=2FC，∵FG∥BE，∴△AFG∽△ACB，∴=2，

設(shè)BG=x，則AG=2x，∴AB=3x，在Rt△BCG中，CG=，∴BC2=〔〕2﹣x2，BC=，

由〔2〕得：

AB2=BE?BC，〔3x〕2=，4x4+x2﹣3=0，〔x2+1〕〔4x2﹣3〕=0，x=±，∵x＞0，∴x

=，∴CD=AB=3x=．點睛：此題是圓和四邊形的綜合題，難度適中，注意第2和3問都應(yīng)用了上一問的結(jié)論，與方程相結(jié)合，熟練掌握一元高次方程的解法．23．〔1〕y=1x2﹣x；〔2〕①證明見分析；②證明見分析；〔3〕P的坐標(biāo)為〔3+5，15〕42或〔3﹣5，15〕．2【剖析】試題剖析：〔1〕利用待定系數(shù)法，設(shè)拋物線的剖析式，由題意可知函數(shù)過〔0,0〕,A(0,4)，B〔-2,3〕，解方程組.

(2)①過點E作EH∥x軸，交y軸于H，利用勾股定理求CB的長度，求直線BE與對稱軸的交點，獲取CE.

②過點E作EH∥x軸，交y軸于H，證明DFB≌△DHE〔SAS〕,∴BD=DE，即D是BE的中點.

BE筆直均分線上的點，到B,E間隔相當(dāng)，所以直線CD與拋物線的交點，就是P點.

試題剖析：

1〕解：∵點B〔﹣2，m〕在直線y=﹣2x﹣1上，∴m=﹣2×〔﹣2〕﹣1=3，∴B〔﹣2，3〕，∵拋物線經(jīng)過原點O和點A，對稱軸為x=2，

∴點A的坐標(biāo)為〔4，0〕，設(shè)所求的拋物線對應(yīng)函數(shù)關(guān)系式為y=a〔x﹣0〕〔x﹣4〕，將點B〔﹣2，3〕代入上式，得3=a〔﹣2﹣0〕〔﹣2﹣4〕，1，∴所求的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為112∴a=y=x〔x﹣4〕，即y=x﹣x；444

〔2〕證明：①直線y=﹣2x﹣1與y軸、直線x=2的交點坐標(biāo)辯白為D〔0，﹣1〕，E〔2，﹣5〕，過點B作BG∥x軸，與y軸交于F、直線x=2交于