2016年銅仁市中考數(shù)學(xué)試題

II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上，在試題卷上作答無效.3．本試題卷共8頁，滿分150分，考試時間120分鐘.4．考試結(jié)束后，試題卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）本題每小題均有A、B、C、D1．－的相反數(shù)是（） A.－ B. C.－2 D.22．如圖是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（） A.2個 B.3個 C.4個 D.5個3．單項式的系數(shù)是（） A. B. C.2 D.4．（） A.3cm B.7cm C.3cm或7cm D.以上都不對5．今年，我市全面啟動“精準(zhǔn)扶貧”工作，某校為了了解九年級貧困生人數(shù)，對該校九年級6個班進行摸排，得到各班貧困生人數(shù)分別為：12，12，14，10，18，16，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（） A.12和10 B.12和13 C.12和12 D.12和146．下列命題為真命題的是（） A.有公共頂點的兩個角是對頂角B.多項式x3－4x因式分解的結(jié)果是x(x2－4) C.a+a=a2D.一元二次方程x2－x＋2=0無實數(shù)根7．我國古代名著《九章算術(shù)》中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今鳧雁俱起，問何日相逢？”（鳧：野鴨）設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過天相遇，可列方程為（） A． B. C. D.8．如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的大致圖象是（）9．如圖，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分線上一點，CP∥OB,交OA于點C，PD⊥OB,垂足為點D,且PC=4，則PD等于（） A.1 B.2（第9題圖） C.4 （第9題圖）10﹒如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CE=2DE，將?ADE沿AE對折至?AFE,延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF。下列結(jié)論：①?ABG≌?AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S?FGC=3.6。其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）（第（第20題圖）21﹒在四（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法分別表示小明同學(xué)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。（2）按照小明同學(xué)的摸球方法，把第一次取出的小球的數(shù)字作為點M的橫坐標(biāo)，把第二次取出的小球的數(shù)字作為點M的縱坐標(biāo)，試求出點M（x，y）落在直線y=x上的概率是多少？22﹒閱讀材料：關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式：tan(α±β)=利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值，例如：根據(jù)以上閱讀材料，請選擇適當(dāng)?shù)墓接嬎阆铝袉栴}：(1)計算sin15°.(2)某校在開展愛國主義教育活動中，來到烈士紀念碑前緬懷和紀念為國捐軀的紅軍戰(zhàn)士。李三同學(xué)想用所學(xué)知識來測量如圖紀念碑的高度，已知李三站在離紀念碑底7米的C處，在D點測得紀念碑碑頂?shù)难鼋菫?5°，DC為米，請你幫助李三求出（第22（第22題圖）四、（本大題滿分12分）23﹒2016年3月國際風(fēng)箏節(jié)在銅仁市萬山區(qū)舉辦，王大伯決定銷售一批風(fēng)箏，經(jīng)市場調(diào)研：蝙蝠型風(fēng)箏進價每個為10元，當(dāng)售價每個為12元時，銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會減少10個，請回答以下問題：(1)用表達式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y（個）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系（12≤x≤30）；(2)王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應(yīng)定為多少？(3)當(dāng)售價定為多少時，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是多少？五、（本大題滿分12分）24﹒如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P為圓上一點，點C為AB延長線上一點，PA=PC,∠C=30°。(1)求證：CP是⊙O的切線。(2)若⊙O的直徑為8，求陰影部分的面積。（第（第24題圖）六、（本大題滿分14分）25﹒如圖，拋物線y=ax2+bx-1(a≠0)經(jīng)過A(-1，0),B(2，0)兩點，與y軸交于點C。(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；(2)點P在拋物線的對稱軸上，當(dāng)△ACP的周長最小時，求