新課標(biāo)2012年高考物理新課程5章1節(jié)機(jī)械能無(wú)憂

第五章機(jī)械能2011高考導(dǎo)航考綱展示1.功、功率Ⅱ2．動(dòng)能．做功與動(dòng)能改變的關(guān)系(動(dòng)能定理)Ⅱ3．重力勢(shì)能．重力做功與重力勢(shì)能改變的關(guān)系Ⅱ4．彈性勢(shì)能Ⅰ5．機(jī)械能守恒定律Ⅱ6．實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律2011高考導(dǎo)航命題熱點(diǎn)1.從近幾年的高考看，對(duì)基本概念的考查主要是針對(duì)功和功率的計(jì)算，對(duì)基本規(guī)律的考查主要是針對(duì)動(dòng)能定理、功能關(guān)系及機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用．2．本章內(nèi)容可以結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律、曲線運(yùn)動(dòng)、電磁學(xué)等內(nèi)容考查綜合性較強(qiáng)、難度較大的題目．3．本章知識(shí)常與生產(chǎn)、生活、科技相結(jié)合進(jìn)行考查．第一節(jié)功和功率基礎(chǔ)知識(shí)梳理一、功1．做功的兩個(gè)必要條件：

和物體在力的方向上發(fā)生的

．2．公式：W＝Fscosα.適用于

做功．其中α為F、s方向間夾角，s為物體對(duì)地的位移．位移恒力力基礎(chǔ)知識(shí)梳理3．功的正負(fù)判斷3功的正負(fù)0°≤α<90°力對(duì)物體做

90°<α≤180°力對(duì)物體做

，或者說(shuō)物體

這個(gè)力做了功α＝90°力對(duì)物體

正功負(fù)功克服不做功基礎(chǔ)知識(shí)梳理特別提示：功是標(biāo)量，正功表示對(duì)物體做功的力為動(dòng)力，負(fù)功表示對(duì)物體做功的力為阻力，功的正負(fù)不表示功的大?。A(chǔ)知識(shí)梳理二、功率1．定義：功與完成這些功所用時(shí)間的

．2．物理意義：描述力對(duì)物體做功的

．快慢比值基礎(chǔ)知識(shí)梳理3．公式(1)P＝，P為時(shí)間t內(nèi)的

功率．(2)P＝Fvcosα(α為F與v的夾角)①v為平均速度，則P為

功率；②v為瞬時(shí)速度，則P為

功率．瞬時(shí)平均平均基礎(chǔ)知識(shí)梳理4．額定功率：機(jī)械

時(shí)輸出的最大功率．5．實(shí)際功率：機(jī)械

時(shí)輸出的功率，要求

額定功率．正常工作實(shí)際工作小于或等于基礎(chǔ)知識(shí)梳理特別提示：發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是指發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力的功率，而不是機(jī)車所受合力的功率．課堂互動(dòng)講練一、判斷功正、負(fù)的方法1．若物體做直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)力與位移的夾角來(lái)判斷．此法常用于恒力做功的判斷．2．若物體做曲線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)F與v的方向夾角來(lái)判斷．當(dāng)0°≤α<90°，力對(duì)物體做正功；90°<α≤180°，力對(duì)物體做負(fù)功；α＝90°，力對(duì)物體不做功．課堂互動(dòng)講練3．從能量的轉(zhuǎn)化角度來(lái)進(jìn)行判斷．若有能量轉(zhuǎn)化，則應(yīng)有力做功．此法常用于判斷兩個(gè)相聯(lián)系的物體．舉例：如圖5－1－1所示，弧面體a放在光滑水平面上，弧面光滑，使物體b自弧面的頂端自由下滑，試判定a、b間彈力做功的情況．從能量轉(zhuǎn)化的角度看，當(dāng)b沿弧圖5－1－1課堂互動(dòng)講練面由靜止下滑時(shí)，a就由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，即a的動(dòng)能增大了，因此b對(duì)a的彈力做了正功．由于a和b組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，a的機(jī)械能增加，b的機(jī)械能一定減少，因此a對(duì)b的支持力對(duì)b一定做了負(fù)功．課堂互動(dòng)講練判斷力做功的正負(fù)問(wèn)題，關(guān)鍵要明確哪個(gè)力做的功，應(yīng)根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的方法．

名師點(diǎn)拔課堂互動(dòng)講練1.判斷下列三種情況下各力做功的正負(fù)情況：(1)如圖5－1－2甲所示，光滑水平面上有一光滑斜面b，a由斜面頂端靜止滑下，b對(duì)a的支持力FN對(duì)a物體做功．即時(shí)應(yīng)用課堂互動(dòng)講練(2)人造地球衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行，由圖乙中的a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，萬(wàn)有引力做功．圖5－1－2課堂互動(dòng)講練(3)車M靜止在光滑水平軌道上，球m用細(xì)線懸掛在車上，由圖丙中的位置無(wú)初速度釋放，在球下擺過(guò)程中繩的拉力做功．課堂互動(dòng)講練解析：(1)做負(fù)功．因?yàn)橹С至N與位移s之間的夾角大于90°.(2)做負(fù)功．因?yàn)槿f(wàn)有引力的方向和速度的方向的夾角大于90°.(3)對(duì)車做正功，對(duì)球做負(fù)功．因?yàn)槔K的拉力使車的動(dòng)能增加了，又因?yàn)镸和m構(gòu)成的系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的，M的機(jī)械能增加必意味著m的機(jī)械能減少，所以繩的拉力一定對(duì)球m做負(fù)功．答案：見(jiàn)解析課堂互動(dòng)講練二、計(jì)算功的常用方法1．恒力做功對(duì)恒力作用下物體的運(yùn)動(dòng)，力對(duì)物體做的功用W＝Fscosα求解．該公式可寫成W＝F·(scosα)＝(Fcosα)·s.即功等于力與力方向上位移的乘積或功等于位移與位移方向上力的乘積．恒力做功的特點(diǎn)是：與實(shí)際路徑無(wú)關(guān)，而是由初、末位置決定．課堂互動(dòng)講練2．變力做功(1)用動(dòng)能定理W＝ΔEk或功能關(guān)系W＝ΔE，即用能量的增量等效代換變力所做的功．(也可計(jì)算恒力做功)(2)當(dāng)變力的功率P一定時(shí)，可用W＝Pt求功，如機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)時(shí)．課堂互動(dòng)講練(3)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功①當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí)，這類力的功的大小等于力和路程(不是位移)的乘積．如滑動(dòng)摩擦力做功、空氣阻力做功等．②當(dāng)力的方向不變，大小隨位移作線性變化時(shí)，可先求出力對(duì)位移的平均值F＝，再由W＝Fscosα計(jì)算，如彈簧彈力做功．課堂互動(dòng)講練(4)作出力F隨位移s變化的圖象，圖象與位移軸所圍的“面積”即為變力做的功．圖5－1－3中甲圖表示恒力F做的功W，乙圖表示變力F做的功W.圖5－1－3課堂互動(dòng)講練3．總功的求法(1)總功等于合外力的功先求出物體所受各力的合力F合，再根據(jù)W總＝F合scosα計(jì)算總功，但應(yīng)注意α應(yīng)是合力與位移s的夾角．課堂互動(dòng)講練(2)總功等于各力做功的代數(shù)和分別求出每一個(gè)力做的功：W1＝F1s1cosα1，W2＝F2s2cosα2，W3＝F3s3cosα3，…再把各個(gè)外力的功求代數(shù)和即：W總＝W1＋W2＋W3＋…課堂互動(dòng)講練在求解總功時(shí)，第(1)種情況一般用于各力都是恒力且作用時(shí)間相同，第(2)種情況一般用于各力分別作用或作用時(shí)間不同時(shí)．特別提醒課堂互動(dòng)講練2．如圖5－1－4所示，水平彈簧勁度系數(shù)k＝500N/m，用一外力推物塊，使彈簧壓縮10cm而靜止．突然撤去外力F，物塊被彈開(kāi)，那么彈簧對(duì)物體做多少功？(彈簧與物塊沒(méi)有粘連)即時(shí)應(yīng)用圖5－1－4課堂互動(dòng)講練解析：根據(jù)胡克定律，可作物塊的受力與位移的關(guān)系圖，如圖所示．答案：2.5J課堂互動(dòng)講練三、機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式1．機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程課堂互動(dòng)講練所以機(jī)車達(dá)最大速度時(shí)，加速度a＝0，牽引力F＝Ff，P＝Fv＝Ffvm，這一啟動(dòng)過(guò)程的P－t、v－t關(guān)系如圖5－1－5所示，其中vm＝.圖5－1－5課堂互動(dòng)講練2．機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程課堂互動(dòng)講練|←加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)→||←勻速直線運(yùn)動(dòng)→……課堂互動(dòng)講練圖5－1－6課堂互動(dòng)講練3．機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)時(shí)的分段處理圖5－1－6甲中，t0以前P均勻增加(P＝Fv，a不變，v均勻增加)，可按勻加速直線運(yùn)動(dòng)及平均功率處理．t0時(shí)刻P增至P額，課堂互動(dòng)講練1．利用P＝Fvm＝Ffvm可得最大速度vm＝，該式提供了一種求最大速度vm及阻力Ff的方法．同時(shí)一定要注意機(jī)車的功率P＝Fv中的力為機(jī)車的牽引力，而不是合力，更不是摩擦力，只有F＝Ff時(shí)，才有機(jī)車功率P＝Ffvm.特別提醒課堂互動(dòng)講練2．注意分清臨界狀態(tài)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，達(dá)到最大速度時(shí)，加速度剛好為零；勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，速度并未達(dá)到全過(guò)程的最大速度，而是功率剛好達(dá)到最大(額定)功率．特別提醒課堂互動(dòng)講練3.(2010年福建泉州檢測(cè))機(jī)車從靜止開(kāi)始沿平直軌道做勻加速運(yùn)動(dòng)，所受的阻力始終不變，在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(

)A．機(jī)車輸出功率逐漸增大B．機(jī)車輸出功率不變C．在任意兩相等的時(shí)間內(nèi)，機(jī)車的動(dòng)能變化量相等D．在任意兩相等的時(shí)間內(nèi)，機(jī)車速度的變化量大小相等即時(shí)應(yīng)用課堂互動(dòng)講練解析：選AD.因加速度a，阻力Ff恒定，由a＝知，牽引力F恒定，而速度v增大，由P＝Fv知P增大，故A正確，由Δv＝at知在任意相等時(shí)間內(nèi)速度變化量恒定不變，故D正確．高頻考點(diǎn)例析如圖5－1－7所示，一質(zhì)量為m＝2.0kg的物體從半徑為R＝5.0m的圓弧的A端，在拉力作用下沿圓弧緩慢運(yùn)動(dòng)到B端(圓弧AB在豎直平面內(nèi))．拉力F大小不變始終為15N，方向始終與物體在該點(diǎn)的切線成37°角．圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，BO邊為豎直方向．(g取10m/s2)求這一過(guò)程中：題型一做功的分析與計(jì)算例1高頻考點(diǎn)例析圖5－1－7高頻考點(diǎn)例析(1)拉力F做的功．(2)重力G做的功．(3)圓弧面對(duì)物體的支持力FN做的功．(4)圓弧面對(duì)物體的摩擦力Ff做的功．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)各個(gè)力的特點(diǎn)(是恒力還是變力)，選擇相應(yīng)的計(jì)算功的方法，如功的定義式W＝Fscosα或動(dòng)能定理．高頻考點(diǎn)例析【解析】

(1)將圓弧分成很多小段s1，s2，…，sn，拉力在每小段上做的功為W1，W2，…，Wn，因拉力F大小不變，方向始終與物體在該點(diǎn)的切線成37°角，所以：W1＝Fs1cos37°，W2＝Fs2cos37°，…，Wn＝Fsncos37°，所以WF＝W1＋W2＋…＋Wn＝Fcos37°(s1＋s2＋…＋sn)＝Fcos37°·R＝20πJ＝62.8J.高頻考點(diǎn)例析(2)重力G做的功WG＝－mgR(1－cos60°)＝－50J.(3)物體受的支持力FN始終與物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以WFN＝0.(4)因物體在拉力F作用下緩慢移動(dòng)，動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理知：WF＋WG＋Wf＝0.所以Wf＝－WF－WG＝(－62.8＋50)J＝－12.8J.高頻考點(diǎn)例析【答案】

(1)62.8J

(2)－50J

(3)0

(4)－12.8J【規(guī)律總結(jié)】在遇到求功的問(wèn)題時(shí)，一定要注意分析是求恒力做的功還是變力做的功，如果是求變力做的功，看能否轉(zhuǎn)化為求恒力做功的問(wèn)題，不能轉(zhuǎn)化的，還可以借助動(dòng)能定理或能量守恒定律求解．高頻考點(diǎn)例析1．人在A點(diǎn)拉著繩通過(guò)一定滑輪吊起質(zhì)量m＝50kg的物體，如圖5－1－8所示，開(kāi)始時(shí)繩與水平方向夾角為60°，當(dāng)人勻速提起重物由A點(diǎn)沿水平方向運(yùn)動(dòng)s＝2m而到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)繩與水平方向成30°角，求人對(duì)繩的拉力做了多少功？變式訓(xùn)練圖5－1－8高頻考點(diǎn)例析解析：由能量守恒可知，人對(duì)繩的拉力做的功等于重物機(jī)械能的增加；因?yàn)橹匚飫蛩偕仙瑒?dòng)能不變，即重物增加的機(jī)械能等于G·Δh.設(shè)滑輪距地面的高度為h，則：h(cot30°－cot60°)＝AB高頻考點(diǎn)例析人由A走到B的過(guò)程中，重物G上升的高度Δh等于滑輪右側(cè)繩子增加的長(zhǎng)度，即：人對(duì)繩子做的功為W＝Fs＝GΔh代入數(shù)據(jù)可得：W＝732J.答案：732J高頻考點(diǎn)例析質(zhì)量為m＝0.5kg的物體從高處以水平初速度v0＝5m/s拋出，在運(yùn)動(dòng)t＝2s內(nèi)重力對(duì)物體做的功是多少？這2s內(nèi)重力對(duì)物體做功的平均功率是多少？2s末，重力對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率是多少？(g取10m/s2)題型二功率的分析和計(jì)算例2高頻考點(diǎn)例析【思路點(diǎn)撥】平均功率用公式P＝求解，瞬時(shí)功率用P＝Fvcosα＝Fv分(沿力方向的分速度)求解．高頻考點(diǎn)例析在t＝2s末，物體在豎直方向的分速度vy＝gt＝10×2m/s＝20m/s，所以t＝2s末重力的瞬時(shí)功率P＝mgvy＝100W.【答案】

100J

50W

100W高頻考點(diǎn)例析【方法技巧】對(duì)于功率問(wèn)題，首先要弄清楚是平均功率還是瞬時(shí)功率．在利用P＝Fvcosα求解時(shí)可以變化為P＝Fv分＝F分v，即力乘以沿力方向的分速度，或沿速度方向的分力乘以速度．高頻考點(diǎn)例析2．(2009年高考寧夏卷)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始受到水平力的作用．力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖5－1－9所示，力的方向保持不變，則(

)變式訓(xùn)練圖5－1－9高頻考點(diǎn)例析高頻考點(diǎn)例析高頻考點(diǎn)例析某興趣小組對(duì)一輛自制小遙控車的性能進(jìn)行研究．他們讓這輛小車在水平直軌道上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)處理轉(zhuǎn)化為v－t圖象，如圖5－1－10所示題型三機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題的分析例3圖5－1－10高頻考點(diǎn)例析(除2s～10s時(shí)間段內(nèi)的圖象為曲線外，其余時(shí)間段圖象均為直線)．已知小車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，2s～14s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量為1kg，可認(rèn)為在整個(gè)過(guò)程中小車所受的阻力大小不變．求：(1)小車所受的阻力大??；(2)小車勻速行駛階段的功率；(3)小車在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移的大?。哳l考點(diǎn)例析【思路點(diǎn)撥】小車所受阻力可通過(guò)自由滑行階段的運(yùn)動(dòng)情況由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出，又由于阻力一直未變，且勻速階段牽引力等于阻力，所以勻速階段的功率直接等于阻力乘以此階段的運(yùn)動(dòng)速度．加速階段包括勻加速和變加速兩個(gè)階段，勻加速階段位移可通過(guò)勻變速運(yùn)動(dòng)公式求解，而變加速階段的位移可以通過(guò)動(dòng)能定理求解．高頻考點(diǎn)例析【解析】

(1)小車在自由滑行時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小a＝＝m/s2＝1.5m/s2，所以阻力大小Ff＝ma＝1.5N.(2)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，P＝Fv2＝Ffv2＝9W.(3)勻加速階段s1＝t1＝×2m＝3m.變加速階段Pt－Ffs2＝mv22－mv12高頻考點(diǎn)例析其中t＝(10－2)s＝8s代入數(shù)據(jù)解得：s2＝39m.所以小車加速過(guò)程中的總位移s＝s1＋s2＝42m.【答案】

(1)1.5N

(2)9W

(3)42m高頻考點(diǎn)例析【易誤警示】

(1)恒定功率的加速一定不是勻加速，這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做