復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)練習(xí)題

第8頁（共8頁）復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)練習(xí)題函數(shù)求導(dǎo)1.簡單函數(shù)的定義求導(dǎo)的方法（一差、二比、三取極限）（1）求函數(shù)的增量；（2）求平均變化率。（3）取極限求導(dǎo)數(shù)2．導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系：特殊與一般的關(guān)系。函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)就是導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時的函數(shù)值。3．常用的導(dǎo)數(shù)公式及求導(dǎo)法則：（1）公式①，（C是常數(shù)） ②③ ④⑤ ⑥⑦ ⑧⑨ ⑩（（2）法則：，例：（1）（2）（3）（4）（5）復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)如果函數(shù)在點x處可導(dǎo)，函數(shù)f(u)在點u=處可導(dǎo)，則復(fù)合函數(shù)y=f(u)=f[]在點x處也可導(dǎo)，并且(f[])ˊ=或記作=?熟記鏈?zhǔn)椒▌t若y=f(u)，u=y=f[]，則=若y=f(u)，u=，v=y=f[]，則=（2）復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的關(guān)鍵是正確分析已給復(fù)合函數(shù)是由哪些中間變量復(fù)合而成的，且要求這些中間變量均為基本初等函數(shù)或經(jīng)過四則運算而成的初等函數(shù)。在求導(dǎo)時要由外到內(nèi)，逐層求導(dǎo)。例1函數(shù)的導(dǎo)數(shù).解：．設(shè)，，則．1．求下函數(shù)的導(dǎo)數(shù).（1）（2）(1)y=(5x－3)4 (2)y=(2+3x)5(3)y=(2－x2)3 (4)y=(2x3+x)2(1)y=(2)y=(3)y=sin(3x－)(4)y=cos(1+x2)⑴；⑵；⑶；⑷．1．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y=sinx3+sin33x；（2）(3)2.求的導(dǎo)數(shù)一、選擇題（本題共5小題，每題6分，共30分）1.函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)是（）A. B. C.－ D.－3.函數(shù)y=sin（3x+）的導(dǎo)數(shù)為（） A.3sin（3x+） B.3cos（3x+）C.3sin2（3x+） D.3cos2（3x+）4.曲線在x=2處的導(dǎo)數(shù)是12，則n=（）A.1 B.2 C.3D.45.函數(shù)y=cos2x+sin的導(dǎo)數(shù)為（）A.－2sin2x+ B.2sin2x+C.－2sin2x+ D.2sin2x－6.過點P（1，2）與曲線y=2x2相切的切線方程是（）A.4x－y－2=0 B.4x+y－2=0C.4x+y=0 D.4x－y+2=0二、填空題（本題共5小題，每題6分，共30分）8.曲線y=sin3x在點P（，0）處切線的斜率為___________。9.函數(shù)y=xsin（2x－）cos（2x+）的導(dǎo)數(shù)是。10.函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)為。11.。復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1.C2.B3