連續(xù)梁橋計算

第一章混凝土懸臂體系和連續(xù)體系梁橋的計算第一節(jié)結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力計算一、恒載內(nèi)力計算特點對于連續(xù)梁橋等超靜定結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)自重所產(chǎn)生的內(nèi)力應根據(jù)它所采用的施工方法來確定其計算圖式。以連續(xù)梁為例，綜合國內(nèi)外關(guān)于連續(xù)梁橋的施工方法，大體有以下幾種：（一）有支架施工法；（二）逐孔施工法；（三）懸臂施工法；（四）頂推施工法等。上述幾種方法中，除有支架施工一次落梁法的連續(xù)梁橋可按成橋結(jié)構(gòu)進行分析之外，其余幾種方法施工的連續(xù)梁橋，都存在一個所謂的結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換和內(nèi)力（或應力）疊加的問題，這就是連續(xù)梁橋恒載內(nèi)力計算的一個重要特點。本節(jié)著重介紹如何結(jié)合施工程序來確定計算圖式和進行內(nèi)力分析以及內(nèi)力疊加等問題，并且僅就大跨徑連續(xù)梁橋中的后兩種的施工方法——懸臂澆筑法和頂推施工法作為典型例子進行介紹。理解了對特例的分析思路以后，就可以容易地掌握當采用其它幾種施工方法時的橋梁結(jié)構(gòu)分析方法了。二、懸臂澆筑施工時連續(xù)梁的恒載內(nèi)力計算為了便于理解，現(xiàn)取一座三孔連續(xù)梁例子進行闡明，如圖1-1所示。該橋上部結(jié)構(gòu)采用掛籃對稱平衡懸臂澆筑法施工，從大的方面可歸納為五個主要階段，現(xiàn)按圖分述如下。（一）階段1在主墩上懸臂澆筑混凝土首先在主墩上澆筑墩頂上面的梁體節(jié)段（稱零號塊件），并用粗鋼筋及臨時墊塊將梁體與墩身作臨時錨固，然后采用施工掛籃向橋墩兩側(cè)分節(jié)段地進行對稱平衡懸臂施工。此時橋墩上支座暫不受力，結(jié)構(gòu)的工作性能猶如T型剛構(gòu)。對于邊跨不對稱的部分梁段則采用有支架施工。此時結(jié)構(gòu)體系是靜定的，外荷載為梁體自重q自(x)和掛籃重量，其彎矩圖與一般懸臂梁無異。（二）階段2邊跨合龍當邊跨梁體合龍以后，先拆除中墩臨時錨固，然后便可拆除支架和邊跨的掛籃。焦此時由于錦結(jié)構(gòu)體系祝發(fā)生了變豪化，邊跨賊接近于一瓶單懸臂梁晶，原來由察支架承擔朗的邊段梁謝體重量轉(zhuǎn)谷移到邊跨洲梁體上。禁由于邊跨泥掛籃的拆齒除，相當提于結(jié)構(gòu)承瘋受一個向尖上的集中睬力錢。苗（三）階厭段票3房夫中跨合龍拔當中跨合蒜龍段上的塊混凝土尚尤未達到設(shè)視計強度時考，該段混滅凝土的自米重佩及掛籃重霸量縣將繡以喘2咐個集中力蠶的形式分駛別作用于粒兩側(cè)懸臂氧梁端部。違階段賴圖縮獄槳胡式搖1益在主墩上刊懸臂澆注輸砼須2擔邊跨合龍及3傅中跨合龍再4得拆除合龍紀段掛籃回5直上祥二閣期拐恒特載繞圖食1-用1論采用懸臂渴澆筑法施翅工時連續(xù)僚梁自重內(nèi)漠力計算圖虧式久（四）階名段字4桐瞎拆除合龍制段的掛籃稍此時全橋洪已經(jīng)形成要整體結(jié)構(gòu)該（超靜定蜜結(jié)構(gòu)），該拆除合龍似段掛籃后牽，原先由冰掛籃承擔補的合龍段雕自重轉(zhuǎn)而特作用于整伏體結(jié)構(gòu)上湯。梯（五）階鳥段自5顧填上二期恒芝載紙在橋面均盯布二期恒摸載嘗的作用下連，可得到辟三跨連續(xù)馬梁橋的相爐應彎矩圖杏。呢以上是對急每個階段駛受力體系梳的剖析，耕若需知道館是某個階憐段的累計烤內(nèi)力時，食則將該階麻段的內(nèi)力濟與在它以此前幾個階駱段的內(nèi)力曠進行疊加話便得。成伸橋后的總瘦恒載內(nèi)力末，將是這久五個大階汗段內(nèi)力疊宗加的結(jié)果沒。椅三、頂推惹法施工時虹連續(xù)梁橋們的恒載內(nèi)話力計算率1晨、受力特軌點簽用逐段頂狀推施工法抹完成的連厭續(xù)梁橋（堡簡稱頂推么連續(xù)梁）旦，一般將耗結(jié)構(gòu)設(shè)計街成等跨度匆和等高度序截面的形次式。當全托橋頂推就側(cè)位后，其嗓恒載內(nèi)力紙的計算與牌有支架施望工法的連劍續(xù)梁完全笨相同。頂吉推連續(xù)梁豈的主要受沃力特點反澆映在頂推甩施工的過耀程中，隨籮著主梁節(jié)景段逐段地智向?qū)Π锻苽ミM，將使嫁全橋每個勝截面的內(nèi)適力不斷地供從負彎慈矩儉→任正彎蝴矩蚊→輪負彎駝矩碌…跪呈反復性殃的變化，巷圖求1-2送b厭是這種結(jié)鼓構(gòu)在施工塊過程中的勢彎矩包絡(luò)脾圖。紀圖認1-2怪會某橋頂推榴連續(xù)梁的桿布置與恒技載彎矩包越絡(luò)圖悠為了改善深這種施工欲方法帶來次的負面影酷響，一般劃采用以下炮措施：盾1尚、在頂推近梁的最前個端設(shè)置自走重較輕且篇具有一定齊剛度的臨蔽時鋼導梁袋（又稱鼻曠梁），導板梁長度約剩為主梁跨花徑驢的聽65閥%俯左右，以緩降低主梁此截面的懸榆臂負彎矩褲；漠2亭、當主梁帖跨徑較大漲（一皆般臂≥震60眾m詠）時，可牌在每個橋叢孔的中央榨設(shè)置臨時帖墩，或者什在永久墩套沿橋縱向兆的兩側(cè)增番設(shè)三角形煎臨時鋼斜燒托，以減舒小頂推跨飯徑；盞3抄、對于在飽成橋以后要不需要布爺置正或負匙彎矩的鋼沖束區(qū)，則叔根據(jù)頂推宋過程中的述受力需要眾，配置適道量的臨時它預應力鋼下束。踐2醋．施工中適恒載內(nèi)力化計算猶1燙）計算假旺定刷頂推連續(xù)餓梁通常是婆在岸邊專悅門搭設(shè)的榆臺座上逐呈段地預制遣、逐段向咳對岸推進脖的，它的焦形成是先笛由懸臂梁免到簡支梁唉再到連續(xù)溉梁，先由濱雙跨連續(xù)腎梁再到多淡跨連續(xù)梁薪直至達到卻設(shè)計要求混的跨數(shù)。明為了簡化姐計算，一時般作了以解下的假定樓：柔（牌1)踩約放在臺座地上的部分神梁段不參燃與計算，斷也就是說逗，在計算拒圖式中，劃在靠近臺拿座的橋臺蓬處可以取川成為一個鵲完全鉸，彎如促圖截1-蚊3蟲所示。報圖陷1-3攔社頂推連續(xù)造梁計簡圖賀式?。▔?)邀籃每個頂推痰階段均按科該階段全桿橋所處的眨實際跨徑奉布置和荷尖載圖式進技行整體內(nèi)大力分析，鉛而不是對蟲同一截面約的內(nèi)力按沿若干不同學階段的計畏算內(nèi)力進武行疊加。苗2侵）最大正霜彎矩截面勞的計算減頂推連續(xù)串梁的內(nèi)力吩呈動態(tài)型幫的，其內(nèi)陽力值與主婚梁和導梁澆二者的自詠重比，跨橫長比和剛寨度比等因兼素有關(guān)，脖很難用某溉個公式來預確定列圖洞1-2抄b追中最大正懼彎矩截面詞的所在位早置，因此稅，只能借來助有限元拴計算程序番和通過試偽算來確定餓。但在初蓮步設(shè)計中朗，可以近拆似地按彩圖減1-程4炊的三跨連揭續(xù)梁計算竟圖式估算凝。其理由扒是距頂推辣連續(xù)梁端搶部挑0.4洞截面處的客正彎矩影快響線面積猾之和相對樣最大，雖妨然在導梁洽的覆蓋區(qū)碰也有負彎東矩影響線鮮面積，但虛導梁自重悄輕，故影糾響較小。鉆其次，也默可以參照算以下近似妨公式計算魄：同 肥 館勻金 琴 師（溪1-泛1波）蠶式中：瓜q曉自擠—肆—組主梁單位背長自重；乏—陸—供導梁與主棕梁的單位兄長自重比只；鞭—貢—旦導梁長與燥跨訪長肢L摩的比例系歇數(shù)。僵圖夢1-4期緩頂推連續(xù)考梁最大正鉗彎矩截面迷的計算圖脾式顛3孝）最大負愈彎矩截面返計算燒這要根據(jù)賠以下兩種株圖式的計搭算結(jié)果對宋比后確定膚。質(zhì)（色1廳）步必導梁接近豆前方支點安（窗圖抖1-岸5疲）塞圖畜1-5竹雜導梁接近涉前方支點以時的自重忙內(nèi)力圖睛此時的懸攏臂跨長最懼長，其計垃算公式為園：刺 昏喉好 檔 賓 若 年（糧1-傍2吉）善式中的歸為主梁懸格出部分的瘡長度與跨情徑缺L門之比，參侍見板圖激1-揭5鼓，其余符垮號同上。無（市2拜）者滿前支點支蟻承在導梁枕約一半長獻度處（料圖克1-蛛6蠶）厘一般以取枕帶懸臂的熄兩跨連續(xù)細梁圖式計剃算最為不樣利，這也正是根據(jù)支粘點截面的染負彎矩影腎響線面積捕和的因素此來判斷的紙。該圖式愚為一次超匪靜定結(jié)構(gòu)窄，雖然其膚中一跨梁拔存在剛度擾的變化，償?shù)嬎悴⒕安焕щy。撿真正的最器大負彎矩挺截面還需恥在靠近其葬兩側(cè)作試田算和比較評?；瘓D墨1-6調(diào)敗導梁支承幼在前支點挺上的計算撇圖式妙4巨）一般梁兩截面的內(nèi)沈力計算叢對于導梁飲完全處在鼠懸臂狀態(tài)奶的情況，高多跨連續(xù)逃梁可以分同解為足圖便1-7b蒼,閑c班所示的兩達種情況，寄然后應用彈表會1-牽1良和戴表屬1-響2旺的彎矩系司數(shù)表分別這計算后再勺進行疊加冠求得。c）b）a）c）b）a）橋圖類1-7常第荷載的分醉解購掠淋嚼從等截面等飄跨徑連續(xù)樣梁在端彎公矩作用下村支點彎矩影系數(shù)柿 叛短伴 尼表軋1-1虧跨數(shù)鐵各支點截巨面彎矩系輛數(shù)蓬η秩1戒n末M鵲0軍M鐵1壇M嗚2筋M簽3纏M雹4歡M咸5娛M帝6單M緊7死M春8驗M漿9曲M喉10堅1誓0章-1躲2謙0煌0.25留0000央-1仿3猴0確-0.0擺6666低7崖0.26撓6667街-1珠4酸0嫌0.01押7857壽-0.0弦7142這9跌0.26拖7857旗-1炒5技0夜-0.0耗0478屈5泄0.01膀9139梅-0.0臘7177銅1岸0.26南7943制-1崗6榨0漁0.00棕1282被-0.0賽0512高8乓0.01簡9231捏-0.0筍7179菌5典0.26笨7949韻-1感7傅0仙-0.0寶0034野4克0.00纏1374曬-0.0寬0515接3英0.01艱9237值-0.0卡7179挪7販0.26弓7949紅-1險8扒0重0.00糠0092徑-0.0鹽0036繼8勿0.00西1381鋒-0.0疫0515圍5捧0.01覆9238疏-0.0獨7179捎7糟0.26巾7949升-1龜9查0揚-0.0蘇0002夫5紀0.00團0097鵝-0.0搶0037鉛0能0.00舉1381仰-0.0牧0515嗚5福0.01宋9238匠-0.0死7179委7墨0.26貝7949幕-1擦10行0錢0.00肆0007熔-0.0緒0002悼6犧0.00蘆0099膏-0.0拌0037五0介0.00用1381濁-0.0稈0515婚5搜0.01購9238懸-0.0來7179境7冷0.亭0徒26勇7謠949賊-1趁辛芝炸伸等截面等滑跨徑連續(xù)飼梁在自重煤作用下支縫點彎矩系跑數(shù)矮 贏 輝策能蘭表芬1-2畏跨數(shù)緊各支點截紡面彎矩系寸數(shù)鼓η霧2牛n刪M示0標M惱1序M絮2膀M荷3鍛M煙4功M奏5曲M呀6峰M虧7皂M揭8倡M今9拆M療10評1懶0村0品2蘋0肌-0.1粒2500窯0拆0候3倆0樂-0.1梢0000山0蠅-0.1碧0000鐮0貍0悔4欺0宇-0.1逢0714尋3欄-0.0少7142革8兄-0.1皂0714映3著0役5膨0雕-0.1剪0526蛋3知-0.0殼7894盈7宇-0.0蠻7894蕉7筋-0.1哨0526蝦3鹽0還6帶0蓬-0.1秤0576福9稿-0.0憐7692事3容-0.0樸8653盾8拼-0.0椅7692晴3胃-0.1床0576鑒9嘆0檔7旺0震-0.1員0563跡4控-0.0幫7746母5焰-0.0捷8450架7匹-0.0笨8450根7量-0.0蜂7746版5涉-0.1振0563億4把0廢8肆0秧-0.1告0567也0項-0.0維7732表0誦-0.0帥8505需2習-0.0狗8247圈4贏-0.0文8505咸2色-0.0廈7732貸0減-0.1棉0567旬0機0榴9怖0謹-0.1詳0566逢0累-0.0楚7735浙8燈-0.0禁8490腔6顫-0.0皇8301侵9陷-0.0喂8301畫9啊-0.0高8490郵6拘-0.0歇7735間8然-0.1截0566及0鎖0獄10棋0秧-0.1鳳0566趴3構(gòu)-0.0傻7734刑8刺-0.0推8494婦5壩-0.0鄰8287洽3爛-0.0催8356慨4眉-0.0囑8287溫3霞-0.0乒8494攀5嶼-0.0穩(wěn)7734鬼8仇-0.1強0566朽3仗0繞各支點截奸面在端彎伴矩狂M臘d仁作用下的撥彎矩卸M料id他可按下式錫計算：紫 銅 不 稱 悉 夠 辱 當（發(fā)1-辱3姥）顛各支點截扣面在主梁巧自重作用愛下的彎矩滔M面iq花可按下式叨計算：書 濾 跳 升 浙 對 況（剝1-柱4庭）園各支點截拘面的總恒雄載彎矩煉M室i攝為：上 付 斗 告 急 賠 洪 呆（聽1-森5拔）伴上式中的肌和名可從眉表猴1-攝1費和香1-蠢2紋中查得。矮當求得各主支點的堵M完i回之后，便隨不難按簡治支梁圖式姑計算各截云面的彎矩詢值。灘（三）算識例江[木例朝1-1]旦為了理解滾上述計算賢公式與方三法，下面裹舉絮5×40薪m禾頂推連續(xù)輕梁為例，喬如熟圖緩1-8條a賽所示。設(shè)盞主梁的荷屬載集度賠q哀自唱=然10kN矮/目m稼，導梁長雕度繼l營導屠=棵=0.6上5詠×護40=2記6m勵，荷載集兔度用=煙1kN/盼m攝（俱r羞=0.1不），導梁扭與主梁的定剛撕度比犁/EI=政0.15跪，試計算傅該主梁的屬最大和最框小的彎矩投值。闖圖辦1-8允熱算例的結(jié)藍構(gòu)布置及描計算圖式繳解：計算盜步驟如下維：端1媽、求主梁畫最大正彎析矩值撲方劣法服1矛：按式先（號1-爹1倉）近似公蘭式計算游方聞法蛛2半：按三圖辦1-8艙b繼（上）和繩應用纏表稅1-1~榨2廉系數(shù)計算鬧首先將懸醫(yī)出的鋼導柜梁自重簡蜘化為作用尼于端支點只處的集中建力和結(jié)點剛彎矩串M悅d艘[秩圖斤1-8座b案（中）穩(wěn)]奧，集中力彩直接傳遞飄至橋墩，闊對梁內(nèi)力境不產(chǎn)生影插響，故不梁予考慮。協(xié)于朵是勞4嘆#仙結(jié)點的彎錫矩食M谷d撕為導導爆按三跨連仆續(xù)梁查眾表綿1-1~韻2摘，得靠近改結(jié)點彎矩支的－角跨撿3忠#蘭中支點彎余矩系數(shù)分澤別為諒代入式獵（兵1-鉛3辯）～式抖（思1-伙5項）平得步3漠#腳支點總彎遮矩為消（注：里M制d緩用正值代絡(luò)入是因為信表稈1-獅1量中的系數(shù)男均是按負刑值端彎矩才求得的）糊根據(jù)已知益端彎矩晴M靈3暢，穿M拔4惕和均布荷老載介值，參看膏圖醫(yī)1-8景b伶（下）不推難算出壞距明4鋼#遷結(jié)麥點拜0.4戲L償=16臣m枝處的彎矩座值為錄 耀 濁 跟 佳（計算過復程略）展 悔 妄此值與近都似公式的風計算值較式接近，并董且按此方俊法可以求軟算全梁各闊個截面的幅內(nèi)力值?；?耗、求主梁嫌最大負彎拳矩值道A楊．按導梁丙接近前方柜支點的圖水式（冷圖永1-8算c筍）計算，腳應用式亭（匪1-厭2鏟）可得臺按圖中布家置，濟，于是得鼠B浩．按導梁爭中點支潛在坐3貍#廁墩頂?shù)膱D宮式桐[沿圖顫1-8慨d探（上）理]雖計算債首先取綢圖其1-8低d癢（中）所耀示的基本籌結(jié)構(gòu)，并蜓將懸出部辮分的鋼導某梁化為作采用寧于此3悄#戴支點處的采集中力和贈結(jié)點彎矩戴，然后繪斜單位荷載做及外荷載梢彎矩圖路[芬圖后1-8擊d摔（下）蝕]溝。由于有冠一跨的不組同節(jié)段存亡在剛度的輝差異，故施在求算力紡法中的常本變位和載模變位時應回進行分段鼓積分（或管圖乘法）恰再求和，撒本例的兩駝個變位值由分別為蛙 司 趕 筍 盼（同假定前方向）淋此值與有擋限元法程艷序的計算注值誠－創(chuàng)1958潑kN·裹m趨十分吻合嗓。經(jīng)比較翠，以按此筋圖式算得芬的負彎矩望值最大，馳該截面距悅主梁前端鐘的距離約永為斗27宿m廁。面第二滋節(jié)帽衣度活載內(nèi)力單計算群計算懸臂唐體系和連桂續(xù)體系（賴統(tǒng)稱非簡憐支體系）禮梁橋活載圍內(nèi)力的計殺算公式為作：盟其中的沖束擊系數(shù)察、荷載橫戶向折減系祥數(shù)萬以及車輛弄軸重憶均已在第國一篇第三級章里作了焰詳細介紹絡(luò)，故本節(jié)采僅就非簡雅支體系梁充橋的荷載涌橫向分布雙系數(shù)森和內(nèi)力影殖響線豎標糧分別作一顫些補充介叨紹。趕一、荷載撒橫向分布迅計算的等濤代簡支梁忍法字非簡支體禽系梁橋與衣簡支梁橋妥除了存在康著受力體睡系的差別滋外，還存礎(chǔ)在著結(jié)構(gòu)悟構(gòu)造上的傲差別。簡扛支梁橋一銹般設(shè)計成悲等高度的隱開口截面遙（駱T依形舅、峽I漠字形等）孫形式，而憑這兩類梁巾橋除了小蘇跨徑的以營外，一般狼設(shè)計成變狂高度的、票抗扭剛度宣較大的箱迫形截面形刮式。因此你，它們的哄荷載橫向娘分布問題牲更復雜。憤為了工程轎設(shè)計上的曠需要，國掘內(nèi)外學者擾從各種途談徑探索了聾許多近似類分析方法收，但通過沿實踐，其濫中易為人安們掌握且稀偏于安全訂的方法要逢算等代簡島支梁法。詢因為它只周要將其中板某些參數(shù)混進行修正掩后，就可寬以完全按斯照求簡支急梁荷載橫居向分布系央數(shù)的方法逃來完成計完算，故本米節(jié)主要介義紹這個方煉法的原理躍和計算方激法。槐（一）基古本原理明等代簡支白梁法的原慈理主要有勻以下三個亞要點：逃1般、將多室譜箱梁假想晃地從各室極頂、底板孝中點切開濁，使之變省為蟻由渡n明片貝T共形梁（燈或關(guān)I風字形梁）孤組成的橋塑跨結(jié)構(gòu)，刻然后應用獻本篇第三鞋章第二節(jié)償所介紹的險修正偏壓師法公式扇（矮2-3-毫4撐2切）計算其雷荷載橫向喝分布系臉數(shù)揪m追，如則圖安1-9亦a壽、壘b恨所示?？虉D腐1-9吐打多室箱梁禾的劃分極2付、按照在翁同等集中魔荷慈載幫P=否1票作用下跨卻中撓度禍W副相等的原籌理來反算襲抗彎慣矩序換算系數(shù)熟C捎w棕?，F(xiàn)以有圖洋1-1嫩0歪中三跨變校截面連續(xù)個梁的中跨遵為例加以揉說明，設(shè)苦該跨梁跨圈中截面的恨抗彎慣矩俱為篩I街c捏，歸在見P=擇1尾作用下的松跨中撓度侍為惰W慢連象，現(xiàn)用同驅(qū)等跨徑的濱等截面簡五支梁來代躺替該跨，我當該等代噴梁的抗彎蒸慣矩調(diào)整擾到某個管C如w未I煙c蝕值時，便憐可以達到駱與實際梁昏相等的跨膛中撓度，和即庸W依代摩=小W芝連葵，如宴圖畢1-10段b師，劉d保所示。關(guān)藏于收C污w棟的計算，跨后面還要吃敘及。弱圖雞1-10肺園帥等代簡支春梁的原理迫示意圖碧3率、按照相雀類似的原沫理，令實李際梁與等壓代梁在集災中扭身矩育T=傻1柏作用下扭食轉(zhuǎn)（自由央扭轉(zhuǎn)）角虜相等（愿代喪=聯(lián)連終）的條件飲來反求連局續(xù)梁中跨弊的抗扭慣速矩換算系末數(shù)暖C設(shè)θ松，此處實乏際梁的跨林中截面抗堪扭慣矩為核I瞇Tc炎，如棕圖疏1-10表a子，瓣e雖，牽g嶼所示。拉同理，對朵于連續(xù)梁硬的邊跨也半是在其中蔑點施仆加泉P=汗1傅和撒T=床1維分別來反僻算該跨的樂換算系數(shù)潤C晨w切和愚。當求出佳各跨的這腫些換算系喊數(shù)后，代衣入到上一纖章的式吳（仁2-3-汗4謊2想）中，則治抗扭修正農(nóng)系數(shù)互可以改寫茫成如下的魂形式：行或似 胃 嶺 堅 助（嫂1-世6繼）佩式中的叨和各分別為整付個箱梁截撒面的抗彎部慣矩和抗分扭慣矩，輔其余各個媽符號意義估同前，嗽a跟i哭可參見躍圖針1-9皂b爪。肚（二）甜C詠w芽的計算絲1擺、切C胡w熔的表達式刑這里仍然徐用檔圖議1-10萄d之所示的中袋跨等代梁喊來闡明。鮮在齊P畫作用下，紫跨中撓度胳W聞代抹為乒陪 辯 麻 排 掃（嘆1-滾7燙）注令截面抗翁彎剛度為放EI驕c哪的普通簡填支梁跨中坑撓度為毯W讓簡數(shù)（繭圖對1-10列c賴），則有因（銅1-碗8詠）章將它與式旁（余1-京7伐）比較后委，便得（a）或（b）岡若寫成一積般的形式轎，便為膚（危1-疊9垂）式中：乘W溜非蟻—玉—歡非簡支體管系梁橋中哄需要考察登的某跨跨松中撓度；餃W缺簡桃—額—秀具有與實彩際梁跨中秒截面抗彎尤慣矩偷I示c冬相同的等利截面簡支削梁跨中撓約度。閑2攤、懸臂體爬系梁橋懸秋臂跨的緊Cw維計算震懸臂體系奇梁橋的共輛同特點是外具有一個段懸臂端，篇因此它們凡的等代簡酸支梁的跨疼長應取懸籃臂跨長嬸l剪1鑒的兩倍，握并且作用遣于跨中的研集中力不輕是奸P=布1澆，而患是眼P=焰2冠，如奏圖款1-1論1拋和翁圖租1-1吉2甚所示。這年里，除了拾帶剪力鉸攻的竿T君形剛構(gòu)橋界外，它們賓均屬靜定蛛結(jié)構(gòu)。實炸際變截面爽懸臂梁在激端部的撓晚度鞋W索非慨（結(jié)圖緩1-11杰b鹿和茶圖匪1-12久b盟）可以應眾用力學中富的各種近三似方法（撿例如共軛休梁法、紐綿瑪克法等恨）或者應傾用平面桿倦系有限元推法程序求蛇解，等代抬簡支梁的唯跨中撓度茅W臉簡蛛可以很容歡易地按式浙（站1-突8株）得出。歇再將求得屑的冠W凡非蠅和題W嬸簡足值代入式李（鑄1-伍9咱）后，便竹可確定出晝等代簡支志梁抗彎慣冬矩換算系堵數(shù)紐C赴w丙。圖1-12T形剛構(gòu)橋的等代簡支梁計算圖式圖1-11單懸臂梁橋的等代簡支梁計算圖式圖1-12T形剛構(gòu)橋的等代簡支梁計算圖式圖1-11單懸臂梁橋的等代簡支梁計算圖式鞏3茂、連續(xù)體式系梁橋的蒜Cw參計算慣連續(xù)體系碼梁橋包括碌連續(xù)梁橋暴和連續(xù)剛娛構(gòu)橋，它冷們都是超慣靜定結(jié)構(gòu)鈔，其截面褲多為變截松面的，故鄰其蘆W遠非蛇只能藉助醒平面桿系當有限元法著計算程序波來完成，捆W赴簡倚仍按式滋（久1-磚8領(lǐng)）求算，躁再由式贏（狀1-暗9沫）得相應肉的換算系龍數(shù)牧C胳w患。河（三）困的計算果1翅、遇的表達式軌根據(jù)上述詳推導干C歲w江的原理并駕參考掙圖塘1-10狡e脖，賴f生，止g兩的圖式，門可以直接鮮寫出岸的表達式閃如下：肥（駱1-1答0鑄）其中揪（拆1-1蛇1叛）芳式中的刷非步為非簡支嬸體系梁橋衡中欲考察員的某跨在束作自由扭鐮轉(zhuǎn)時的跨導中截面扭葡轉(zhuǎn)角乘；仇T林為外力扭舒矩，其余欺符號與式貝（稈1-央6袍）中的相顧同。就2驚、懸臂體訪系梁橋懸掩臂跨的送計算公式總根據(jù)桿件浮自由扭轉(zhuǎn)洲的特點，組如果懸臂唉梁的支點礦截面無橫斑向轉(zhuǎn)動，券則錨跨對收懸臂梁自童由端的扭晶轉(zhuǎn)角逆不產(chǎn)生影待響，這樣盈就可以簡斯化計算。撥顯然，當宮全梁為等分截面時，椒則其抗扭趨慣矩換算宮系數(shù)茄=1哄。對于變境截面懸臂曠梁則可應乎用總和法燦進行近似燦計算。現(xiàn)翁以株圖珠1-1捕1蟲和把圖護1-1恢2吐中的兩種令懸臂梁為徐例進行具甲體推導。畏它們的等易代梁結(jié)構(gòu)朝形式基本建相同，如項圖耐1-1菌3坊所示。由滋于結(jié)構(gòu)與甜荷載均為輝對稱的，揉故可取其蹦半結(jié)構(gòu)進坐行分析。歉圖陡1-13叫戒違變截面懸屆臂梁的節(jié)考段劃分與哭內(nèi)力圖慌無論是實鳴際的梁結(jié)粉構(gòu)還是等演直梁結(jié)構(gòu)鋪，它們的焦支點反力貨扭矩均等策于卸1譜，其扭矩姿內(nèi)力分布花圖也是相腫同的，如竟圖擱1-13倚c售所示。對扇于等截面綠簡支梁（傅圖除1-13恐b診）的跨中躍扭轉(zhuǎn)角傲簡拼可由式撞（類1-1投1監(jiān)）得出：校簡惕=罩肝 雞 辟 俯 扭（吳a茄）浪對于實際竭的變截面歪結(jié)構(gòu)（數(shù)圖砌1-13資a高）可以根搞據(jù)精度的俊要求，將駁左半跨等筒分反為舉m損段，共均有蓋m+歉1勸個節(jié)點截路面。然后站逐一計算過這些節(jié)點回截面的抗河扭慣矩議I攀T巨i藍（番i=盼0遞,1,2盾…錘m想），每個腥節(jié)段的長偷度嗓。于是，太跨中扭轉(zhuǎn)從角認為唯塵 尺（譜b僚）襲式中的羽T科(嘗x益)犯為桿件的蠶扭轉(zhuǎn)內(nèi)力抓分布，而污不是外力笑扭矩。對同于本例訪T功(傍x肯)=1曲，將式害（泛a記）、顫（略b議）代入式惕（刑1-1溜0景）便得到拿懸臂梁抗諷扭慣矩換乳算系數(shù)的獨具體計算販公式：字躍 側(cè)（劫1-1酸2街）逼不難看出點，當為等豪截面梁時迷，它I乳T沿i衛(wèi)=襯常數(shù)，則轟。挽3狹、連續(xù)梁迎橋的各計算公式售連續(xù)梁中?？缫话銥槭軐ΨQ于跨艙徑中點的宰截面形式慰，故它的普計算公式換與式航（戴1-1陣2眨）完全相縱同。對于犯其它非對燦稱形式的悅中跨或者狹邊跨，其綢計算公式棚則應另作勻推導，并閘應將全跨下等分為偶影數(shù)的橡n摘個節(jié)段，鋸而且它們東的支點反躲力扭矩也泡不相等（墾），如艙圖參1-1回4煉所示。對途于其中的行等截面簡垃支梁（慚圖統(tǒng)1-14聰b糟），跨中圾扭譽圖飼1-14斤幼勇非對稱變隱截面邊跨雕梁的節(jié)段礙劃分與內(nèi)微力圖蛙轉(zhuǎn)角偽簡滴可直接由盤式捉（姥1-1抵1伶）寫出湖簡蜻=唐杏 繡 扮 煉 錫（扇a殲）鎖對于腥圖填1-14六a線的結(jié)構(gòu)，暖由于截面技是連續(xù)的沾，故晨自盯A室端起算至醉中點的扭丈轉(zhuǎn)角鎖應等于米自狡B閑端起算至豪中點的扭撈轉(zhuǎn)角溝，即墳。它們的穴計算公式孔如下：忙懇 論塵 做（肺b想）戴燦槳（幼c淘）推利用以下沒的關(guān)系式密 壞 懷 ?。ㄖed融）和魯效 擴 沙（最e明）扶聯(lián)立求解忠和化簡后殘，可以得程到濱明靈（殺1-1辨3霧）甚將式達（資a綠）與式銳（式1-1否3盤）代入式宗（私1-1禿0揀）后，便舅得到截面允呈任意形躁式變化的富橋跨結(jié)構(gòu)儀抗扭換算雄系數(shù)緣，即幕知侵（烈1-1鳥4功）娃以上各式磨的符號定陪義同前，飯其中任意糖截面抗扭斜慣矩泛I私Ti幅的計算公懷式均可從編《橋梁設(shè)屯計手冊》枕和《橋梁它結(jié)構(gòu)力學券》等參考步書中查找芬到。同樣失地，當為泡等截面梁爸時，則碗；當邊跨糊的截面變縫化也對稱訴于邊跨跨彈中，侍且階n焰＝譽2術(shù)m幸時，則上贏式的結(jié)果傲與式附（替1-1疊2肢）完全相偏同。限（四）荷城載增大系槽數(shù)百上面的公塑式推導是式把箱形截申面梁近似寺地視作開駐口截面梁葉，經(jīng)過剛鏡度等效和亦修正后，短再應用前敏面的修正勞偏壓法公炮式煤（蜂2-3-儀4駛2撈）和活載漠的最不利咐橫向布置泛，分別計浪算每根主鞠梁的荷載新橫向分布眨系數(shù)總m棒i遠，一般情款況下具有會最大灑值懇m過max副的應是邊澇主梁。然世而我們從舉圖承1-9木a以可以看出蘿，箱形截澡面是一個蜜整體構(gòu)造榴，若將它憐分開為若膊干單片梁臭進行結(jié)構(gòu)咱受力分析兔和截面配冒筋設(shè)計就冠不合理了料，而且也妥比較麻煩午。工程上邪為了計算棉的簡化和熟偏安全取悅值起見，劍可假定蟲圖秋1-9搜b蝴中每片梁扛均達到了欲邊梁的荷西載橫向分伐布系肉數(shù)彼m岔max珠，于是引贊入荷載增走大系數(shù)會的概念，底它可表為蛇的 孕（慮1-1嫌5政）茫式中粥的施n失為腹板數(shù)期。在對非狗簡支體系泊橋跨結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)的受力分樸析時，用雁相應橋跨糟的荷載增銜大系數(shù)震直接乘各濫跨上的活殺載軸密重講P甚i鐮，如相圖價1-1蘋5夢所示。按汪此圖式計裹算出來的疫內(nèi)力值便棟是箱形截叢面梁由全雪截面承擔充的內(nèi)力。擱圖春1-15陽桶斧變截面連訂續(xù)梁的內(nèi)茫力計算圖局式爬綜上所述啦，在對非談簡支體系禾變截面梁宰橋的活載狂內(nèi)力分析惜之前，需棄要作以下腿幾個步驟路的數(shù)據(jù)準陽備工作：蛾①登采用合適綠的方法分謝別求出實渠際梁各跨未跨中（或掠懸臂端）虜在六P=愿1朋作用下的飾撓度旅W口非條；陸②漁應用式卡（彼1-食8冊）和式屢（逮1-亞9湊）求等代盈簡支梁的種抗彎慣矩撲換算系數(shù)漆C丈w蓬。豈③悄直接應用澤式督（駐1-1樸2止）或式茫（躍1-1懼4謙）求抗扭畜慣矩換算研系數(shù)課，其中的以I涌Ti掙可從《手埋冊》中查劣找相應的命計算公式穴；騎④寨將言C陶w怖和憂代入式誘（催1-置6宮）中求抗釋扭修正系拒數(shù)恩；質(zhì)⑤貿(mào)將揭代入到修蠶正偏壓法巨的公式拐（企2-3-侵4網(wǎng)2四）和繪出朗圖胖1-布9潮中邊腹板稀的荷載橫際向分布影話響線，然燃后在它上圈面進行最緞不利的橫唉向布載，岔求出荷載縮橫向分布觀系數(shù)的最駛大系值候m歪max疼；灰⑥鉛應用式填（租1-1自5枕）求得相拍應橋跨的鹿荷載增大橋系數(shù)樹，然后按繞照司圖嶺1-1魔5錫中的示例甜，將違分別乘相掛應橋跨上乓的各個軸勝重捏P篩i趟，也可以鵝偏安全地撈對全橋取燕統(tǒng)一的勿值。層（五）示窮例蹈[服例摩1-2]罰圖挺1-1贏6冶所示三跨惹變高度連捉續(xù)箱梁橋摧的跨徑組進合療為繡4槍0踏＋影6鎖0患＋認40惹m燈，混凝土寫為豎C4扶0鋪，截面周待邊平均尺免寸變化規(guī)版律示于胡圖本1-16榴b咸及來表卸1-眨3朵中，試求當邊跨及中蛾跨抗扭修嬌正系腿數(shù)細β織及邊跨的感荷載增大圍系數(shù)。鐘逢槍單室箱截雖面尺寸及休抗扭慣乎矩居蓬便表印1-3倦截面號歸h(m胖)管t叔2屬(m)積I采Ti捏(m剩4轉(zhuǎn))漲截面號母h(m畢)釣t銅2英(m)冰I掌Ti蹈(m拴4肥)震一、邊跨島8稅2.22果0.39蹄13.8量6885耳0砍1.60翼0.25社6.12仇2441尼9書2.62湖0.42弦19.8枯0626賴1誓1.60恨0.25低6.12偷2441撿10漫3.00槍0.45零26.2衛(wèi)5381爺2找1.60森0.25卷6.12蓋2441斗二、中跨社3拾1.60嬌0.25瓦6.12黑2441爆11西2.50版0.41訓17.9掀2404狗4起1.61詠0.26憶6.27友9955侮12禿2.11譜0.37灑12.3閣3403挖5布1.64暮0.31柜6.83質(zhì)5647映13杰1.82籮0.33境8.74黑5476域6吧1.76離0.34筒8.16旱1065傾14畝1.66澇0.29霧6.92狐1904辜7行1.95貝0.36并10.3丟4677垂15鏡1.60蹈0.25懇6.12策2441屢注：每跨灣各浮分男1隱0斯段，即仗。走解：本例忙計算步驟丙如下：崗（一）靠C稍w匠計算刑1電．計算邊縣跨和中跨抽的跨中截允面抗彎慣冶矩們I桑c修（過程從丈略）胃景鏟邊沃跨孫這m付4怕監(jiān)先中愛跨炮篩I灰c絲＝紫2.38從75m三4脅2品．按式斃（衫1-鉆8洋）分別計灶算該兩跨肆的簡支梁負跨中撓度董：菠強會邊捎跨憶柔疼偵中伍跨疲樸圖厚1-16吃推碌例存1-殺2款的橋梁跨頁徑、截面旋尺寸及荷魚載橫向分固布影響線肥3憶．應用平仁面桿系有餅限元計算針程序分別侍計算邊跨名和中跨跨擋中在集中猶力艦P啞作用下的撕跨中撓度生。有關(guān)有抹限單元法矛的原理及零其數(shù)據(jù)輸栗入方法將漸在本書第鑄六篇第三希章中詳細疊介紹，這耐里只給出殿其計算結(jié)厘果：瘋邊敏跨奏直截屋中顯跨牧呈4著．按式風（脂1-尚9供）計算兩棕跨的抗彎舍慣性矩換傭算系數(shù)議C算w穩(wěn)：竊宋宅邊濤跨右運聯(lián)脈中孤跨獻居（二）秩計算叔1面．按《設(shè)徐計手冊－女基本資料喉》中的公燙式計算騰圖羅1-16購a習各結(jié)點截份面的抗扭戴慣級矩擔I圣Ti依，對于單燦箱單室截屋面，該公盼式的一般占表達式如瑞下：賀式中炒：掃秤F魯—蒼逆箱形截面棉中心線包責圍的面積等；泥t掠—驢籠板厚；竭b崗1去—舒紐每側(cè)懸臂阿板長度；夫K據(jù)—騎手與板的長厲厚比嗎有關(guān)的系校數(shù)，本隆例晚超＝額＝衣9穩(wěn)，查《手傘冊》中卸表禾3-9午8委得喘K尋≈盾0.3孩1認；醋ds捧—啦掙周邊微段姐長度。辨現(xiàn)以圖爛中侍0鞋＃辯截面為例廁進行計算哥：組其余截面雪照此法計丸算，一并蛙匯總于般表憲1-使3積中，其中伙邊跨跨中臣抗扭慣矩景和中跨跨檢中抗扭慣國矩剖分別為閱：忌明m社4花m欺4冬2懇．按式漆（產(chǎn)1-1袋2父）和式莫（撲1-1突4現(xiàn)）分別計臟算中跨和討邊跨的抗惰扭慣矩換蒸算系數(shù)嫁?，F(xiàn)以中密跨為例，諸將忽表洽1-你3斥中的倒I扯Ti智代入之，領(lǐng)并注意弦到命m芹＝呀n/砌2仍＝家5束（段），沖得：帳同理，得素邊跨的抗舉扭慣矩換帽算系數(shù)敲（三）抗作扭修正系房數(shù)認β痰計算司1疤．扁β模公式中的繁各個參數(shù)懂計算述載n敞＝兵2匠李（腹板數(shù)山）站達a殿i晃＝矩a桶1揪＝夾a潛2假＝懷(7.疫6穿－睛0.35祖)/野2析＝兼3.62交5裳脖（腹板至車中心線距機離）煉l遣邊理＝從40炭m手，覽l神中嚷＝刻60m蜘揭G跟＝薄0.43送E洋波（剪切模面量）版2矛．刷β卻值計算邊跨論中跨俗的坊β君＝莊0.07留5蠅9披，計算過肥程從略。覆上述的織C懂w忌和驕計算可以嶺編制成小甩的計算程升序，則可肥以大大節(jié)桿約手藝算時間。縱（四）荷魯載增大系臂數(shù)讀計算?，F(xiàn)以邊跨青為例，荷顛載沿橫橋支向按兩行姜車和三行銀車兩種工捧況進行偏預心布置，停如奧圖跑1-16租c織所示。比左結(jié)側(cè)撿1式＃捷腹板的荷脅載橫向分蠢布影響線哈按式賄（舊2-3-河4日2略）進行計鍬算，分別蠅得到荷載大位于兩側(cè)般腹板處時原對呆1月＃陰腹板的影吃響線豎標話為：槽2局．槐求床1寄＃究腹板的荷惡載橫向分粒布系數(shù)艷m晃按荷載橫雄向分布影通響線進行烏內(nèi)插，可樸得兩行車哲和三行車懼合力作用怕點所對應燦的豎標分騰別輝為練0.53仗6右8焦和湖0.51層6樂3拔。寸對于兩行纏車的荷載漂橫向分布拔系數(shù)：判畢m療＝坐2×0.警536質(zhì)8糾＝殿1.07備36段對于三行籮車的荷載犯橫向分布慈系數(shù)：者污m秩＝喚3×0.倒516魂3穴＝朵1.54攔89行3筒．求荷載世增大系數(shù)涉按式哀（于1-1驚5怨）計算，伙對于三行印車還應按梅《橋規(guī)》雪【籮1嫌】他計入多車注道的橫向廣折減系數(shù)避，對于三住車道鉤，少于三占車道則不旱予折減，茫于是有：欲對于二車逢道烘惜對于三車授道待評經(jīng)比較，林對于邊跨爽應取忌二、非簡溉支體系梁術(shù)橋的內(nèi)力堡影響線凈關(guān)于非簡代支體系梁滋橋內(nèi)力（飯彎矩、剪邊力、支反繡力）影響判線的計算急原理和方賠法已在《捉結(jié)構(gòu)力學彎》課程中懲作過詳細度的闡述，華本節(jié)不打除算重復這拖些內(nèi)容，貫而僅列出饑幾種不同垮類型非簡聞支體系梁偉橋的內(nèi)力爐影響線示園意圖，對衫比它們與炊簡支梁影亮響線的差叼異，以便摔設(shè)計者合開理地布置澇橋梁縱向觀車輛荷載廳，繪出全宣梁的內(nèi)力技包絡(luò)圖。列1姻．雙懸臂咳梁橋炒如淚圖胸1-1勝7隙所示的雙胸懸臂梁橋獨，它屬于售靜定結(jié)構(gòu)營，因此，畢無論其主判梁截面采悼用等高度斧的還是變尋高度的，韻其內(nèi)力影壯響線都很逐容易繪出冷，而且均何呈線性變?nèi)袒?。但就嚴其主要的協(xié)兩個控制盞截面來說哭，它與簡磨支梁相比務(wù)有以下的縱差異。訓1需）跨差中奉O進截面除存夏在正彎矩脹影響線區(qū)較段外，還鞋存在負彎棗矩影響線杯區(qū)段，直雄至兩側(cè)掛際梁的最外遵支屑點小C竹和真D朽。省2別）支描點航A渴存在負彎雄矩影響線兵區(qū)段，其鏈受影響的叨范圍僅局醬限在相鄰愿的掛梁及椅懸臂段。條圖頭1-17悉主象雙懸臂梁延橋內(nèi)力影醒響線響3徒）支帝點哥A抵內(nèi)、外（表左、右）忌側(cè)的剪力權(quán)影響線的努分布規(guī)律襖是截然不枝同的，其泊左側(cè)的影分響線炎亦僅限于破相鄰的掛進梁和懸臂需段。咬4看）支悔點貫A鏡的反力影齡響線均受由兩側(cè)懸臂訊及掛梁段預的影響，存但它們的錦符號相反情，影響線軟豎標值的竿大小也不求同。露2.吹T遠型剛構(gòu)橋禍如蘆圖礙1-1圍8洋所示的多草跨鍵T貌型剛構(gòu)橋敗，它的控抵制截面主眼要是懸臂咬根部截面銅。它與上省述雙懸臂繡梁的影響疏線具有許獎多共同點軍，這些是濾：慕1平）影響線毛均呈線性姜分布；右2讓）每奧個疲T烤構(gòu)受荷載尼影響的區(qū)典段僅局限渾在兩側(cè)掛躺梁的外支補點以內(nèi)。蜂圖堡1-18肥摩T終型剛構(gòu)橋臭內(nèi)力影響速線姓但二者也放存在如下水的差異：滿1美）繁T丟構(gòu)上無正渠彎矩影響賢線區(qū)段；灣2暈）遼T此構(gòu)的墩身鋸截面也受抗橋面荷載系影響，其猾單側(cè)影響稼線分布規(guī)欲律故與針T徒構(gòu)根部截怖面相同。兵3待．連續(xù)梁打橋鹿連續(xù)梁橋顛屬超靜定活結(jié)構(gòu)，各趟種內(nèi)力影互響線的基誰本特點是胖呈曲線分罷布的形式漫，其計算丹公式要比鴨上述兩種昏橋型復雜況得多，尤套其是當跨布徑不等且談截面呈變犁高度時，交手算十分拆困難，此麗時只能應恐用第六篇窗中的計算曲機方百法求數(shù)值噴解。對于梅等截面連營續(xù)梁橋則君可以直接骨從《手冊緩》中查到羅欲算截面耕的內(nèi)力影經(jīng)響線豎標塔值，但是難，不論是須等截面還漁是變截面?zhèn)鞯?，在跨遇徑相同的途情況下，轟其內(nèi)力影浩響線的分珠布形式大弓體上是相更似的。應壞用《結(jié)構(gòu)濕力學》中墾的機動法智，可以很費快地得到絡(luò)各種內(nèi)力拳影響線分疼布規(guī)律，鉤據(jù)此可以跪考慮如何潑進行縱向界布載或者療用來判斷半計算機程善序所給出評的結(jié)果有搖無差錯。陳圖司1-1東9船所示是一零座四跨連立續(xù)梁的幾定個截面的夾內(nèi)力影響擺線示意圖獨。參考此末圖不難勾圈繪出更多閑跨連續(xù)梁軋的內(nèi)力影為響線示意司圖。僵圖反1-19鑰只細連續(xù)梁內(nèi)東力影響線赴示意圖（倚機動法）錘4撇．連續(xù)剛紡構(gòu)橋映連續(xù)剛構(gòu)善橋內(nèi)力影偏響線要比問連續(xù)梁橋喝更復雜，劈這是因為奶它的墩與個梁是固結(jié)健著的，共澇同參予受宣力，應用柳機動法很律難準確地怪得到它的嶺影響線示凈意圖，故炸只能借助走計算機程充序來完成促。餐圖邁1-2族0絞是一座連峰續(xù)剛構(gòu)橋土在三個截數(shù)面上的彎足矩影響線閉。其中有輕的影響線討在同一跨負內(nèi)出現(xiàn)反眠號，這在緞相同跨徑案的連續(xù)梁五橋中就不殖會出現(xiàn)。心圖魄1-20鈴值梅某連續(xù)剛侵構(gòu)橋內(nèi)力頑影響線圖妙有了內(nèi)力屑影響線后穗，便可按擊最不利的萍縱向荷載努位置分別豎將車輛荷需載布置在慮同號的內(nèi)貼力影響線耀區(qū)段內(nèi)，河并按式扇（縫2-3-窗4居3媽）求得各穩(wěn)控制截面頁的最大或危最小活載屬內(nèi)力值，南然后根據(jù)留《橋規(guī)》至規(guī)定將恒奔載內(nèi)力、串活載內(nèi)力賓以及其它狐附加次內(nèi)腎力進行荷梳載組合，協(xié)便得到全面梁的內(nèi)力術(shù)包絡(luò)圖。轉(zhuǎn)關(guān)于附加壟次內(nèi)力的雷計算，本豎章將在后項面分別予偏以介紹。會第三苦節(jié)普寧割預應力效兼應計算的滴等效荷載卵法呢一、預應護力次內(nèi)力劫的概念果超靜定結(jié)弊構(gòu)（連續(xù)駛梁和連續(xù)處剛構(gòu)等）閱因各種強背迫變形（朗例如預應掉力、徐變型、收縮、不溫度及基公礎(chǔ)沉降等否）而在多噴余約束處蜻產(chǎn)生的附謎加內(nèi)力，綢統(tǒng)稱次內(nèi)仰力或二次書內(nèi)力。等預應力混注凝土簡支廢梁在預加口力作用下迅只產(chǎn)生自交由撓曲變島形和預應夏力偏心力碗矩（初預羞矩），而寨不產(chǎn)生次裝力矩，如慈圖貪1-21移a乒所示。連貫續(xù)梁因存刷在多余約漿束，限制并梁體自由持變形，不粒僅在多余狡約束處產(chǎn)套生垂直次樂反力，而另且在梁體鈔產(chǎn)生次力李矩，如鹽圖嶼1-21黎b網(wǎng)所示，故療它的總力怒矩為音a)農(nóng)亡簡支立梁戒b)熊誼連續(xù)梁雖圖縣1-21桶將南預加力引塵起的撓曲唱變形和次春內(nèi)力責M擾總荒悄 燕 巡 迎（請1-1坑6渣）式中：肅M者0降—堅—提初預矩，鼻它是預加閃力迅N仗y腥與偏心距勁e墨的乘積，辨即棄；晴M轟’傘—權(quán)—賤預加力引授起的次力湯矩，它可增用力法或設(shè)等效荷載艘法求解。館由于力法惑原理在《耀結(jié)構(gòu)力學矩》一書中丸已有詳細遍介紹，故歡本節(jié)重點執(zhí)介紹等效賣荷載法的醒原理及其歐應用。朽二、等效絕荷載法原擾理伸1.文傍基本假定濾為了簡化沾分析，對來于預應力星混凝土梁堤作了以下怕的假定：稿1)血逢預應力筋民的摩阻損汗失忽略不領(lǐng)計趨(省或按平均夫分布計亡入綱)呈；另2)漠左預應力筋淡貫穿構(gòu)件榨的全長；懲3)膠寄索曲線近黃似地視為洽按二次拋參物線變化悼，且曲率敢平緩。券2.籠卻曲線預應狼力索的等乖效荷載何圖拳1-2謝2夫所示的為氧配置曲線績索的預應唱力混凝土豎簡支梁，信其左端錨奪頭的傾角立為羽且偏離中斧軸線的距勇離為孩e敗A籃，其右端缸錨頭的傾悠角為掉、偏心距餃為忙e妨B溪，索曲線舟在跨中的郊垂度為蓮f候。圖中的鴨符號規(guī)定肝是：索力盤的偏心距室e街i字以向上為等正，向下饑為負；荷布載以向上演者為正，姻反之為負睡。古圖辣1-22延不抄配置曲線返索的等效蛇荷載攔基于上述鴉符號規(guī)定海，則此索杏曲線的表旬達式為打先悠（她a牛）博預應力筋根對中心軸項的偏心力倚矩銹M亂(墾x累)箱為膜 寬 尺吐 廈 奧（撇b臣）宜由《材料銷力學》知貪響 艱 堡（磚c?。┼徖?剩 戀（誦d嗎）而辦 冠（賄e翼）期 煩 溪（寸f冊）扇將式泳（胖f墊）減式尚（優(yōu)e黑）魚得垮世 悔 鑒 巧 療 吐 哭 遞 改（享g議）助比較式拒（酸c蒙）與式妨（散g鏈）得舞（絞1-1蠅7兄）熊上式表示央荷載集度案q慰的方向向恭上，且為時正值，厭為索曲線牙傾角的改攜變量，如慕圖察1-22踢a著所示。我盟們稱此均具布荷載吐q塊為預加力長對此梁的匙等效荷載巨。它沿全拘跨長的總航荷載限恰與兩端天預加力的脫垂直向下超分力謹相平衡。屈3羽、折線預此應力索的來等效荷載清按照同樣浩的原理，做可以寫出荷圖蜻1-2洗3拜所示配置闖折線形索蘭的索力線鈔方程：瞧圖橡1-23狼晉匹配置折線瞎索的等效富荷載隨 宇 容敞 灑扔 眾 改（秀a勞）由此得幣 商 筆 皇 愈只掉（賣b固）劈按式僑（坑b血）可繪出奮此簡支梁就的剪力內(nèi)魚力分布圖起（視圖釘1-23滔b稠），而此個剪力分布踏圖又恰與厭在梁屯的服C既截面處作沃用一個垂牢直向上的沒集中力戲P陣效詠的結(jié)果相止吻合，此遷P貪效肌為謠 憐（故1-1槽8悔）平它就是折哨線形預加朝力的等效翅荷載。顛三、等效賽荷載法的殼應用皇1助、計算步礙驟鴨現(xiàn)以與圖平1-24彩a扶所示的兩披跨連續(xù)梁刮為例來概疼述其計算佩步驟：鎮(zhèn)1)賓端按預應力具索曲線的些偏心距政e語i匠及預加力湖N臥y胸繪制梁的杠初預矩舒圖，不考劃慮所有支雷座對梁體剩的約束影盈響（葵圖嘗1-24揀b詠）；血圖醬1-24噴野繭與預應力躲筋對應的坡初預矩及除等效荷載辛圖腔2)待穿按布索形任式分別應秩用式漿（豈1-1喂7旺）和式身（父1-1霸8幼）確定等叛效荷載值六（搏圖趣1-24株c呆）；磨3)享父用力法或瞧有限單元燙法程序求呀解連續(xù)梁右在等效荷頭載作用的穴截面內(nèi)力腿，得出的早彎矩值稱搭總彎矩目M資總碼，它包含邪了初預矩侍M藍0毀在內(nèi)；勁4)懇紗求截面的虎次力矩拘M習次電，它為餐M嬸次醒=拒M哭總指－鄙M妨0巾 薯 羽 纏象甜（榨1-1再9伍）2、示例篇[蟲例鄰1-3座]哭兩等跨等支截面連續(xù)狡梁，索曲刮線的布置園圖示于非圖何1-2議5搭，各段索紫曲線的偏鴨心矩皮e齒(還x市)滾方程列出孫如伙表練1-登4聰，端部預響加力內(nèi)N皆y幻=115逃8k絕N鏈，試求中錄支耗點堪B撈截面的總烘彎矩種M嬌總辛和次力矩延M慢次禮。嘉扎本例半結(jié)獵構(gòu)索曲線蠶方程籃 鵝蛙 拾 后 朝表奇1-4踩分段號富坐標原點戰(zhàn)索曲線方莊程煉e抖i鉆(輸x攻)燙a-d壘段捕a約點驚e涂1費(罷x坑)=0.珍0079抄x動2鮮－畢0.09降33搜x毛d-b序段訪d緒點付e套2餓(喜x中)=0.竄18+0影.12百x奴－齒0.03保x遵2塵圖表1-25次兵淋兩跨連續(xù)騾梁的等效穿荷載解：她由于結(jié)構(gòu)燦及預加力恭均對稱于紋中支罪點個B踏截面，故菠可取一半傭結(jié)構(gòu)進行拒分析，并神視紐B景截面為固餐定端。計糊算步驟如派下：轉(zhuǎn)（央1內(nèi)）繪制預報加力的初息預矩圖，阿即眉，如晴圖旗1-25考b肆所示。粥（針2般）計算預遲加力的等鍋效荷載辮a慶-廊d重段的端轉(zhuǎn)沙角：苗應用式銅（騙1-1勇7豐）臺得恒a杜-俱d輕段的等效祝荷載（向上）呆d奪-腹b添段的端轉(zhuǎn)兵角奔（桿ra夏d帝）陰（嚴ra騎d滲）仿d常-扔b黎段的等效法荷載為（向下）絕（現(xiàn)3?。└紹壞支點總預讓矩謙M堡總烈計算韻計算圖式私見京圖抹1-25月c壺所示，它饞可分解為詳圖勵1-25棉d堅、濕e盾兩種簡單慎工況，然琴后應用《暈手冊》中母給出的公痕式計算。怠對于退圖已1-25侍d汗，課B恩支點的彎池矩計算公亡式為給注意：由格于《手冊莖》的計算炒公式中，搞q問是攤以向下為換正，向上葉為負，故斷對于本例斤應以壺q鎮(zhèn)1貌=罵－核18.3潔kN/回m鈔代入，得韻對于宜圖疤1-25薯e條，根部截事面彎矩的摔計算公式善為夾B春支點的總章彎矩為吃(廳4盲)煉B胃支點次力貌矩條M汪次欄由公式拌（鑄1-1陵9席）得所=395遠.93-件347.他4=額四、吻合否束的概念未按實際荷巧載作用下結(jié)的彎矩圖路線形作為曲束曲線的糕線形，便姑是吻合束湖的線形，湊即預加力移的次力矩名為零。哥這一點可扎用一個簡傻單例子來鞋證明。汗圖貨1-2查6海所示是承所受均布荷益載鋤q標的兩等跨群連續(xù)梁。貞它的左跨志彎矩計算止公式為塔圖浸1-26內(nèi)紛程均布荷載決下的束曲錫線線形音爸 段 皇撓姥（刷a伶）晉由于效 鹽 叮 輕 飽故炊 縮 植 煉 跌 狠 桃 三 絡(luò) 賢 座（姨b關(guān)）的尤 禍情（檢c近）腸愁 曲 圖溜 嘩（錯d柄）挺吵 欣 頭（纏e精）便將式搜（韻d磚）、告（丙e內(nèi)）代入式惜（查1-1冠7幸）得等效炕荷載為悠猴母（蘭f犯）漫從式中看糟出，稻與梳q炎大小相等弦，方向相愈反，梁上換荷載被完玩全平衡，圣故對梁結(jié)宗構(gòu)不產(chǎn)生螺次內(nèi)力，庸亦即為吻右合束的線阿形，對于地其它結(jié)構(gòu)住可得到上憲述相同的幸結(jié)論。臣第四根節(jié)襯羽妙混凝土徐翻變次內(nèi)力上計算的換完算彈性模則量法棋一、徐變月次內(nèi)力概雹念尼（一）名朱詞定義霜游1葛、徐變變安形蹤在長期持退續(xù)荷載作拐用下，混姑凝土棱柱陷體繼瞬時齊變形加（彈性變列形）以后蛛，隨時間知t省增長而持捆續(xù)產(chǎn)生的驗那一部分隨變形量，需稱之為徐茄變變形豎，如智圖針1-2包7揀所示。垂圖幼1-27罷貼簽棱柱體的蜻徐變變形耍2任、徐變應茄變右單位長度弱的徐變變御形量稱為賣徐變應變教，它可表微示為徐變剖變形量患與棱柱體撈長度粉之比值，爽即臺（屬1-2差0誘）嘉3世、瞬時應綿變纖瞬時應變趨又稱彈性址應變夜，它是指區(qū)初始加載沃的瞬間所相產(chǎn)生的變綿形量珍與棱柱體嘴長度冤之比，即跑 腔 暖 找 桌（根1-2膛1虎）扭4重、徐變系代數(shù)諸徐變系數(shù)枯是自加載月齡期遍后至某個和t片時刻，棱凈柱體內(nèi)的泳徐變應變趴值與瞬時兼應變（彈錢性應變）蘋值之比，科可表示為捷 序 宇（歉1-2歷2江）螞或指 宜 凝 躺 牢 燕 紛 蔬 賤 啄戰(zhàn)夾（榨1-22娛a噸）郊上式表明負對于任意嚼時刻傾，徐變應稍變與混凝鵝土應力喬呈線性關(guān)穴系。陸（二）徐巖變次內(nèi)力生當超靜定欄混凝土結(jié)燥構(gòu)的徐變寨變形受到夾多余約束諷的制約時恐，結(jié)構(gòu)截墾面內(nèi)將產(chǎn)困生附加內(nèi)油力，工程跡上將此內(nèi)衰力稱為徐漆變次內(nèi)力關(guān)。現(xiàn)舉一泳個最簡單蜻的例子來勉說明。匙設(shè)覽圖楊1-28咳a抽中的兩條頭對稱于中碧線的懸臂伍梁，在完懲成瞬時變霧形后，懸也臂端點均誓處于水平濱位置，此數(shù)時，懸臂合根部的彎捎矩均為墊。隨著時漲間的增長止，該兩個共懸臂梁的舉端部，將絞發(fā)生隨時陽間向t聯(lián)而變化的瘋下?lián)狭啃藕娃D(zhuǎn)角員（示圖豎1-28往a朝），盡管蠟如此，直啄到徐變變均形終止，長該梁的內(nèi)世力沿跨長蛾方向是不舊發(fā)生改變古的。-－-－蠢圖廁1-28公禿乒徐變變形伶與徐變次常內(nèi)力吹現(xiàn)再考察滿圖所1-28黨c章的情況，丹當兩懸臂漠端完成瞬去時變形后增，立即將還合龍段的飾鋼筋焊接耳并澆筑接爪縫混凝土段，屬以后雖然嫂在接縫處眾仍產(chǎn)生隨芹時間變化廢的下?lián)狭块l，但轉(zhuǎn)角跪始終為零酬，這意味憤著兩側(cè)懸幕臂梁相互臉約束著角疑位移，從窮而使結(jié)合如截面上的底彎矩從或，而根部群截面的彎遞矩逐漸卸勉載，這就綿是所謂的凡內(nèi)力重分鑄布（或應擁力重分布鑒），直到順徐變變形終終止。結(jié)建合截面上內(nèi)的稿就是徐變磁次內(nèi)力，妹但它與根淋部截面彎醒矩的絕對宜值之和仍尺為倉。岡由此可見王，靜定結(jié)伐構(gòu)只產(chǎn)生印徐變變形田，而不產(chǎn)匪生次內(nèi)力己，超靜定幣結(jié)構(gòu)由于圾徐變變形勤受到了約澇束，將產(chǎn)悔生隨時間封t郊變化的徐淡變次內(nèi)力變。冒二、徐變虛系數(shù)表達肚式償1餃、三種理靠論恢為了計算獅結(jié)構(gòu)徐變駛變形和徐條變次內(nèi)力敏，就需要塵知道徐變醒系數(shù)變化狀規(guī)律的表軍達式。根罵據(jù)一些學中者的長期知觀察和研桑究，一致咽認為徐變當系數(shù)與加丘載齡期和鼠加載持續(xù)嫂時間兩個鑼主要因素勇有關(guān)。所抵謂加載齡坐期是指結(jié)煮構(gòu)混凝土畢自養(yǎng)護之羅日起至加娘載之日的盜時間間距漫，用辟表示，塑i殘=0己，遣1纏，摸2偉…猾…司，單位以虧天計；所供謂持續(xù)荷瞧載時間是陣指自加載獅之雁日三τ海起至所欲響觀察之透日漫t蟻的時間間樸距，即那。但是，呈在采用具遲體的表達撥式時，卻忽提出了以袍下三種不每同的徐變?nèi)槔碚摗Ｃ?芽）居誕老化理論懸該理論認擦為：不同糖加載齡期獨的混凝土杜徐變曲線侍在任意時么刻章，其徐變殼增長率相朱同。如看圖駕1-29暖a吳所示。其衛(wèi)中任意加蓬載齡期完的混凝土銹在嗓t三時刻的徐捉變系數(shù)計杜算公式為傭 躍 付 蹤（烈1-2膝3脆）蚊式中：光—獎—潤加載齡期寺為流的混凝土頁至慎時刻的徐夠變系數(shù)；酒—客—炕加載齡期撤為面的混凝土多至卡時的徐變雹系數(shù)。tttttt忙圖全1-29修檢丹三種徐變耗理論曲線送2添）圍摧先天理論銷該理論認貫為：不同巖齡期的混博凝土徐變雷增長規(guī)律投都是一樣盞的，如切圖灣1-29啟b慰所示。其蝕中任意加謎載齡期則的混凝土媽在編t弟時刻的徐中變系數(shù)計凳算公式為飼 察 建（報1-2隨4疤）訊式中：埋—過—迫以注為原點的志徐變基本籠曲線上，絡(luò)加載持續(xù)綢時間為么的徐變系氣數(shù)。無3歇）馬規(guī)混合理論柄兼有上述廁兩種理論秧特點的理悠論稱混合超理論，試殼驗研究表垮明，老化胃理論比較猴符合初期郊加載情況胸，先天理昨論比較符哈合后期加洪載情況，牌如聽圖駐1-29紹c累所示。醋2覆、徐變系劃數(shù)的表達仰式烤1型）潤孤按老化理可論的狄辛告格表達式渾狄辛格怒在禁2掃0朵世紫紀拘3稍0森年代提出繞了表達徐雨變變化規(guī)茫律的基本嬸曲線為額 液（遙1-2偽5存）竿當該式與塌老化理論呢結(jié)合起來丟，便得到矮（圈1-2統(tǒng)6顛）漲式中：榴—咬—縮加載齡期雹的混凝土就在父t照（狐t亦>劉τ嘩）時的徐第變系數(shù)；哭—錢—顧加載齡期拋的混凝土赴在算時的徐變挑系數(shù)終值潑；秧—窗—叢徐變增長源系數(shù)，在嫂冬季零下敬溫度較長品地區(qū)取皂=1掌～北2泉，常溫地枯區(qū)垃=2凱～確4勤；普—沾—拋加載齡期身的混凝土累在獅時的徐變霞系數(shù)終值麻，警?；鹪撌皆诹盼覈鴰鬃翊髽虻脑O(shè)獸計中得到驢了應用。菠2墓）序?qū)幇聪忍炖沓闭摰牡倚良母癖磉_式砌當式圓（少1-2潮5偵）與先天端理論結(jié)合搏起來，便筒得到拔（隨1-2去7睜）句該式由于鐵缺乏實測貼資料印證挪，故在工紐程上較少哭應用。求徐變系數(shù)倒終值添不僅與加鵝載齡期臉有關(guān)，還扶與水灰比礙、水泥用延量、構(gòu)件婚尺寸、環(huán)劣境濕度等復因素有關(guān)蹤，各國規(guī)栽范均有不殊同的規(guī)定醬。踐三、結(jié)構(gòu)邁混凝土的跑徐變變形吸計算娘1宮、基本假秤定秘當計算由奉混凝土徐弦變引起的嬌結(jié)構(gòu)徐變續(xù)變形時，堂一般采用謎下列基本悟假定：朋1川）不考慮詠結(jié)構(gòu)內(nèi)配返筋的影響峰；悲2昂）混凝土塘的彈性模掃量假定為近常值；疏3枝）采用徐速變線性理癢論，即徐我變應變與筑應力成正精比關(guān)系的扮假定，由姻此可以應爆用掘“驅(qū)力的獨立蝕作用原胡理由”軌和拉“廉應力與應盜變的疊加店原會理短”透。杠2廊、靜定結(jié)甚構(gòu)在恒定威荷載條件罷下的徐變吼變形計算住現(xiàn)用膽圖毫1-3嚼0口所示的等棒截面懸臂譜梁作為例云子加以闡額明。饑圖墓1-30事定幫不變荷載銳作用下的叉徐變變形攀設(shè)雜和詞分別為懸擠臂梁端部掌作用有恒陵定垂直唯力舒P魔和恒定彎域矩類M捏時的彈性艱（瞬時）召撓度和端嫁轉(zhuǎn)角，夏和指分別為相迎應的加載暫齡期為蔑且持續(xù)到箭t冷時刻的徐買變撓度和艦徐變端轉(zhuǎn)蚊角（紛圖其1-3企0故）。于是販便有下列恥關(guān)系式，診即鍵（雞1-2剛8蹈）破式中：插—第—帽單位乒力或P=鏟1唐時，在其書作用方向冷上的位移只；揪—總—始單位力芹矩胞M=屬1幟時，在作渠用方向上盼的轉(zhuǎn)角。喬按照結(jié)構(gòu)亮力學中的浸虛功原理柱，逢和制可以表示塑為：屢 縱 呢 備 響 斑 器（沙1-2屯9坡）煮式中的羨和關(guān)分別導為戴P=喚1烤和第M=藏1渾作用下懸射臂梁的彎壘矩分布圖塔（案圖荒1-30由c,欠d好）。將式絲（勻1-2辛9遣）代入式稈（材1-2敏8哄）便有士 虎 糠（就1-3噴0練）晉3叫、靜定結(jié)習構(gòu)在隨時券間識t崇變化的荷謀載作用下案之徐變變活形計算刪本節(jié)前面帥介紹了隨漲時間淡t耽變化的徐兇變次內(nèi)力船概念?，F(xiàn)寄在以行圖峰1-3跨1演所示先簡虛支后連續(xù)桃的兩等跨熄連續(xù)梁作掌為例子來稻闡明靜定磨結(jié)構(gòu)在隨致時間廣t挎變化的荷剩載作用下筋之徐變變載形。從中盆支點截開牧，取兩跨踏簡支梁（鞭靜定結(jié)構(gòu)揭）作為基曠本結(jié)構(gòu)，勿如拌圖求1-31境b獻所示。由困于該結(jié)構(gòu)字是采用先徹分兩跨吊建裝施工而鑒后合龍的明體系轉(zhuǎn)換慧方法，故爪在此切口掠處的初始爬恒載彎矩嘉，基本結(jié)炎構(gòu)上只有題垂直恒載出q脫和隨時間總變化的徐位變贅余次正力貍矩摩M(t匠)幸的疏作用。為么了分析上三的簡單起遭見，暫假申定左、右副簡支梁的撫徐變系數(shù)完相同，這我樣，參照緣圖討1-3恨1倉，音M(t鉤)呈便可以應宰用兩種方畜法求解：沾一個是建撒立微分方貞程式的狄宜辛格法；瘋另一個是牧建立代數(shù)暗方程式的厲特勞斯鴉德標·畫巴曾法。蝶圖閑1-31批粗變化荷載底下的徐變方變形奇應用狄辛很格法時，極在時間增督量毯內(nèi)，切口炎兩側(cè)變形內(nèi)增量的協(xié)籍調(diào)方程則動為初 撫 凍 紙 府（附1-3趙1飯）緒應用巴曾殖法時，在璃任意時刻谷t也時，切口歸兩側(cè)的變拾形協(xié)調(diào)方巷程則為笑 腫（濃1-3竟2摘）式中：遮—廊—正在切口處洽分別由單袖位力矩根和恒載牌q渡引起截面桑兩側(cè)的相款對彈性角搬位移；足—失—肆老化系數(shù)寨，又稱時級效系數(shù)，堤它是考慮快結(jié)構(gòu)次內(nèi)主力的徐變裕因混凝土耀的老化而塔逐漸衰減作的一個折政減系數(shù)，灰其值小搜于往1男；頌—桑—誕時間增夠量幼d梳t(yī)存內(nèi)的徐變數(shù)系數(shù)增量旁。勢從以上二烈式不難看聰出，式箭（肌1-3巴1孔）在理論辟上是比較畫精確的，譯但當結(jié)構(gòu)努為高次超狂靜定，且襲各梁段的策徐變系數(shù)柱又不相同些時，必須煙建立龐大過的微分方醫(yī)程組，求鴨解十分困爺難。式騰（話1-3促2膝）中的第韻二項是代眨表在壤t珠時刻由恒餅載客q覺在切口處慰產(chǎn)生的相消對徐變角坦位移，而浩第一項是軌代表同一微時刻由徐博變次內(nèi)蟲力患M(t乳)績在切口處語產(chǎn)生的總黃的相對角重位移，它驕可表為扯 損（遷1-3伙3縣）察它是粒將淋M(t迅)升假想地視披為不隨時裳間耍t完變化的贅傍余力，通刻過老化系份數(shù)船修正徐變洪系數(shù)回以后，求鞋得該次內(nèi)萄力產(chǎn)生的嘗總變形。危但是在該孕式中卻有清兩個未知中量，悔即董M(t順)幫和怒，故不能叮求解。為玻此，我國籮的金成棣盞教授采取然聯(lián)立混合屋求解的方土法，具體斜的思路是怕應用式熔（悅1-3名1呀）求楊解票M(t醋)須，再將它尋代入式廚（殲1-3效2縫），便得記到關(guān)于扯的一般表零達式，解揚得這個未軍知量后，炮再求解線扇性代數(shù)方竹程組就不描成問題了鼓。寶下面簡單憂介紹關(guān)于幅式央（蠻1-3弱1泛）的求解局。首先用層除全式，涼且令迷，則得布 刑 瞎（遭a疏）陜注意到肥d庫M諷e伴=穗0顏，則上式堂可以寫成底芬 件 薯（高b情）岡此微分方忌程的解為凍（常數(shù)）沫 傘睬 顯 壩（乎c歌）滲利用貴圖謎1-31蒼e板，釘f喘中的邊界狹條件，當例時，薄則繳M(t)睛=弊0挖，抵=0除便解得常暖數(shù)財C困為 （d）膜再將式所（螺d法）代入式搞（袍c輛）后，得澇到慢崖 絡(luò) 澆 媽 瓶（粘e魯）威式位（散1-3赴2獎）也可以昂改寫成如淘下的形式奮挎 療 平 以（餐f昂）喚聯(lián)立解式稠（餅e唇），漲（逝f窯），便得傾到老化系蠢數(shù)墳的一般表糊達式為：反袖 黑 六 傳（揭1-3誦4僅）間最后，參夸照式銳（聚1-2羽9承），則完裁全可以應螞用式鉤（主1-3境3態(tài)）計算出鍵在隨時間純t步變化服的期M(t細)竟荷載下切遙口處的徐土變變形渾，即癢 愧（狼1-3褲5竹）弊4媽菌換算彈性犁模量概念咬式業(yè)（雨1-3灘2更）還可寫沿成如下形利式：甘為了便于姻應用結(jié)構(gòu)侵力學中的薯力法來求眾解超靜定躍結(jié)構(gòu)的徐轉(zhuǎn)變次內(nèi)力枝問題，引敗入兩個廣裕義換算彈頑性模量：針1纏）應用在蒜不變荷載腰下徐變變緣形計算的湊換算彈性嚼模量讓 墾 陷 仇 烈（寧1-3乏6隙）衰2察）應用在梢隨列t格變化荷載礙下徐變變律形計算的仗換算彈性箱模量陵 挖 端（蜓1-3括7丙）營則式拳（齊1-3柜2宵）成為：或：燭拌費（購1-3本8臨）式中：蜓餐（征1-3車9重）懂以上各式準中，殃E葉為混凝土液的彈性模旱量，其余惑符號意義萌同前。抄四、超靜暫定梁的徐張變次內(nèi)力裹計算必1怕儲計算方法槐目前，計每算超靜定拾梁的徐變偵次內(nèi)力的閘方法有以揀下幾種：癥1擺）狄辛格區(qū)方法；舉2霉）擴展狄盒辛格方法騰；絞3諸）換算彈競性模量法旗；械4義）以上述宿理論為基龜?shù)A的有限賓元法等。祝本節(jié)重點攜介紹換算繼彈性模量忽法計算徐梨變次內(nèi)力違的原理和聾步驟，其尋余方法可逐參閱有關(guān)輔專著。令2蘋抓換算彈性達模量法1）原理草上面已經(jīng)密介紹了關(guān)孟于按換算色彈性模量恩計算靜定域結(jié)構(gòu)的徐麗變變形問疏題。對于仙超靜定結(jié)號構(gòu)所選取仙的基本結(jié)莖構(gòu)，其被撒截開的截脆面或者被乞移去的多說余支點（啊簡稱贅余拆約束）處牌，除了加莊上荷載產(chǎn)水生的贅余囑力厘X玩i海外，還要柔施加隨時吩間葵t聾變化的徐徐變贅余力叢X宵it說，然后根娃據(jù)變形協(xié)芬調(diào)條件，癥所有外荷沉載及贅余少力（樂X怨i國和擺X喚it裹）在贅余容約束處產(chǎn)熔生的徐變笛變形之和辣應為零，浪即暗享 啄 鞏（昨1-4蠢0改）攝便可求得地徐變次內(nèi)掀力，只是淘在計算外羨荷載以及鞠贅余約束丑處的初始區(qū)內(nèi)力墊X秩i剪所引起的欠徐變變形廈時，其換縮算彈性模百量應取朱[塑按式防（刺1-3劉6康）盆]蛇，在計算躲由待定的虹隨時題間捕t冠變化的徐摸變贅余力洗X夕it起所引起的扯徐變變形鉆時，其換曬算彈性模脂量應取粒[參按式攪（檢2-3-劉3焦7羞）戰(zhàn)]輪，其余計悶算同一般休力法原理掀。福2棉）計算步營驟株對于同樣級一座連續(xù)減梁，可以揚按照一次桐現(xiàn)澆成橋貼，也可以腔采用先簡禾支后連續(xù)廢或者懸臂善澆筑法等自多種施工街方式成橋浴。施工方竿法的不同哥，各節(jié)段洞的加載齡逝期就不相具同，計算露模式也不史同，因此成其徐變次嬸內(nèi)力也就樹不相同。鏈不論采用歡哪種成橋發(fā)方式，其若一般計算憲步驟可以負大致歸納出如下：船（四1幫）選取基變本結(jié)構(gòu)的片計算圖式浮。鼓（辛2呆）按不同桃施工階段羨計算恒載帽內(nèi)力圖造。階（胸3樂）在贅余拒聯(lián)系處分告別施加各膠單位贅余丑力慧，得到各雞圖。瘋（齡4醉）根據(jù)已姑知條件分置別計算各朝梁段的老竊化系數(shù)誘[愿按式更（魯1-3菊4贊）毯]鋼、遭[賊按式幣（哈1-3色6亂）石]舊和潔[謙按式做（叫1-3甜7卡）俯]暖。創(chuàng)（盆5君）按換算蝴彈性模量醬和圖乘法病分別計算版所有恒定呼外力及徐摟變贅余力舟在贅余約棟束處產(chǎn)生瞞的變位，必即常變位：載變位：熄 動 炊塔 鏟 荒 粱（魯1-4繼1支）常變位：載變位：附（爺6總）解力法雪方程組求疼各徐變次版內(nèi)力五 坑 同 姥 壽（挨1-4房2愧）親（惜7脫）按解得類的徐變次痕內(nèi)力史X朵it邊分別計算怠各梁段的港內(nèi)力及變照位。直（歡8曾）將各施右工階段的逆恒載內(nèi)力只和變形與也第辮7對步驟的計頭算結(jié)果迭步加，便得器整個結(jié)構(gòu)贊總的受力影和變形狀賴態(tài)。尾3售）室憶計算示例扣[債例醫(yī)1-4筒]醋稠兩等跨等茶截面連續(xù)叼梁每跨跨果長鞋=乒4油8m剖，采用先壓預制吊裝妹后合龍固鏈結(jié)的施工諷方法，左區(qū)半跨的徐愧變系數(shù)嘉，右半跨彩的徐變系嬸數(shù)轟，作用于譜橋上的均紅布恒載伍q型=10k閃N/m構(gòu)（預制梁赴自重）獻，軟E妙、山I櫻分別為該嘉結(jié)構(gòu)的彈隔性模量和歡截面抗彎水慣矩，如杜圖酒1-3竹2倡所示，試太求跌時中支點相截面的徐嗓變次力矩借。針圖停1-32交階采示鳥例訪1-繳4煤的計算圖腔式蓄解：計算捧步驟如下塘：四（誓1論）選取從慈跨中斷開販的兩跨簡奧支梁作為哪基本結(jié)構(gòu)仆，由于合勺龍時，該千截面的彎飽矩為零，粗即始。居（乎2滑）在贅余鼓聯(lián)系處僅門施加一個滾贅余力，病即待定的猛徐變次內(nèi)眼力脅（馳圖院1-32遞b崗）。岔（尾3丟）計算時裳效系數(shù)及醋換算彈性嚴模量鑄（縮4怎）常變位嶄和載變位浪計算（圖重乘法）柱（張5在）解力法異方程我彎傾矩榴M旨t恰即為徐變脖完成后中前支點的最抖終彎矩。鞋此算例表則明對于先概簡支后連彎續(xù)的非預航應力結(jié)構(gòu)說，徐變將臣引起支點丸負彎矩增辛大，而跨紫中正彎矩三減小。簽[齒例競1-5冷]釘兩等跨等耗截面連續(xù)鉛梁，跨長活為誕2×20疾m濫，按私圖弓1-33貫a,遣c壺的圖式分像兩階段施揪工，中支飄點兩側(cè)采繳用對稱懸機澆法，兩猶端采用在抽支架上進吸行合龍，懷設(shè)中間梁泄段的徐變幸系數(shù)域，兩端梁究段的徐變叮系數(shù)院，自重均書布荷載亡q擋=10k析N/m監(jiān)，脈E橋，伶I雙分別為該滴結(jié)構(gòu)的彈致性模量和套截面抗彎部慣矩，試騰求淋時在中支拴點截面的碎總彎矩。趴解：計算梨步驟如下兄：姑（溪1偷）取裹圖檢1-33拜e永所示的兩題跨簡支梁鴉作為基本抽結(jié)構(gòu)，應擁用結(jié)構(gòu)力添學的方法榮計算出兩手個施工階舉段在中支捐點截面產(chǎn)攔生的初始滑彎矩候。潮（劍2個）由于徐則變系數(shù)與維例左1-隆4窄相同，故慕換算彈性份模量也相逮同，即韻圖阻1-33吼方豈例昨1-肝5反的計算圖腫式務(wù)（責3乓）常變位帽與載變位籃計算頑由于結(jié)構(gòu)旬及荷載均眼為對稱的環(huán)，故常變蝶位和載變漲位可取其擦中一跨進貍行計算，崖計算中部株分利用圖琴乘法，部胡分采用分浴段積分法正，即麗（拴4簡）中支點葛截面的最泉終彎矩值小此算例表寶明對于懸理臂施工的剖連續(xù)結(jié)構(gòu)枕，徐變將戀引起支點教負彎矩減屆小，而跨遮中正彎矩旺增大。固[們例矛1-6帽]授錯結(jié)構(gòu)尺寸掙及荷載同傷例紋1-朋5卷，施工方松法采用在量支架上一孤次澆筑法股完成，驅(qū)，試求在襯時中支點萄的徐變次駱力矩（曬圖丈1-3醉4巷）。牙圖蜜1-34孟懲額例旁1-行6稼的計算圖需式巡解：計算膨步驟如下貢：刃（保1臨）仍取兩史跨簡支梁暗的基本結(jié)犧構(gòu)，其換它算彈性模綱量同上例與，即騎（醬2眨）支點截例面的初彎貝矩潔為衛(wèi)：政殊（咐3微）常變位租及載變位瓣計算∴忍本例表明充，一次澆屈筑的超靜扣定結(jié)構(gòu)，斑其徐變次咳內(nèi)力為零篇，但產(chǎn)生鋼徐變變形揮，它可按月圖夜1-34癥c央的圖式，臥疊加兩種套不變荷載益q偶和毯工況下的肝徐變變形或后而得到魂。鐵五、逐階高段徐變分慧析的有限思單元法沸疏丘圖喚1-35內(nèi)衣t澆時刻徐變頃分析的計桌算模式倍在打時刻梁段鼓有一個應讓力變化糧值?！髋杉礊榧虞d濟齡期，其澡在高，饞兩個時刻走產(chǎn)生的徐背變應變分卻別為：睛航糧因而在林時段由徐杯變應力增度量象和歷史應阿力增量線（畢j=瑞1城，頸2菊，峰···財·越，時i-醬1州）產(chǎn)生的牲徐變總應院變?yōu)椋?喘+銷認扇（只1-4壁3訂）式中：騙、職磨：領(lǐng)至洪時段由徐窯變引起的總應變和應勿力增量。俯休旦：疏時刻的應患力增量。增蘇寧同理，可窗寫出截面棍曲率增量肺與彎矩增胡量的關(guān)系期：=幫+域瓣眾（瘋1-4煮4欣）式中：杜、旁帽：按至唯時段由徐熱變引起的毯曲率和彎羽矩增量。透繭令：怕押，控=+=+晃若樂為截面形萬心的徐變旋應力增量我，則相應鉤的徐變軸銹力和彎矩蛾增量為：=搏=逝橡（脾1-4即5慮）=崗==詞餡岸（楊1-4屠6展）患在有限元刮分析中，岔先將單元滔兩端鎖定烤，此時耐由此求得戚固端約束殼的徐變軸厭力和彎矩堡增量為：皂=閑趕本（笑1-4浩7姑）宿=獅罷灣（桃1-4糠8細）睡對應的剛隆度矩陣為惰將圖犧（哀c魚）結(jié)點荷僅載輸入總誠體剛度方銅程，解方斷程算出的膀結(jié)點位移額即為啞主時段結(jié)構(gòu)椅因徐變產(chǎn)鎮(zhèn)生的位移君增量。代廟回單元剛渴度方程得滿到位移增質(zhì)量引起的僻徐變內(nèi)力忙增量，與犬式簡（均1-4障7克），帖（丟1-4掉8蝶）結(jié)果疊茫加，得到映最終的徐薄變內(nèi)力增鞋量?；斓谖迨彻?jié)呀滲混凝土收延縮次內(nèi)力碌計算詠混凝土結(jié)同構(gòu)桿件的浩收縮并不雞是因外力尺才產(chǎn)生，帽而是由結(jié)蟻構(gòu)材料本綿身的特性婆引起的。沈混凝土收虛縮應變鍛也是隨時回間變化的伐，它的增梨長速度受板空氣溫度靠及濕度等白條件的影演響。它的類收縮方向夏是三維的泳，但在結(jié)毒構(gòu)分析中翠主要考慮啦它沿桿件遺方向的變浙形量。對坡于連續(xù)梁涉橋結(jié)構(gòu)，胸一般只計賠算結(jié)構(gòu)的押收縮位移字量，但對飯于墩－梁堂固結(jié)的連哀續(xù)剛構(gòu)體池系橋梁，撕則必須考政慮因收縮蜜引起的結(jié)犬構(gòu)次內(nèi)力哈。為了簡于化計算，鑒一般假定行收縮的變境化規(guī)律相樹似于混凝暢土徐變的能變化規(guī)律啦。下面將相用單跨固倍端梁的簡喘單例子來炕闡明其計征算原理，刊如案圖寒1-3帳5侮所示。火圖就1-36牌咱固端梁的批收縮次內(nèi)汁力圖式忘現(xiàn)取厭圖島1-35棟b驢的兩個懸鐘臂梁作為勿基本結(jié)構(gòu)完。當不考懷慮外荷載盲作用時，剪則在切口絮處僅作用登有贅余軸微向力錦N彎(倚t佛)掃和切口兩穿側(cè)相對收幅縮變形量騙。設(shè)桿件鞠的收縮應非變工規(guī)律與徐泉變應變腿規(guī)律相似唇時（紹圖志1-35巡d宵，野e斬），則有齡傳 擺 蝦 悠 拜（榮a購）改或簡寫成概 增 雕集 廁 幅 拆 啄（喝b邀）爐式中：室、光—瘦—銹分別為收釀縮應變和勤徐變系數(shù)俗終值。由自于撕，故得仗玻 盞 填 軋（襖c宇）套和嶺 胖 杠 趟骨 卡 日分齡 刃 欲 家 邪（神d漿）雁式中的殘為相對收筆縮變形量嶄終值。當語按狄辛格撇法建立切起口處在斃dt酬時刻變形絲增量的協(xié)池調(diào)方程時融，則有象障 束（臨1-4狼9利）魯或糧 駁 陣 挖館 愁稍脆 曲拋資（悉1-49單a廁）襪由于蘭為常值，醋故可令鞋轎 衰 末 秋（捏e甚）苗則按上一碗節(jié)中與式稼（血1-3俊1長）相類似吧的求解過錢程，可以單得到式輩（號1-43孩a司）的解為蝕犯 交 培 棉 兩（顛f糊）炸同理，本際例還可以僻寫出按巴起曾法的代妙數(shù)方程越應 楊（枝1-5惠0賭）地式中的咱是收縮變馬形老化系祝數(shù)殊的簡寫，訊上式經(jīng)過菜整理后，臣可得票揪 叼 槐 猛 鋤（乓g導）瞇由式耐（帽f鄙），鉤（絲g燃）可以得鋪到與式貫（貸1-3枯4欣）完全相累同的老化杯系數(shù)表達胃式，即征鵲 效 商（那1-5籌1含）紛差別僅在溜于徐變應姜變終值露與收縮應納變終值寧[隆或扮]主的取值是割不相同的?！，F(xiàn)在再暢將式滾（斗1-5紅0款）寫成顯勒式，則為姓秤 陳（私h皺）屢式中津：荒A貓—者—缺桿件截面洪面積。努令舊 較 券 各 凳 瓶外 寒（協(xié)1-5轉(zhuǎn)2調(diào)）繳則式淹（瞇1-5喬0票）便可以邊寫成力法肚方程的最也簡單表現(xiàn)貞形式轎楊 傭 搭 姥（爸1-5匯3矮）雹其中的駛便是計算攀收縮次內(nèi)稻力時將要塞用到的換肌算彈性模毫量。獵注意，在語計算連續(xù)慶剛構(gòu)橋的程收縮次內(nèi)罷力時，由貍于墩、梁底各個節(jié)段胸拆模齡期安的不同，山加之除了蓬梁體的水猴平向收縮擁變形外，澇還有主墩萬在垂直向稱的收縮變堅形差，因吃此，在選鑒取超靜定慰梁的基本嗓結(jié)構(gòu)時，雕其贅余力嗓就不止單航一的水平料向軸力在N行s傳(柴t記)包，而且還餐有次彎矩緣M社s架(紅t巧)嘴，次剪力秀Q仰s肯(慧t駐)鐘和次反力閘R格s吊(歐t負)屈等，如調(diào)圖恭1-3唱6貪所示。在苗這種情況沙下，應用滲換算彈性里模量法時棚，力法方獻程組中的晴所有常變梁位哲，息中都應按重計算，即伯計入老化沸系數(shù)豎的影響，嚷而載變位齊只考慮手一個系數(shù)靜，這一點脖與上一節(jié)晉中的式旺（壇1-4佛1爹）相似。次圖衛(wèi)1-37蠻絨思連續(xù)剛構(gòu)盜橋收縮次測內(nèi)力計算內(nèi)圖式所第六巧節(jié)南鐵揉基礎(chǔ)沉降漫次內(nèi)力計尸算鼠關(guān)于超靜驅(qū)定連續(xù)梁是結(jié)構(gòu)因沉辮降產(chǎn)生的廚次內(nèi)力計域算問題，調(diào)在《結(jié)構(gòu)夸力學》課珍程中已有褲詳細的敘吵述。對于茅圖揮1-3渡8逆的三跨連洽續(xù)梁，當嬸中墩基礎(chǔ)毅分別產(chǎn)生酸不等的地斥基沉陷召和藝時，可取融圖謹1-38階b繭的基本結(jié)癢構(gòu)，它的訊力法方程宋為舊圖段1-38畫已耕連續(xù)梁因庸基礎(chǔ)沉陷放的計算圖叼式離肢 臭 胞 玉（猴1-5壟4領(lǐng)）隱求解此線棍性方程組艇并無多大蠻困難，關(guān)館鍵問題在管于如何確片定基礎(chǔ)沉冶降量怨和鼻。從設(shè)計蔥原則上講居，連續(xù)梁螺橋的橋墩假基礎(chǔ)應奠蛋基在堅硬比的巖石上那。但當它淹必須修建炊在非巖