2023學年完整公開課版現(xiàn)值和終值

現(xiàn)值與終值主講：蔣才良情境引例小張的朋友小王準備購買一套婚房，向小張借款10萬元，答應8年后連本帶利歸還13.5萬元，在銀行年利率為4%的情況下，小張能答應他嗎？一、資金時間價值一、資金時間價值資金時間價值是資金經歷一定時間的投資和再投資所增加的價值100元今天十年后十年前100元100元價值一樣嗎？二、現(xiàn)值和終值二、現(xiàn)值和終值終值又稱將來值是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一時點所對應的金額，俗稱本利和?，F(xiàn)值又稱本金指未來某一時點上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對應的金額。I——利息F——終值P——現(xiàn)值i——利率（折現(xiàn)率）N——計算利息的期數三、單利終值和現(xiàn)值三、單利終值和現(xiàn)值單利是指按照固定的本金計算利息，而利息部分不再計算利息的一種方式。100元今天十年后十年前100元100元5%（一）單利終值F=P×(1+n×i)例1：小張將1萬元存入銀行，年利率5％，單利計息，5年后的終值是多少？解答：F=P×(1+n×i)＝10000×（1＋5％×5）＝12500（元）三、單利終值和現(xiàn)值P＝F／（1＋n×i）例2：小張為了5年后能從銀行取出1萬元，在年利率5％、單利計息的情況下，目前應存入銀行的金額是多少？解答：P＝F/(1+n×i)＝10000／（1＋5×5％）≈8000（元）三、單利終值和現(xiàn)值（二）單利現(xiàn)值四、復利終值和現(xiàn)值四、復利終值和現(xiàn)值復利是指一筆資金除本金產生利息外，在下一個計息周期內，以前各計息周期內產生的利息也計算利息的計息方法。100元今天十年后十年前100元100元5%（一）復利終值例3：小張將10萬元作為本金做某一項生意，如果每年的獲利率能達到10%，小張每年將獲利的資金繼續(xù)投入做生意。求5年后的小張手中的資金會有多少？解答：F=100000×(1+10%)5=10*1.6105＝161050（元）四、復利終值和現(xiàn)值

（二）復利現(xiàn)值例4：小張為了5年后手中有10萬元資金，現(xiàn)在開始做某一項生意，如果每年的獲利率能達到10%，每年將獲利的資金繼續(xù)投入做生意，現(xiàn)在要投入多少？解答：P＝100000×0.6209＝62090（元）四、復利終值和現(xiàn)值解答：P＝100000÷1.6105＝62090（元）目前，我國銀行存款利息、債券等的計息都是按照單利方式進行的。但在企業(yè)財務決策中，資金的時間價值的計算一般采用復利的計算方法?？梢?，終值和現(xiàn)值互為逆運算小張的朋友小王準備購買一套婚房，向小張借款10萬元，答應8年后連本帶利歸還13.5萬元，在銀行年利率為4%的情況下，小張能答應他嗎？引例討論F=P×(1+n×i)＝10萬元×（1＋4％×9）＝13.2萬元<13.5萬元小張從朋友小王處獲得的收益將超過按單利計算利息收益。按單利算終值F=P×(1+n×i)解答：F=10×(1+4%)8=10×1.369＝13.69萬元>13.5萬元小張從朋友小王處獲得的收益將少于按復利應計利息收益。按復利算終值

小故事：愛下棋的國王一個愛下象棋的國王棋藝高超，從未遇到過敵手。為了找到對手，他下了一份詔書，說不管是誰，只要下棋贏了國王，國王就會答應他任何一個要求。一個年輕人來到皇宮，要求與國王下棋。緊張激戰(zhàn)后，年輕人贏了國王，國王問這個年輕人要什么獎賞，年輕人說他只要一點小獎賞：就是在他們下棋的棋盤上放上麥子，棋盤的第一個格子中放上一粒麥子，第二個格子中放進前一個格子數量的一倍麥子，接下來每一個格子中放的麥子數量都是前一個格子中的一倍，一直將棋盤每一個格子都擺滿。國王沒有仔細思考