平衡狀態(tài)與穩(wěn)定狀態(tài)課后思考題

第一章思考題平衡狀態(tài)與穩(wěn)定狀態(tài)有何區(qū)別？熱力學(xué)中為什幺要引入平衡態(tài)的概念？答：平衡狀態(tài)是在不受外界影響的條件下，系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)不隨時(shí)間而變化的狀態(tài)。而穩(wěn)定狀態(tài)則是不論有無外界影響，系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)不隨時(shí)間而變化的狀態(tài)?？梢娖胶獗胤€(wěn)定，而穩(wěn)定未必平衡。熱力學(xué)中引入平衡態(tài)的概念，是為了能對系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)用狀態(tài)參數(shù)來進(jìn)行描述。表壓力或真空度能否作為狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行熱力計(jì)算？若工質(zhì)的壓力不變，問測量其壓力的壓力表或真空計(jì)的讀數(shù)是否可能變化？答：不能，因?yàn)楸韷毫蛘婵斩戎皇且粋€(gè)相對壓力。若工質(zhì)的壓力不變，測量其壓力的壓力表或真空計(jì)的讀數(shù)可能變化，因?yàn)闇y量所處的環(huán)境壓力可能發(fā)生變化。當(dāng)真空表指示數(shù)值愈大時(shí)，表明被測對象的實(shí)際壓力愈大還是愈?。看穑赫婵毡碇甘緮?shù)值愈大時(shí)，表明被測對象的實(shí)際壓力愈小。4.準(zhǔn)平衡過程與可逆過程有何區(qū)別？答：無耗散的準(zhǔn)平衡過程才是可逆過程，所以可逆過程一定是準(zhǔn)平衡過程，而準(zhǔn)平衡過程不一定是可逆過程。5.不可逆過程是無法回復(fù)到初態(tài)的過程，這種說法是否正確？答：不正確。不可逆過程是指不論用任何曲折復(fù)雜的方法都不能在外界不遺留任何變化的情況下使系統(tǒng)回復(fù)到初態(tài)，并不是不能回復(fù)到初態(tài)。6.沒有盛滿水的熱水瓶，其瓶塞有時(shí)被自動頂開，有時(shí)被自動吸緊，這是什幺原因？答：水溫較高時(shí)，水對熱水瓶中的空氣進(jìn)行加熱，空氣壓力升高，大于環(huán)境壓力，瓶塞被自動頂開。而水溫較低時(shí)，熱水瓶中的空氣受冷，壓力降低，小于環(huán)境壓力，瓶塞被自動吸緊。7.用U形管壓力表測定工質(zhì)的壓力時(shí)，壓力表液柱直徑的大小對讀數(shù)有無影響？答：嚴(yán)格說來，是有影響的，因?yàn)閁型管越粗，就有越多的被測工質(zhì)進(jìn)入U(xiǎn)型管中，這部分工質(zhì)越多，它對讀數(shù)的準(zhǔn)確性影響越大。習(xí)題1-1解：圖1-8表示常用的斜管式微壓計(jì)的工作原理。由于有引風(fēng)機(jī)的抽吸，鍋爐設(shè)備的煙道中的壓力將略低于大氣壓力。如果微壓機(jī)的斜管傾斜角，管內(nèi)水解：根據(jù)微壓計(jì)原理，煙道中的壓力應(yīng)等于環(huán)境壓力和水柱壓力之差解：1－4解：解：解：由于壓縮過程是定壓的，所以有解：改過程系統(tǒng)對外作的功為解：由于空氣壓力正比于氣球的直徑，所以可設(shè)，式中c為常數(shù)，D為氣球的直徑，由題中給定的初始條件，可以得到：該過程空氣對外所作的功為解：（1）氣體所作的功為：（2）摩擦力所消耗的功為：所以減去摩擦力消耗的功后活塞所作的功為：解：由于假設(shè)氣球的初始體積為零，則氣球在充氣過程中，內(nèi)外壓力始終保持相等，恒等于大氣壓力0.09MPa，所以氣體對外所作的功為：1-11解：確定為了將氣球充到2m3的體積，貯氣罐內(nèi)原有壓力至少應(yīng)為（此時(shí)貯氣罐的壓力等于氣球中的壓力，同時(shí)等于外界大氣壓）前兩種情況能使氣球充到2m情況三:所以氣球只能被充到的大小，故氣體對外作的功為：第二章思考題絕熱剛性容器，中間用隔板分為兩部分，左邊盛有空氣，右邊為真空，抽掉隔板，空氣將充滿整個(gè)容器。問：⑴空氣的熱力學(xué)能如何變化？⑵空氣是否作出了功？⑶能否在坐標(biāo)圖上表示此過程？為什么？答：（1）空氣向真空的絕熱自由膨脹過程的熱力學(xué)能不變。（2）空氣對外不做功。（3）不能在坐標(biāo)圖上表示此過程，因?yàn)椴皇菧?zhǔn)靜態(tài)過程。2.下列說法是否正確？⑴氣體膨脹時(shí)一定對外作功。錯(cuò)，比如氣體向真空中的絕熱自由膨脹，對外不作功。⑵氣體被壓縮時(shí)一定消耗外功。對，因?yàn)楦鶕?jù)熱力學(xué)第二定律，氣體是不可能自壓縮的，要想壓縮體積，必須借助于外功。⑶氣體膨脹時(shí)必須對其加熱。錯(cuò)，比如氣體向真空中的絕熱自由膨脹，不用對其加熱。⑷氣體邊膨脹邊放熱是可能的。對，比如多變過程，當(dāng)n大于k時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)邊膨脹邊放熱。⑸氣體邊被壓縮邊吸入熱量是不可能的。錯(cuò)，比如多變過程，當(dāng)n大于k時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)邊壓縮邊吸熱。⑹對工質(zhì)加熱，其溫度反而降低，這種情況不可能。錯(cuò)，比如多變過程，當(dāng)n大于1，小于k時(shí)，可實(shí)現(xiàn)對工質(zhì)加熱，其溫度反而降低。“任何沒有體積變化的過程就一定不對外作功”的說法是否正確？答：不正確，因?yàn)橥夤Φ暮x很廣，比如電磁功、表面張力功等等，如果只考慮體積功的話，那么沒有體積變化的過程就一定不對外作功。圖2-6思考題4附圖試比較圖2-6所示的過程1-2與過程1-a-2中下列各量的大?。孩臰12與W1a2；(2)U12與U1a2；(3)Q12圖2-6思考題4附圖答：（1）W1a2大。(2)一樣大。（3）Q1a2大。說明下列各式的應(yīng)用條件：⑴閉口系的一切過程⑵閉口系統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)過程⑶開口系統(tǒng)的穩(wěn)定流動過程，并且軸功為零⑷開口系統(tǒng)的穩(wěn)定定壓流動過程，并且軸功為零；或者閉口系統(tǒng)的定壓過程。膨脹功、軸功、技術(shù)功、流動功之間有何區(qū)別與聯(lián)系？流動功的大小與過程特性有無關(guān)系？答：膨脹功是系統(tǒng)由于體積變化對外所作的功；軸功是指工質(zhì)流經(jīng)熱力設(shè)備（開口系統(tǒng)）時(shí)，熱力設(shè)備與外界交換的機(jī)械功，由于這個(gè)機(jī)械工通常是通過轉(zhuǎn)動的軸輸入、輸出，所以工程上習(xí)慣成為軸功；而技術(shù)功不僅包括軸功，還包括工質(zhì)在流動過程中機(jī)械能（宏觀動能和勢能）的變化；流動功又稱為推進(jìn)功，1kg工質(zhì)的流動功等于其壓力和比容的乘積，它是工質(zhì)在流動中向前方傳遞的功，只有在工質(zhì)的流動過程中才出現(xiàn)。對于有工質(zhì)組成的簡單可壓縮系統(tǒng)，工質(zhì)在穩(wěn)定流動過程中所作的膨脹功包括三部分，一部分消耗于維持工質(zhì)進(jìn)出開口系統(tǒng)時(shí)的流動功的代數(shù)和，一部分用于增加工質(zhì)的宏觀動能和勢能，最后一部分是作為熱力設(shè)備的軸功。對于穩(wěn)定流動，工質(zhì)的技術(shù)功等于膨脹功與流動功差值的代數(shù)和。如果工質(zhì)進(jìn)、出熱力設(shè)備的宏觀動能和勢能變化很小，可忽略不計(jì)，則技術(shù)功等于軸功。習(xí)題解：，所以是壓縮過程解：解：2－4解：狀態(tài)b和狀態(tài)a之間的內(nèi)能之差為：所以，a-d-b過程中工質(zhì)與外界交換的熱量為：工質(zhì)沿曲線從b返回初態(tài)a時(shí)，工質(zhì)與外界交換的熱量為：根據(jù)題中給定的a點(diǎn)內(nèi)能值，可知b點(diǎn)的內(nèi)能值為60kJ，所以有:由于d-b過程為定容過程，系統(tǒng)不對外作功，所以d-b過程與外界交換的熱量為：所以a-d-b過程系統(tǒng)對外作的功也就是a-d過程系統(tǒng)對外作的功，故a-d過程系統(tǒng)與外界交換的熱量為：2－5過程QkJWkJUkJ1-21390013902-30395-3953-4-10000-10004-10-55解：由于汽化過程是定溫、定壓過程，系統(tǒng)焓的變化就等于系統(tǒng)從外界吸收的熱量，即汽化潛熱，所以有：內(nèi)能的變化為：解：選取氣缸中的空氣作為研究的熱力學(xué)系統(tǒng)，系統(tǒng)的初壓為：當(dāng)去掉一部分負(fù)載，系統(tǒng)重新達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，其終壓為：由于氣體通過氣缸壁可與外界充分換熱，所以系統(tǒng)的初溫和終溫相等，都等于環(huán)境溫度即：根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可得到系統(tǒng)的終態(tài)體積，為：所以活塞上升的距離為：由于理想氣體的內(nèi)能是溫度的函數(shù)，而系統(tǒng)初溫和終溫相同，故此過程中系統(tǒng)的內(nèi)能變化為零，同時(shí)此過程可看作定壓膨脹過程，所以氣體與外界交換的熱量為：2-8解：壓縮過程中每千克空氣所作的壓縮功為：忽略氣體進(jìn)出口宏觀動能和勢能的變化，則有軸功等于技術(shù)功，所以生產(chǎn)每kg壓縮空氣所需的軸功為：所以帶動此壓氣機(jī)所需的功率至少為：解：是否要用外加取暖設(shè)備，要看室內(nèi)熱源產(chǎn)生的熱量是否大于通過墻壁和門窗傳給外界的熱量，室內(nèi)熱源每小時(shí)產(chǎn)生的熱量為：小于通過墻壁和門窗傳給外界的熱量為3105kJ，所以必須外加取暖設(shè)備，供熱量為：解：取容器內(nèi)的氣體作為研究的熱力學(xué)系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程可得到系統(tǒng)終態(tài)體積為：過程中系統(tǒng)對外所作的功為：所以過程中系統(tǒng)和外界交換的熱量為：為吸熱。解：此過程為開口系統(tǒng)的穩(wěn)定流動過程，忽略進(jìn)出口工質(zhì)的宏觀動能和勢能變化，則有：由穩(wěn)定流動過程進(jìn)出口工質(zhì)的質(zhì)量守恒可得到：所以整個(gè)系統(tǒng)的能量平衡式為：故發(fā)電機(jī)的功率為：解：由于過程是穩(wěn)定流動過程，氣體流過系統(tǒng)時(shí)重力位能的變化忽略不計(jì)，所以系統(tǒng)的能量平衡式為:其中，氣體在進(jìn)口處的比焓為：氣體在出口處的比焓為：氣體流過系統(tǒng)時(shí)對外作的軸功為：所以氣體流過系統(tǒng)時(shí)對外輸出的功率為：第三章思考題理想氣體的和之差及和之比是否在任何溫度下都等于一個(gè)常數(shù)？答：理想氣體的和之差在任何溫度下都等于一個(gè)常數(shù)，而和之比不是。如果比熱容是溫度t的單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，平均比熱容、、中哪一個(gè)最大？哪一個(gè)最小？答：由、、的定義可知，其中，其中，其中因?yàn)楸葻崛菔菧囟萾的單調(diào)增函數(shù)，所以可知>，又因?yàn)楣士芍畲?，又因?yàn)椋核宰钚?。如果某種工質(zhì)的狀態(tài)方程式遵循，這種物質(zhì)的比熱容一定是常數(shù)嗎？這種物質(zhì)的比熱容僅是溫度的函數(shù)嗎？答：不一定，比如理想氣體遵循此方程，但是比熱容不是常數(shù)，是溫度的單值函數(shù)。這種物質(zhì)的比熱容不一定僅是溫度的函數(shù)。由比熱容的定義，并考慮到工質(zhì)的物態(tài)方程可得到：由此可以看出，如果工質(zhì)的內(nèi)能不僅僅是溫度的函數(shù)時(shí)，則此工質(zhì)的比熱容也就不僅僅是溫度的函數(shù)了。在圖上畫出定比熱容理想氣體的可逆定容加熱過程、可逆定壓加熱過程、可逆定溫加熱過程和可逆絕熱膨脹過程。答：圖中曲線1為可逆定容加熱過程；2為可逆定壓加熱過程；3為可逆定溫加熱過程；4為可逆絕熱膨脹過程。因?yàn)榭赡娑ㄈ菁訜徇^程容積v不變，過程中系統(tǒng)內(nèi)能增加，所以為曲線1，從下向上?？赡娑▔杭訜徇^程有：所以此過程為過原點(diǎn)的射線2，且向上。理想氣體的可逆定溫加熱過程有：所以為曲線3，從左到右?？赡娼^熱膨脹過程有：所以為圖中的雙曲線4，且方向朝右（膨脹過程）。將滿足空氣下列要求的多變過程表示在圖圖上⑴空氣升壓，升溫，又放熱；⑵空氣膨脹，升溫，又放熱；( 此過程不可能)⑶的膨脹過程，并判斷、、的正負(fù)；⑷的壓縮過程，判斷、、的正負(fù)。答：（1）空氣升溫、升壓、又放熱有：此多變過程如圖所示，在p－v圖上，此過程為沿著幾條曲線的交點(diǎn)A向上，即沿壓力和溫度增加的方向；在T-s圖上此過程為沿著幾條曲線的交點(diǎn)A向上。（2）空氣膨脹，升溫，又放熱有：此多變過程如圖所示，然而要想是過程同時(shí)滿足膨脹過程是不可能的。（3）的膨脹過程，在p－v圖上，膨脹過程體積增大，過程從幾條曲線的交點(diǎn)A向下；在T－s圖上，過程從幾條曲線的交點(diǎn)A向下。此過程為放熱，對外做功，內(nèi)能減少。（4）的壓縮過程，在p－v圖上，壓縮過程體積減小，過程從幾條曲線的交點(diǎn)A向上；在T－s圖上，過程從幾條曲線的交點(diǎn)A向上。此過程為放熱，外界對空氣做功，內(nèi)能增加。在圖上，如何將理想氣體任意兩狀態(tài)間的熱力學(xué)能和焓的變化表示出來。答：理想氣體的內(nèi)能和焓都是溫度的單值函數(shù)，因此在圖上，定內(nèi)能和定焓線為一條平行于T軸的直線，只要知道初態(tài)和終態(tài)的溫度，分別在圖上找到對應(yīng)溫度下的定內(nèi)能和定焓直線，就可以確定內(nèi)能和焓的變化值。凡質(zhì)量分?jǐn)?shù)較大的組元?dú)怏w，其摩爾分?jǐn)?shù)是否也一定較大？試舉例說明之。答：根據(jù)質(zhì)量分?jǐn)?shù)和摩爾分?jǐn)?shù)的關(guān)系，有：從上式可以看出，對成分一定的混合氣體，分母為常數(shù)，因此摩爾分?jǐn)?shù)取決于其質(zhì)量分?jǐn)?shù)和摩爾質(zhì)量的比值，對于質(zhì)量分?jǐn)?shù)較大的組元，如果摩爾質(zhì)量也很大，那么它的摩爾分?jǐn)?shù)可能并不大。理想混合氣體的比熱力學(xué)能是否是溫度的單值函數(shù)？其是否仍遵循邁耶公式？答：不是。因?yàn)槔硐牖旌蠚怏w的比熱力學(xué)能為：其中xi是摩爾組分，而ui是溫度的單值函數(shù)，所以理想混合氣體的比熱力學(xué)能不僅是溫度的函數(shù)，還是成分的函數(shù)，或者說對于成分固定的混合理想氣體，其內(nèi)能僅是溫度的單值函數(shù)。其仍遵循邁耶公式，因?yàn)椋河腥苏J(rèn)為由理想氣體組成的封閉系統(tǒng)吸熱后，其溫度必定增加，這是否完全正確？你認(rèn)為哪一種狀態(tài)參數(shù)必定增加？答：不正確，因?yàn)閷τ诔煞止潭ǖ幕旌侠硐霘怏w，其內(nèi)能是僅是溫度的單值函數(shù)，如果在過程中吸熱的同時(shí)對外作正功，當(dāng)作的正功大于吸熱量，其內(nèi)能必然減少，溫度必然降低。只有熵值必定增加，因?yàn)楦鶕?jù)克勞休斯不等式有:其中等號適用于可逆過程，不等號適用于不可逆過程，對于不可逆過程，T為熱源的溫度，由于溫度T恒大于零，所以當(dāng)過程為吸熱過程（）時(shí)，系統(tǒng)的熵必然增加。圖3－17所示的管段，在什么情況下適合作噴管？在什么情況下適合作擴(kuò)圖3-17圖3-17思考題11附圖答：當(dāng)時(shí)，要想使氣流的速度增加，要求噴管的截面積沿氣流方向逐漸減小，即漸縮噴管；而當(dāng)時(shí)，要想使氣流的速度增加，要求噴管的截面積沿氣流方向逐漸增加，即漸擴(kuò)噴；而對于先縮后擴(kuò)的縮放噴管（也稱拉戈?duì)枃姽埽?，在最小截面處氣流的流速恰好等于?dāng)?shù)芈曀佟Ｋ詫τ趤喡曀贇饬鳎瑵u縮管適用于做噴管，漸擴(kuò)管適用于做擴(kuò)壓管，縮放管適用于做噴管；對于超聲速氣流，漸縮管適用于做擴(kuò)壓管，漸擴(kuò)管適用于做噴管。習(xí)題解：設(shè)定熵壓縮過程的終態(tài)參數(shù)為，而定溫壓縮過程的終態(tài)參數(shù)為,根據(jù)給定的條件可知：又因?yàn)閮蓚€(gè)終態(tài)的熵差為，固有：所以有：對于定熵壓縮過程有：所以：解：設(shè)氣體的初態(tài)參數(shù)為，閥門開啟時(shí)氣體的參數(shù)為，閥門重新關(guān)閉時(shí)氣體的參數(shù)為，考慮到剛性容器有：，且。⑴當(dāng)閥門開啟時(shí)，貯氣筒內(nèi)壓力達(dá)到Pa，所以此時(shí)筒內(nèi)溫度和氣體質(zhì)量分別為：⑵閥門重新關(guān)閉時(shí)，筒內(nèi)氣體壓力降為Pa，且筒內(nèi)空氣溫度在排氣過程中保持不變，所以此時(shí)筒內(nèi)氣體質(zhì)量為：所以，因加熱失掉的空氣質(zhì)量為：解：⑴氣體可以看作是理想氣體，理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，選取絕熱氣缸內(nèi)的兩部分氣體共同作為熱力學(xué)系統(tǒng)，在過程中，由于氣缸絕熱，系統(tǒng)和外界沒有熱量交換，同時(shí)氣缸是剛性的，系統(tǒng)對外作功為零，故過程中系統(tǒng)的內(nèi)能不變，而系統(tǒng)的初溫為30℃，所以平衡時(shí)系統(tǒng)的溫度仍為30⑵設(shè)氣缸一側(cè)氣體的初始參數(shù)為，終態(tài)參數(shù)為，另一側(cè)氣體的初始參數(shù)為，終態(tài)參數(shù)為，重新平衡時(shí)整個(gè)系統(tǒng)的總體積不變，所以先要求出氣缸的總體積。終態(tài)時(shí)，兩側(cè)的壓力相同，即，對兩側(cè)分別寫出狀態(tài)方程，聯(lián)立求解可得到終態(tài)時(shí)的壓力為：解：由于Ar可看作理想氣體，理想氣體的內(nèi)能時(shí)溫度的單值函數(shù)，過程中內(nèi)能不變，故終溫，由狀態(tài)方程可求出終壓為：熵的變化為：解：由于活塞和氫氣側(cè)氣缸均是絕熱的，所以氫氣在過程中沒有從外界吸入熱量，可看可逆絕熱過程，所以氫氣的終溫為：根據(jù)狀態(tài)方程可得到終態(tài)時(shí)氫氣的體積：所以，空氣終態(tài)的體積為：故空氣的終溫為：把空氣和氧氣作為熱力學(xué)系統(tǒng)，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得到外界加入的熱量為：解：選取氣缸中的空氣作為研究的熱力學(xué)系統(tǒng)，系統(tǒng)的初壓為：當(dāng)去掉一部分負(fù)載，系統(tǒng)重新達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，其終壓為：過程可看作可逆絕熱膨脹過程，所以：所以，活塞的上升距離為：解：⑴定溫：，由理想氣體的狀態(tài)方程可得到初終態(tài)的體積：所以氣體對外所作的功和吸收的熱量分別為：⑵定熵：相當(dāng)于可逆絕熱過程，氣體對外所作的功和熱量分別為： 終溫為：⑶n=1.2：為多方過程，根據(jù)過程方程可得到氣體的終溫為：氣體對外所作的功和熱量分別為：3－7解：（1）如果放氣過程很快，瓶內(nèi)氣體來不及和外界交換熱量，同時(shí)假設(shè)容器內(nèi)的氣體在放氣過程中，時(shí)時(shí)處于準(zhǔn)平衡態(tài)，過程可看作可逆絕熱過程，所以氣體終溫為：瓶內(nèi)原來的氣體質(zhì)量為：放氣后瓶內(nèi)氣體的質(zhì)量為：所以放出的氧氣質(zhì)量為：（2）閥門關(guān)閉后，瓶內(nèi)氣體將升溫，直到和環(huán)境溫度相同，即,壓力將升高，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得到，最終平衡時(shí)的壓力為：（3）如果放氣極為緩慢，以至瓶內(nèi)氣體與外界隨時(shí)處于熱平衡，即放氣過程為定溫過程，所以放氣后瓶內(nèi)的氣體質(zhì)量為：故所放的氧氣比的一種情況多。解：理想氣體可逆多變過程對外作的功和吸收的熱量分別為：兩式相除，并考慮到，可得到：由多方過程的過程方程可得到：所以有：把值帶入多方過程功的表達(dá)式中，可求出：所以有：3－10解：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，每小時(shí)產(chǎn)生煙氣的體積為：所以可得到煙囪出口處的內(nèi)直徑為：3－11解：因?yàn)榧俣ㄈ細(xì)饩哂欣硐霘怏w的性質(zhì)，查空氣平均比定壓熱容表得：所以過程中燃?xì)獾撵刈優(yōu)椋河捎陟販p少，對于可逆過程，熵減少意味著過程是放熱過程3－12解：根據(jù)剛性容器A和彈性球B中氣體的初態(tài)參數(shù)，可求出A和B中包含的氣體質(zhì)量分別為：打開閥門，重新平衡后，氣體溫度依然保持不變，球內(nèi)壓力（也即總壓力）和球的直徑成正比，故設(shè)：帶入彈性球B的初始體積和壓力值可得到：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有：所以，球B終態(tài)的壓力和體積分別為：3－13解：假設(shè)氣體的定壓和定容比熱容都是常數(shù)，首先計(jì)算此理想氣體的氣體常數(shù)和定壓、定容比熱容：所以其焓變和熵變分別為：3-14解：設(shè)氣體的初態(tài)參數(shù)為，終態(tài)參數(shù)為。⑴可逆絕熱膨脹：根據(jù)過程方程可得到終溫：氣體對外所作的功和熵變分別為：⑵氣體向真空自由膨脹：氣體對外不作功，且和外界無熱量交換，故內(nèi)能不變，由于理想氣體的內(nèi)能和焓均是溫度的單值函數(shù)，所以氣體溫度保持不變，焓也保持不變，即過程中氣體熵變?yōu)椋?-15解：⑴按定值比熱容計(jì)算：空氣可看作是雙原子分子氣體，故有：根據(jù)可逆絕熱過程的過程方程，可得到終態(tài)壓力為：內(nèi)能和與外界交換的功量分別為：⑵按空氣熱力性質(zhì)表的數(shù)據(jù)計(jì)算：查表得所以有：3-16解：首先把標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣的體積流量值轉(zhuǎn)換為入口狀態(tài)下和出口狀態(tài)下的體積流量值：轉(zhuǎn)化為質(zhì)量流量為：根據(jù)開口系統(tǒng)的能量方程，忽略進(jìn)出口宏觀動能和勢能的變化并考慮到氣體流動時(shí)對外不作軸功，故有煙氣每小時(shí)所提供的熱量為：（1）用平均定壓質(zhì)量比熱容數(shù)據(jù)計(jì)算查表并通過插值可得到：所以有：（2）將空氣視為雙原子理想氣體，用定比熱容進(jìn)行計(jì)算所以有：3-17解：混合后各成分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：折合分子量為：3-18解：體積分?jǐn)?shù)等于摩爾分?jǐn)?shù)：體積流量為：3-19解：根據(jù)混合理想氣體的狀態(tài)方程有：又因?yàn)椋郝?lián)立求解得到：3-20解：⑴該未知?dú)怏w的氣體常數(shù)及摩爾質(zhì)量M：根據(jù)混合理想氣體狀態(tài)方程可得：氣體組元的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為：所以未知?dú)怏w的氣體常數(shù)：⑵該未知?dú)怏w的分壓力：未知?dú)怏w為氮?dú)猓惹蟪鏊哪柗謹(jǐn)?shù)：所以氮?dú)獾姆謮簽椋?-21解：理想氣體兩過程之間的熵差為：由于假設(shè)理想氣體的比熱容為常數(shù)，所以有：考慮到理想氣體多變過程（）的過程方程及定容比熱容和CV、Rg的關(guān)系：把上面三式帶入熵的表達(dá)式并整理可得：考慮到理想氣體多變過程（）的過程方程及定容比熱容和CV、Rg的關(guān)系：把上面兩式帶入熵的表達(dá)式并整理可得：3-22解：在T-s圖上任意兩條定壓線之間的水平距離為，在相同的溫度T下，壓力分別為p1和p2時(shí)兩態(tài)的熵差,故有：顯然不管在任何溫度下，它們都相等；在T-s圖上任意兩條定容線之間的水平距離為，在相同的溫度T下，體積分別為V1和V2時(shí)兩態(tài)的熵差,故有：顯然不管在任何溫度下，它們都相等。3-23解：根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程，可求出初態(tài)和終態(tài)氣體的比容分別為：由cP和cV的關(guān)系，可得到：所以每千克氣體內(nèi)能和熵的變化分別為：3-24解：可逆定壓過程系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)焓的變化，所以有：系統(tǒng)內(nèi)能的變化為：所以系統(tǒng)對外所作的功為：3-25解：設(shè)理想氣體的摩爾數(shù)為n，由理想氣體的狀態(tài)方程可得：由于過程的焓變已知，所以可得到該理想氣體的摩爾定壓熱容：所以氣體的摩爾定容熱容為：由此可求出該氣體的摩爾質(zhì)量：所以氣體的內(nèi)能變化為：氣體的定壓熱容為：3-26解：⑴可逆膨脹；可逆定溫膨脹過程系統(tǒng)對外所作的功及熵變?yōu)椋孩葡蛘婵张蛎?；理想氣體的絕熱真空自由膨脹系統(tǒng)對外不作功W=0，熵變?yōu)椋孩窃谕鈮汉銥?.1MPa的環(huán)境中膨脹。此過程系統(tǒng)對外所作的功無法計(jì)算，如果過程終態(tài)為平衡態(tài)，則系統(tǒng)熵變依然為：3-27解：要想判斷噴管的形狀，必須計(jì)算臨界壓力Pcr，MPa可見被壓大于臨界壓力，故在出口處沒有達(dá)到當(dāng)?shù)芈曀?，所以此噴管為漸縮噴管。計(jì)算噴管出口截面面積，首先要知道噴管出口截面的參數(shù)，所以噴管的出口截面面積為：3-28解：當(dāng)被壓取臨界壓力時(shí)可達(dá)到最大質(zhì)量流量，根據(jù)臨界壓力與初壓的關(guān)系可得：最大質(zhì)量流量為：3-29解：首先計(jì)算入口參數(shù)所以臨界壓力，即被壓為：最大質(zhì)量流量為：由絕熱過程方程可得到出口比容為：所以出口流速為：3-30解：溫度計(jì)測量的是空氣的滯止溫度，所以空氣實(shí)際溫度為：3-31解：如果在噴管中氣體是理想的流動，即為可逆絕熱穩(wěn)定流動，則根據(jù)過程方程，可得到理論出口參數(shù)為：所以理論出口流速為：所以實(shí)際出口流速為：所以實(shí)際出口溫度為：由理想氣體的狀態(tài)方程可得到：所以噴管中氣體的流量為：3-32解：滯止溫度分別為：滯止壓力分別為：第四章思考題1.循環(huán)的熱效率公式和有何區(qū)別？各適用什么場合？答：前式適用于各種可逆和不可逆的循環(huán)，后式只適用于可逆的卡諾循環(huán)。2.循環(huán)輸出凈功愈大，則熱效率愈高；可逆循環(huán)的熱效率都相等；不可逆循環(huán)的熱效率一定小于可逆循環(huán)的熱效率，這些說法是否正確？為什么？答：不正確，熱效率為輸出凈功和吸熱量的比，因此在相同吸熱量的條件下，循環(huán)輸出的出凈功愈大，則熱效率愈高。不是所有的可逆循環(huán)的熱效率都相等，必須保證相同的條件下。在相同的初態(tài)和終態(tài)下，不可逆循環(huán)的熱效率一定小于可逆循環(huán)的熱效率。3.熱力學(xué)第二定律可否表述為“機(jī)械能可以全部變?yōu)闊崮?，而熱能不可能全部變?yōu)闄C(jī)械能”？答：不對，必須保證過程結(jié)束后對系統(tǒng)和外界沒有造成任何影響這一條件。否則熱能可以全部變?yōu)闄C(jī)械能，比如理想氣體的定溫膨脹過程，系統(tǒng)把從外界吸收的熱量全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，外界雖然沒有任何任何變化，但是系統(tǒng)的體積發(fā)生改變了。4.下列說法是否正確？為什么？⑴熵增大的過程為不可逆過程；⑵不可逆過程的熵變無法計(jì)算；⑶若工質(zhì)從某一初態(tài)經(jīng)可逆與不可逆途徑到達(dá)同一終態(tài)，則不可逆途徑的必大于可逆途徑的；⑷工質(zhì)經(jīng)歷不可逆循環(huán)后；⑸自然界的過程都是朝著熵增的方向進(jìn)行的，因此熵減小的過程不可能實(shí)現(xiàn)；⑹工質(zhì)被加熱熵一定增大，工質(zhì)放熱熵一定減小。答：（1）不正確，只有孤立系統(tǒng)才可以這樣說；（2）不正確，S為狀態(tài)參數(shù)，和過程無關(guān)，知道初態(tài)和終態(tài)就可以計(jì)算；（3）不對，S為狀態(tài)參數(shù)，和過程無關(guān)，相等；（4）不對，工質(zhì)經(jīng)歷可逆和不可逆循環(huán)后都回到初態(tài)，所以熵變?yōu)榱?。?）不對，比如系統(tǒng)的理想氣體的可逆定溫壓縮過程，系統(tǒng)對外放熱，熵減小。（6）工質(zhì)被加熱熵一定增大，但是系統(tǒng)放熱，熵不一定減小。如果是可逆過程，熵才一定減小。5.若工質(zhì)從同一初態(tài)出發(fā)，分別經(jīng)歷可逆絕熱過程與不可逆絕熱過程膨脹到相同的終壓力，兩過程終態(tài)的熵哪個(gè)大？對外作的功哪個(gè)大？試用坐標(biāo)圖進(jìn)行分析.答：不可逆過程熵大，可逆過程作功大6.如果工質(zhì)從同一初態(tài)出發(fā)，分別經(jīng)歷可逆定壓過程與不可逆定壓過程，從同一熱源吸收了相同的熱量，工質(zhì)終態(tài)的熵是否相同？為什么？答：不相同，因?yàn)槎邔ν馑鞯墓Σ煌鼈儚耐粺嵩次樟讼嗤臒崃?，所以最終二者內(nèi)能的變化不同，故此二者的終態(tài)不同，由于熵是狀態(tài)參數(shù)，它們從同一初態(tài)出發(fā)，故終態(tài)的熵不同。7.工質(zhì)由初態(tài)經(jīng)過一不可逆絕熱過程膨脹到終態(tài)，問能否通過一個(gè)絕熱過程使工質(zhì)回到初態(tài)？答：不能，工質(zhì)由初態(tài)經(jīng)過一不可逆絕熱過程膨脹到終態(tài)，其熵增加，要想使其回到初態(tài)，過程的熵必須減少，而絕熱過程是不能使其熵減少的，故不能通過一個(gè)絕熱過程使其回到初態(tài)。8.系統(tǒng)在某過程中從熱源吸熱20kJ，對外作功25kJ，請問能否通過可逆絕過程使系統(tǒng)回到初態(tài)？為什么？能否通過不可逆絕熱過程使系統(tǒng)回到初態(tài)？答：根據(jù)克勞休斯不等式，我們知道系統(tǒng)在過程中的熵變滿足：即：系統(tǒng)的熵增加，要想使系統(tǒng)回到初態(tài)，新的過程必須使系統(tǒng)熵減少，而可逆絕熱過程熵不變，不可逆絕熱過程熵增加，因而不可能通過一個(gè)可逆過程或者一個(gè)不可逆過程使系統(tǒng)回到初態(tài)。9.閉口系統(tǒng)經(jīng)歷了一不可逆過程對外作功10kJ，同時(shí)放出熱量5kJ，問系統(tǒng)的熵變是正、是負(fù)還是不能確定？答：熵是狀態(tài)參數(shù)，功和熱量都是過程量，所以不能確定系統(tǒng)的熵變。習(xí)題4－1解:由熱量守恒由克勞休斯不等式：它的設(shè)計(jì)是不合理的4－2解：采用電爐取暖時(shí)，當(dāng)采用電動機(jī)帶動卡諾熱泵時(shí)，4-3解：（1）熱效率為（2）吸熱放熱（3）性能系數(shù)得到所以4－4解：對于制冷機(jī)對于熱機(jī)4－5解：理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，氣體向真空的膨脹過程系統(tǒng)對外不作功，且過程絕熱，系統(tǒng)的內(nèi)能不變，故氣體溫度不變：由得到熱力學(xué)能變化為熵的變化為4-6解：（1）氣體熵變?yōu)闊嵩挫刈優(yōu)榭傡刈優(yōu)椋?）氣體熵變?yōu)闊嵩挫刈優(yōu)榭傡刈優(yōu)椋?）氣體熵變?yōu)闊嵩挫刈優(yōu)榭傡刈優(yōu)?－7解：（1）由孤立系統(tǒng)熵增原理：所以有：（2）總功量為：（3）所以總熵變?yōu)椋?－8解：選取兩個(gè)容器中的氣體為熱力學(xué)系統(tǒng)，過程中系統(tǒng)絕熱且無外功，所以設(shè)終態(tài)容積分別為,聯(lián)立求解所以有：左側(cè)氣體熵變：右側(cè)氣體熵變：總熵變?yōu)?－9解：把閉口系統(tǒng)和熱源取為研究的熱力學(xué)系統(tǒng)，為孤立系，根據(jù)孤立系統(tǒng)熵增原理：所以該過程是不可能的4－10解：（1）根據(jù)穩(wěn)定流動方程，煙氣放熱：（2）Q2取最小時(shí)，此過程可逆，取煙氣、工質(zhì)和低溫?zé)嵩礊橄到y(tǒng)，此系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)，孤立系統(tǒng)的可逆過程熵不變（3）4-11解：此過程為等容過程，所以取空氣和螺旋槳為研究的系統(tǒng)，此系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)，假設(shè)空氣為理想氣體，并假設(shè)螺旋槳為功源，過程中熵不變，此孤立系統(tǒng)的熵變等于熵產(chǎn)，所以有：所以做功能力的損失為：假設(shè)環(huán)境溫度為20度，所以：4-12解：根據(jù)溫度流動的過程方程有：所以空氣在壓縮過程中的熵變?yōu)椋核宰龉δ芰Φ膿p失為：4-13解：混合后的溫度為：熵變?yōu)椋?-14解：依題意：故制冷機(jī)得到的功為：又所以4-15解：（1）根據(jù)穩(wěn)定流動的過程方程可得：（2）進(jìn)口處出口處（3）所以壓氣機(jī)所需的最小有用功為：（4）作功能力損失為：4-16解：依題意：所以：4-17解：（1）冬季所以（2）夏季即所以4-18解：因?yàn)樗栽撨^程為放熱過程4-19解：根據(jù)熱力學(xué)第一定律有：環(huán)境的熵變?yōu)椋哼x取氣缸中的氣體和環(huán)境為研究的熱力學(xué)系統(tǒng)，此系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)，其熵變等于熵產(chǎn)所以：第五章思考題1.熱水泵必須安裝在熱水容器下面距容器有一定高度的地方，而不能安裝在熱水容器上面，為什么？答：保證其壓力。2.鍋爐產(chǎn)生的水蒸氣在定溫過程中是否滿足的關(guān)系？為什么？答：不對，因?yàn)樗魵獠荒芸醋魇抢硐霘怏w，其內(nèi)能不僅是溫度的函數(shù)，還是壓力的函數(shù)，故此定溫過程內(nèi)能是改變的，不等于0。3.有無0℃或低于0℃的蒸汽存在？有無低于0℃的水存在？為什么？答：有0℃或低于0℃的蒸汽存在，只要壓力足夠低就可能，但是沒有低于0℃的水存在，因?yàn)樗娜帱c(diǎn)溫度為0.01℃，低于三相點(diǎn)溫度，只可能是固態(tài)或是氣態(tài)。4.25MPa的水，是否也象1MPa的水那樣經(jīng)歷汽化過程？為什么？答：不可以，因?yàn)樗呐R界點(diǎn)壓力為22.12MPa，故此，當(dāng)壓力高于臨界壓力時(shí)，它的汽化不經(jīng)過氣液兩相區(qū)，而是由液相連續(xù)的到達(dá)氣相。5.適用于任何工質(zhì)的定壓過程。水蒸氣定壓汽化過程中dT=0，由此得出結(jié)論，水定壓汽化時(shí)，此結(jié)論是否正確？為什么？答：不正確，因?yàn)槎▔浩^程中發(fā)生了相變，上式只適用于不發(fā)生相變的過程。6.試解釋濕空氣、濕蒸汽、飽和濕空氣。答：濕空氣：含水蒸汽的空氣；濕蒸汽：含有液態(tài)水的水蒸氣；飽和濕空氣：相對濕度為100％的濕空氣。7.對未飽和濕空氣與飽和濕空氣分別判斷干球溫度、濕球溫度、露點(diǎn)溫度三者的大小。答：未飽和濕空氣：干球溫度>濕球溫度>露點(diǎn)溫度飽和濕空氣：干球溫度>濕球溫度＝露點(diǎn)溫度8.在相同的溫度及壓力下，濕空氣與干空氣相比，那個(gè)密度大？答：干空氣的密度大。9.同一地區(qū)陰雨天的大氣壓力為什么比晴朗天氣的大氣壓力低？答：陰雨天相對濕度高，水蒸氣分壓力大。10.若兩種濕空氣的總壓力和相對濕度相同，問：溫度高的濕空氣含濕量大還是溫度低的濕空氣含濕量大？為什么？答：由，在相同相對濕度的情況下，溫度高，Ps大，所以，溫度高含濕量大。11.早晨有霧，為什么往往是好天氣？答：早晨有霧，說明濕空氣中含有許多小水滴，濕空氣為飽和濕空氣，當(dāng)溫度逐漸上升后，小水滴逐漸汽化，所以往往是好天氣。習(xí)題5-2解：用水蒸氣表：，所以為濕飽和蒸汽。查h-s圖得到：5－3解：1、查表得：所以：2、當(dāng)時(shí)，比容仍然為所以為濕飽和蒸汽。3、傳出的熱量為：5-4解：查表得：所以：時(shí)，所以為濕飽和蒸汽。傳出的熱量為：5-5解：查表得到：時(shí)1MPa2Mpa1.3

MPa(kJ/kg)3157.73137.23151.55(kJ/kg.K)7.30186.95747.1985理想的絕熱過程，熵不變，所以有：,查表得到P2時(shí)的參數(shù)：,所以干度為：所以出口乏氣的焓為：根據(jù)穩(wěn)定流動的過程方程，可得：5－6解：查表并插值得到：,,吸熱量為：需要媒量為：5－7解：查表得到：當(dāng)飽和壓力為時(shí)，所以：查表得到：當(dāng)時(shí)過熱蒸汽在汽輪機(jī)中的理想絕熱膨脹過程，熵不變，所以有：查圖得到：當(dāng)，時(shí)，所以：5—8解：查表得到：當(dāng)飽和壓力為時(shí)，，所以：加熱后為的干飽和蒸汽吸熱過程為定容過程，所以吸熱量為所需時(shí)間為5-9解：MPa、℃的蒸汽處于過熱狀態(tài)，k＝1.30由臨界壓力比可得：所以查圖表并插值得到：理想絕熱過程熵不變，所以有：查表可得：所以出口速度為：5-10解：查表得到：時(shí)，所以：5-11解：由查表得到：加熱過程比濕度不變，沿定d線到，在干燥器中經(jīng)歷的是絕熱加濕過程，其焓值近似不變，沿定h線到，所以干空氣的流量為濕空氣的流量為所消耗的熱量為：5-12解：由查表得到：沿定d線到在沿定到得到析出水量為：沿定d線到得到加熱量為：5-13解：查表知對應(yīng)的飽和壓力為對應(yīng)的飽和壓力為所以5-14解：由查表得到：加入的水蒸氣的量為：由及得到：5-15解：查表知對應(yīng)的飽和壓力為對應(yīng)的飽和壓力為所以相對濕度為：加熱到40oC,絕對濕度不變，查表得到：5-16解:由查表得到:,所以：當(dāng)冷卻到300C時(shí),比容仍為,此時(shí)為濕蒸汽:查表得:總傳熱量為環(huán)境的熵變?yōu)?蒸汽熵變?yōu)?金屬球的熵變?yōu)榭傡刈優(yōu)?第六章思考題1.試畫出簡單蒸汽動力裝置的系統(tǒng)圖、簡單蒸汽動力循環(huán)的p-v圖與T-s圖。2.既然利用抽氣回?zé)峥梢蕴岣哒羝麆恿ρb置循環(huán)的熱效率，能否將全部蒸汽抽出來用于回?zé)?？為什么回?zé)崮芴岣邿嵝剩看穑翰捎没責(zé)岽胧?，雖然對每kg蒸汽來說做功量減少，但抽汽在凝結(jié)時(shí)所放出的潛熱卻全部得到的利用，進(jìn)入鍋爐給水溫度提高了，使每kg工質(zhì)在鍋爐中吸收的熱量大為減少，因此，提高了循環(huán)效率。但抽汽量不是越多越好，是根據(jù)質(zhì)量守恒和能量守恒的原則確定的。3.蒸汽動力裝置循環(huán)熱效率不高的原因是冷凝器放熱損失太大，如取消冷凝器而用壓縮機(jī)將乏氣直接升壓送回鍋爐是否可以？答：乏氣如果是水汽混合的，則不能進(jìn)行壓縮。如果全部是氣體進(jìn)行壓縮，則體積流量太大，需要采用大尺寸的機(jī)器設(shè)備，是不利的。4.卡諾循環(huán)優(yōu)于相同溫度范圍的其它循環(huán)，為什么蒸汽動力循環(huán)不采用卡諾循環(huán)？答：與郎肯循環(huán)相同溫限的卡諾循環(huán)，吸熱過程將在氣態(tài)下進(jìn)行，事實(shí)證明氣態(tài)物質(zhì)實(shí)現(xiàn)定溫過程是十分困難的，所以過熱蒸汽卡諾循環(huán)至今沒有被采用。那么，能否利用飽和區(qū)（氣液兩相區(qū)）定溫定壓的特性形成飽和區(qū)的卡諾循環(huán)，從原理上看是可能的，但是實(shí)施起來，有兩個(gè)關(guān)鍵問題，一是，汽輪機(jī)出口位于飽和區(qū)干度不高處，濕度太大使得高速運(yùn)轉(zhuǎn)的汽輪機(jī)不能安全運(yùn)行，同時(shí)不可逆損失增大，其二，這樣的卡諾循環(huán)，壓縮過程將在濕蒸汽區(qū)進(jìn)行，氣液混和工質(zhì)的壓縮會給泵的設(shè)計(jì)和制造帶來難以克服的困難，因此迄今蒸汽動力循環(huán)未采用卡諾循環(huán)。5.如果柴油機(jī)在使用過程中，噴油嘴保養(yǎng)不好，致使燃油霧化不良，燃燒延遲，問此時(shí)柴油機(jī)的經(jīng)濟(jì)性如何？答：燃燒延遲，沒有充分膨脹便開始排氣，這將使熱效率顯著降低，且排氣冒黑煙，這是很不好的。6.今有兩個(gè)內(nèi)燃機(jī)的混合加熱循環(huán)，它們的壓縮比、初態(tài)、總的加熱量相同，但兩者的定容升壓比λ不同，（1）請?jiān)趐-v圖與T-s圖上表示出這兩個(gè)循環(huán)的相對位置；（2）利用T-s圖定性地比較這兩個(gè)循環(huán)的熱效率。7.燃?xì)廨啓C(jī)裝置循環(huán)與內(nèi)燃機(jī)循環(huán)相比有何優(yōu)點(diǎn)？為什么前者的熱效率低于后者？答：燃?xì)廨啓C(jī)與內(nèi)燃機(jī)相比，沒有往復(fù)運(yùn)動機(jī)構(gòu)，可以采用很高的轉(zhuǎn)速，并且可以連續(xù)進(jìn)氣，因而可以制成大功率的動力裝置。但要保持燃?xì)廨啓C(jī)長期安全運(yùn)行，必須限制燃?xì)膺M(jìn)燃?xì)廨啓C(jī)時(shí)的最高溫度，目前為700—800C，所以效率比較低。8.試述動力循環(huán)的共同特點(diǎn)。答：有工質(zhì)在高溫?zé)嵩次鼰幔诘蜏責(zé)嵩捶艧?，并對外輸出功。?xí)題6-1解：①1點(diǎn)：P1=4MPa,t1=400C查表得：h1=3215.71kJ/kg,s1=6.773kJ/(kg.K)2點(diǎn)：s2=s1=6.773kJ/(kg.K),P2=4KPa查表得：h2=2040.13kJ/kg,x=0.7893(4)點(diǎn)：由P3=P2=4KPa查表得：h3=121.29kJ/kg吸熱量：q1=h1-h3=3215.71－121.29=3094.42kJ/kg凈功量：wnet=h1-h2=3215.71－2040.13=1175.58kJ/kg熱效率：===37.99%干度：x=0.789②1點(diǎn)：由P1=4MPa,t1=550C查表得：h1=3558.58kJ/kg,s1=7.233kJ/(kg.K)2點(diǎn)：由s2=s1=7.233kJ/(kg.K),P2=4kPa查表得：h2=2179.11kJ/kg,x=0.8463(4)點(diǎn)：由P3=4kPa,查表得:h3=121.29kJ/kg吸熱量：q1=h1－h(huán)3=3558.58－121.29=3437.29kJ/kg凈功量：wnet=h1－h(huán)2=3558.58-2179.11=1379.47kJ/kg熱效率：===40.13%干度：x=0.8466-2解：1點(diǎn)：由P1=13MPa,t1=535C得：h1=3430.18kJ/kg,s1=6.559kJ/(kg.K)5點(diǎn)：由s5=s1=6.559kJ/(kg.K),得：P5=1.082MPa，h5=2779.07kJ/kg點(diǎn)：由得：2點(diǎn)：由，P2=7KPa得：h2=2430.67kJ/kg，x2=0.9413(4)點(diǎn)：由P3=P2得：h3=163.38kJ/kg吸熱量：凈功量：熱效率：6-3解：1點(diǎn)：由P1=6MPa,t1=560C得：h1=3562.68kJ/kg,s1=7.057kJ/(kg.K)2點(diǎn)：由s2=s1,P2=6kPa得：h2=2173.35kJ/kg,x=0.83693(4)點(diǎn)：由P3=P2得：h3=151.5kJ/kg吸熱量 ：q1=h1－h(huán)3=3562.68－151.5=3411.18kJ/kg凈功量：wnet=h1-h2=3562.68-2173.35=1389.33kJ/kg熱效率：6-4解：1點(diǎn)：由P1=10MPa,t1=400C得：h1=3099.93kJ/kg,s1=6.218kJ/(kg.K)a點(diǎn)：由sa=s1,Pa=2MPa得：ha=2739.62kJ/kg2點(diǎn)：由s2=sa,P2=0.05MPa得：h2=2157.95kJ/kg,x=0.7883(4)點(diǎn)：由P3=P2得：h3=340.58kJ/kg5(6)點(diǎn)：由P5=Pa得：h5=908.57kJ/kg抽汽量：熱效率：軸功：ws=(h1-h5)=(3099.93-908.57)0.3671=804.45kJ/kg6-5解：（1）循環(huán)熱效率為：（2）1到2為可逆絕熱過程，所以有：2到3為定容吸熱過程，所以有：3到5為可逆絕熱過程，又因?yàn)椋核杂校悍艧徇^程為定壓過程，所以循環(huán)的放熱量為：所以循環(huán)的熱效率為：之所以不采用此循環(huán)，是因?yàn)閷?shí)現(xiàn)氣體定容放熱過程較難。6-6解:(1)k=1.4循環(huán)熱效率為：壓縮過程為可逆絕熱過程，所以有：(2)k=1.3循環(huán)熱效率為：壓縮過程為可逆絕熱過程，所以有：6-7解:循環(huán)熱效率為：每kg空氣對外所作的功為：所以輸出功率為：6-8解:1到2為可逆絕熱過程，所以有：2到3為定容過程，所以有：所以定容增壓比為：3到4為定壓過程，所以有：所以預(yù)脹比為：所以循環(huán)熱效率為：所以循環(huán)的凈功為：6-9解：首先求出壓縮比、定容增壓比和預(yù)脹比：1到2為絕熱壓縮過程，所以有：2到3為定容加熱過程，所以有：5到1為定容過程，所以有：3到4為定壓過程，所以有：所以循環(huán)熱效率為：相同溫度范圍卡諾循環(huán)的熱效率為：6-10解:(1)=1.5由1到2的壓縮過程可看作可逆絕熱壓縮過程，所以有：由2到3的過程為定容加熱過程，所以：由于循環(huán)的加熱量已知，所以有：由3到4為定壓過程，所以有：所以預(yù)脹比為：所以熱效率為：(2)=1.75由1到2的壓縮過程可看作可逆絕熱壓縮過程，所以有：由2到3的過程為定容加熱過程，所以：由于循環(huán)的加熱量已知，所以有：由3到4為定壓過程，所以有：所以預(yù)脹比為：所以熱效率為：(3)=2.25由1到2的壓縮過程可看作可逆絕熱壓縮過程，所以有：由2到3的過程為定容加熱過程，所以：由于循環(huán)的加熱量已知，所以有：由3到4為定壓過程，所以有：所以預(yù)脹比為：所以熱效率為：6-11解:壓縮過程可看作可逆絕熱壓縮過程，所以有：6-12解:根據(jù)理想絕熱過程得過程方程，可得：所以壓氣機(jī)所耗軸功：燃?xì)廨啓C(jī)所作軸功：輸出凈功：熱效率：6-13解:根據(jù)理想絕熱過程得過程方程，可得：所以有：熱效率為：第七章思考題1.什么情況下必須采用多級壓縮？多級活塞式壓縮機(jī)為什么必須采用級間冷卻？答：為進(jìn)一步提高終壓和限制終溫,必須采用多級壓縮。和絕熱壓縮及多變壓縮相比，定溫壓縮過程，壓氣機(jī)的耗功最小，壓縮終了的氣體溫度最低，所以趨近定溫壓縮是改善壓縮過程的主要方向，而采用分級壓縮、中間冷卻是其中一種有效的措施。采用此方法，同樣的壓縮比，耗功量比單級壓縮少，且壓縮終溫低，溫度過高會使氣缸里面的潤滑油升溫過高而碳化變質(zhì)。理論上，分級越多，就越趨向于定溫壓縮，但是無限分級會使系統(tǒng)太復(fù)雜，實(shí)際上通常采用2－4級。同時(shí)至于使氣缸里面的潤滑油升溫過高而碳化變質(zhì),必須采用級間冷卻。2.從示功圖上看，單純的定溫壓縮過程比多變或絕熱壓縮過程要多消耗功，為什么還說壓氣機(jī)采用定溫壓縮最省功？答：這里說的功是技術(shù)功，而不是體積功，因?yàn)閴嚎s過程是可看作穩(wěn)定流動過程，不是閉口系統(tǒng)，在p-v圖上要看吸氣、壓縮和排氣過程和p軸圍成的面積，不是和v軸圍成的面積。3.既然余隙不增加壓氣機(jī)的耗功量，為什么還要設(shè)法減小它呢？答：有余隙容積時(shí)，雖然理論壓氣功不變，但是進(jìn)氣量減少，氣缸容積不能充分利用，當(dāng)壓縮同量的氣體時(shí)，必須采用氣缸較大的機(jī)器，而且這一有害的余隙影響還隨著增壓比的增大而增加，所以應(yīng)該盡量減小余隙容積。4.空氣壓縮制冷循環(huán)能否用節(jié)流閥代替膨脹機(jī)，為什么？答：蒸汽制冷循環(huán)所以采用節(jié)流閥代替膨脹機(jī)，是因?yàn)橐后w的膨脹功很小，也就是說液體的節(jié)流損失是很小的，而采用節(jié)流閥代替膨脹機(jī)，成本節(jié)省很多，但是對于空氣來說，膨脹功比液體大的多，同時(shí)用節(jié)流閥使空氣的熵值增加很大，從T-s圖上可以看出，這樣使吸熱量減少，制冷系數(shù)減少。5.絕熱節(jié)流過程有什么特點(diǎn)？答：縮口附近流動情況復(fù)雜且不穩(wěn)定，但在縮口前后一定距離的截面處，流體的流態(tài)保持不變，兩個(gè)截面的焓相等。對于理想氣體，絕熱節(jié)流前后溫度不變。6.如圖7-15(b)所示，若蒸汽壓縮制冷循環(huán)按運(yùn)行，循環(huán)耗功量沒有變化，仍為h2h1，而制冷量則由h1h4增大為h1h5,這顯然是有利的，但為什么沒有被采用？答：如果按運(yùn)行，很難控制工質(zhì)狀態(tài)，因此采用節(jié)流閥，經(jīng)濟(jì)實(shí)用。7.熱泵與制冷裝置有何區(qū)別？答：熱泵和制冷裝置都是從低溫?zé)嵩次鼰?，向高溫?zé)嵩捶艧?。但熱泵為供熱，而制冷裝置是為制冷。8.使用制冷裝置可以獲得低溫，有人試圖以制冷裝置得到的低溫物質(zhì)作為熱機(jī)循環(huán)中的低溫?zé)嵩?，達(dá)到擴(kuò)大溫差，提高熱機(jī)循環(huán)熱效率的目的，這種做法是否有利？答：沒有利處。這是因?yàn)樵谶@種情況之下，總的循環(huán)熱效率是由熱機(jī)循環(huán)效率和制冷裝置效率相乘得到的，雖然熱機(jī)效率增加，但總的循環(huán)效率是降低的。9.在圖7-15(b)中，有人企圖不用冷凝器，而使?fàn)顟B(tài)2的工質(zhì)直接進(jìn)行絕熱膨脹降溫，然后去冷庫吸熱制冷，這是否可行？為什么？答：不可行，直接進(jìn)行絕熱膨脹降溫，如果是定熵過程，那么回到了初態(tài)，當(dāng)然不可能去冷庫吸熱制冷了。習(xí)題7-1解：(1)絕熱壓縮：(2)定溫壓縮：(3)多變壓縮：7-2解：(1)絕熱壓縮：(2)等溫壓縮：(3)多變壓縮：7-3解：首先求多變指數(shù)每秒鐘帶走的熱量=7-4解：如果采用一級壓縮，則壓氣機(jī)的排氣溫度為：所以必須采用多級壓縮，中間冷卻的方法。如果采用二級壓縮，最佳壓縮比為：所以中間壓力為：各級排氣溫度相同，等于：二級壓縮所需的技術(shù)功為：7-5解：求多變指數(shù)n：所以功率為：7-6解：查表得到：h1=1670kJ/kgP1=0.29MPah2=1789kJ/kgP2=1.5MPah4=h3=489kJ/kg吸熱量：q2=h1h4=1181kJ/kg流量：耗功：功率：7-7解：(1)可逆絕熱壓縮壓氣機(jī)所需的技術(shù)功為：功率：壓氣機(jī)出口溫度：(2)壓氣機(jī)的絕熱效率為0.85功率：7-8解：制冷系數(shù)：膨脹機(jī)出口溫度：制冷量：放熱量：耗功：7-9解：因?yàn)橹评湎禂?shù)為：制冷量：供熱系數(shù)：供熱量：7-10解：查表得到：h3=h4=536kJ/kgh1=1532kJ/kgh2=1703kJ/kg流量：制冷量：7-11解：查表得到：h1=1670kJ/kgh2=1820kJ/kgh3=h4=512kJ/kg由得流量為：m=耗功：供熱系數(shù)：電爐功率：7-12解:供熱系數(shù)：耗功率：7-13解：查表得到：h1=495kJ/kgh2=540kJ/kgh3=h4=240kJ/kg流量：功率：7-14解：(1)室內(nèi)溫度20C查表得到：h1=500kJ/kgh2=525kJ/kgh3=h4=225kJ/kg(2)室內(nèi)溫度為30C：查表得到：h2=550kJ/kgh3=h4=240kJ/kg所以，應(yīng)該保持室內(nèi)溫度為20C。第八章習(xí)題8-1.一大平板，高3m，寬2m，厚0.02m，導(dǎo)熱系數(shù)為45W/(m·K)，兩側(cè)表面溫度分別為℃、℃，試求該板的熱阻、熱流量、熱流密度。解：解：由傅立葉導(dǎo)熱定律：熱阻m熱流量熱流密度8-2.空氣在一根內(nèi)徑50mm，長2.5m的管子內(nèi)流動并被加熱，已知空氣平均溫度為80℃，管內(nèi)對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為W/(m2·K)，熱流密度為W/m2，試求管壁溫度及熱流量。解：由牛頓冷卻公式：得到8-3.一單層玻璃窗，高1.2m，寬1m，玻璃厚0.3mm，玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)為W/(m·K)，室內(nèi)外的空氣溫度分別為20℃和5℃，室內(nèi)外空氣與玻璃窗之間對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分別為W/(m2·K)和W/(m2·K)，試求玻璃窗的散熱損失及玻璃的導(dǎo)熱熱阻、兩側(cè)的對流換熱熱阻。解：對流換熱計(jì)算公式：導(dǎo)熱熱阻為：內(nèi)側(cè)對流換熱熱阻為：外側(cè)對流換熱熱阻為：8-4.如果采用雙層玻璃窗，玻璃窗的大小、玻璃的厚度及室內(nèi)外的對流換熱條件與1-3題相同，雙層玻璃間的空氣夾層厚度為5mm，夾層中的空氣完全靜止，空氣的導(dǎo)熱系數(shù)為W/(m·K)。試求玻璃窗的散熱損失及空氣夾層的導(dǎo)熱熱阻。解：對流換熱計(jì)算公式：空氣夾層的導(dǎo)熱熱阻為：8-5.有一厚度為400mm的房屋外墻，熱導(dǎo)率為W/(m·K)。冬季室內(nèi)空氣溫度為℃，和墻內(nèi)壁面之間對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為W/(m2·K)。室外空氣溫度為-10℃，和外墻之間對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為W/(m2·K)。如果不考慮熱輻射，試求通過墻壁的傳熱系數(shù)、單位面積的傳熱量和內(nèi)、外壁面溫度。解：傳熱系數(shù)熱流通量為：由得到：8-6.如果冬季室外為大風(fēng)天氣，室外空氣和外墻之間對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為W/(m2·K)，其它條件和題1-5相同，并假設(shè)室內(nèi)空氣只通過外墻與室外有熱量交換，試問：要保持室內(nèi)空氣溫度不變，需要多大功率的電暖氣?解：傳熱系數(shù)熱流通量為：為了維持室內(nèi)溫度不變。必須保證電暖氣的散熱量等于通過墻壁的換熱量，所以電暖氣的功率為第九章9-1一冷庫的墻由內(nèi)向外由鋼板、礦渣綿和石棉板三層材料構(gòu)成，各層的厚度分別為0.8mm、150mm和10mm，熱導(dǎo)率分別為45W/(mK)、0.07W/(mK)和0.1W/(mK)。冷庫內(nèi)、外氣溫分別為-2C和30C，冷庫內(nèi)、外壁面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分別為2W/(m2K)和3W/(m2K)。為了維持冷庫內(nèi)溫度恒定，試確定制冷設(shè)備每小時(shí)需要從冷庫內(nèi)取走的熱量。解:根據(jù)多層復(fù)壁及對流換熱計(jì)算公式:所以為了維持冷庫內(nèi)溫度恒定，需要從冷庫內(nèi)每小時(shí)取走的熱量為：9-2爐墻由一層耐火磚和一層紅磚構(gòu)成，厚度都為250mm，熱導(dǎo)率分別為0.6W/(mK)和0.4W/(mK)，爐墻內(nèi)外壁面溫度分別維持700C和80C不變。（1）試求通過爐墻的熱流密度；（2）如果用熱導(dǎo)率為0.076W/(mK)的珍珠巖混凝土保溫層代替紅磚層并保持通過爐墻的熱流密度及其它條件不變，試確定該保溫層的厚度。解：根據(jù)多層復(fù)壁導(dǎo)熱計(jì)算公式:由得到：9-3有一爐墻，厚度為20cm，墻體材料的熱導(dǎo)率為1.3W/(mK)，為使散熱損失不超過1500W/m2,緊貼墻外壁面加一層熱導(dǎo)率為0.1W/(mK)的保溫層。已知復(fù)合墻壁內(nèi)外兩側(cè)壁面溫度分別為800C和50C，試確定保溫層的厚度。解：根據(jù)多層復(fù)壁導(dǎo)熱計(jì)算公式:得到：9-4圖2-43為比較法測量材料熱導(dǎo)率的裝置示意圖。標(biāo)準(zhǔn)試件的厚度mm，熱導(dǎo)率W/(mK)；待測試件的厚度mm。試件邊緣絕熱良好。穩(wěn)態(tài)時(shí)測得壁面溫度C、C、C。忽略試件邊緣的散熱損失。試求待測試件的熱導(dǎo)率。解：根據(jù)題意：得到：9-5有一3層平壁，各層材料熱導(dǎo)率分別為常數(shù)。已測得壁面溫度C、C、C及C。試比較各層導(dǎo)熱熱阻的大小并繪出壁內(nèi)溫度分布示意圖。解：根據(jù)題意：得到：即9-6熱電廠有一外徑為100mm的過熱蒸汽管道（鋼管），用熱導(dǎo)率為W/(mK)的玻璃綿保溫。已知鋼管外壁面溫度為400C，要求保溫層外壁面溫度不超過50C，并且每米長管道的散熱損失要小于160W，試確定保溫層的厚度。解：根據(jù)圓筒壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱計(jì)算公式：解得所以保溫層厚度為9-7某過熱蒸汽管道的內(nèi)、外直徑分別為150mm和160mm，管壁材料的熱導(dǎo)率為45W/(mK)。管道外包兩層保溫材料：第一層厚度為40mm，熱導(dǎo)率為0.1W/(mK)；第二層厚度為50mm，熱導(dǎo)率為0.16W/(mK)。蒸汽管道內(nèi)壁面溫度為400C，保溫層外壁面溫度為50C。試求：（1）各層導(dǎo)熱熱阻；（2）每米長蒸汽管道的散熱損失；（3）各層間的接觸面溫度。解：根據(jù)圓筒壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱計(jì)算公式：由得到：9-8有一直徑為d、長度為l的細(xì)長金屬圓桿，其材料熱導(dǎo)率為常數(shù)，圓桿兩端分別與溫度為的表面緊密接觸，如圖2-44所示。桿的側(cè)面與周圍流體進(jìn)行對流換熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h，流體的溫度為，且<。試寫出圓桿內(nèi)溫度場的數(shù)學(xué)描述。解：邊界條件：換熱方程：9-9已知9-8題中的mm、mm、W/(mK)、C、C、C、W/(m2K)。試求每小時(shí)金屬桿與周圍流體間的對流換熱量。解：對上題的計(jì)算公式進(jìn)行積分計(jì)算，可以得到：其中：有：代入計(jì)算即可得解。9-10測量儲氣罐內(nèi)空氣溫度的溫度計(jì)套管用鋼材制成，熱導(dǎo)率為W/(mK)，套管壁厚mm，長mm。溫度計(jì)指示套管的端部溫度為80C，套管另一端與儲氣罐連接處的溫度為40C。已知套管與罐內(nèi)空氣間對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為5W/(m2K)。試求由于套管導(dǎo)熱引起的測溫誤差。解:忽略測溫套管橫截面上的溫度變化，并認(rèn)為套管端部絕熱，則套管可以看成是等截面直肋，測溫誤差為根據(jù)（2－47）套管截面面積，套管換熱周長，查附錄13得到：9-11同上題，若改用熱導(dǎo)率W/(mK)、厚度為0.8mm的不銹鋼套管，其它條件不變，試求其測溫誤差。解：解:忽略測溫套管橫截面上的溫度變化，并認(rèn)為套管端部絕熱，則套管可以看成是等截面直肋，測溫誤差為根據(jù)（2－47）套管截面面積，套管換熱周長，查附錄13得到：方法如上。9-12熱電偶的熱接點(diǎn)可以近似地看作球形，已知其直徑mm、材料的密度kg/m3、比熱容J/(kgK)。熱電偶的初始溫度為25C，突然將其放入120C的氣流中，熱電偶表面與氣流間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為90W/(m2K)，試求：（1）熱電偶的時(shí)間常數(shù)；（2）熱電偶的過余溫度達(dá)到初始過余溫度的1%時(shí)所需的時(shí)間。解:先判斷能否用集總參數(shù)法：看是否小于0.1由得到:由得到:計(jì)算得到:9-13將初始溫度為80C、直徑為20mm的紫銅棒突然橫置于溫度位20C、流速為12m/s的風(fēng)道中冷卻，5分鐘后紫銅棒的表面溫度降為34C。已知紫銅棒的密度kg/m3、比熱容J/(kgK)、熱導(dǎo)率W/(mK)，試求紫銅棒表面與氣體間對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解:由得到:，可以用集總參數(shù)法計(jì)算。由得到:計(jì)算得到:9-14將一塊厚度為5cm、初始溫度為250C的大鋼板突然放置于溫度為20C的氣流中，鋼板壁面與氣流間對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為100W/(m2K)，已知鋼板的熱導(dǎo)率W/(mK)、熱擴(kuò)散率m2/s，試求：（1）5分鐘后鋼板的中心溫度和距壁面1.5cm處的溫度；（2）鋼板表面溫度達(dá)到150C時(shí)所需的時(shí)間。解：這是一個(gè)一維平板非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的問題，由得到:，可以用集總參數(shù)法計(jì)算。由得到:計(jì)算得到:由得到:計(jì)算得到:9-15一直徑為50mm的細(xì)長鋼棒，在加熱爐中均勻加熱到溫度為400C后取出，突然放入溫度為30C的油浴中，鋼棒表面與油之間對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為500W/(m2K)。已知鋼棒材料的密度kg/m3、比熱容J/(kgK)、熱導(dǎo)率W/(mK)。試求：（1）10分鐘后鋼棒的中心和表面溫度；（2）鋼棒中心溫度達(dá)到180C時(shí)所需的時(shí)間。解：（1）由得到:查圖表得到：即即（2）由查表得到：由計(jì)算得到9-16如圖2-45所示，一個(gè)橫截面尺寸為200mm的二維導(dǎo)熱物體，邊界條件分別為：左邊絕熱；右邊與接觸的流體對流換熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為50W/(m2K)，流體溫度為20C；上邊維持均勻的溫度400C；下邊被常熱流加熱，熱流密度為1500W/m2。已知該物體的熱導(dǎo)率為45W/(mK)。采用均勻網(wǎng)格，mm，試用數(shù)值方法計(jì)算該物體的溫度分布。9-17一塊厚度為200mm的大平壁，初始溫度為30C，突然一側(cè)壁面以每小時(shí)溫升5C的規(guī)律加熱，另一側(cè)壁面絕熱。已知平壁的熱擴(kuò)散率為m2/s，試計(jì)算平壁的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱進(jìn)入正規(guī)狀況階段時(shí)平壁內(nèi)的溫度分布。解：此題用數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。10-1水和空氣都以速度m/s分別平行流過平板，邊界層的平均溫度都為50C，試求距平板前沿100mm處流動邊界層及熱邊界層的厚度。解：對水：由查附錄3水的物性表得到：，，對空氣：由查附錄2空氣的物性表得到：，，10-2試求水平行流過長度為0.4m的平板時(shí)沿程m處的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。己知水的來流溫度為20C，速度為m/s，平板的壁面溫度C。解：由查附錄3水的物性表得到：，，當(dāng)x=0.4時(shí)，為旺盛湍流，不應(yīng)再用那個(gè)公式。當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，10-3如果將上題中的水改為空氣，其它參數(shù)保持不變，試計(jì)算整個(gè)平板的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)以及單位寬度平板的換熱量，并對比這兩種情況的計(jì)算結(jié)果。解：由查附錄2空氣的物性表得到：，，當(dāng)時(shí)，平均表面換熱系數(shù)為單位平板寬度的換熱量為：10-4如果用特征長度為