基于臨界比例度法的PID控制器參數(shù)整定

..課程設計題目：基于臨界比例度法的PID控制器參數(shù)整定學院計算機科學與信息工程專業(yè)年級13自動化2班學生姓名胡秋松學號20131332指導教師吳詩賢職稱講師日期2016-11-30目錄摘要2一、設計任務31、設計對象具體要求32、課程設計內容及要求3二、PID控制原理及PID參數(shù)整定概述41、PID控制原理42、PID參數(shù)整定概述5三、基于臨界比例度法的PID控制器參數(shù)整定算法71、臨界比例度法的定義72、臨界比例度法整定PID參數(shù)步驟8四、利用Simulink建立仿真模型91、確定臨界比例度和臨界振蕩周期92、系統(tǒng)仿真模型的建立103、Simulink系統(tǒng)仿真框圖123.1P控制123.2PI控制123.3PID控制13五、總結14參考文獻15摘要在工程實際中,應用最為廣泛的調節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制,簡稱PID控制,又稱PID調節(jié)。PID控制器的參數(shù)整定是PID控制系統(tǒng)設計的核心內容。參數(shù)整定的方法很多,如Ziegler-Nichols整定法、臨界比例度法、衰減曲線法等。本次仿真設計采用臨界比例度法。關鍵詞：PID自動控制 MATLAB/Simulink仿真一、設計任務1、設計對象具體要求已知如圖所示系統(tǒng)其中,Gc<S>分別為P、PI、PID控制器。請采用臨界比例度法計算P、PI、PID控制器參數(shù),并繪制整定后系統(tǒng)的單位階躍響應曲線。2、課程設計內容及要求2.1PID控制原理及PID參數(shù)整定概述。2.2基于臨界比例度法的PID控制器參數(shù)整定算法〔要求較詳細。2.3利用Simulink建立仿真模型〔須有較為詳細的建模過程說明。2.4詳細描述參數(shù)整定過程。2.5調試分析過程及結果描述。列出主要問題的出錯現(xiàn)象、出錯原因、解決方法及效果等；2.6總結。包括課程設計過程中的學習體會與收獲等內容。二、PID控制原理及PID參數(shù)整定概述1、PID控制原理在工程實際中,應用最為廣泛的調節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制,簡稱PID控制,又稱PID調節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史,它以其結構簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調整方便而成為工業(yè)控制的主要技術之一。當被控對象的結構和參數(shù)不能完全掌握,或得不到精確的數(shù)學模型時,控制理論的其它技術難以采用時,系統(tǒng)控制器的結構和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調試來確定,這時應用PID控制技術最為方便。即當我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象﹐或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時,最適合用PID控制技術。PID控制,實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差,利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的。〔1比例〔P控制比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差〔Steady-stateerror?！?積分〔I控制在積分控制中,控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自動控制系統(tǒng),如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差,則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)〔SystemwithSteady-stateError。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差,在控制器中必須引入"積分項"。積分項對誤差取決于時間的積分,隨著時間的增加,積分項會增大。這樣,即便誤差很小,積分項也會隨著時間的增加而加大,它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小,直到等于零。因此,比例+積分〔PI控制器,可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差?！?微分〔D控制在微分控制中,控制器的輸出與輸入誤差信號的微分〔即誤差的變化率成正比關系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件〔環(huán)節(jié)或有滯后〔delay組件,具有抑制誤差的作用,其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化"超前",即在誤差接近零時,抑制誤差的作用就應該是零。這就是說,在控制器中僅引入"比例"項往往是不夠的,比例項的作用僅是放大誤差的幅值,而目前需要增加的是"微分項",它能預測誤差變化的趨勢,這樣,具有比例+微分的控制器,就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零,甚至為負值,從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯后的被控對象,比例+微分〔PD控制器能改善系統(tǒng)在調節(jié)過程中的動態(tài)特性。2、PID參數(shù)整定概述〔1采樣周期的確定：香農〔Shannon采樣定律：為不失真地復現(xiàn)信號的變化,采樣頻率至少應大于或等于連續(xù)信號最高頻率分量的二倍。根據(jù)采樣定律可以確定采樣周期的上限值。實際采樣周期的選擇還要受到多方面因素的影響,不同的系統(tǒng)采樣周期應根據(jù)具體情況來選擇。采樣周期的選擇,通常按照過程特性與干擾大小適當來選取采樣周期：即對于響應快、〔如流量、壓力波動大、易受干擾的過程,應選取較短的采樣周期；反之,當過程響應慢〔如溫度、成份、滯后大時,可選取較長的采樣周期。采樣周期的選取應與PID參數(shù)的整定進行綜合考慮,采樣周期應遠小于過程的擾動信號的周期,在執(zhí)行器的響應速度比較慢時,過小的采樣周期將失去意義,因此可適當選大一點；在計算機運算速度允許的條件下,采樣周期短,則控制品質好；當過程的純滯后時間較長時,一般選取采樣周期為純滯后時間的1/4～1/8?！?整定概述：人們通過對PID控制理論的認識和長期人工操作經(jīng)驗的總結,可知PID參數(shù)應依據(jù)以下幾點來適應系統(tǒng)的動態(tài)過程。1、在偏差比較大時,為使盡快消除偏差,提高響應速度,同時為了避免系統(tǒng)響應出現(xiàn)超調,Kp取大值,Ki取零；在偏差比較小時,為繼續(xù)減小偏差,并防止超調過大、產(chǎn)生振蕩、穩(wěn)定性變壞,Kp值要減小,Ki取小值；在偏差很小時,為消除靜差,克服超調,使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定,Kp值繼續(xù)減小,Ki值不變或稍取大。2、當偏差與偏差變化率同號時,被控量是朝偏離既定值方向變化。因此,當被控量接近定值時,反號的比列作用阻礙積分作用,避免積分超調及隨之而來的振蕩,有利于控制；而當被控量遠未接近各定值并向定值變化時,則由于這兩項反向,將會減慢控制過程。在偏差比較大時,偏差變化率與偏差異號時,Kp值取零或負值,以加快控制的動態(tài)過程。3、偏差變化率的大小表明偏差變化的速率,越大,取值越小,取值越大,反之亦然。同時,要結合偏差大小來考慮。4、微分作用可改善系統(tǒng)的動態(tài)特性,阻止偏差的變化,有助于減小超調量,消除振蕩,縮短調節(jié)時間,允許加大,使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差減小,提高控制精度,達到滿意的控制效果。所以,在比較大時,取零,實際為PI控制；在比較小時,取一正值,實行PID控制?！?常用整定方法：PID調節(jié)器參數(shù)整定方法很多,常見的工程整定方法有臨界比例度法、衰減曲線法和經(jīng)驗法、湊試法。湊試法按照先比例〔P、再積分〔I、最后微分〔D的順序。置調節(jié)器積分時間Ti=∞,微分時間Td=0,在比例系數(shù)按經(jīng)驗設置的初值條件下,將系統(tǒng)投入運行,由小到大整定比例系數(shù)。求得滿意的1/4衰減度過渡過程曲線。引入積分作用〔此時應將上述比例系數(shù)Kp設置為5/6Kp。將Ti由大到小進行整定。若需引入微分作用時,則將Td按經(jīng)驗值或按Td=〔1/3～1/4Ti設置,并由小到大加入。衰減曲線法衰減曲線法整定調節(jié)器參數(shù)通常會按照4：1和10：1兩種衰減方式進行,兩種方法操作步驟相同,但分別適用于不同工況的調節(jié)器參數(shù)整定。4：1衰減曲線法整定調節(jié)器參數(shù)純比例度作用下的自動調節(jié)系統(tǒng),在比例度逐漸減小時,出現(xiàn)4：1衰減振蕩過程,此時比例度為4：1衰減比例度δs,兩個相鄰同向波峰之間的距離為4:1衰減操作周期TS,如下圖所示4：1衰減曲線法整定PID參數(shù)步驟1、將調節(jié)器積分時間設定為無窮大、微分時間設定為零〔即Ti＝∞,Td＝0,比例度適當取值,調節(jié)系統(tǒng)按純比例作用投入。系統(tǒng)穩(wěn)定后,逐步減小比例度,根據(jù)工藝操作的許可程度加2％-3％的干擾,觀察調節(jié)過程變化情況,直到調節(jié)過程變化達到規(guī)定的4：1衰減比為止,得到4：1衰減情況下的比例度δs和衰減操作周期TS。2、根據(jù)δs和Ts值按以下公式計算出調節(jié)器整定參數(shù)4：1衰減曲線法PID參數(shù)整定經(jīng)驗公式3、將比例度放在比計算值略大的數(shù)值上,逐步引入積分和微分作用。4、將比例度降至計算值上,觀察運行,適當調整。10：1衰減曲線法整定調節(jié)器參數(shù)在部分調節(jié)系統(tǒng)中,由于采用4：1衰減比仍嫌振蕩比較厲害,則可采用10：1的衰減過程,如下圖所示。這種情況下由于衰減太快,要測量操作周期比較困難,但可測取從施加干擾開始至第一個波峰飛升時間Tr。10：1衰減曲線法整定調節(jié)參數(shù)步驟和4：1衰減曲線法完全一致,僅采用的整定參數(shù)和經(jīng)驗公式不同。10：1衰減曲線法PID參數(shù)整定經(jīng)驗公式三、基于臨界比例度法的PID控制器參數(shù)整定算法1、臨界比例度法的定義適用于已知對象傳遞函數(shù)場合。在閉環(huán)的控制系統(tǒng)里,將調節(jié)器置于純比例作用下,從大到小逐漸改變調節(jié)器比例度的大小,得到等幅震蕩的過渡過程。此時的比例度稱為臨界比例度。相鄰兩個波峰間的距離稱為臨界震蕩周期。一個調節(jié)系統(tǒng),在階躍干擾作用下,出現(xiàn)既不發(fā)散也不衰減的等幅震蕩過程,此過程稱為等幅振蕩過程,如下圖所示。此時PID調節(jié)器的比例度為臨界比例度δk,被調參數(shù)的工作周期為為臨界周期Tk。2、臨界比例度法整定PID參數(shù)步驟2.1將調節(jié)器積分時間設定為無窮大、微分時間設定為零〔即Ti＝∞,Td＝0,比例度適當取值,調節(jié)系統(tǒng)按純比例作用投入。穩(wěn)定后,適當減小比例度,在外界干擾作用下,觀察過程變化情況,尋取系統(tǒng)等幅振蕩臨界狀態(tài),得到臨界參數(shù)。2.2根據(jù)臨界比例度δk和臨界周期Tk,按下表計算出調節(jié)器參數(shù)整定值臨界比例度法PID參數(shù)整定經(jīng)驗公式2.3、將計算所得的調節(jié)器參數(shù)輸入調節(jié)器后再次運行調節(jié)系統(tǒng),觀察過程變化情況。多數(shù)情況下系統(tǒng)均能穩(wěn)定運行狀態(tài),如果還未達到理想控制狀態(tài),進需要對參數(shù)微調即可。四、利用Simulink建立仿真模型1、確定臨界比例度和臨界振蕩周期系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:勞斯表判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性：S323S27KPS1<21-2KP>/7S0KP可得出：想要系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定,則0<Kp<21/2使用MATLAB繪制系統(tǒng)開環(huán)根軌跡：根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定性的特點,可以知道當根軌跡分布于復平面的右半平面時,系統(tǒng)是不穩(wěn)定的,而如果在左半平面上分布時系統(tǒng)是穩(wěn)定的。根軌跡和虛軸相交的那一點就是系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定點,此時K的取值就是能夠使系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩的臨界比例。臨界比例度法的第一步是獲得系統(tǒng)的等幅震蕩曲線,由上計算得,系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時,Kp等于21/2,頻率3.16rad/s,由下圖算得等幅振蕩周期Tk=2s。2、系統(tǒng)仿真模型的建立打開MATLAB后,點擊SimulinkLibrary按鈕之后會進入Simulink模塊庫界面,點擊新建模型。在Simlink模塊庫界選擇我們需要的模塊后,單擊右鍵添加到新建模型的文件當中,將每一個模塊用連起來并設置響應的參數(shù),最后將文件保存。首先,打開matlab軟件,點擊上方simulink庫,出現(xiàn)以下界面：可以看到里面有許多模塊,例如:常用模塊,線性模塊,非線性模塊,離散模塊等等。第二步：點擊左上方newmodel按鈕,創(chuàng)建新的模型。第三步：現(xiàn)在我們要在下面這個空白model里建立我們自己需要的模型。Simulink系統(tǒng)仿真系統(tǒng)框圖如圖：建立好系統(tǒng)仿真圖后,設置PID參數(shù),將積分時間設置為無窮大,微分時間設置為0,比例增益Kc設置較小的值,并設置仿真時間。3、Simulink系統(tǒng)仿真框圖參數(shù)整定后利用Simulink系統(tǒng)仿真框圖分別設置相應的控制器參數(shù)后,啟動仿真,便可在示波器中看到系統(tǒng)的P控制、PI控制和PID控制時的單位階躍響應。如下圖所示P控制查表可知P整定時,比例放大系數(shù)為Kp=21,將Kp設置為21,得到P控制時系統(tǒng)單位階躍響應曲線如下圖。P控制3.2PI控制查表可知PI整定時,比例放大系數(shù)為Kp=23.1,將Kp設置為23.1,連上積分器積分時間常數(shù)為Ti=1.7s。得到PI控制時系統(tǒng)單位階躍響應曲線如下圖。