新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下《163二次根式加減二次根式應(yīng)用》課教學(xué)設(shè)計(jì)0

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講課時(shí)間課題二次根式的應(yīng)用課型新授

講課媒體多媒體

知道在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)依舊成立.知識(shí)教2.能熟練將二次根式化簡成最簡二次根式.技術(shù)3.會(huì)使用二次根式加減法法規(guī)實(shí)行二次根式的加減運(yùn)算.

學(xué)1.類比整式加減獲得二次根式加減的方法，兩者都是系數(shù)的加減運(yùn)算.過程目2.在學(xué)習(xí)過程中意會(huì)有理數(shù)、整式、二次根式運(yùn)算之間的聯(lián)系，感覺數(shù)的擴(kuò)大過程中方法運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律的一致性以及數(shù)式通性.標(biāo)感情學(xué)生溫故知新，浸透類比思想，培育自主學(xué)習(xí)意識(shí).態(tài)度講課要點(diǎn)二次根式加減法運(yùn)算方法

講課難點(diǎn)二次根式的化簡，合并被開方數(shù)同樣的最簡二次根式

講課過程設(shè)計(jì)

講課程序及講課內(nèi)容

一、復(fù)習(xí)引入

導(dǎo)語設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘除法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的加減法運(yùn)算.

二、研究新知

(一)二次根式加減法法規(guī)

活動(dòng)1、類比計(jì)算，說明原由

①2a+3a；2232.②2a-3a；2232.③312；1218○411255

師生行為

點(diǎn)題，板書課題.

學(xué)生計(jì)算，觀察比較，類比整式加減知識(shí)試一試計(jì)

算

設(shè)計(jì)企圖

讓學(xué)生試一試經(jīng)歷從已知到未知的遷徙，感覺數(shù)式通性.

思慮：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否連續(xù)使用？

2）二次根式的加減運(yùn)算與整式的加減運(yùn)算同樣之處是什

么？

3）什么樣的二次根式能夠合并？

4）模擬整式的加減運(yùn)算如何實(shí)行二次根式的加減運(yùn)算？活動(dòng)2、給出二次根式的加減法法規(guī)

解析法規(guī)：二次根式加減時(shí)，先將非最簡二次根式化為最簡二次

根式，再逆用乘法分配律將被開方數(shù)同樣的二次根式實(shí)行合并.被開方數(shù)不同樣的最簡二次根式不可以夠合并，作為最后結(jié)果中的部分.1（3）218（4）1練習(xí)：○課本例1，今后增補(bǔ)82211○課本例2，今后增補(bǔ)24628

教師組織學(xué)生小組交流，實(shí)行討

.

聯(lián)合研究內(nèi)容師生總結(jié)

學(xué)生板演，并說明每一步的依照，此后師生校訂.

為總結(jié)二次根式的加減法法規(guī)做鋪墊

更好地理解和使用法規(guī)

初步實(shí)行計(jì)算，并增強(qiáng)去括號(hào)后的符號(hào)變化

解析說明：○1中增補(bǔ)（3）結(jié)果為負(fù)，（4）含分?jǐn)?shù)線，作為例例2的過渡?！?中增補(bǔ)括號(hào)前是負(fù)號(hào)的.

(二)二次根式加減的應(yīng)用

1.課本引例

解析：這個(gè)實(shí)詰問題的解決方法可能不同樣，還能夠夠先預(yù)計(jì)兩個(gè)正

方形的邊長，，再把它們的和與木板的長比較.

2.課本例3

解析：利用勾股定理解決實(shí)詰問題，使用二次根式的加減實(shí)行計(jì)

算，計(jì)算的最后一步取近似值，使結(jié)果更精確.

三、課堂訓(xùn)練

完成課本練習(xí)

.增補(bǔ)：

1.以下各組二次根式中，化簡后被開方式同樣的是（）

1，

讓學(xué)生認(rèn)真審題，解析，并論述，此后師生交流，學(xué)生實(shí)行計(jì)算.

學(xué)生獨(dú)立完成練

,堅(jiān)固新知,師生校訂

感覺二次根式加減的實(shí)質(zhì)應(yīng)

用

熟練計(jì)算和解題

正確化簡二次

A.ab與ab2B.m2n2與m2n21134C.mn與D.8a3b4與9abmn922.二次根式的計(jì)算為何先學(xué)乘除，后學(xué)加減？還有哪塊知識(shí)也是這樣？

四、小結(jié)歸納

1.實(shí)行二次根式加減運(yùn)算的一般步驟.

2.二次根式的熟練化簡.

2.二次根式加減的實(shí)質(zhì)應(yīng)用.

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：P17：1、2、3

選做：5

增補(bǔ)作業(yè)：

計(jì)算：

指引學(xué)生先觀察、解析，找學(xué)生說明解題思路，解題后養(yǎng)成說明原由的反思習(xí)慣.

指導(dǎo)學(xué)生交流，教師總結(jié)

根式

歸入知識(shí)系統(tǒng)

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