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講課時(shí)間課題二次根式的應(yīng)用課型新授
講課媒體多媒體
知道在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)依舊成立.知識(shí)教2.能熟練將二次根式化簡成最簡二次根式.技術(shù)3.會(huì)使用二次根式加減法法規(guī)實(shí)行二次根式的加減運(yùn)算.
學(xué)1.類比整式加減獲得二次根式加減的方法,兩者都是系數(shù)的加減運(yùn)算.過程目2.在學(xué)習(xí)過程中意會(huì)有理數(shù)、整式、二次根式運(yùn)算之間的聯(lián)系,感覺數(shù)的擴(kuò)大過程中方法運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律的一致性以及數(shù)式通性.標(biāo)感情學(xué)生溫故知新,浸透類比思想,培育自主學(xué)習(xí)意識(shí).態(tài)度講課要點(diǎn)二次根式加減法運(yùn)算方法
講課難點(diǎn)二次根式的化簡,合并被開方數(shù)同樣的最簡二次根式
講課過程設(shè)計(jì)
講課程序及講課內(nèi)容
一、復(fù)習(xí)引入
導(dǎo)語設(shè)計(jì):上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘除法,這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的加減法運(yùn)算.
二、研究新知
(一)二次根式加減法法規(guī)
活動(dòng)1、類比計(jì)算,說明原由
①2a+3a;2232.②2a-3a;2232.③312;1218○411255
師生行為
點(diǎn)題,板書課題.
學(xué)生計(jì)算,觀察比較,類比整式加減知識(shí)試一試計(jì)
算
設(shè)計(jì)企圖
讓學(xué)生試一試經(jīng)歷從已知到未知的遷徙,感覺數(shù)式通性.
思慮:(1)在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否連續(xù)使用?
2)二次根式的加減運(yùn)算與整式的加減運(yùn)算同樣之處是什
么?
3)什么樣的二次根式能夠合并?
4)模擬整式的加減運(yùn)算如何實(shí)行二次根式的加減運(yùn)算?活動(dòng)2、給出二次根式的加減法法規(guī)
解析法規(guī):二次根式加減時(shí),先將非最簡二次根式化為最簡二次
根式,再逆用乘法分配律將被開方數(shù)同樣的二次根式實(shí)行合并.被開方數(shù)不同樣的最簡二次根式不可以夠合并,作為最后結(jié)果中的部分.1(3)218(4)1練習(xí):○課本例1,今后增補(bǔ)82211○課本例2,今后增補(bǔ)24628
教師組織學(xué)生小組交流,實(shí)行討
.
聯(lián)合研究內(nèi)容師生總結(jié)
學(xué)生板演,并說明每一步的依照,此后師生校訂.
為總結(jié)二次根式的加減法法規(guī)做鋪墊
更好地理解和使用法規(guī)
初步實(shí)行計(jì)算,并增強(qiáng)去括號(hào)后的符號(hào)變化
解析說明:○1中增補(bǔ)(3)結(jié)果為負(fù),(4)含分?jǐn)?shù)線,作為例例2的過渡?!?中增補(bǔ)括號(hào)前是負(fù)號(hào)的.
(二)二次根式加減的應(yīng)用
1.課本引例
解析:這個(gè)實(shí)詰問題的解決方法可能不同樣,還能夠夠先預(yù)計(jì)兩個(gè)正
方形的邊長,,再把它們的和與木板的長比較.
2.課本例3
解析:利用勾股定理解決實(shí)詰問題,使用二次根式的加減實(shí)行計(jì)
算,計(jì)算的最后一步取近似值,使結(jié)果更精確.
三、課堂訓(xùn)練
完成課本練習(xí)
.增補(bǔ):
1.以下各組二次根式中,化簡后被開方式同樣的是()
1,
讓學(xué)生認(rèn)真審題,解析,并論述,此后師生交流,學(xué)生實(shí)行計(jì)算.
學(xué)生獨(dú)立完成練
,堅(jiān)固新知,師生校訂
感覺二次根式加減的實(shí)質(zhì)應(yīng)
用
熟練計(jì)算和解題
正確化簡二次
A.ab與ab2B.m2n2與m2n21134C.mn與D.8a3b4與9abmn922.二次根式的計(jì)算為何先學(xué)乘除,后學(xué)加減?還有哪塊知識(shí)也是這樣?
四、小結(jié)歸納
1.實(shí)行二次根式加減運(yùn)算的一般步驟.
2.二次根式的熟練化簡.
2.二次根式加減的實(shí)質(zhì)應(yīng)用.
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
必做:P17:1、2、3
選做:5
增補(bǔ)作業(yè):
計(jì)算:
指引學(xué)生先觀察、解析,找學(xué)生說明解題思路,解題后養(yǎng)成說明原由的反思習(xí)慣.
指導(dǎo)學(xué)生交流,教師總結(jié)
根式
歸入知識(shí)系統(tǒng)
(1)322;(2)2122
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