中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)的最值》練習(xí)題及答案

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)的最值》練習(xí)題及答案班級(jí):___________姓名：___________考號(hào)：_____________一、單選題1．在函數(shù)y=?x2A．1 B．?1 C．?2 D．?172．已知二次函數(shù)y=a（x﹣1）2+b（a≠0）有最大值2，則a、b的大小比較為（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)=b D．不能確定3．已知二次函數(shù)y=2x2?4x?1在0≤x≤a時(shí)，y取得的最大值為15，則a的值為（）A．1 B．2 C．3 D．44．已知二次函數(shù)y1＝mx2+nx﹣3（m≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，﹣3).不論m取何實(shí)數(shù)，若直線(xiàn)y2＝m2x+k總經(jīng)過(guò)y1的頂點(diǎn)，則k的取值可以是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．25．已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣2），那么該拋物線(xiàn)有（）A．最小值﹣2 B．最大值﹣2C．最小值3 D．最大值36．把二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象作關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)變換，所得圖象的解析式為y＝﹣a（x﹣1）2+4a，若（m﹣1）a+b+c≤0，則m的最大值是（）A．﹣4 B．0 C．2 D．67．對(duì)于函數(shù)y=(x-2)2+5，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．圖象頂點(diǎn)是(2，5) B．圖象開(kāi)口向上C．圖象關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng) D．函數(shù)最大值為58．已知非負(fù)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a+b＝3且c﹣3a＝﹣6，設(shè)y＝a2+b+c的最大值為m，最小值為n，則m﹣n的值是（）A．16 B．15 C．9 D．79．已知0≤x≤32，則函數(shù)y=x2A．有最小值34，但無(wú)最大值 B．有最小值3C．有最小值1，有最大值194 10．已知拋物線(xiàn)y=ax2+4ax+4a+1(a≠0)過(guò)A（m，3），B（n，3）兩點(diǎn)，若線(xiàn)段ABA．14 B．?14 C．111．便民商店經(jīng)營(yíng)一種商品，在銷(xiāo)售過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)一周利潤(rùn)y（元）與每件銷(xiāo)售價(jià)x（元）之間的關(guān)系滿(mǎn)足y=-2（x-20）2+1558，由于某種原因，價(jià)格只能15≤x≤19，那么一周可獲得最大利潤(rùn)是（）A．1554 B．1556 C．1558 D．156012．拋物線(xiàn)y=3x2，y=-3x2，y=x2+3共有的性質(zhì)是（）A．開(kāi)口向上 B．對(duì)稱(chēng)軸是y軸C．都有最高點(diǎn) D．y隨x值的增大而增大二、填空題13．已知二次函數(shù)y＝﹣x2+4x+5，若﹣3≤x≤8，則y的取值范圍是．14．如圖，在四邊形ABCD中，AC∥BD，BD－AC=4，連接BC，設(shè)AC＝x，BC＝y(tǒng)，若∠ABC＝∠BDC，則y2－6x的最小值為.15．如圖是二次函數(shù)y=x2+bx+c16．若二次函數(shù)y=ax2+4x+a（a為常數(shù)）的最大值為3,則a17．如圖，A是雙曲線(xiàn)y=?4x在第二象限上的一動(dòng)點(diǎn)，AO的延長(zhǎng)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的另一支相交于點(diǎn)B，取點(diǎn)C在第一象限，且CA=CB=56AB18．已知函數(shù)y=x2+4x?5，當(dāng)?3≤x≤0時(shí)，此函數(shù)的最大值是三、綜合題19．已知函數(shù)y=x2﹣4x+1．（1）利用配方法求函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)和最小值；（2）設(shè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為A（x1，0）、B（x2，0），求x12+x22的值．20．如圖1，拋物線(xiàn)y=x2?4x（1）求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)D，使得∠DOB=∠OBC？若存在，求出所有點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，點(diǎn)E是點(diǎn)B關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)F是直線(xiàn)OB下方的拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，EF與直線(xiàn)OB交于點(diǎn)G.設(shè)△BFG和△BEG的面積分別為S1和S2，求21．為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶(hù)利用水庫(kù)的岸堤(岸堤足夠長(zhǎng))為一邊，用總長(zhǎng)為80米的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且AE：BE=2:1.設(shè)BC的長(zhǎng)度是x米，矩形區(qū)域ABCD的面積為y平方米.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）x取何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？22．A、B兩地果園分別有橘子40噸和60噸，C、D兩地分別需要橘子30噸和70噸；已知從A、B到C、D的運(yùn)價(jià)如表：到C地到D地A果園每噸15元每噸12元B果園每噸10元每噸9元（1）若從A果園運(yùn)到C地的橘子為x噸，則從A果園運(yùn)到D地的橘子為噸，從A果園將橘子運(yùn)往D地的運(yùn)輸費(fèi)用為元；（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，請(qǐng)你求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）求總運(yùn)輸費(fèi)用的最大值和最小值；（4）若這批橘子在C地和D地進(jìn)行再加工，經(jīng)測(cè)算，全部橘子加工完畢后總成本為w元，且w=-（x-25）2+4360，則當(dāng)x＝時(shí)，w有最值（填“大”或“小”）.這個(gè)值是.23．文成縣一支參賽隊(duì)準(zhǔn)備請(qǐng)一個(gè)刺繡師為他們的隊(duì)旗繡一個(gè)隊(duì)微，隊(duì)徽是以“文”字的拼音首字母“W”為主要造型．如圖，長(zhǎng)方形EFPQ的長(zhǎng)EQ＝40cm，寬EF＝18cm，整個(gè)圖形關(guān)于直線(xiàn)AG對(duì)稱(chēng)，且AB∥CD，AD∥BC，BM∥EC，CF＝12cm，EM：BC＝2：3．為使圖案美觀(guān)，EM不能超過(guò)AM的13（1）當(dāng)x為何值時(shí)，丙區(qū)域的面積恰好為306平方厘米．（2）求甲區(qū)域面積關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求甲面積的最大值．（3）若甲，乙，丙三個(gè)區(qū)域每平方厘米刺繡的針數(shù)分別為5n，5n，4n（n為正整數(shù)），甲乙的總針數(shù)之和比丙的總針數(shù)多15840針，則甲區(qū)域每平方厘米至少需要繡針（直接寫(xiě)出答案）．24．某廠(chǎng)生產(chǎn)一種玩具，成本價(jià)是8元∕件，經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）存在一次函數(shù)關(guān)系y=?10x+600.（1）銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，該廠(chǎng)每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（2）若物價(jià)部門(mén)規(guī)定，該產(chǎn)品的最高銷(xiāo)售單價(jià)不得超過(guò)30元，那么銷(xiāo)售單價(jià)如何定位才能獲得最大利潤(rùn)？

參考答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】B12．【答案】B13．【答案】-27≤y≤914．【答案】-115．【答案】-416．【答案】-117．【答案】818．【答案】?5；?919．【答案】（1）解：∵y=x2﹣4x+1=x2﹣4x+4﹣4+1=（x﹣2）2﹣3∴當(dāng)x=2時(shí)，y最小值=3對(duì)稱(chēng)軸為x=2，頂點(diǎn)為（2，﹣3）（2）解：由題意，x1，x2是方程x2﹣4x+1=0的兩根∴x1+x2=4，x1x2=1∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=42﹣2×1=1420．【答案】（1）解：令y=解得x=0或x=5∴B(5∵y=∴頂點(diǎn)C(2，（2）解：設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為：y=kx+b，則將B(5，5)，5k+b=52k+b=?4，解得：k=3b=?10，即：直線(xiàn)BC當(dāng)點(diǎn)D在直線(xiàn)OB的下方時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥x軸，交x軸于點(diǎn)F，延長(zhǎng)OD，交BF于G∵B(5∴OF=BF，即∠BOF=∠OBF=45°，∠OFG=∠BFE=90°∵∠DOB=∠OBC∴∠GOF=∠EBF∴△OFG≌△BFE(ASA)∴EF=GF當(dāng)y=0時(shí)，3x?10=0，得：x=∴E(則GF=EF=OF?OE=5?∴G(5易知直線(xiàn)OG的解析式為：y=聯(lián)立：y=13xy=即D(13當(dāng)點(diǎn)D在直線(xiàn)OB的上方時(shí)∵∠DOB=∠OBC∴OD∥BC∵直線(xiàn)BC的解析式為：y=3x?10∴直線(xiàn)OD的解析式為：y=3x聯(lián)立：y=3xy=x2?4x即D(7，綜上，當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(133，139（3）解：∵點(diǎn)B(5，5)與點(diǎn)E關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸∴E(?1如圖，分別過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)作y軸的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)OB于點(diǎn)M，N∴M(?1，?1)設(shè)F(m，m∴FN=m?(∵S1=∴S∴當(dāng)m=52時(shí)，S121．【答案】（1）解：設(shè)BE=a米，則AE=2a米∴2x+3×2a+2a=80∴a=10?1∴AB=3a=30?3y=AB?BC=(30?=?（2）解：y=?=?3∵a=?3∴y有最大值當(dāng)x=20時(shí)，y有最大值為300m2(1)y=?34x2+30x(0<x<40)；(2)22．【答案】（1）（40-x）；12（40-x）（2）解：從A果園運(yùn)到C地x噸，運(yùn)費(fèi)為每噸15元；從A果園運(yùn)到D地的橘子為（40-x）噸，運(yùn)費(fèi)為每噸12元；從B果園運(yùn)到C地（30-x）噸，運(yùn)費(fèi)為每噸10元；從B果園運(yùn)到D地（30+x）噸，運(yùn)費(fèi)為每噸9元；所以總運(yùn)費(fèi)為：y=15x+12（40-x）+10（30-x）+9（30+x）=2x+1050；（3）解：因?yàn)榭傔\(yùn)費(fèi)y=2x+1050∵2>0∴函數(shù)值隨x的增大而增大由于0≤x≤30∴當(dāng)x=30時(shí)，有最大值2×30+1050=1110元當(dāng)x=0時(shí)，有最小值2×0+1050=1050元；（4）25；大；436023．【答案】（1）解：如圖，延長(zhǎng)AD交FP于點(diǎn)G，延長(zhǎng)CB交EQ于點(diǎn)H∵AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD∵AG為長(zhǎng)方形EFPQ的對(duì)稱(chēng)軸∴AG⊥FP∴∠HBA=∠BCD∵∠HBA+∠HAB=∠BCD+∠CDG=90°∴∠HAB=∠CDG∴△HAB?△GCD∴DG=BH∵EM∴BC=∴DG=BH=18?∵FG=∴CG=8∴S令360?12x=306∴x=4（2）解：∵AM=20?x∴S∴S∵12?x＞0∴x≤5∴x=5時(shí)，甲有最大值，為262.5．（3）9024．【答案】（1）