2023年河南省濮陽市九級八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，邊長為a，b的矩形的周長為10，面積為6，則a2b+ab2的值為（）A．60 B．16 C．30 D．112．式子有意義的實數(shù)x的取值范圍是（）A．x≥0 B．x＞0 C．x≥﹣2 D．x＞﹣23．若將直角三角形的兩直角邊同時擴大2倍，則斜邊擴大為原來的A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍4．把函數(shù)向上平移3個單位，下列在該平移后的直線上的點是()A． B． C． D．5．中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機處理器，將120億個用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．個 B．個 C．個 D．個6．如圖，△AOB是等邊三角形，B（2，0），將△AOB繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到△A′OB′位置，則A′坐標(biāo)是（）A．（﹣1，） B．（﹣，1） C．（，﹣1） D．（1，﹣）7．已知一次函數(shù)y=kx﹣k（k≠0），y隨x的增大而增大，則該函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．8．某服裝制造廠要在開學(xué)前趕制套校服，為了盡快完成任務(wù)，廠領(lǐng)導(dǎo)合理調(diào)配加強第一線人力，使每天完成的校服比原計劃多，結(jié)果提前天完成任務(wù)，問：原計劃每天能完成多少套校服？設(shè)原來每天完成校服套，則可列出方程（）A． B．C． D．9．用配方法解方程x2+3x+1＝0，經(jīng)過配方，得到（）A．（x+）2＝ B．（x+）2＝C．（x+3）2＝10 D．（x+3）2＝810．去年某市7月1日到7日的每一天最高氣溫變化如折線圖所示，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的描述正確的是()A．最低溫度是32℃ B．眾數(shù)是35℃ C．中位數(shù)是34℃ D．平均數(shù)是33℃11．某班實行每周量化考核制，學(xué)期末對考核成績進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果顯示甲、乙兩組的平均成績相同，方差分別是S2甲=36，S2乙=30，則兩組成績的穩(wěn)定性()A．甲組比乙組的成績穩(wěn)定 B．乙組比甲組的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩組的成績一樣穩(wěn)定 D．無法確定12．的計算結(jié)果是（）A．3 B．9 C．6 D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．二次根式有意義的條件是______________.14．若一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的眾數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的方差為_____．15．點A（﹣3，0）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是__．16．已知函數(shù)y=-3x的圖象經(jīng)過點A（1，y1），點B（﹣2，y2），則y1_____y2（填“＞”“＜”或“=”）17．如圖是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象，當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是_________________.18．無論x取何值，分式總有意義，則m的取值范圍是______．三、解答題（共78分）19．（8分）已知平面直角坐標(biāo)系中有一點（，）．（1）若點在第四象限，求的取值范圍；（2）若點到軸的距離為3，求點的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，等邊的邊長是4，，分別為，的中點，延長至點，使，連接和．(1)求證：；(2)求的長；(3)求四邊形的面積．21．（8分）已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，3）．（1）求這個函數(shù)的解析式；（2）判斷點B（－1，6），C（3，2）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由；（3）當(dāng)－3＜x＜－1時，求y的取值范圍．22．（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-4，-9)，(3，5)和(a，6)，求a的值.23．（10分）為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進(jìn)行了測驗兩人在相同條件下各射靶次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：，，，，，，，，，乙：，，，，，，，，，(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的方差.(2)如果你是教練你會選拔誰參加比賽？為什么？24．（10分）解不等式組25．（12分）全國在抗擊“新冠肺炎”疫情期間，甲，乙兩家公司共同參與一項改建有1800個床位的方艙醫(yī)院的工程．已知甲，乙兩家公司每小時改建床位的數(shù)量之比為3：1．且甲公司單獨完成此項工程比乙公司單獨完成此項工程要少用10小時，（1）分別求甲，乙兩家公司每小時改建床位的數(shù)量；（1）甲，乙兩家公司完成該項工程，若要求乙公司的工作時間不得少于甲公司的工作時間的，求乙公司至少工作多少小時？26．世界衛(wèi)生組織預(yù)計：到2025年，全世界將會有一半人面臨用水危機，為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，某縣政府決定對縣直屬機關(guān)300戶家庭一年的月平均用水量進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查小組抽查了部分家庭月平均用水量(單位：噸)，繪制條形圖和扇形圖如圖所示．(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)這些家庭月平均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_______，眾數(shù)是______，中位數(shù)是_______；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該縣直屬機關(guān)300戶家庭的月平均用水量不超過12噸的約有多少戶．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

先把所給式子提公因式進(jìn)行因式分解，整理為與所給周長和面積相關(guān)的式子，再代入求值即可．【詳解】∵矩形的周長為10，∴a+b=5，∵矩形的面積為6，∴ab=6，

∴a2b+ab2=ab（a+b）=1．

故選：C．【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力．2、C【解析】

直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】解：式子有意義,∴x+1≥0,∴x≥﹣1．故選：C．【點睛】考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．3、A【解析】分析：根據(jù)勾股定理知直角三角形的三邊滿足a2+b2=c2，當(dāng)直角邊擴大2倍依然滿足勾股定理：(2a)2+(2b)2=(2c)2，由此確定斜邊擴大的倍數(shù).詳解：直角三角形的三邊滿足勾股定理：a2+b2=c2，如果兩直角邊擴大為原來的2倍，則(2a)2+(2b)2=(2c)2，所以斜邊擴大為原來的2倍.故選A.點睛：此題屬于勾股定理的應(yīng)用，勾股定理的內(nèi)容是：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，當(dāng)題目中出現(xiàn)直角三角形，常使用勾股定理進(jìn)行求解，這個定理在幾何的計算問題中是經(jīng)常用到的，尤其是線段的長度以及邊的關(guān)系，請同學(xué)們熟記并且能熟練地運用它.4、D【解析】【分析】根據(jù)直線平移的規(guī)律得到平移后的直線解析式，然后把x=2代入平移后的解析式即可作出判斷.【詳解】由“上加下減”的原則可知，將直線y=x向上平移3個單位后，所得直線的表達(dá)式是y=x+3，當(dāng)x=2時，y=x+3=2+3=5，所以點（2，5）在平移后的直線上，故選D.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的平移以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．5、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】120億個用科學(xué)記數(shù)法可表示為：個．故選C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．6、B【解析】

過點A′作A′C⊥x軸于C，根據(jù)點B的坐標(biāo)求出等邊三角形的邊長，再求出∠A′OC＝30，然后求出OC、A′C，再根據(jù)點A′在第二象限寫出點A′的坐標(biāo)即可．【詳解】如圖，過點A′作A′C⊥x軸于C，∵B（2，0），∴等邊△AOB的邊長為2，又∵∠A′OC＝90?60＝30，∴OC＝2×cos30=2×＝，A′C＝2×＝1，∵點A′在第二象限，∴點A′（﹣，1）．故選：B．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化?旋轉(zhuǎn)，等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠A′OC＝30，然后解直角三角形求出點A′的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．當(dāng)b＞0時，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時，直線與y軸交于負(fù)半軸．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx﹣k，y隨x增大而增大，∴k＞0，﹣k＜0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限．故選B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.8、C【解析】

由實際每天完成的校服比原計劃多得到實際每天完成校服x（1+20%）套，再根據(jù)提前4天完成任務(wù)即可列出方程．【詳解】∵原來每天完成校服套，實際每天完成的校服比原計劃多，∴實際每天完成校服x（1+20%）套，由題意得，故選：C．【點睛】此題考查分式方程的實際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

把常數(shù)項1移項后，在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)3的一半的平方，由此即可求得答案.【詳解】∵x2+3x+1＝0，∴x2+3x＝﹣1，∴x2+3x+()2＝﹣1+()2，即(x+)2＝，故選B．【點睛】本題考查了解一元二次方程--配方法．用配方法解一元二次方程的步驟：(1)形如x2+px+q=0型：第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．(2)形如ax2+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數(shù)，即化成x2+px+q=0，然后配方．10、D【解析】分析：將數(shù)據(jù)從小到大排列，由中位數(shù)及眾數(shù)、平均數(shù)的定義，可得出答案．詳解：由折線統(tǒng)計圖知這7天的氣溫從低到高排列為：31、32、33、33、33、34、35，所以最低氣溫為31℃，眾數(shù)為33℃，中位數(shù)為33℃，平均數(shù)是=33℃．故選D．點睛：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是由折線統(tǒng)計圖得到最高氣溫的7個數(shù)據(jù)．11、B【解析】試題分析：方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)定．因此，∵30＜36，∴乙組比甲組的成績穩(wěn)定．故選B．12、A【解析】

求出的結(jié)果，即可選出答案．【詳解】解：＝3，故選：A．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：．二、填空題（每題4分，共24分）13、x≥1【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解．【詳解】由題意得，x?1?0，解得x?1.故答案為：x?1.【點睛】此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握被開方數(shù)大于等于014、1.5【解析】試題分析：眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，由此判斷x為1，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(1+2+1+4)÷4=2,所以方差為，=1.5.故這組數(shù)據(jù)的方差為1.5.考點：方差計算.15、（3，0）【解析】試題分析：因為點P（a，b）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（-a，b），所以點A（﹣3，0）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（3，0），故答案為（3，0）考點：關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)．16、＜.【解析】

分別把點A（-1，y1），點B（-2，y2）代入函數(shù)y=-3x，求出y1，y2的值，并比較出其大小即可．【詳解】∵點A（-1，y1），點B（-2，y2）是函數(shù)y=-3x上的點，∴y1=3，y2=6，∵6＞3，∴y2＞y1．考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．17、【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)，當(dāng)y＜0即圖象在x軸下側(cè)，求出即可．【詳解】當(dāng)y<0時，圖象在x軸下方，∵與x交于(1，0)，∴y<0時，自變量x的取值范圍是x<1，故答案為：x<1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是運用觀察法求自變量取值范圍通常是從交點觀察兩邊得解．18、m＞1【解析】

根據(jù)分式有意義的條件列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】解：當(dāng)x2+2x+m≠0時，總有意義，∴△=4-4m＜0，解得，m＞1故答案為：m＞1．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)－＜m＜3；(1)點P的坐標(biāo)為（3，﹣1）或（﹣3，-5）【解析】

（1）根據(jù)題意得出1m+1＞0，m－3＜0，解答即可；（1）根據(jù)題意可知1m+1的絕對值等于3，從而可以得到m的值，進(jìn)而得到P的坐標(biāo)．【詳解】（1）由題意可得：1m+1＞0，m－3＜0，解得：﹣＜m＜3；（1）由題意可得：|1m+1|=3，解得：m=1或m=﹣1．當(dāng)m=1時，點P的坐標(biāo)為（3，－1）；當(dāng)m=﹣1時，點P的坐標(biāo)為（﹣3，－5）．綜上所述：點P的坐標(biāo)為（3，﹣1）或（﹣3，-5）．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出m的值．20、(1)證明見解析；(2)EF=；(3).【解析】

（1）利用三角形中位線定理即可解決問題；（2）先求出，再證明四邊形是平行四邊形即可；（3）過點作于，求出、即可解決問題.【詳解】(1)在中，、分別為、的中點，為的中位線，，，．(2)，，，，，，，，四邊形是平行四邊形，．(3)過點作于，，，，，．【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理、勾股定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用這些知識解決問題，記住平行四邊形的面積公式，學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考常考題型.21、（1）這個函數(shù)的解析式為：；（1）點C在函數(shù)圖象上，理由見解析；（3），－2＜y＜－1．【解析】

（1）把點A的坐標(biāo)代入已知函數(shù)解析式，通過方程即可求得k的值；（1）只要把點B、C的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，橫縱坐標(biāo)坐標(biāo)之積等于2時，即該點在函數(shù)圖象上；（3）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減性解答問題．【詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（1，3），∴把點A的坐標(biāo)代入解析式，得，解得，k=2．∴這個函數(shù)的解析式為：．（1）∵反比例函數(shù)解析式，∴2=xy．分別把點B、C的坐標(biāo)代入，得（－1）×2=－2≠2，則點B不在該函數(shù)圖象上；3×1=2，則點C在函數(shù)圖象上．（3）∵k＞0，∴當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減?。弋?dāng)x=－3時，y=－1，當(dāng)x=－1時，y=－2，∴當(dāng)－3＜x＜－1時，－2＜y＜－1．22、【解析】

設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將兩點代入可求出k和b的值，進(jìn)而可得出直線解析式．將點（a，6）代入可得關(guān)于a的方程，解出即可．【詳解】設(shè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax+b，∵圖象過點（3，5）和（-4，-9），將這兩點代入得：，解得：k=2，b=-1，∴函數(shù)解析式為：y=2x-1；將點（a，6）代入得：2a-1=6，解得：．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，屬于比較基礎(chǔ)的題，注意待定系數(shù)法的掌握，待定系數(shù)法是中學(xué)數(shù)學(xué)一種很重要的解題方法．23、(1)，；(2)選拔乙參加比賽.理由見解析.【解析】

（1）先求出平均數(shù)，再根據(jù)方差的定義求解；（2）比較甲、乙兩人的成績的方差作出判斷．【詳解】解：（1），，，；（2）因為甲、乙兩名同學(xué)射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，乙同學(xué)射擊的方差小于甲同學(xué)的方差，所以乙同學(xué)的成績較穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽．【點睛】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．24、1≤x＜6.1【解析】

分別解兩個不等式，最后求公共部分即可．【詳解】解：，解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜6.1，所以不等式組的解集為：1≤x＜6.1．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．25、（1）甲公司每小時改建床位的數(shù)量是45個，乙公司公司每小時改建床位的數(shù)量是30個；（1）2小時【解析】

（1）設(shè)甲公司每小時改建床位的數(shù)量是x個，則乙公司公司每小時改建床位的數(shù)量是y個，根據(jù)甲，乙兩家公司每小時改建床位的數(shù)量之比為3：1；甲做的工作量+乙做的工作量＝工作