2022年湖北省襄陽市襄城區(qū)中考數(shù)學適應性試卷（含解析）

2022年湖北省襄陽市襄城區(qū)中考數(shù)學適應性試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.在實數(shù)?2，3，0，?π中，最小的數(shù)是(

)A.3 B.0 C.?π D.2.下列數(shù)學符號中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.將一副三角尺按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為(

)A.45°

B.65°

C.75°

D.85°4.下列四個幾何體中，左視圖為圓的是(

)A. B. C. D.5.下列說法錯誤的是(

)A.擲一枚硬幣，正面朝上這一事件是隨機事件

B.天氣預報說明天的降水概率是80%，則明天一定會下雨

C.在單詞mathematics(數(shù)學)中任意選擇一個字母“a”的概率為211

D.任意畫一個五邊形，其內(nèi)角和是540°6.計算m2m?1?2m?1A.m+1 B.m?1 C.m?2 D.?m?27.如圖，∠BAC=36°，點O在邊AB上，⊙O與邊AC相切于點D，交邊AB于點E，F(xiàn)，連接FD，則∠AFD等于(

)A.27° B.29° C.35° D.37°8.不等式組x+6>4x?32x?1≤3x的整數(shù)解有(

)A.5個 B.4個 C.3個 D.2個9.等邊△ABC放置在如圖所示的平面直角坐標系中，將△ABC繞著點A逆時針轉旋60°到△ACD處，若點B的坐標為(?1,0)，則點D的坐標為(

)

A.(2,2) B.(3,2) C.(3,10.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(?1,0)，B(3,0)，與y軸交于點C.下列結論：①ac>0；②當x>0時，y隨x的增大而增大；③3a+c=0；④b=2a.其中正確的是(

)A.④

B.③

C.②

D.①二、填空題（本大題共6小題，共18分）11.襄陽魚梁洲素有“漢江明珠”之美譽，面積約為26500000平方米，用科學記數(shù)法表示魚梁洲的面積為______平方米．12.要使代數(shù)式x+1x有意義，則x的取值范圍是

．13.襄陽市要組織一次少年足球聯(lián)賽，要求參賽的每兩隊之間都要進行兩場比賽，共要比賽90場，則共有______個隊參加比賽．14.從?2，0，1，3這四個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b中的k，b，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是______．15.在△ABC中，AB=AC，CD是AB邊上的高，∠ACD=20°，則∠B的度數(shù)為______．16.如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC與DE相交于點F，點D在BC邊上，ADBD=3，則DFCF的值為

三、解答題（本大題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題分)

已知實數(shù)a、b滿足3a×32b18.(本小題分)

某企業(yè)為了了解飲料自動售賣機的銷售情況，對甲、乙兩個城市的飲料自動售賣機進行了抽樣調(diào)查，從兩個城市中所有的飲料自動售賣機中分別隨機抽取16臺，記錄下某一天各自的銷售情況(單位：元)如下：

甲：25，45，44，22，12，28，61，18，38，45，72，45，56，30，16，70

乙：48，52，21，25，33，12，42，39，41，42，33，60，33，18，68，73

整理、描述數(shù)據(jù)，對銷售金額進行分組，并列出了不完整的統(tǒng)計圖表如下：銷售金額x(元)甲乙0≤x<203220≤x<405640≤x<605a60≤x<8033分析數(shù)據(jù)，兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：城市平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲39b45339.75乙4040c280.75請根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)a=______，b=______，c=______；

(2)請補全圖中條形圖：

(3)從統(tǒng)計結果來看，甲、乙兩市飲料自動售賣機日銷售額比較均衡的是______市；

(4)兩個城市共有飲料自動售賣機4000臺，估計這4000臺售賣機日銷售金額約為______元．19.(本小題分)

如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工從AC上的一點B取∠ABD=140°，沿BD方向前進，取∠BDE=50°，測得BD=520m，BC=80m，使A、C、E三點在一直線上，求公路CE段的長度(結果保留小數(shù)點后一位).(參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19.)20.(本小題分)

如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD//BC，AD=2BC，∠ABD=90°．

(1)請用尺規(guī)作圖作邊AD的垂直平分線MN，交AD于點E(不寫作法，保留作圖痕跡)；

(2)連接BE，試判斷四邊形BCDE的形狀，并說明理由．21.(本小題分)

探究函數(shù)性質(zhì)時，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括數(shù)的性質(zhì)．小明結合已有的經(jīng)驗探究了函數(shù)y=8|x|+2的圖象及性質(zhì)．

(1)繪制函數(shù)圖象

①列表：下表是x與y的幾組對應值，其中m=x…?5?4?3?2?1012345…y…84828m82848…②描點：根據(jù)表中的數(shù)值描點(x,y)，請補充描出點(0,m)；

③連線：用平滑的曲線順次連接各點，請畫出函數(shù)圖象；

(2)探究函數(shù)性質(zhì)

請寫出函數(shù)y=8|x|+2兩條性質(zhì)：

①______；②______；

(3)運用函數(shù)圖象及性質(zhì)根據(jù)函數(shù)圖象，寫出不等式8|x|+2?2≤022.(本小題分)

如圖，BE為⊙O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，連接AE，AD，DE，過點A作射線交BE的延長線于點C，使∠EAC=∠EDA．

(1)求證：AC是⊙O的切線；

(2)若AD⊥BC于點F，DE=4，OF=2，求圖中陰影部分的面積．23.(本小題分)

希望藝術團準備采購甲，乙兩種道具，某經(jīng)銷商知道了活動的方案后，主動聯(lián)系希望藝術團，對甲種道具的出售價格根據(jù)購買量給予優(yōu)惠，對乙種道具按25元/件的價格出售．設希望藝術團購買甲種道具x件，付款y元，y與x之間的函數(shù)關系如圖所示．

(1)直接寫出當0≤x≤50和x>50時，y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)若希望藝術團計劃一次性購買甲，乙兩種道具共100件，且甲種道具不少于40件，但又不超過60件．如何分配甲，乙兩種道具的購買量，才能使希望藝術團付款總金額w(元)最少？

(3)若甲、乙兩種道具的進貨價格分別為22元/件和18元/件．經(jīng)銷商按(2)中甲，乙兩種道具購買量的分配比例賣出兩種道具共a件，且銷售完a件道具獲得的利潤不少于1050元，求a的最小值．24.(本小題分)

如圖1，在正方形ABCD中，點E是邊BC上的一動點(不與B、C重合)，連結AE，將△ABE沿AE翻折，使點B落在點F處，延長EF交DC于點G，連結AG，過點E作EH⊥AE交AG的延長線于點H，連結CH．

(1)觀察猜想：∠EAG是否為定值，若為定值，則∠EAG=______°；

(2)嘗試探究：如圖2，用等式表示線段CH與BE的數(shù)量關系，并說明理由；

(3)解決問題：如圖3，連結BD，分別與AE、AG交于點M、N.若AB=5，CH=22，求DN25.(本小題分)

拋物線y=x2?(m+3)x+3m與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．

(1)如圖1，若點A在x軸的負半軸上，△OBC為等腰直角三角形，求拋物線的解析式；

(2)在(1)的條件下，點D(?2,5)是拋物線上一點，點M為直線BC下方拋物線上一動點，令四邊形BDCM的面積為S，求S的最大值及此時點M的坐標；

(3)若點P是拋物線對稱軸上一點，且點P的縱坐標為?9，作直線PC，將直線PC向下平移n(n>0)個單位長度得到直線P′C′，若直線P′C′與拋物線有且僅有一個交點．

①直接寫出n關于m的函數(shù)關系式；

②直接寫出當1≤n≤5時m的取值范圍．

答案和解析1.【答案】C

解：∵2<π，

∴?2>?π，

∴?π<?2<0<3，

∴最小的數(shù)是?π，

故選：C．

根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小即可得出答案．

2.【答案】D

【解析】【分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義進行判斷，即可求出答案．

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180°后和原圖形重合．

【解答】

解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

B.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

D.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意．

故選：D．

3.【答案】C

解：∵∠2+60°+45°=180°，

∴∠2=75°．

∵直尺的上下兩邊平行，

∴∠1=∠2=75°．

故選：C．

由平角等于180°結合三角板各角的度數(shù)，可求出∠2的度數(shù)，由直尺的上下兩邊平行，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出∠1的度數(shù)．

本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，同位角相等”是解題的關鍵．

4.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查立體圖形的左視圖，關鍵是掌握左視圖所看的位置．四個幾何體的左視圖：圓柱是矩形，圓臺是等腰梯形，圓錐是等腰三角形，球是圓，由此可確定答案．

【解答】

解：因為圓柱的左視圖是矩形，圓臺的左視圖是等腰梯形，圓錐的左視圖是等腰三角形，球的左視圖是圓，

故選D．

5.【答案】B

解：A、擲一枚硬幣，正面朝上這一事件是隨機事件，故A不符合題意；

B、天氣預報說明天的降水概率是80%，則明天下雨的可能性為80%，故B符合題意；

C、在單詞mathematics(數(shù)學)中任意選擇一個字母“a”的概率為211，故C不符合題意；

D、任意畫一個五邊形，其內(nèi)角和是540°這一事件是必然事件，故D不符合題意；

故選：B．

根據(jù)概率的意義，隨機事件，概率公式，多邊形的內(nèi)角與外角，逐一判斷即可解答．

本題考查了概率的意義，隨機事件，概率公式，多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握這些數(shù)學概念是解題的關鍵．6.【答案】B

解：原式=?m2?(2m?1)m?1=m2?2m+1m?17.【答案】A

解：連接OD，

∵⊙O與邊AC相切于點D，

∴∠ADO=90°，

∵∠BAC=36°，

∴∠AOD=90°?36°=54°，

∴∠AFD=12∠AOD=12×54°=27°，

故選：A．

連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠ADO=90°8.【答案】B

解：x+6>4x?3①2x?1≤3x②，

解不等式①，得：x<3，

解不等式②，得：x≥?1，

則不等式組的解集為?1≤x<3，

所以不等式組的整數(shù)解為?1、0、1、2共4個．

故選：B．

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，從而得出答案．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．9.【答案】D

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=AC=BC，∠BAC=60°，

∵點B的坐標為(?1,0)，

∴OB=1，

∵AB=AC，AO⊥BC，

∴BC=2OB=2，∠BAO=∠CAO=12∠BAC=30°，

∴AO=3OB=3，AB=AC=BC=2，

由旋轉得：

AD=AC=2，∠DAC=60°，

∴∠DAO=∠DAC+∠CAO=90°，

∴點D的坐標為(2,3)，

故選：D．

利用等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AC=BC，∠BAC=60°，再利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)可得BC=2OB=2，∠BAO=∠CAO=12∠BAC=30°，然后利用含3010.【答案】B

解：①由圖象可知：a<0，c>0，

∴ac<0，故①不符合題意．

②由題意可知：拋物線的對稱軸為x=1，

∴x<1時，y隨x的增大而增大，故②不符合題意．

③∵?b2a=1，

∴b=?2a，

∵拋物線過(?1,0)，

∴a?b+c=0，

∴3a+c=0，故③符合題意．

④∵?b2a=1，

∴b=?2a，故④不符合題意．

故選：B．

由圖象可知：a<0，c>0，拋物線的對稱軸為x=1，再由拋物線過(?1,0)11.【答案】2.65×10解：26500000平方米=2.65×107平方米．

故答案為：2.65×107．

用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．

此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n12.【答案】x≥?1且x≠0

【解析】【分析】

根據(jù)二次根式和分式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式組求解．

本題考查二次根式和分式有意義的條件：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．

【解答】

解：根據(jù)題意，得x+1≥0x≠0，

解得x≥?1且x≠0．

故答案為x≥?1且x≠0．13.【答案】10

解：設共有x個隊參加比賽，

依題意得：x(x?1)=90，

解得：x1=10，x2=?9(不合題意，舍去)，

∴共有10個隊參加比賽．

故答案為：10．

設共有x個隊參加比賽，利用比賽的總場數(shù)=參加比賽的隊伍數(shù)×(參加比賽的隊伍數(shù)?1)，即可得出關于x14.【答案】13解：列表如下：?213?2(1,?2)(3,?2)0(?2,0)(1,0)(3,0)1(?2,1)(3,1)3(?2,3)(1,3)由表知，共有9種等可能結果，其中一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的有3種結果，

所以一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率為39=13，

故答案為：13．

首先根據(jù)題意列表得出所有等可能的結果與所得一次函數(shù)15.【答案】35°或55°

解：在△ABC中，

∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB，

當D在線段AB上時，如圖①，

∵CD是AB邊上的高，

∴∠ADC=90°，

∵∠ACD=20°，

∴∠BAC=90°?∠ACD=90°?20°=70°，

∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，∠B=∠ACB，

∴∠B=12(180°?∠BAC)=12×(180°?70°)=55°；

當D在線段AB延長線上時，如圖②，

∵CD是AB邊上的高，

∴∠ADC=90°，

∵∠ACD=20°，

∴∠CAD=90°?∠ACD=90°=20°=70°，

∴∠BAC=180°?∠CAD=180°?70°=110°，

∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，∠B=∠ACB，

∴∠B=12(180°?∠BAC)=12×(180°?110°)=35°；

綜上所述：∠B=35°或55°，

故答案為：35°或55°．

分兩種情況：當D在線段AB上和D在線段AB延長線上，先由直角三角形兩銳角互余求出∠BAC16.【答案】3

【解析】【分析】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握含30度角的直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關鍵．

連接EC，由直角三角形的性質(zhì)得出ABAC=ACAE=3，進而證明△BAD∽△CAE，得出BDEC=ABAC=3，∠B=ACE=30°，得出BD=3EC，由ADBD=3，得出AD=3EC，進而得出ADEC=3，再證明△AFD∽△EFC，即可得出DFCF=ADEC=3．

【解答】

解：如圖，連接EC，

∵∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，

∴ABAC=ACAE=3，

∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC?∠DAC=∠DAE?∠DAC，即∠BAD=∠CAE，

∴△BAD∽△CAE，17.【答案】解：∵3a×32b=27，

∴3a+2b=33，

∴a+2b=3，

原式=4a2?4ab+b2?3(a2?b2)+8ab?8

【解析】根據(jù)整式的加減運算以及乘除運算進行化簡，然后將a的值代入原式即可求出答案．

本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵是熟練運用整式的加減運算以及乘除運算，本題屬于基礎題型．

18.【答案】5

41

33

乙

158000

解：(1)a=16?2?3?6=5，

甲組數(shù)據(jù)第8個是38，第9個是44，故b=12×(38+44)=41，

乙組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的是33，故c=33，

故答案為：5，41，33；

(2)如圖，

(3)∵甲組數(shù)據(jù)的方差大于乙組數(shù)據(jù)的方差，

∴甲、乙兩市飲料自動售賣機日銷售額比較均衡的是乙市，

故答案為：乙；

(4)12×(39+40)×4000=158000(元)，

答：這4000臺售賣機日銷售金額約為158000元，

故答案為：158000．

(1)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義可得答案；

(2)由(1)的數(shù)據(jù)可得完成補圖；

(3)方差的意義解答即可得；

(4)先計算出平均數(shù)，再乘以19.【答案】解：由題意可得，

∠D=50°，∠ABD=140°，BD=520m，BC=80m，

∴∠DBE=40°，

∴∠DEB=180°?∠DBE?∠D=180°?40°?50°=90°，

∴△DEB是直角三角形，

∴sinD=BEBD，

∴0.77=BE520，

解得BE=400.4，

∴CE=BE?BC=400.4?80=320.4(m)，

即公路CE【解析】根據(jù)題意和圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出△BDE是直角三角形，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)可以求得BE的長，從而可以計算出CE的長．

本題考查解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．

20.【答案】解：(1)如圖，MN為所作；

(2)四邊形BCDE為菱形．

理由如下：∵MN垂直平分AD，

∴AE=DE，

∵∠ABD=90°，

∴BE=DE=AE，

∵AD=2BC，

∴BC=BE=DE，

∵AD//BC，

∴四邊形BCDE為平行四邊形，

而BE=DE，

∴四邊形BCDE為菱形．

【解析】(1)利用基本作圖，作AD的垂直平分線即可；

(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=DE，再根據(jù)斜邊上的中線性質(zhì)得到BE=DE=AE，由于AD=2BC，所以BC=BE=DE，然后利用AD//BC可判斷四邊形BCDE為平行四邊形，接著判斷四邊形BCDE為菱形．

本題考查了作圖?基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問題的關鍵．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和菱形的判定．

21.【答案】4

y=8|x|+2的圖象關于y軸對稱

當x=0時，函數(shù)y=8|x|+2有最大值，且最大值為4

解：(1)①把x=0代入y=8|x|+2，得y=4，

則m的值為4；

②、③作圖如下：

故答案為：4；

(2)根據(jù)函數(shù)的圖象可知：

①y=8|x|+2的圖象關于y軸對稱；

②當x=0時，y=8|x|+2有最大值，且最大值為4；

故答案為：①y=8|x|+2的圖象關于y軸對稱；

②當x=0時，y=8|x|+2有最大值，且最大值為4；

(3)將不等式8|x|+2?2≤0變型為8|x|+2≤2，

根據(jù)圖象可知，當x≤?2或者x≥2時，函數(shù)y=8|x|+2的值小于或等于2

則不等式式8|x|+2?2≤0的解集為：x≤?2或者x≥2．

故答案為：x≤?2或者x≥2．

(1)將x=0代入方程即可求出22.【答案】(1)證明：連接OA，

∵BE為⊙O的直徑，

∴∠BAE=90°，

∴∠BAO+∠OAE=90°，

∵OA=OB，

∴∠OAB=∠B，

∵∠D=∠B，

∴∠OAB=∠D，

∵∠EAC=∠D，

∴∠EAC=∠OAB，

∴∠EAC+∠OAE=90°，

∴∠OAC=90°，

∵OA是⊙O的半徑，

∴AC是⊙O的切線；

(2)解：∵AD⊥BC，

∴AE=DE，

∴AE=DE=4，

設⊙O的半徑為r，

在Rt△OAF中，AF2=OA2?OF2=r2?4，

在Rt△AEF中，AF2=AE2?EF2=16?(r?2)2，

∴r2?4=16?(r?2)2，

∴r=4或r=?2(舍去)，

∴OA=OE=4，

∵OA=OE=AE=4，

∴△OAE是等邊三角形，

∴∠AOE=60°【解析】(1)連接OA，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可得∠BAE=90°，從而可得∠BAO+∠OAE=90°，再利用等腰三角形的性質(zhì)，以及同弧所對的圓周角相等可得∠OAB=∠D，進而可得∠EAC=∠OAB，然后求出∠OAC=90°，即可解答；

(2)根據(jù)垂徑定理可得AE=DE，從而可得AE=DE=4，然后設⊙O的半徑為r，在Rt△OAF和Rt△AEF中，利用勾股定理列出關于r的方程，從而求出OA=OE=4，然后可得△OAE是等邊三角形，從而可得∠AOE=60°，再在Rt△OAC中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AC的長，最后根據(jù)陰影部分的面積=△OAC的面積?扇形OAE的面積，進行計算即可解答．

23.【答案】解：(1)當0≤x≤50時，設y=k1x，根據(jù)題意得50k1=1500，

解得k1=30；

∴y=30x；

當x>50時，設y=k2x+b，

根據(jù)題意得，

50k2+b=150070k2+b=1980，

解得k2=24b=300，

∴y=24x+300，

∴y=30x(0≤x≤50)24x+300(x>50)．

(2)設購進甲種道具a件，則購進乙種道具(100?a)件，

∴40≤a≤60，

當40≤a≤50時，w1=30a+25(100?a)=5a+2500．

當a=40

時．wmin=2700元，

當50<a≤60時，w2=24a+300+25(100?a)=?a+2800．

當a=60時，wmin=2740元，

∵2740>2700，

∴當a=40時，總費用最少，最少總費用為2700元．

此時乙種道具100?40=60(千克)．

答：購進甲種道具為40件，購進乙種道具60件，才能使希望藝術團付款總金額w(元)最少．

(3)由題意可設甲種道具為25a千克，乙種道具為35a千克，

當0≤25a≤50時，即0≤a≤125，

則甲種道具的售價為【解析】(1)由圖可知y與x的函數(shù)關系式是分段函數(shù)，待定系數(shù)法求解析式即可．

(2)設購進甲種道具為a件，則購進乙種道具(100?a)件，根據(jù)實際意義可以確定a的范圍，結合付款總金額(元)與道具的購進量之間的函數(shù)關系可以分類討論最少費用為多少．

(3)根據(jù)(2)的結論分情況討論．

本題主要考查了一次函數(shù)的圖象以及一元一次不等式組的應用．借助函數(shù)圖象表達題目中的信息，讀懂圖象是關鍵．

24.【答案】45

解：(1)∠EAG為定值，且∠EAG=45°，理由如下：

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠B=∠BAD=∠D=90°，AB=AD，

∵將△ABE沿AE翻折，使點B落在點F處，

∴AB=AF，∠AFE=∠B=90°=∠AFG，∠BAE=∠FAE，

∴AF=AD，∠AFG=90°=∠D，

又AG=AG，

∴Rt△ADG≌△Rt△AFG(HL)，

∴∠DAG=∠FAG，

∵∠BAD=∠BAE+∠FAE+∠DAG+∠FAG=90°，

∴2∠FAE+2∠FAG=90°，

∴∠FAE+∠FAG=45°，即∠EAG=45°，

故答案為：45；

(2)CH=2BE，理由如下：

過H作HK⊥BC，與BC延長線交于K，如圖：

由(1)知，∠EAG=45°，

∵EH⊥AE，

∴△AEH是等腰直角三角形，

∴AE=EH，∠HEK=90°?∠AEB=∠BAE，

又∠B=90°=∠K，

∴△ABE≌△EKH(AAS)，

∴BE=HK，AB=EK，

∴BC=AB=EK，

∴BC?CE=EK?CE即BE=CK，

∴HK=CK，

∴△CHK是等腰直角三角形，

∴CH=2HK，

∴CH=2BE；

(3)以B為原點，BC所在直線為x軸，建立直角坐標系，如圖：

由(2)知，△CHK是等腰直角三角形，CH=2BE，

∵CH=22，

∴CK=HK=2=BE，

∵AB=5，