八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章

1、體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服的勇氣和信心2教具準(zhǔn)備：三角尺觀察：幾幅（出示，觀察它們都有些什么共同特征12．1．2，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完線（成軸）對(duì)稱．動(dòng)手操作：取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對(duì)折，并用小刀在紙的隨意思考：大家想，你發(fā)現(xiàn)了什么1、60練習(xí) 1、2。13.1．1、2、61、體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服的勇氣和信心 A、B、CAA′、BB′、CC′MN如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那 對(duì)稱是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線．類 地， 1]LAB，LAB，P1，P2，P3LP1，P2，P3AB如下圖，在△APC△BPCPCPCAPCBAC△APC≌△BPC

CABABLPAPB1“箭”通過木棒的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢？為三、隨堂練習(xí)P34練如下圖，AD⊥BC，BD=DC，CAE如下圖，AB=AC，MB=MC．AMBC四、小結(jié)關(guān)性質(zhì)，應(yīng)靈活運(yùn)用這些性質(zhì)來解決問題．五、課后作業(yè)習(xí)題13．1、3、4、9題．1、體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服的勇氣和信心（1AB[如圖（1）]．A、B1ABDCDABAA′，AA′L（一）35練習(xí)1、2、AAD（四、小P36-37習(xí)題12.1 、題12．2.1鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的．下面來仔細(xì)觀察一個(gè)圖案．(小黑板展示)ALA′，可采取如下方法：ALA′AL（1，已知[師]討論一下L[生乙]△ABCA、B、C

（2ALO，A′ALB、CLB′、A′B′、B′C′、C′A′，得到△A′B′C′[生]在圖形（1）上找三個(gè)點(diǎn)，在圖形（2）（一 P41練習(xí)1、答案：圖（略（二）閱讀P127～P130，然后小結(jié)．（一）P45習(xí)題12.2的1、5、8、9題（1L（2AB′AB′LCCLCC′．B′BLBC′=B′C′，AC′+BC′=AC′+B′C′，在△A′B′C′AC′+BC′>AB′，AB′=AC+CB′=AC+CB，AC+CB<AC′+C′B．由C′C已知△ABC，A求作：△A′B′C′使它與△ABCL（1）BLALAA′Aa⊥b，a、bO，Pa、bPa、bM、N，OM=ON（不許用全等（1）M、NPa、bPMaaPM同理可證12．2．3xyxyxyx，y在探索規(guī)律的過程中，提高學(xué)生的求知欲和好奇心．（4，3（2，3，嘴（4，1（2，12．在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為（2，2（4，2（4，4（2，（2，2）xy]1（1）（2）ABA（2，3，B（4，3D（2，1，C（4，12，34，34，1[生]在直角坐標(biāo)系中根據(jù)坐標(biāo)描出四個(gè)點(diǎn)并依次連結(jié)如圖．A（2，2，B（4，2，C（4，4，D（2，4縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以-1，A1（-2，2，B14，2，C1（-2，4y橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以-1，A2（2，-22，C2（4，-4，D2（2，-4xB（4，2）B1（-4，2）yC（4，4）C1（-4，4）yD（2，4）D1（-2，4）yx填入表格中．看看每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的規(guī)律．再和同學(xué)討論一下．A（2，-3，B（-1，2，C（-6，-5，D（1

關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn) ）C（ ， 關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn) （ ， A，B，C，D，ExyA′，B′，C′，D′，E′；A″，B″，C″，D″，E″，并且求出它們的坐標(biāo)，觀察，歸納它們坐標(biāo)之間的關(guān)系．3，B（-1，2，C（-1 ，1，E（4，0）（2，0AxA′A′M=AM，A′3，AA′⊥xAA′∥yA′2，A′（2，3B，C，D，ExB′，C′，D′，E′12，C′（-6，5，D′（ 1，E′（4，0．-B（-C（-x1，-D（1D′（1-x

A，B，C，D，EyAyA″，A″33，同理可求得2，C″（6，-5，D″（，1，E″（-4，0A（2，-B（-C（--y點(diǎn)2，-（6，-D（1D″（1y2(本節(jié)課的主要內(nèi)容（由學(xué)生在教師的引導(dǎo)下共同回憶總結(jié)x，y12．2─2、3、467（學(xué)有余力的同學(xué)做經(jīng)歷作（畫）[師]面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì)，并[師 通過自己的思考來做一個(gè)等腰三角形A C，AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形．[生乙]在甲同學(xué)的做法中，AL拿出自己準(zhǔn)備的硬紙和剪刀，按自己設(shè)計(jì)的方法，也可以用P49探究中的方法，剪出一個(gè)等腰三角形．[師]有了上述概念，來想[師]說的是同一條直線嗎？大家來動(dòng)手折疊、觀察[師]很好．現(xiàn)在來歸納等腰三角形的性質(zhì)2．（通常稱作“三線合一A三角形的全等來證明這些性質(zhì)．現(xiàn)在就動(dòng)手來寫出些證明過程 [生甲]如右圖，在△ABC，AB=AC，BCAD，ABBDAD△BAD≌△CAD（SSS[生乙]如右圖，在△ABC，AB=AC，作頂角∠BACAD，為ABBAD AD所以 1所以 求：△ABC[師]先思考一下，我們?cè)賮矸治鲞@個(gè)題再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到

B

ADCD180°，就可求出△ABC所以于是在△ABC在△ABC（一）P56練習(xí)1、2、（二）閱讀P49～P51，然后小結(jié)．（一）P56─1、3、4、8題（二）1．預(yù)習(xí)P141～P143．ABACE．求證BD BDCDABP，如右圖，在△ADP△ADCADADP同理可證

BAB如果△ABC是軸對(duì)稱圖形，則它的對(duì)稱軸一定是（）A． C．平分一角和這個(gè)角對(duì)邊的直線 D．某一個(gè)角的平分100°，它的頂角的度數(shù)是（ C．80°和 D．80°或答案 4cm、6cm[師 回答得很好，我們已經(jīng)知道了等腰三角形的性質(zhì)，那么[師]看下面的問題并討論：(書A、BO警，當(dāng)時(shí)測(cè)得∠A=∠B．0BOA=OB，所以兩船能同時(shí)O∠A∠B，相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？[生丙]它們所對(duì)的邊應(yīng)該相等[師]為什么它們所對(duì)的邊相等呢 思考一下，給出一個(gè)簡(jiǎn)單圖

[1]已知：在△ABC，∠B=∠11求證

C（ 證明：作∠BAC在△BAD△CADBAD∴△BAD≌△CAD（AAS．[師]這個(gè)題是文字?jǐn)⑹龅淖C明題，我們首先已知：∠CAE△ABCBC（如圖求證[師]先思考，再分析AB=AC，可先證明

EA1A12[生]接下來，可以找∠B、∠C∠1、∠2∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等∴AB=AC（等角對(duì)等邊[師]看小黑板，試著完 這 已知：如圖，AD∥BC，BD平分 求證 證明又∵BD∠ABC，∴AB=AD（等角對(duì)等邊（1BD、ED、B、EDE=4CDCEMC C 1：100（1cmDEMN，DEMNCD、CE，△CDECD（一） 1、2、（一） ─、、、、題ED34ED34 ∴∠ABC=∠ACB（等邊對(duì)等角 在△BDC△CEB∴△BDC≌△CEB（ASA[2]等腰三角形兩腰上的高相等．1．已知：如圖，在△ABC，AB=AC，BE、EDED分別是△ABC∴∠ABC=∠ACB（等邊對(duì)等角又∵BE、CF分別是△ABC的高 在△BFC△CEB∴△BFC≌△CEB（AAS1．證明AE∴∠ABC=∠ACB（等邊對(duì)等角E 又 AC，BE=在△BEC和△CDB中 ∴△BEC≌△CDB（SAS在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克 的意志，建立自等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明．60°（教師應(yīng)給學(xué)生自主探索、思考的時(shí)間60°，也就是說這個(gè)等腰三角形就是等邊三角形烈的爭(zhēng)論，教師可讓同學(xué)代表自己的看法）60°，所以它們所對(duì)的邊一浪費(fèi)呢？下面可以在小組內(nèi)交流自己的看法．60180°-60°=120°，再根據(jù)等腰三角形兩個(gè)底角是相等的，所以120°÷2=60°，60°的等腰三角形為等邊三角[師]從自主探索和討論的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：在等腰三角形中，60°60°，（1）（2）況，我們鼓掌表示對(duì)他們的鼓勵(lì)．60°A[師]下面就請(qǐng)來證明這個(gè)結(jié)論 求證：△ABC證明∴BC=AC（等角對(duì)等邊∴AB=BC=AC，即△ABC60°；60°4(測(cè)得∠APB=60°，AP=BP=200m，A、B之間距離不少于200m，他們的結(jié)論對(duì)嗎 分析：我們從該問題中抽象出△APB，∠APB=60°AP=BP，△APB解：在△APB，AP=BP，∠APB=60°，所以 所以（180°- （180°-于是從而△APB為等邊三角形，AB的長(zhǎng)是200m，由此可以得出小組（一）P54練 1、（二）如圖，△ABC，∠B∠CD，BD、CDBCE、F，求證：BE=CF．ADDBDE、DF，同理故△DEF （一） ─、、、題AD=AE．△ADE

B

DD ABC．D、EAB、ACAD=AE．判斷△ADE解：△ADE∵△ABC∴△ADE∴△ADE（60°形等腰三角形（含等邊三角形）形（60°已知，如圖，房屋的頂角 AAD⊥BC．AB=AC，B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù) 解：在△ABC∵AB=AC（已知∴∠B=∠C（等邊對(duì)等角1 （180°-∠BAC）=40°（三角形內(nèi)角和定理

又∵AD⊥BC（已知∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形頂角的平分線與底邊上的高互相重合已知：如圖，△ABC，BDBCE，D求證 D證明：∵△ABC 又1 D D 已知：如圖，△ABCBC，AB、ACD、 求證：△ADE證明：∵△ABC（已知∴∠A=∠B=∠C（等邊三角形各角相等∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C（兩直線平行，同位角相等∴△ADE（三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形30°30°30°三角形，它有什么不同于一般的直角三角形的性質(zhì)呢？角形？能拼出一個(gè)等邊三角形嗎？說說你的理由．30°AA

[生]圖（1）中=60°，所以∠B=∠C=∠BAC=60°，即△ABC[生]在直角三角形中，30°[生]可以，在圖（1）AB=BC=AC．而∠ADB=90°，AD⊥BC． 質(zhì)，可得 BC．所以 AB，即在Rt△ABD中，∠BAD=30°，它所BDAB很了不起．下面我們一同來完成這個(gè)定理的證明過程．定理：30°，Rt△ABC求證 形

BCD，CD=BC，BCD，CD=BC，AD（如下圖）∵∠ACB=60°，∴△ABC≌△ADC（SAS∴AB=AD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等∴△ABD（60° ABBC、DE∠A=30°，BD、DERt△AED

BDD AB，DAB 所以BD= 又AD= 所以 ×3.7=1.85（m已知：如圖，在△ABC，AB=AC=2a，∠AABC=∠ACB=15°，CDABA求：CDB中，AC=2a，而∠DAC△ABC∠DAC=15°×2=30°，根據(jù)在直角三角形中，30°CD．解 ．（一 P56練（二）已知：如圖，△ABC，∠ACB=90°，CD1求證 證明：在Rt△ABC中 1 在Rt△BCD中 ∴BD=2Rt△ABC，∠A=90°，∠ABC=2∠C，BD∠ABC求證Rt△ABCDAD又∵BD∠ABC 2（一） ─ 、題（二）預(yù)習(xí)P60～P61，并準(zhǔn)備活動(dòng)課． 30°．過程：可以從證明“在直角三角形中，如果一 銳（11

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