慣性矩的計(jì)算

關(guān)于慣性矩的計(jì)算第1頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月§1靜矩和形心§2慣性矩、慣性積和慣性半徑§3平行移軸公式截面幾何性質(zhì)第2頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月§1靜矩和形心

Sy和Sz分別稱為整個(gè)截面積對于y軸和z軸的靜矩。1、靜矩和形心的定義第3頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月形心坐標(biāo)應(yīng)用式第4頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月第5頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論：若圖形對某一軸的靜距等于零，則該軸必然通過圖形的形心；若某一軸通過圖形的形心，則圖形對該軸的靜距必然等于零；形心軸：通過圖形的形心的坐標(biāo)軸。第6頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月§2慣性矩、慣性積和慣性半徑iy

、iz分別稱為截面對y軸和z軸的慣性半徑。Iy

、Iz分別稱為截面面積對y軸和z軸的慣性矩，Iyz

稱為截面面積對y軸和z軸的慣性積。第7頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月

常見截面的慣性矩和慣性半徑：y第8頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月

常見截面的慣性矩和慣性半徑：y第9頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月

常見截面的慣性矩和慣性半徑：y圓環(huán)第10頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月Ip=A2dAIp—截面的極慣性矩截面的極慣性矩：

2=z2+y2

第11頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月慣性積的性質(zhì)

：

若y軸或z軸為截面的一個(gè)對稱軸，則慣性積Iyz=0若Iyz=0，則坐標(biāo)軸y與z軸稱為截面的一對主慣性軸；Iy與Iz稱為主慣性矩。Iyz

稱為截面面積對y軸和z軸的慣性積。第12頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月組合截面的慣性矩和慣性積：當(dāng)截面由ｎ個(gè)簡單圖形組合而成時(shí)，截面對于某根軸的慣性矩等于這些簡單圖形對于該軸的慣性矩之和。即:

第13頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月

§3平行移軸公式IaC22=證明：y=yc+bCzCyIIIabAAbIAIyyzzy+=++=zC基準(zhǔn)軸:過形心的兩正交坐標(biāo)軸第14頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月

例2試計(jì)算截面對水平形心軸yc的慣性矩。

解：例1中已算出該截面形心C的坐標(biāo)為：yc=19.36mm，zc=41.9mm矩形①對yc軸的矩為：

截面對軸yc的慣性矩應(yīng)等于矩形①對軸yc的慣性矩加上矩形②對yc軸的慣性矩。即：第15頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月

矩形①對yc軸的慣性矩為：

矩形②對yc軸的慣性矩：第16頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月例題：求該H