小升初奧數(shù)模擬題及答案

小升初奧數(shù)模擬題及答案小升初奧數(shù)模擬題及答案/NUMPAGES107第107頁共107頁小升初奧數(shù)模擬題及答案小升初奧數(shù)模擬題及答案模擬訓(xùn)練題（一）一、填空題1.計(jì)算:8+98+998+9998+99998=________.2.在947后面添上三個(gè)不同的數(shù)字,組成一個(gè)被2、3、5同時(shí)整除的最小的六位數(shù),這個(gè)數(shù)是_____.3.請給出5個(gè)質(zhì)數(shù),把它們按從小到大的順序排列起來,使每相鄰的兩個(gè)數(shù)都相差6.______________.4.有兩張同樣大小的長方形紙片,長10厘米,寬3厘米,把它們按圖所示的方法疊合貼在一起,貼好后所成的“十”字圖形,它的周長是_____,面積是_____.5.100個(gè)3連乘的積減去5,所得的差的個(gè)位數(shù)字是______.6.圖中共有______個(gè)三角形.7.用一個(gè)小數(shù)減去末位數(shù)字不為零的整數(shù),如果給整數(shù)添上一個(gè)小數(shù)點(diǎn),使它變成小數(shù),差就增加154.44,這個(gè)整數(shù)是______.8.根據(jù)下邊豎式中給出的數(shù),在各個(gè)小方框內(nèi)填上合適的數(shù),使這個(gè)多位數(shù)乘法豎式完整.那么,乘積為______.□□5×3□□□□02□□5□0□□□5□09.某公園的門票是每人10元,30人以上(含30人)可以買團(tuán)體票,按7折優(yōu)惠,即每人7元.最少____人時(shí)買團(tuán)體票比買普通票便宜.10.兩個(gè)自然數(shù)、的最大公約數(shù)是14,最小公倍數(shù)是280,它們的和+是______.二、解答題11.已知圖中三角形的面積為1998平方厘米,是平行四邊形面積的3倍.那么,圖中陰影部分的面積是多少?12.小明上學(xué)期期末考試,數(shù)學(xué)、語文、英語三科的平均成績是92分.如果不算數(shù)學(xué)成績兩科平均成績比三科的平均成績低2分,而英語成績比語文成績高3分,小明這三科考試成績各是多少?13.若自然數(shù)都是素?cái)?shù),那么,14.、、、、五位同學(xué)各自從不同的途徑打聽到中南地區(qū)小學(xué)五年級通訊賽獲得第一名的那位同學(xué)的情況（具體列表如下）：打聽到:打聽到:打聽到:打聽到:打聽到:姓李,是女同學(xué),年齡13歲,廣東人姓張,是男同學(xué),年齡11歲,湖南人姓陳,是女同學(xué),年齡13歲,廣東人姓黃,是男同學(xué),年齡11歲,廣西人姓張,是男同學(xué),年齡12歲,廣東人實(shí)際上獲得第一名的那位同學(xué)姓什么、性別、年齡、哪里人這四項(xiàng)情況真的在上表中已有,而五位同學(xué)所打聽到的情況,每人都僅有一項(xiàng)是正確的.請你據(jù)此推斷這位獲第一名的同學(xué)?———————————————答案——————————————————————答案:1.111100.8+98+998+9998+99998=(98+2)+(998+2)+(9998+2)+(99998+2)=100+1000+10000+100000=111100.2.947130.要想使組成的這個(gè)六位數(shù)能被5整除,尾數(shù)只能是0或5,又這個(gè)六位數(shù)能被2整除.因此尾部應(yīng)為偶數(shù),故個(gè)位為0,要使這個(gè)六位數(shù)最小,那么它的百位只能是1,(如果是0,0會和末位的0重復(fù)),同理,滿足題目要求的十位是3,這個(gè)數(shù)是947130.3.5,11,17,23,29.4.40厘米,51平方厘米.“十”字圖形的周長為2個(gè)紙片,周長的和減去重疊部分正方形的周長,為(2×10+2×3)×2-4×3=40(厘米)“十”字圖形的面積為2個(gè)紙片,面積的和減去重疊部分正方形的面積,為10×3×2-3×3=51(平方厘米)5.6.先考慮4個(gè)3的情況:3×3×3×3=81,末尾為1,100÷4=25,即100個(gè)3連乘的積就相當(dāng)于25個(gè)81連乘的積.因?yàn)?乘以1等于1,所以,100個(gè)3連乘的積的個(gè)位數(shù)字一定是1,減去5,不夠減,向十位借1,11-5=6.所以,所求答案為6.6.8.單個(gè)小塊的三角形有3個(gè),兩小塊拼成的三角形有3個(gè),三小塊拼成的三角形有1個(gè),六小塊拼成的三角形有1個(gè),故圖中共有3+3+1+1=8(個(gè))三角形.7.156.因?yàn)椴钤黾?54.44,可知這個(gè)整數(shù)一定比原數(shù)縮小了100-1=99(倍).154.44÷99=1.56,所求原數(shù)為156.8.92590.首先考慮被乘數(shù)的百位數(shù)字,由×3是十位數(shù)字為0的三位數(shù)知.若=3,由×3的十位數(shù)字為0知=3,此時(shí)×3=1005不是三位數(shù),故;若=1,則×□<200×9=1800,不會是千位為2的四位數(shù),故,因此=2.易知乘法算式為235×394=92590.9.22.30人的團(tuán)體票為7×30=210(元),可以買普通票210÷10=21(張),所以最少22人時(shí)買團(tuán)體票要比買普通票便宜.10.126或294.設(shè),,由14=280,推知.因?yàn)榛ベ|(zhì),所以,或,.推知=126或294.11.在平行四邊形中,與平行,因此陰影部分()的面積為:(平方厘米).12.小明的數(shù)學(xué)成績是92×3-(92-2)×2=96(分);小明的英語成績是[(92-2)×2+3]÷2=91.5(分);小明的語文成績是(92-2)×2-91.5=88.5(分).13.設(shè)素?cái)?shù)除以3的余數(shù)為,令,(為整數(shù),=0,1,2).若=1,則1,此時(shí)2+1=2(3+1)+1=3(2+1)與2+1為素?cái)?shù)產(chǎn)生矛盾.若=2,則0,此時(shí)4+1=4(3+2)+1=3(4+3)與4+1為素?cái)?shù)產(chǎn)生矛盾.故=0,=3,由為素?cái)?shù)知=1,=3.因此,.14.由于五位同學(xué)打聽到的情況,每人僅有一項(xiàng)是正確的,所以,這位獲第一名的同學(xué)不可能姓李或陳,這是因?yàn)榇蚵牭降那闆r除了姓什么不一樣外其他都一樣,如姓李是正確的,那么就不是女同學(xué),不是13歲,不是廣東人,這樣打聽到的姓陳又是正確的,互相矛盾.如果姓張,打聽到的姓什么是正確的,其他是不正確的,即不是男同學(xué),不是11,12歲,不是湖南人,廣東人.那么,只能是女同學(xué),13歲,廣西人.這樣,打聽到的就有兩項(xiàng)是正確的,顯然矛盾,那么,最后剩下,打聽到的姓黃應(yīng)是正確的.又由知不是男同學(xué),是女同學(xué);再看和可知年齡不是11歲,13歲,不是廣東人也不是廣西人,而是12歲,湖南人.綜上所述,獲第一名的同學(xué):姓黃,女,12歲,湖南人.模擬訓(xùn)練題(二)一、填空題1.計(jì)算:211×555+445×789+555×789+211×445=______.2.紐約時(shí)間是香港時(shí)間減13小時(shí),你與一位在紐約的朋友約定,紐約時(shí)間4月1日晚上8時(shí)與他通話,那么在香港你應(yīng)____月____日____時(shí)給他打電話.3.3名工人5小時(shí)加工零件90件,要在10小時(shí)完成540個(gè)零件的加工,需要工人____人.4.大于100的整數(shù)中,被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)有____個(gè).5.移動(dòng)循環(huán)小數(shù)5.0858的前一個(gè)循環(huán)點(diǎn)后,使新的循環(huán)小數(shù)盡可能大.這個(gè)新的循環(huán)小數(shù)是______.6.在1998的約數(shù)(或因數(shù))中有兩位數(shù),其中最大的數(shù)是______.7.狗追狐貍,狗跳一次前進(jìn)1.8米,狐貍跳一次前進(jìn)1.1米.狗每跳兩次時(shí)狐貍恰好跳3次,如果開始時(shí)狗離狐貍有30米,那么狗跑_____米才能追上狐貍.8.在下面(1)、(2)兩排數(shù)字之間的“□”內(nèi),選擇四則運(yùn)算中的符號填入,使(1)、(2)兩式的運(yùn)算結(jié)果之差盡可能大.那么差最大是_____.(1)1□2□3□4□5□6□7=(2)7□6□5□4□3□2□1=9.下圖中共有____個(gè)長方形(包括正方形).10.有一個(gè)號碼是六位數(shù),前四位是2857,后兩位記不清,即2857□□.但是我記得,它能被11和13整除,那么這個(gè)號碼是_____.二、解答題11.有一池泉水,泉底不斷涌出泉水,而且每分鐘涌出的泉水一樣多.如果用8部抽水機(jī)10小時(shí)能把全池泉水抽干,如果用12部抽水機(jī)6小時(shí)能把全池泉水抽干,那么用14部抽水機(jī)多少小時(shí)能把全池泉水抽干?12.如圖,是長方形,其中=8,=6,=3.并且是線段的中點(diǎn),是線段的中點(diǎn).求三角形(陰影部分)的面積.13.從7開始,把7的倍數(shù)依次寫下去,一直994,成為一個(gè)很大的數(shù):71421……987994.這個(gè)數(shù)是幾位數(shù)?如果從這個(gè)數(shù)的末位數(shù)字開始,往前截去160個(gè)數(shù)字,剩下部分的最末一位數(shù)字是多少?14.兩人做一種游戲:輪流報(bào)數(shù),報(bào)出的數(shù)只能是1,2,3,4,5,6,7,8.把兩人報(bào)出的數(shù)連加起來,誰報(bào)數(shù)后,加起來的數(shù)是123,誰就獲勝,讓你先報(bào),就一定會贏,那么你就第一個(gè)數(shù)報(bào)幾?———————————————答案——————————————————————答案:1.1000000.211×555+445×789+555×789+211×445=211×(555+445)+789×(445+555)=211×1000+789×1000=(211+789)×1000=1000×1000=10000002.4月2日上午9時(shí).3.9.(人).4.5.13×7+7=98<100,商數(shù)從8開始,但余數(shù)小于13,最大是12,有13×8+8=112,13×9+9=126,13×10+10=140,13×11+11=154,13×12+12=168,共5個(gè)數(shù).5.5.0856.6.74.因?yàn)?998=2×3×3×3×37,易知最大的兩位約數(shù)是74.7.360.狗跳2次前進(jìn)1.8×2=3.6(米),狐貍跳3次前進(jìn)1.1×÷0.3=100即狗跳100××200=360(米).8.5041.(1)式最大為1+2×3×4×5×6×7=5041,(2)式最小為7+6-5-4-3-2+1=0.9.87.首先考慮水平放置的長方形,共有(1+2+3)×(1+2+3)=36(個(gè));再考慮邊與大正方形的對角線垂直的長方形,在4×2的長方形中共有長方形(1+2+3+4)×(1+2)=30(個(gè));兩個(gè)4×2的長方形的重疊部分2×2的正方形中有長方形(1+2)×(1+2)=9(個(gè)).因此斜著的長方形共有30×2-9=51(個(gè)).故圖中共有長方形36+51=87(個(gè)).10.285714.285700÷(11×13)=1997余129.余數(shù)129再加14就能被143整除,故后兩位數(shù)是14.11.設(shè)每部抽水機(jī)每小時(shí)抽水量為1個(gè)單位,則泉水每小時(shí)涌出(8×10-12×6)÷(10-6)=2個(gè)單位,一池泉水有8×10-2×10=60個(gè)單位.用14部抽水機(jī)抽水時(shí),有2部抽水機(jī)專門抽泉底涌出的泉水,因此要把全池泉水抽干需60÷(14-2)=5(小時(shí)).12.=[3+(3+6)]×8÷2=48.=3×8÷2=12(是它的高).是中點(diǎn),=6.÷2=(÷2)÷2=(6+3)×8÷2÷2=18.=--=48-6-18=24.=÷2=12.13.通過分析可知:一位數(shù)中能被7整除的數(shù)9÷7=1……2只有一個(gè);二位數(shù)中能被7整除的數(shù)99÷7=14……1,14-1=13,有13個(gè);三位數(shù)中被7整除的數(shù)999÷7=142……,142-13-1=128,有128個(gè).顯然,這個(gè)數(shù)的位數(shù)可求,位數(shù)為1+13×2+128×3=411(位).因?yàn)?28×3=384,384>160,所以截去的160個(gè)數(shù)字全是三位數(shù)中能被7整除的數(shù),160÷3=53……1,又知三位數(shù)中能被7整除的數(shù)為142個(gè),那么142-53=89,89×7=623,因?yàn)楸唤厝サ?60個(gè)數(shù)字是53個(gè)能被7整除的三位數(shù)多一個(gè)數(shù)字,而多的這個(gè)數(shù)字就是3,那么剩下的最末一位數(shù)字就是2,2即為所求.14.對方至少要報(bào)數(shù)1,至多報(bào)數(shù)8,不論對方報(bào)什么數(shù),你總是可以做到兩人所報(bào)數(shù)之和為9.123÷9=13……6.你第一次報(bào)數(shù)6.以后,對方報(bào)數(shù)后,你再報(bào)數(shù),使一輪中兩人報(bào)的數(shù)和為9,你就能在13輪后達(dá)到123.模擬訓(xùn)練題(三)一、填空題1.按規(guī)律填數(shù):(1)2、7、12、17____、____.(2)2、8、32、128____、____.2.一家工廠的水表顯示的用水量是71111立方米,要使水表顯示的用水量的五位數(shù)中有四個(gè)數(shù)碼相同,工廠至少再用水_____立方米.3.一座樓高6層,每層有16個(gè)臺階,上到第四層,共有臺階____個(gè).4.蕓蕓做加法時(shí),把一個(gè)加數(shù)的個(gè)位上的9看作8,十位上的6看作9,把另一個(gè)加數(shù)的百位上的5看作4,個(gè)位上的5看作9,結(jié)果和是1997,正確的結(jié)果應(yīng)該是_____.5.三個(gè)正方形的位置如圖所示,那么1=_____度.6.計(jì)算:7.數(shù)一數(shù),圖中有____個(gè)直角三角形.8.三個(gè)同學(xué)到少年宮參加課外活動(dòng),但活動(dòng)時(shí)間不相同,甲每隔3天去一次,乙每隔5天去一次,丙每隔9天去一次,上次他們?nèi)嗽谏倌陮m同時(shí)見面時(shí)間是星期五,那么下次三人同時(shí)在少年宮見面是星期____.9.一輛卡車運(yùn)礦石,晴天每天可運(yùn)20次,雨天每天能運(yùn)12次,它一連幾天運(yùn)了112次,平均每天運(yùn)14次,那么這幾天中有____天有雨.10.將1,2,3,4,5,6,7,8這八個(gè)數(shù)字填入下面算式的八個(gè)“□”內(nèi)(每個(gè)數(shù)字只能用一次),使得數(shù)最小,其最小得數(shù)是____.□□.□□-□□.□□二、解答題:11.甲、乙兩地相距352千米.甲、乙兩汽車從甲、乙兩地對開.甲車每小時(shí)36千米,乙車每小時(shí)行44千米.乙車因事,在甲車開出32千米后才出發(fā).兩車從各自出發(fā)起到相遇時(shí),哪輛汽車走的路程多?多多少千米?12.在邊長為96厘米的正方形中(如圖),為上的四等分點(diǎn),為上的四等分點(diǎn),求陰影部分的面積是多少?DDCBAMGNPFE13.有甲、乙、丙、丁4位同學(xué),甲比乙重7千克,甲與乙的平均體重比甲、乙、丁3人的平均體重多1千克,乙、丙、丁3人平均體重是40.5千克,乙與丙平均體重是41千克,問這4人中,最重的同學(xué)體重是多少千克?14.從六位同學(xué)中選出四位參加數(shù)學(xué)競賽有下列六條線索:(1)兩人中至少有一個(gè)人選上;(2)不可能一起選上;(3)三人中有兩人選上;(4)兩人要么都選上,要么都選不上;(5)兩人中有一人選上;(6)如果沒有選上,那么也選不上.你能分析出是哪四位同學(xué)獲選嗎?請寫出他們的字母代號.———————————————答案——————————————————————答案:1.(1)22,27.(2)512,2048.(1)可以看成由2,12,…及7,17,…兩列數(shù)組成的,每列數(shù)的后一項(xiàng)都比前一項(xiàng)多10,12的后一項(xiàng)是22,17的后一項(xiàng)是27.(2)從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的4倍.2.666.至少再用水71777-71111=666(立方米).3.48.相鄰兩層之間有16個(gè)臺階,上到第四層有16×3=48(個(gè))臺階.4.2064.個(gè)位上的9看作8,少看了1,十位上的6看作9,多看了30,…因此,正確的結(jié)果是1997+1-30+100-4=2064.5.15.1=(900-450)+(900-300)-900=150.6.3998.×+1=×++1=×(+1)+1=×1+1=1×(+1)=1×1=17.16.記最小的三角形的面積為1個(gè)單位,則面積為1的直角三角形有8個(gè),面積為4的直角三角形有6個(gè),面積為16的直角三角形有2個(gè),故圖中共有直角三角形8+6+2=16(個(gè)).8.二.甲每4天去一次,乙每6天去一次,丙每10天去一次.又4,6,10的最小公倍數(shù)為60,即下次三人同時(shí)在少年宮見面應(yīng)是60天后,而60=7×8+4,故在星期五之后4天,即星期二.9.6.共運(yùn)了112÷14=8(天),如果每天都是晴天一共應(yīng)該運(yùn)8×20=160(次),現(xiàn)在只運(yùn)了112次,少運(yùn)了160-112=48(次),有雨天48÷(20-12)=6(天).10.2.47要使差盡可能小,被減數(shù)的十位數(shù)字比減數(shù)的十位數(shù)字大1即可,此時(shí)被減數(shù)應(yīng)盡可能小,減數(shù)應(yīng)盡可能大,因此被減數(shù)為□1.23,減數(shù)為□8.76,故最小得數(shù)為51.23-48.76=2.47.11.首先求出相遇時(shí)間:(352-32)÷(36+44)=4(小時(shí)),甲車所行距離36×4+32=176(千米),乙車所行距離44×4=176(千米).所以,甲、乙兩車所行距離相等,即兩輛汽車走的路程一樣多.12.因?yàn)?所以,.又,所以陰影部分面積為=288()13.從乙、丙、丁三人平均體重40.5千克,與乙、丙平均體重41千克,求出丁的體重是41-(41-40.5)×3=39.5(千克).再從甲、乙平均體重比甲、乙、丁三人平均體重多1千克,算出甲、乙平均體重是39.5+1×3=42.5(千克).甲比乙重7千克,甲是42.5+7÷2=46(千克),乙是39千克,丙的體重是41×2-39=43(千克).故最重是甲,體重是46千克.14.假設(shè)選上,由(2)知沒有選上,由(1)知選上,由(4)知也選上,這與(5)產(chǎn)生矛盾.因此沒選上,由(6)知沒有選上,因此,選上的四位同學(xué)是.模擬訓(xùn)練題(四)一填空題:1.計(jì)算102÷[(350+60÷15)÷59×17]=______.2.甲、乙、丙三位同學(xué)討論關(guān)于兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和的問題.甲說:“兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和一定是質(zhì)數(shù).”乙說:“兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和一定不是質(zhì)數(shù).”丙說:“兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和不一定是質(zhì)數(shù).”他們當(dāng)中,誰說得對?答:_____.3.是一個(gè)四位小數(shù),四舍五入取近似值為4.68,的最大值是_____.4.有數(shù)組:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),……,那么第1998組的三個(gè)數(shù)之和的末兩位數(shù)字之和是_____.5.某個(gè)大于1的自然數(shù)分別除442,297,210得到相同的余數(shù),則該自然數(shù)是_____.6.甲、乙、丙三種糖果每千克的價(jià)格分別是9元,7.5元,7元.現(xiàn)把甲種糖果5千克,乙種糖果4千克,丙種糖果3千克混合在一起,那么用10元可買_____千克這種混合糖果.7.某自然數(shù)是3和4的倍數(shù),包括1和本身在內(nèi)共有10個(gè)約數(shù),那么這自然數(shù)是_____.8.一個(gè)月最多有5個(gè)星期日,在一年的12個(gè)月中,有5個(gè)星期日的月份最多有_____個(gè)月.9.某鐘表,在7月29日零點(diǎn)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢4分半,它一直走到8月5日上午7時(shí),比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快3分,那么這只表所指時(shí)間是正確的時(shí)刻在___月___日___時(shí).10.王剛、李強(qiáng)和張軍各講了三句話.王剛:我22歲;我比李強(qiáng)小2歲;我比張軍大1歲.李強(qiáng):我不是最年輕的;張軍和我相差3歲;張軍25歲.張軍:我比王剛年輕;王剛23歲;李強(qiáng)比王剛大3歲.如果每個(gè)人的三句話中又有兩句是真話.則王剛的年齡是_____.二、解答題:11.幼兒園的老師把一些畫片分給三個(gè)班,每人都能分到6張.如果只分給班,每人能得15張,如果只分給班,每人能得14張,問只分給班,每人能得幾張?12.如圖,在一個(gè)平行四邊形中,兩對平行于邊的直線將這個(gè)平行四邊分為九個(gè)小平行四邊形,如果原來這個(gè)平行四邊形的面積為99,而中間那個(gè)小平行四邊形(陰影部分)的面積為19,求四邊形的面積.13.甲、乙兩貨車同時(shí)從相距300千米的兩地相對開出,甲車以每小時(shí)60千米的速度開往地,乙車以每小時(shí)40千米的速度開往地.甲車到達(dá)地停留2小時(shí)后以原速返回,乙車到達(dá)地停留半小時(shí)后以原速返回.那么,返回時(shí)兩車相遇地點(diǎn)與地相距多少千米?14.有15位同學(xué),每位同學(xué)都有編號,它們是1號到15號.1號同學(xué)寫了一個(gè)自然數(shù),2號說:“這個(gè)數(shù)能被2整除”,3號說:“這個(gè)數(shù)能被3整除”,……,依次下去.每位同學(xué)都說,這個(gè)數(shù)能被他的編號數(shù)整除.1號作了一一驗(yàn)證,只有編號連續(xù)的兩位同學(xué)說得不對,其余同學(xué)都對,如果告訴你,1號寫的數(shù)是六位數(shù),那么這個(gè)數(shù)至少是多少?答案:1.1.102÷[(350+60÷15)÷59×17]=102÷[354÷59×17]=102÷[6×17]=12.丙.因?yàn)?+5=8不是質(zhì)數(shù),所以甲說得不對;又因?yàn)?+3=5是質(zhì)數(shù),所以,乙說得不對.因此,兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和不一定是質(zhì)數(shù),丙說得對.3.4.68494.13.觀察每組數(shù)的規(guī)律知,第1998組為(1998,19982,19983).又19982,19983的末兩位數(shù)為04,92,而98+04+92=194,因此,第1998組的三個(gè)數(shù)之和的末兩位數(shù)為94,其數(shù)字之和為9+4=13.5.29.設(shè)該自然數(shù)為,則為442-297=145和297-210=87的公約數(shù),又145和87的最大公約數(shù)為29,故為29的約數(shù),又>1,29為質(zhì)數(shù),=29.6.1.25混合糖果的總價(jià)值為9×5+7.5×4+7×3=96(元),平均價(jià)格為96÷(5+4+3)=8(元).用10元錢買這種混合糖果10÷8=1.25(千克).7.48.因?yàn)?0=2×5,這個(gè)自然數(shù)至少含質(zhì)因數(shù)2和3,且至少含2個(gè)2,由約數(shù)個(gè)數(shù)定理知,這個(gè)自然數(shù)為24×31=48.8.5.若1月1日是星期日,全年就有53個(gè)星期日.每月至少有4個(gè)星期日,53-4×12=5,多出5個(gè)星期日,分布在5個(gè)月中,故有5個(gè)星期日的月份最多有5個(gè)月.9.8月2日上午9時(shí).從7月29日零點(diǎn)到8月5日×=105(小時(shí)),105÷24=4(天)……9(小時(shí)).所求時(shí)刻為8月2日上午9時(shí).10.23.假設(shè)王剛是22歲,那么張軍的第一句和第三句應(yīng)該是真的,但此時(shí)李強(qiáng)只有一句是真的,與已知矛盾,所以王剛不是22歲.這樣,王剛的其他兩句是真的.然后李強(qiáng)的第一句和第二句是真的,張軍的第一句和第二句也是真的,因此王剛是23歲.11.設(shè)三班總?cè)藬?shù)是1,則班人數(shù)是,班人數(shù)是,因此班人數(shù)是1--=.班每人能分到6÷=35(張).12.除陰影部分外的8個(gè)小平行四邊形面積的和為99-19=80().四邊形的面積為80÷2+19=59().13.甲車從到需300÷60=5(小時(shí)),乙車從到需300÷40=7.5(小時(shí)),乙車到達(dá)地返回時(shí)是在出發(fā)后7.5+0.5=8(小時(shí)).此時(shí),甲車已經(jīng)從到行了8-(5+2)=1(小時(shí)),兩車相遇還需(300-60×1)÷(60+40)=2.4(小時(shí)).因此,相遇地點(diǎn)與地相距2.4×40=96(千米).14.首先可以斷定編號是2,3,4,5,6,7號的同學(xué)說的一定都對.不然,其中說得不對的編號乘以2后所得編號也將說得不對,這樣就與“只有編號連續(xù)的兩位同學(xué)說得不對”不符合.因此,這個(gè)數(shù)能被2,3,4,5,6,7都整除.其次利用整除性質(zhì)可知,這個(gè)數(shù)也能被2×5,3×4,2×7都整除,即編號為10,12,14的同學(xué)說得也對.從而可以斷定編號11,13,15的同學(xué)說得也對,不然,說得不對的編號不是連續(xù)的兩個(gè)自然數(shù).現(xiàn)在我們可以斷定說得不對的兩個(gè)同學(xué)的編號只能是8和9.這個(gè)數(shù)是2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15的公倍數(shù),由于上述十二個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是[2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15]=22×3×5×7×11×13=60060設(shè)1號寫的數(shù)為60060(為整數(shù)),這個(gè)數(shù)是六位數(shù),所以2.若=2,則8|60060,不合題意,所以2.同理3,4.因?yàn)榈淖钚≈禐?,這個(gè)數(shù)至少是60060×5=300300.模擬訓(xùn)練題(五)一、填空題:1.算式()×的得數(shù)的尾數(shù)是_____.2.添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號與括號,使下列等式成立?113116=24.3.甲乙兩個(gè)數(shù)的和是888888,甲數(shù)萬位與十位上的數(shù)字都是2,乙數(shù)萬位與十位上的數(shù)字都是6.如果甲數(shù)與乙數(shù)萬位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字都換成零,那么甲數(shù)是乙數(shù)的3倍.則甲數(shù)是_____,乙數(shù)是_____.4.鐵路旁每隔50米有一棵樹,晶晶在火車上從第一棵樹數(shù)起,數(shù)到第55棵為止,恰好過了3分鐘,火車每小時(shí)的速度是_____千米.5.有一列數(shù),第一個(gè)數(shù)是100,第二個(gè)數(shù)是90,從第三個(gè)數(shù)開始,每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).第三十個(gè)數(shù)的整數(shù)部分是_____.6.有10箱桔子,最少的一箱裝了50個(gè),如果每兩箱中放的桔子都不一樣多,那么這10只箱子一共至少裝了____個(gè)桔子.7.兩個(gè)數(shù)6666666與66666666的乘積中有____個(gè)奇數(shù)數(shù)字.8.由數(shù)字0,1,2,3,4,5,6可以組成____個(gè)各位數(shù)字互不相同的能被5整除的五位數(shù).9.一輛公共汽車由起點(diǎn)站到終點(diǎn)站(這兩站在內(nèi))共途經(jīng)8個(gè)車站.已知前6個(gè)車站共上車100人,除終點(diǎn)站外前面各站共下車80人,則從前六站上車而在終點(diǎn)站下車的乘客共有____人.10.有六個(gè)自然數(shù)排成一列,它們的平均數(shù)是4.5,前4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是4,后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是,這六個(gè)數(shù)的連乘積最小是_____.二、解答題:12.如圖,是直角梯形.其中=12厘米,=8厘米,=15厘米,且、四邊形、的面積相等.(陰影部分)的面積是多少平方厘米?8千克,乙與丁的平均體重比甲與丙的平均體重重,乙與丙的平均體重是49千克.求:(1)甲、乙、丙、丁四人的平均體重;(2)乙的體重.14.甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中有一人在同學(xué)們都不在時(shí)把教室掃凈,事后教師問他們是誰做的好事,甲說:“是乙干的”;乙說:“不是我干的”;丙說:“不是我干的”.如果他們中有兩人說了假話,一人說的是真話,你能斷定是誰干的嗎?答案:1.9.因?yàn)榈奈矓?shù)按7,9,3,1循環(huán)出現(xiàn),367÷4=91…3,所以,的尾數(shù)為3;又因?yàn)?的尾數(shù)按2,4,8,6循環(huán)出現(xiàn),762÷4=190…2,所以,的尾數(shù)為4,同理可知,的尾數(shù)按3,9,7,1循環(huán)出現(xiàn),123÷4=30…3,所以,的尾數(shù)為7,(+)×的尾數(shù)為(3+4)×7=49的尾數(shù),所求答案是9.2.(1+13×11)÷6=24.3.626626,262262.萬位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字都換成零后,甲乙兩數(shù)的和是808808,又甲數(shù)是乙數(shù)的3倍,所以乙數(shù)為808808÷(3+1)=202202,甲數(shù)為3×202202=606606.故原來甲數(shù)為626626,乙數(shù)為262262.4.54.火車共行了50×(55-1)=2700(米),即2.7千米,故火車的速度為2.7÷(3÷60)=54(千米/時(shí)).5.93.提示:從第5個(gè)數(shù)起,每個(gè)數(shù)的整數(shù)部分總是93.6.545.由于每兩箱中放的桔子都不一樣多,因此,這10只箱子一共至少裝了50+51+52+…+59=545(個(gè))桔子.7.8.6666666×66666666=(2×3×1111111)×(2×3×11111111)=(4×1111111)×(9×11111111)=4444444×99999999=444444400000000-4444444=444444395555556因此,乘積中有8個(gè)奇數(shù)數(shù)字.8.660個(gè).當(dāng)個(gè)位數(shù)是0時(shí),符合條件的五位數(shù)有6×5×4×3=360個(gè);當(dāng)個(gè)位數(shù)是5時(shí),符合條件的五位數(shù)有5×5×4×3=300個(gè).所以,符合條件的五位數(shù)有:360+300=660個(gè).9.20.設(shè)第1站到第7站上車的乘客依次為.第2站到第8站下車的乘客依次為.顯然應(yīng)有=.已知=100,=80.所以,100+=80+,即-=100-80=20,這表明從前6站上車而在終點(diǎn)站下車的乘客共20人.10.480.六個(gè)數(shù)的和為6×4.5=27,前4個(gè)數(shù)的和為4×4=16,后三個(gè)數(shù)的和為3×=19.第4個(gè)數(shù)為16+19-27=8,前三個(gè)數(shù)的和為16-8=8,這三個(gè)自然數(shù)的連乘積最小為1×1×6=6;后兩個(gè)數(shù)的和為19-8=11,其乘積的最小值為1×10=10,因此,這六個(gè)數(shù)的連乘積的最小值為6×8×10=480.11.開門后,20分鐘來的人數(shù)為4×20×10-400=400.因此,每分鐘有400÷20=20(人)來.相當(dāng)于有20÷10=2(個(gè))入口專門用于新來的人進(jìn)入游樂場,因此,開放6個(gè)入口,開門后400÷(6-2)÷10=10(分鐘)就沒有人排隊(duì)了.12.梯形的面積為(平方厘米),、四邊形、的面積均為108÷3=36(平方厘米).又,所以,(厘米),=15-9=6(厘米).同理,=2×36÷12=6(厘米),=8-6=2(厘米).所以,=6×2÷2=6(平方厘米).故,=36-6=30(平方厘米).13.甲、乙平均體重比甲、丙平均體重少8千克,那么丙比乙重8×2=16(千克).又乙與丁的平均體重比甲與丙的平均體重重,因此,乙與丁的平均體重比甲與乙的平均體重重,所以,丁比甲重,故丙與丁的平均體重比甲與乙的平均體重重,由于有兩人的平均體重與另外兩人的平均體重相等,因此只能是甲與丁的平均體重同乙與丙的平均體重相等.題目告訴乙、丙平均體重是49千克,因此,甲、丁平均體重也是49千克.故4人平均體重也是49千克.丙與乙體重之和是49×2=98(千克),丙與乙體重之差是16千克,故乙的體重是(98-16)÷2=41(千克).14.假設(shè)甲說的是真話,那么是乙干的,這時(shí)丙說的話是真話,與只有一人說真話產(chǎn)生矛盾.因此甲說的是假話,即不是乙干的,所以,乙說的是真話,從而丙說的是假話,故是丙干的.模擬訓(xùn)練題(六)一、填空題1.計(jì)算:53.3÷0.23÷0.91×16.1÷0.82=______.2.有三個(gè)自然數(shù),它們相加或相乘都得到相同的結(jié)果,這三個(gè)自然數(shù)中最大的是_____.的七個(gè)面上的數(shù)的和等于_____.4.2,4,6,8,…,98,100,這50個(gè)偶數(shù)的各位數(shù)字之和是_____.5.一個(gè)箱子里放著幾頂帽子,除兩頂以外都是紅的,除兩頂以外都是藍(lán)的,除兩頂以外都是黃的,箱子中一共有_____頂帽子.6.359999是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?答:_____.7.一輛汽車以每小時(shí)30千米的速度從甲地開往乙地,開出4小時(shí)后,一列火車也從甲地開往乙地,這列火車的速度是汽車的3倍,在甲地到乙地距離二分之一的地方追上了汽車.甲乙兩地相距_____千米.8.連續(xù)1999個(gè)自然數(shù)之和恰是一個(gè)完全平方數(shù).則這1999個(gè)連續(xù)自然數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)的最小值是______.班級四(1)四(2)四(3)四(4)五(1)五(2)五(3)五(4)六(1)六(2)六(3)人數(shù)555457555451545351524810.陳敏要購物三次,為了使每次都不產(chǎn)生10元以下的找贖,5元,2元,1 元的硬幣最少總共要帶_____個(gè).(硬幣只有5元,2元,1元三種.)二、解答題11.小明從家到學(xué)校上課,開始時(shí)每分鐘走50米的速度,走了2分鐘,這時(shí)它想:若根據(jù)以往上學(xué)的經(jīng)驗(yàn),再按這個(gè)速度走下去,將要遲到2分鐘,于是他立即加快速度,每分鐘多走10米,結(jié)果小明早到5分鐘,小明家到學(xué)校的路程有多遠(yuǎn)?12.在長方形中,=30,40,如圖為上一點(diǎn),,,求的值.14.趙、錢、孫、李、周、吳、陳、王8位同學(xué),參加一次數(shù)字競賽,8個(gè)人的平均得分是64分.每人得分如下:趙錢孫李周吳陳王744890336078其中吳與孫兩位同學(xué)的得分尚未填上,吳的得分最高,并且吳的得分是其他一位同學(xué)得分的2倍.問孫和吳各得多少分?———————————————答案——————————————————————1.5000.2.3.顯然,這3個(gè)自然數(shù)分別為1,2,3.3.39.由于正方體上相對兩個(gè)面上寫的數(shù)之和都等于9,所以每個(gè)正方體六個(gè)面上寫的數(shù)之和等于3×9=27.兩個(gè)正方體共十二個(gè)面上寫的數(shù)之總和等于2×27=54.而五個(gè)看得見的面上的數(shù)之和是1+2+3+4+5=15.因此,看不見的七個(gè)面上所寫數(shù)的和等于54-15=39.4.426.各位數(shù)字之和為(2+4+6+8)×10+5×(1+2+…+9)+1=426.5.3.設(shè)箱子中共有頂帽子,則紅帽子-2頂,藍(lán)帽子-2頂,黃帽子-2頂.依題意,有(-2)+(-2)+(-2)=,解得=3.6.合數(shù).提示:359999=360000-1=6002-1=(600+1)×(600-1)=601×599.7.360.汽車開出30×4=120(千米)后,火車開始追,需120÷(3×30-30)=2(小時(shí))才能追上,因此甲乙兩地相距2×(3×30)×2=360(千米).8.2998.設(shè)這連續(xù)的1999個(gè)自然數(shù)的中間數(shù)為,則它們的和為1999,故1999為完全平方數(shù),又1999為質(zhì)數(shù),令=1999(為自然數(shù)),則這1999個(gè)連續(xù)自然數(shù)中的最大數(shù)為+999=1999+999,=1時(shí),最大數(shù)的值最小,為1999+999=2998.9.五(4).根據(jù)“到建筑工地搬磚是到校辦工廠勞動(dòng)的人數(shù)的2倍”,可得到這兩個(gè)地方去的10個(gè)班的學(xué)生數(shù)之和應(yīng)是3的倍數(shù).11個(gè)班的學(xué)生總數(shù)是584人,而584除以3余2,因此留下來打掃衛(wèi)生的這個(gè)班的學(xué)生人數(shù)應(yīng)除以3余2,而各班人數(shù)中只有53除以3余2,故留下來打掃衛(wèi)生的是五(4)班.10.11.購物3次,必須備有3個(gè)5元,3個(gè)2元,3個(gè)1元.為了應(yīng)付3次都是4元,至少還要2個(gè)硬幣,例如2元和1元各一個(gè),因此,總數(shù)11個(gè)是不能少的.準(zhǔn)備5元3個(gè),2元5個(gè),1元3個(gè),或者5元3個(gè),2元4個(gè),1元4個(gè)就能三次支付1元至9元任何錢數(shù).11.設(shè)小明出發(fā)2分鐘后到上課的時(shí)間為分鐘,依題意,得50(+2)=(50+10)(-5),解得=40.因此,小明家到學(xué)校的路程為50×2+50×(40+2)=2200(米).12.連結(jié),.則,所以,,即.所以.又=30,=40,所以,=50.故.13.1,2,3,4,5,6,7,8的最小公倍數(shù)是840,840加上1~8中的某個(gè)數(shù)后必能被這個(gè)數(shù)整除,所以8輛汽車的車號依次為841~848.故車號尾數(shù)是3的汽車車號是843.14.吳的得分最高,要多于90分,但他不能是趙、李、陳、王四人中任何一人得分的2倍.周的得分2倍是66分,也不能是吳的得分.其余六人得分之和是74+48+90+33+60+78=383(分).因此,吳與孫的得分之和是64×8-383=129(分).如果吳是孫的得分2倍,129÷(2+1)=43,吳得86分未超過90,吳只能是錢的得分2倍,即96分,從而孫的得分為129-96=33(分).模擬訓(xùn)練題(七)一、填空題1.計(jì)算:3-5+7-9+11-13+…+1995-1997+1999=_____.2.一輛貨車從甲城到乙城需8小時(shí),一輛客車從乙城到甲城需6小時(shí),貨車開了兩小時(shí)后,客車出發(fā),客車出發(fā)后____小時(shí)兩車相遇.3.某筆獎(jiǎng)金原計(jì)劃8人均分,現(xiàn)退出一人,其余每人多得2元,則這筆獎(jiǎng)金共_____元.4.兩個(gè)數(shù)4000000004和5000000005的乘積的各位數(shù)字和是_____.5.16÷(0.40+0.41+0.42+…+0.59)的商的整數(shù)部分是_____.6.游泳池里,一些學(xué)生在學(xué)游泳,男同學(xué)一律戴藍(lán)色游泳帽,女同學(xué)一律戴紅色游泳帽.有趣的是,在每個(gè)男同學(xué)看來,藍(lán)色游泳帽與紅色游泳帽一樣多;而在每個(gè)女同學(xué)看來,藍(lán)色游泳帽多一倍.那么游泳池里有____個(gè)學(xué)生在學(xué)游泳.7.有黑白小球各三個(gè),平均分裝在、甲、乙、丙三只小盒里,并在盒子外面貼上“白、白”(甲),“黑、黑”(乙),“黑、白”(丙)的小紙片,但是沒有一只小盒里裝的小球的顏色與紙片上的相符合,現(xiàn)已知丙盒子里裝一個(gè)白色小球,那么這三個(gè)盒子里裝的兩只小球顏色分別為_____.8.七名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)競賽中共得110分,各人得分互不相同,其中得分最高的是19分,那么最低得分至少是_____分.9.如圖,在一個(gè)長為60厘米,寬為30厘米的長方形黑板上涂滿白色,現(xiàn)有一塊長為10厘米的長方形黑板擦,用它在黑板內(nèi)緊緊沿著黑板的邊擦黑板一周(黑板擦只作平移,不旋轉(zhuǎn)).如果黑板上沒有擦到部分的面積恰好是黑板面積的一半,那么這個(gè)黑板擦的寬是_____厘米.10306010.如圖,三角形中一共有____個(gè)梯形.二、解答題11.用1,9,9,8四個(gè)數(shù)字可以組成若干個(gè)不同的四位數(shù),所有這些四位數(shù)的平均值是多少?12.如圖,在梯形中,對角線、相交于點(diǎn),平行于交腰于點(diǎn),如果三角形的面積是115平方厘米,求三角形的面積?13.某工程先由甲獨(dú)做63天,再由乙單獨(dú)做28天即可完成;如果由甲、乙兩人合作,需要48天完成.現(xiàn)在甲先單獨(dú)做42天,然后再由乙來單獨(dú)完成.那么乙還要做多少天?14.一個(gè)學(xué)雷鋒小組的大學(xué)生們每天到餐館打工半小時(shí),每天可掙3元錢.到11月11日,他們一共掙了1764元.這個(gè)小組計(jì)劃到12月9日這天掙足3000元,捐給“希望工程”.因此小組必須在幾天后增加一個(gè)人.問:增加的這個(gè)人應(yīng)該從11月幾日起每天到餐館打工,才能到12月9日恰好掙足3000元錢?———————————————答案——————————————————————1.1001.3-5+7-9+11-13+…+1995-1997+1999=3+(7-5)+(11-9)+…+(1995-1993)+(1999-1997)=3+2+2+…+2+2=3+2×499=10012.2.設(shè)兩城相距1個(gè)單位,則貨車的速度為,客車的速度為.客車出發(fā)后需(1-2×)÷(+)=2(小時(shí))兩車相遇.3.112.退出的一人,應(yīng)得獎(jiǎng)金2×7=14(元).因此,這筆獎(jiǎng)金共14×8=112(元).4.8.4000000004×5000000005=20000000040000000020,乘積的各位數(shù)字和是2+4+2=8.5.1.因?yàn)?.40+0.41+0.42+…+0.59=(0.40+0.59)×20÷2=9.9,所以16÷(0.40+0.41+0.42+…+0.59)=16÷9.9=1,商的整數(shù)部分為1.6.7.注意到,每位同學(xué)都看不到自己戴的游泳帽的顏色.由“男同學(xué)看來,藍(lán)色游泳帽與紅色游泳帽一樣多”知,男同學(xué)比女同學(xué)多一人,設(shè)共有名女同學(xué),則男同學(xué)有(+1)名,由“女同學(xué)看來,藍(lán)色游泳帽比紅色游泳帽多一倍”,知+1=2(-1),解得=3,故共有學(xué)生(+1)+=7(人).7.“黑、黑”(甲);“黑、白”(乙)“白、白”(丙).丙盒不可能是一黑一白,只可能裝兩黑或兩白,又已知丙盒里有白色小球,因此丙盒里裝兩白;這時(shí)乙盒里裝的不能是兩黑,也不能是兩白,只能是一黑一白;從而甲盒的兩黑.8.11.要使最低得分盡可能小,則另外6名學(xué)生得分盡可能大,依次為19,18,17,16,15,14,故最低得分至少是110-(19+18+17+16+15+14)=11(分).9.3.75黑板上沒有擦到部分的面積為60×30÷2=900(平方厘米),該部分的長為60-2×10=40(厘米),寬為900÷40=22.5(厘米).因此,黑板擦的寬為(30-22.5)÷2=3.75(厘米).10.28.首先考慮上,下底水平的梯形的個(gè)數(shù).(1)高為1的梯形有6+3+1=10個(gè);(2)高為2的梯形有2+1=3個(gè);(3)高為3的梯形有1個(gè).因此,上、下底水平的梯形共有10+3+1=14個(gè);同理,上、下底豎直的梯形也有14個(gè),故圖中共有梯形2×14=28個(gè).11.所有這些四位數(shù)中,數(shù)字1和8分別在千位、百位、十位、個(gè)位上出現(xiàn)3次,數(shù)字9分別在千位、百位、十位、個(gè)位上出現(xiàn)6次.因此,這些四位數(shù)的總和為3×(1000+100+10+1)+3×(8000+800+80+8)+6×(9000+900+90+9)=3×1111+3×8888+6×9999=3×1111×(1+8+2×9)=3×1111×27這些四位數(shù)共有4×3=12(個(gè)),平均值為3×1111×27÷12=7499.2512.因?yàn)椤?所以,故=115().又OE∥AB,同理可得,.因此,==+=115+115=230().13.甲做48天,乙做28天后,完成剩下的工程甲還需63-48=15(天),乙還需48-28=20(天),所以甲的工作效率是乙的20÷15=.48甲+48乙=42甲+6甲+48乙=42甲+6×乙+48乙=42甲+56乙.即甲干42天后,乙還需56天.14.從11月12日至12月9日共有(30-11)+9=28(天),其間原來小組中每人可掙3×28=84(元).(3000-1764)÷(3×28)=1236÷84=14(人)……余60元.這樣,可知原來小組中共有14人,增加的那個(gè)人要掙60元.60÷3=20(天).因此,增加的這個(gè)人應(yīng)該從11月20日起去打工.模擬訓(xùn)練題(八)一、填空題1.計(jì)算:(2.5×)÷(×0.8)-0.75÷=_____.2.將一個(gè)不能被3整除的自然數(shù),拆分成若干個(gè)自然數(shù)的和.那么,在這若干個(gè)自然數(shù)中不能被3整除的數(shù)至少有_____個(gè).3.甲、乙兩輛汽車,甲在西地,乙在東地,同時(shí)向東開行.甲每小時(shí)行60千米,乙每小時(shí)行48千米,行了5小時(shí)后,甲在乙后面24千米處.那么東西兩地相隔_____千米.4.將0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個(gè)數(shù)字中,選出六個(gè)填在下面方框中,使算式成立,一個(gè)方框填一個(gè)數(shù)字,各個(gè)方框數(shù)字不相同.□+□□=□□□則算式中的三位數(shù)最大是_____.5.將循環(huán)小數(shù)與相乘,取近似值,要求保留一百位小數(shù).那么,該近似值的最后一位小數(shù)是_____.6.一個(gè)兩位數(shù)減去它的倒序數(shù)(如92的倒序數(shù)是29,30的倒序數(shù)是3),其差大于0且能被9整除.那么,這樣的兩位數(shù)共有_____個(gè).7.用8個(gè)不同數(shù)字寫成的8位數(shù)中,能被36整除的最大數(shù)是_____.8.甲有216個(gè)玻璃球,乙有54個(gè)同樣的玻璃球.兩人相互給球,8次后,甲有的個(gè)數(shù)是乙的8倍,平均每次甲要少給乙_____個(gè)球.9.在1,2兩數(shù)之間,第一次寫上3;第二次在1,3;3,21……4……3……5……2四個(gè)同樣的三角形圍成(不重疊,不剪裁)含有兩個(gè)正方形圖案的圖形(如圖),在圍成的所有正方形圖案中,最小的正方形的面積是_____平方厘米,最大的正方形的面積是_____平方厘米.二、解答題11.甲每分鐘走50米,乙每分鐘走60米,丙每分鐘走70米.甲、乙兩人從地,丙一人從地同時(shí)相向出發(fā),丙遇到乙后2分鐘又遇到甲,求、兩地的距離.12.如圖所示,在正方形中,紅色、綠色正方形的面積分別是27和12,且紅、綠兩個(gè)正方形有一個(gè)頂點(diǎn)重合.黃色正方形的一個(gè)頂點(diǎn)位于紅色正方形兩條對角線的交點(diǎn),另一個(gè)頂點(diǎn)位于綠色正方形兩條對角線的交點(diǎn).求黃色正方形的面積.13.是一個(gè)三位數(shù),由三個(gè)數(shù)碼組成的另外五個(gè)三位數(shù)之和等于2743.求三位數(shù).14.某小學(xué)有六名乒乓球選手進(jìn)行單打循環(huán)賽.比賽在三個(gè)臺上同時(shí)進(jìn)行,比賽時(shí)間是每星期六的下午,每人每周只能而且必須參加一場比賽,因而比賽需要進(jìn)行五周.已知在第一周的星期六和對壘;第二周與對壘;第三周和對壘;第四周和對壘.當(dāng)然,在上述這些對壘的同時(shí),另外還有兩臺比賽,但這兩臺比賽是誰和誰對壘,我們不清楚.問:上面未提到過名字的在第五周同誰進(jìn)行了比賽?請說明理由.———————————————答案——————————————————————1.0.(2.5×)÷(×0.8)-0.75÷=()÷(×)-÷=2÷-×=2×5-10=0.2.1.不能被3整除的數(shù)至少有1個(gè),否則每個(gè)數(shù)都能被3整除,其和必為3的倍數(shù),與已知產(chǎn)生矛盾.3.84.行了5小時(shí),追了5×(60-48)=60(千米),還相隔24千米,因此,原來兩人相距60+24=84(千米),即兩地相隔84千米.4.105.和的前兩位是1和0,兩位數(shù)的十位是9,因此加數(shù)的個(gè)位最大是7和8.5.9.×====這個(gè)小數(shù)小數(shù)點(diǎn)后第100位是8,第101位是5,所以保留小數(shù)點(diǎn)后100位的近似值的最后一位是9.6.45.設(shè)兩位數(shù)為,則其倒序數(shù)為.-=(10)-(10)=9().依題意,,所以十位數(shù)是1,2,3,…,9的符合題意的兩位數(shù)依次有1,2,3,…,9個(gè),共有1+2+3+…+9=45(個(gè)).7.98763120.八位數(shù)能被36整除,又36=4×9,因此八位數(shù)能被9整除,其8個(gè)數(shù)字之和也能被9整除.又0+1+2+…+9=45是9的倍數(shù),故十個(gè)數(shù)字中去掉的兩個(gè)數(shù)字之和為9,要使八位數(shù)盡可能大,則去掉的兩個(gè)數(shù)字為5和4,所求八位數(shù)的前4位為9876,又八位數(shù)能被4整除,未兩位應(yīng)是4的倍數(shù),因此八位數(shù)最大為98763120.8.3.8次后,乙有球(216+54)÷9=30(個(gè)),所以平均每次甲少給乙(54-30)÷8=3(個(gè)).9.9843.第次寫上去的所有數(shù)之和是,所以寫過八次之后,所有數(shù)之和是3+31+32+33+…+38=9843.10.100,14162.直角三角形的兩條直角邊相乘等于59.5×2=119,因?yàn)?19=1×119=7×17,所以,滿足題意的直角三角形只有下圖所示的兩種.7117119用上圖所示的相同的四個(gè)三角形圍成的含有兩個(gè)正方形圖案的圖形,有下圖所示的兩種,其中左圖陰影正方形面積最小,為(17-7)=100(),右圖大正方形面積最大,為119+1=14162().11.當(dāng)丙和乙相遇時(shí),乙和甲相距:(70+50)×2=240(米).那么乙從出發(fā)到和丙相遇的時(shí)間為:240÷(50-40)=24(分).所以全程為:60×24+70×24=3120(米).12.設(shè)紅色正方形的邊長為,綠色正方形邊長為,正方形分成四塊后,除紅色和綠色正方形外,另外兩個(gè)長方形的邊長分別為.依題意,=27,=12.長方形的面積.則,==27×12=××3=×=,=18.所以,正方形面積為27+12+2×18=75.易知黃色正方形分別占紅色正方形,綠色正方形和兩個(gè)長方形的,即黃色正方形的面積為正方形面積的,為75×=18.75.13.由三個(gè)數(shù)碼組成的所有六個(gè)三位數(shù)之和等于()×222,由題意可知,這六個(gè)三位數(shù)之和應(yīng)大于2743,小于3743.因?yàn)?743÷222>12,3743÷222<17,所以只能等于13,14,15或16.如果=13,則=13×222-2743=143,此時(shí)=1+4+3=8,不合題意;如果=14,則=14×222-2743=365,此時(shí)=3+6+5=14,符合題意;類似地可以得到,當(dāng)=15或=16時(shí),都不合題意.所以,=365.14.先考慮在各周都是同誰進(jìn)行了比賽,已知在第一周同,第三周同進(jìn)行比賽,因而同、、的比賽只能分別在第二、四、五周了.但由于第二周同對壘,因而這一周就只可能同比賽了.同理可推得在第四周同,第五周同對壘.其次考慮在各周都是同誰進(jìn)行了比賽,用同樣的分析方法可推知第一周同,第二周同,第三周同,第四周同,第五周同對壘.有了這個(gè)結(jié)果下面的問題就迎刃而解了,由于每周都有三臺比賽,知道了其中兩臺選手,另一臺的兩位選手自然就不難推出.由此推得在第五周同進(jìn)行了比賽.模擬訓(xùn)練題(九)一、填空題1.計(jì)算:0.7+9.7+99.7+999.7+9999.7+99999.7+999999.7+9999999.7+99999999.7+999999999.7=________.2.,兩人用同樣長的鐵網(wǎng)圍菜園,圍成正方形,圍成長方形,長方形一邊比正方形邊長多3尺,那么兩菜園面積相差_____平方尺.3.兩支蠟燭一樣長,第一支能點(diǎn)4小時(shí),第二支能點(diǎn)3小時(shí),同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭,_____小時(shí)后第一支的長度是第二支的兩倍.4.一輛汽車從甲地開到乙地,又返回到甲地,一共用了15小時(shí),去時(shí)所用時(shí)間是返回的1.5倍,去比回來時(shí)每小時(shí)慢12千米,甲乙兩地相距_____千米.5.從100到200的自然數(shù)中,既是5的倍數(shù),又是能被7除余3的數(shù)為_____.6.如圖,一共有_____個(gè)圓,如果把連在一起的兩個(gè)圓稱為一對,那么圖中相連的圓一共有_____對.7.一個(gè)人從縣城騎車去鄉(xiāng)辦廠,他從縣城騎車出發(fā),用30分鐘行完了一半路程.這時(shí),他加快了速度,每分鐘比原來多行50米,又騎了20分鐘后,他從路旁的里程標(biāo)志牌上知道,必須再騎2千米才能趕到鄉(xiāng)辦廠.那么縣城到鄉(xiāng)辦廠之間的總路程是______.8.有一個(gè)長方形棋盤,每個(gè)小方格的邊長都是1,長有200格,寬有120格(如圖).縱橫線交叉的點(diǎn)稱為格點(diǎn),連結(jié),兩點(diǎn)的線段共經(jīng)過_____個(gè)格點(diǎn)(包括,兩點(diǎn)).9.某倉庫內(nèi)有一批貨物,如果用3輛大卡車,4天可以運(yùn)完;如果用4輛小卡車,5天可以運(yùn)完;如果用20輛板車,6天可以運(yùn)完.現(xiàn)在先用2輛大卡車,3輛小卡車和7輛板車共同運(yùn)2天后,全部改用板車運(yùn),必須在兩天內(nèi)運(yùn)完,那么后兩天每天至少需要_____輛板車.10.在12個(gè)位置上放置一串自然數(shù),每個(gè)位置放一個(gè)數(shù),使第二個(gè)數(shù)與第一個(gè)數(shù)相等,從第三個(gè)數(shù)開始,每個(gè)數(shù)恰好是它前邊所有數(shù)的總和,我們稱這樣的12個(gè)數(shù)為“好串?dāng)?shù)”.那么,含有1992這個(gè)數(shù)的“好串?dāng)?shù)”共有_____個(gè).二、解答題11.1,2,3,4,5,6每一個(gè)使用一次組成一個(gè)六位數(shù),使得三位數(shù),,,能依次被4,5,3,11整除.求這個(gè)六位數(shù).12.如圖,是某個(gè)公園,為的中點(diǎn),為的中點(diǎn),為的中點(diǎn),為的中點(diǎn),其中瀏覽區(qū)與的面積和是900平方米,中間的湖水面積為361平方米,其余的部分是草地,求草地的總面積.13.把盒中200個(gè)新螺帽進(jìn)行逃選、調(diào)換:(1)每次必須首先從盒中取出3個(gè)新螺帽,然后再放入兩個(gè)舊螺帽,問在最后一次調(diào)換之前,盒中有多少個(gè)螺帽?(2)每次必須先從盒中取出3個(gè)螺帽,然后再放入兩個(gè)螺帽,問在進(jìn)行這種逃選次數(shù)的一半后,盒中還有多少個(gè)螺帽?14.給定長分別為1,2,3,…,99的99條線段,能否用這些線段組成:(1)一個(gè)正方形?(2)一個(gè)長方形?在拼組時(shí)要用上所有給定的線段.———————————————答案——————————————————————答案:1.1111111108.原式=(1-0.3)+(10-0.3)+(100-0.3)+(1000-0.3)+(10000-0.3)+(100000-0.3)+(1000000-0.3)+(10000000-0.3)+(100000000-0.3)+(1000000000-0.3)=1111111111-0.3×10=11111111082.9.設(shè)正方形的邊長為尺,則其周長為4尺,長方形的一邊長為(+3)尺,另一邊的長為[4-2×(+3)]÷2=-3(尺).正方形的面積為2(平方尺),長方形的面積為(+3)(-3)=2-9(平方尺),兩菜園面積相差2-(2-9)=9(平方尺).3.2.設(shè)小時(shí)后,第一支的長度是第二支的兩倍.依題意,得1-×=2(1-×).解得,=2.4.216.返回時(shí)間為15÷(1.5+1)=6(小時(shí)),去的時(shí)間為6×1.5=9(小時(shí)).設(shè)回來的速度為每小時(shí)千米.則去的速度為每小時(shí)(-12)千米.依題意,得9(-12)=6.解得=36,甲乙兩地相距6×36=216(千米).5.115,150,185.能被7除余3的數(shù)為3,10,17,…,其中能被5整除的最小數(shù)是10.故所求數(shù)具有35+10的形式.因此,在100到200的自然數(shù)中有115,150,185.6.19,42.7.18000米.設(shè)騎車速度為每分鐘米,依題意,得30=20(+50)+2000,解得=300.因此縣城到鄉(xiāng)辦廠之間的總路程是30×300×2=18000(米).8.41.如圖,把長方形棋盤按比例縮小為長有5格,寬有3格的小長方形,畫一條對角線,我們可以發(fā)現(xiàn),這條對角形只經(jīng)過2個(gè)格點(diǎn),由此可以想到,把長方形擴(kuò)大,對角形延長,那么它所經(jīng)過的格點(diǎn)從上往下數(shù)在第3,第6,第9,…條橫線上,從左往右數(shù)在第5,第10,第15,…條縱線上,相對應(yīng)的兩線交點(diǎn)即為對角線經(jīng)過的格點(diǎn).所以長有200格,每隔5格有一個(gè)格點(diǎn);寬有120格,每隔3格有一個(gè)格點(diǎn),相對應(yīng)的兩點(diǎn)重合.包括兩點(diǎn)在內(nèi),應(yīng)有120÷3+1=41個(gè)格點(diǎn).9.15.一輛大卡車,每天可以運(yùn);一輛小卡車,每天可以運(yùn);一輛板車,每天可以運(yùn).全部改用板車后,剩工作量1-(2×)×2=.要想兩天運(yùn)完,需板車÷2÷=15(輛).10.4.設(shè)數(shù)串中第一個(gè)數(shù)是,則第二個(gè)數(shù)也是,第三個(gè)數(shù)是2,第四個(gè)數(shù)是4=,…,第12個(gè)數(shù)是.這樣,“好串?dāng)?shù)”由第一個(gè)數(shù)所確定,并且數(shù)串中的數(shù)都可以寫成.由于1992=×249,因此,當(dāng)取249,2×249,×249,×249時(shí),都可以使1992成為“好串?dāng)?shù)”中的數(shù),再無其它.故含有1992這個(gè)數(shù)的“好串?dāng)?shù)”共有4個(gè).11.因?yàn)?所以.又因,所以,是11的倍數(shù).但是3,6,因此,只能=0,即5+.又6,,故只能=1,=6.又因3,即3,所以,+5能被3整除.而,可知為偶數(shù),只能=4.進(jìn)一行推知=2,=3.故=324561.12.連接.根據(jù)一個(gè)三角形的中線平分這個(gè)三角形的面積,可知:面積=面積面積=面積面積=面積面積=面積上述四個(gè)等式相加,可知:瀏覽區(qū)與的面積之和恰等于,,四邊形的面積之和.因此,草地和湖水的面積之和恰為900平方米,其中湖水面積為361平方米,所以草地面積是900-361=539平方米.13.(1)調(diào)換的總次數(shù)是200÷3=66(次),余2個(gè)新螺帽.最后一次調(diào)換前盒中的螺帽數(shù),就是第65次調(diào)換后盒中的舊螺帽數(shù),加上剩下的5個(gè)新螺帽,即65×2+5=135(個(gè)).(2)進(jìn)行這樣的挑選,實(shí)際上是每次取出一個(gè)螺帽,直到剩下2個(gè)螺帽時(shí)為止.所以共可進(jìn)行200-2=198(次)挑選.挑選次數(shù)的一半是198÷2=99(次),這之后盒子的螺帽數(shù)是200-99=101(個(gè)).14.(1)不能.如果能用這些線段組成正方形,其邊長當(dāng)然是整數(shù),因此它的周長應(yīng)能夠被4整除.但所有線段的總長等于1+2+…+99=4950=2×2495,不能被4整除.(2)能.把線段先拼成如(1,98),(2,97),(3,96),…,(49,50)的49條,每條長度均為99.加上剩下的那條99的線段共50條,這就很容易再組拼成尺寸為[99]×[(25-99]的長方形,這里=1,2…,24.模擬訓(xùn)練題(十)一、填空題1.計(jì)算:123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=______.2.有28位小朋友排成一行.從左邊開始數(shù)第10位是張華,從右邊開始數(shù)他是第_____位.3.1996年的5月2日是小華的9歲生日.他爸爸在1996的右面添了一個(gè)數(shù)字,左面添了一個(gè)數(shù)字組成了一個(gè)六位數(shù).這個(gè)位數(shù)正好能同時(shí)被他的年齡數(shù)、出生月份數(shù)和日數(shù)整除.這個(gè)位數(shù)是_____.4.把5粒石子每間隔5米放在地面一直線上,一只籃子放在石子所在線段的延長線上,距第一粒石子10米,一運(yùn)動(dòng)員從放籃子處起跑,每次拾一粒石子放回籃內(nèi),要把5粒石子全放入籃內(nèi),必須跑_____米.5.兩小孩擲硬幣,以正、反面定勝負(fù),輸一次交出一粒石子.他們各有數(shù)量相等的一堆石子,比賽若干次后,其中一個(gè)小孩勝三次,另一個(gè)小孩石子多了7個(gè),那么一共擲了_____次硬幣.6.5個(gè)大小不同的圓的交點(diǎn)最多有______個(gè).7.四個(gè)房間,每個(gè)房間不少于2人,任何三個(gè)房間里的人數(shù)不少于8人,這四個(gè)房間至少有_____人.8.育才小學(xué)六年級共有學(xué)生99人,每3人分成一個(gè)小組做游戲.在這33個(gè)小組中,只有1名男生的共5個(gè)小組,有2名或3名女生的共18個(gè)小組,有3名男生和有3名女生的小組同樣多,六年級共有男生_____名.9.,兩地間的距離是950米.甲,乙兩人同時(shí)由地出發(fā)往返鍛煉.甲步行每分鐘走40米,乙跑步每分鐘行150米,40分后停止運(yùn)動(dòng).甲,乙二人第_____次迎面相遇時(shí)距地最近,距離是_____米.10.兩個(gè)自然數(shù),差是98,各自的各位數(shù)字之和都能被19整除.那么滿足要求的最小的一對數(shù)之和是_____.二、解答題11.,為自然數(shù),且56+392為完全平方數(shù),求+的最小值.12.直角梯形的上底是18厘米,下底是27厘米,高是24厘米(如圖).請你過梯形的某一個(gè)頂點(diǎn)畫兩條直線,把這個(gè)梯形分成面積相等的三部分(要求寫出解答過程,畫出示意圖,圖中的有關(guān)線段要標(biāo)明長度).13.一天,師、徙二人接到一項(xiàng)加工零件的任務(wù),先由師傅單獨(dú)做6小時(shí),剩下的任務(wù)由徙弟單獨(dú)做,4小時(shí)做完.第二天,他們又接到一項(xiàng)加工任務(wù),工作量是第一天接受任務(wù)的2倍.這項(xiàng)任務(wù)先由師、徙二人合做10小時(shí),剩下的全部由徙弟做完.已知徙弟的工作效率是師傅的,師傅第二天比徙弟多做32個(gè)零件.問:第二天徙弟一共做了多少小時(shí);師徙二人兩天共加工零件多少個(gè).14.有99個(gè)大于1的自然數(shù),它們的和為300,如果把其中9個(gè)數(shù)各減去2,其余90個(gè)數(shù)各加1,那么所得的99個(gè)數(shù)的乘積是奇數(shù)還是偶數(shù)?請說明理由.———————————————答案——————————————————————1.4098760.123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=(123456+901234)+(234567+790123)+(345678+679012)+(456789+567901)=1024690+1024690+1024690+1024690=1024690×4=40987602.19.28-10+1=19.3.219960.[5,2,9]=90,這個(gè)六位數(shù)應(yīng)能被90整除,所以個(gè)位是0,十萬位是2.4.200.應(yīng)跑2×(10+15+20+25+30)=200(米).5.13.其中一個(gè)小孩勝三次,則另一個(gè)小孩負(fù)了三次,他的石子多了7個(gè),因此,他勝了7+3=10(次),故一共擲了3+10=13(次).6.20.如右圖所示.7.11.人數(shù)最多的房間至少有3人,其余三個(gè)房間至少有8人,總共至少有11人.8.48.根據(jù)每三人一組的條件,由題意可知組合形式共有三女,兩女一男,一女兩男和三男四種.依題意,兩女一男的有5個(gè)小組,三女的小組有18-5=13(個(gè)).因此,三男的小組也有13個(gè),從而一女兩男的小組有33-5-13-13=2(個(gè)).故共有男生5×1+13×3+2×2=48(名).9.二;150.兩人共行一個(gè)來回,即2×950=1900(米)迎面相遇一次.1900÷(40+150)=10(分鐘),所以,兩人每10分鐘相遇一次,即甲每走40×10=400(米)相遇一次;第二次相遇時(shí)甲走了800米,距地950-800=150(米);第三次相遇時(shí)甲走了1200(米),距地1200-950=250(米).所以,第二次相遇時(shí)距地最近,距離150米.10.60096.兩個(gè)自然數(shù)相加,每有一次進(jìn)位,和的各位數(shù)字之和就比組成兩個(gè)加數(shù)的各位數(shù)字之和減少9.由“小數(shù)”+98=“大數(shù)”知,要使“小數(shù)”的各位數(shù)字之和與“大數(shù)”的各位數(shù)字之和相差19的倍數(shù),(“小數(shù)”+19)至少要有4次進(jìn)位,此時(shí),“大數(shù)”的各位數(shù)字之和比“小數(shù)”減少9×4-(9+8)=19.當(dāng)“小數(shù)”的各位數(shù)字之和是19的倍數(shù)時(shí),“大數(shù)”的各位數(shù)字之和也是19的倍數(shù).因?yàn)橐髢蓴?shù)之和盡量小,所以“小數(shù)”從個(gè)位開始盡量取9,取4個(gè)9后(進(jìn)位4次),再使各位數(shù)字之和是19的倍數(shù),得到29999,“大數(shù)”是29999+98=30097.兩數(shù)之和為29999+30097=60096.11.56+392=56(+7)=×7(+7)為完全平方數(shù),則7|+7.從要求+的最小值,取=1,此時(shí)=7,56+392==,故+的最小值為8.12.把直角梯形分成三部分后每部分的面積是[(18+27)模擬訓(xùn)練題(十一)一、填空題1.一副中國象棋,黑方有將、車、馬、炮、士、相、卒16個(gè)子,紅方有帥、車、馬、炮、士、相、兵16個(gè)子.把全副棋子放在一個(gè)盒子內(nèi),至少要取出____個(gè)棋子來,才能保證有3個(gè)同樣的子(例如3個(gè)車或3個(gè)炮等).2.一桶農(nóng)藥,第一次倒出2/7然后倒回桶內(nèi)120克,第二次倒出桶中剩下農(nóng)藥的3/8,第三次倒出320克,桶中還剩下80克,原來桶中有農(nóng)藥____克.3.把若干個(gè)自然數(shù)1、2、3…乘到一起,如果已知這個(gè)乘積的最末13位恰好都是零,那么最后出現(xiàn)的自然數(shù)最小應(yīng)該是_____.4.在邊長等于5的正方形內(nèi)有一個(gè)平行四邊形(如圖),這個(gè)平行四邊形的面積為_____(面積單位).5.兩個(gè)糧倉,甲糧倉存糧的1/5相當(dāng)于乙糧倉存糧的3/10,甲糧倉比乙糧倉多存糧160萬噸.那么,乙糧倉存糧_____萬噸.6.六位數(shù)能被11整除,是0到9中的數(shù),這樣的六位數(shù)是______.7.已知兩數(shù)的差與這兩數(shù)的商都等于7,那么這兩個(gè)數(shù)的和是______.8.在10×10的方格中,畫一條直線最多可穿過_____個(gè)方格?9.有甲、乙、丙三輛汽車各以一定的速度從地開往地,乙比丙晚出發(fā)10分鐘,出發(fā)后40分鐘追上丙;甲比乙又晚出發(fā)20分鐘,出發(fā)后1小時(shí)40分追上丙.那么甲出發(fā)后需用____分鐘才能追上乙.10.把63表示成個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和,試寫出各種可能的表示法:______.二、解答題11.12.有一個(gè)由9個(gè)小正方形組成的大正方形,將其中兩個(gè)涂黑,有多少種不同的涂法?(如果幾個(gè)涂法能夠由旋轉(zhuǎn)而重合,這幾個(gè)涂法只能看作是一種,比如下面四個(gè)圖,就只能算一種涂法.)13.某蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管和乙、丁兩條排水管.要灌滿一池水,單開甲管需要3小時(shí),單開丙管需要5小時(shí);要排光一池水,單開乙管需要4小時(shí),單開丁管需要6小時(shí).現(xiàn)在池內(nèi)有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁的順序,循環(huán)開各水管,每次每管1小時(shí).問多少時(shí)間后水開始溢出水池?14.黑板上寫著數(shù)9,11,13,15,17,19.每一次可以擦去其中任何兩個(gè)數(shù),再寫上這兩個(gè)數(shù)的和減1(例如,可以擦去11和19,再寫上29).經(jīng)過幾次之后,黑板上就會僅剩下一個(gè)數(shù).試問,這個(gè)所剩下的數(shù)可能是多少?試找出所有可能的答案,并證明再無別的答案.———————————————答案——————————————————————答案:1.17.如只取16個(gè),則當(dāng)將帥各1,車馬士相炮卒兵各2時(shí),沒有3個(gè)同樣的子,那么無論再取一個(gè)什么子,這種子的個(gè)數(shù)就有3個(gè)3.故至少要取17個(gè)子.2.728.用遞推法可知,原來桶中有農(nóng)藥[(320+80)÷(1-)-120]÷(1-)=728(克).3.55.在1×2×…×55中,5的倍數(shù)有[]=11個(gè),其中25的倍數(shù)有[]=2個(gè).即在上式中,含質(zhì)因數(shù)5有11+2=13(個(gè)).又上式中質(zhì)因數(shù)2的個(gè)數(shù)多于5的個(gè)數(shù).從而它的末13位都是0.4.14.平行四邊形的面積等于正方形面積與四個(gè)直角三角形面積之差:5×5-(2××2×4+2××1×3)=14.5.320.甲糧倉是乙糧倉的,甲糧倉比乙糧倉多的是乙糧倉的,故乙糧倉存糧160÷=320(萬噸).6.666666.因6+6+6=18與的差是11的倍數(shù).又是一位數(shù),只能取6.故原六位數(shù)是666666.7.9.這兩數(shù)中,較小的一數(shù)為7÷(7-1)=1,較大的一數(shù)為,其和為9.8.19.一條直線與一個(gè)方格最多只有2個(gè)交點(diǎn),故在10×10的方格中,有縱橫各11條直線段.一條直線與這22條線段至多有10+10=20個(gè)交點(diǎn),故它們穿過19個(gè)正方形.9.500.由已知,乙40分鐘的路程與丙50分鐘路程相等.故乙速:丙速=50:40=25:20;又甲100分鐘路程與丙130分鐘路程相等.故甲速:丙速=130:100=26:20.從而甲速:乙速:丙速=26:25:20.設(shè)甲乙丙的速度每分鐘行26,25,20個(gè)長度單位.則乙先出發(fā)20分鐘,即乙在甲前20×25=500