四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-33《乘法分配律》人教新課標(biāo)

“乘法分配律”授課方案授課內(nèi)容:人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)課本第26頁(yè)例7。授課目的:1、經(jīng)歷研究乘法分配律的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)研究規(guī)律的過程，在研究中發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。2、經(jīng)過觀察、解析、比較，培養(yǎng)學(xué)生概括、解析、推理的能力。學(xué)情解析：本節(jié)課，是在學(xué)生掌握乘法交換律、乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)進(jìn)步行的。乘法分配律和交換律、結(jié)合律對(duì)照，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是生疏的，學(xué)生理解掌握起來比較困難，因此，要采用多樣化的授課方式及策略，巧設(shè)認(rèn)知矛盾，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的問題意識(shí)和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生在情境中借助已有知識(shí)去獲得新知，使學(xué)生在感知、猜想、考據(jù)、得出結(jié)論的豐富學(xué)程中，獲得深刻感覺，生成新的經(jīng)驗(yàn)。豐富的感性資料、深入的體驗(yàn)與感悟，積極的研究與思慮，才能激起創(chuàng)立的火花，使規(guī)律的概括總結(jié)水到渠成。授課內(nèi)容解析：乘法分配律不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法運(yùn)算，為此在理論算術(shù)中又稱之為乘法對(duì)加法的分配性質(zhì)。乘法分配律是學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)算的重要依照，能夠使兩位數(shù)和三位數(shù)乘法的計(jì)算方法更清楚，解決實(shí)責(zé)問題的思路更簡(jiǎn)潔。乘法運(yùn)算定律的概括、總結(jié)和運(yùn)用對(duì)學(xué)生來說是一種能力的提高，它差異于一般計(jì)算的學(xué)習(xí)，這一部分內(nèi)容的思慮性比較強(qiáng)，需要學(xué)生有更強(qiáng)的觀察能力和思想能力與之相當(dāng)合，因此學(xué)習(xí)的困難會(huì)比較大。因此，授課的重點(diǎn)、難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出乘法分配律，初步理解和掌握其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并能靈便運(yùn)用。授課重點(diǎn):指導(dǎo)學(xué)生研究乘法分配律授課難點(diǎn):理解乘法分配律的意義教具準(zhǔn)備：多媒體課件。授課過程：一、初步感知、提出猜想。1、出示情境圖：我校學(xué)生參加植樹活動(dòng)，共有25各小組，每組里4人挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。參加種樹的一共多少人?1）依照上面的題，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？2）小組談?wù)?，試一試用不相同的方法解決。學(xué)生報(bào)告自己的解法。引導(dǎo)學(xué)生說明不相同算法的原由。1）（4+2）×25=625×=150（人）4+2是每組一共有多少人，再乘25就算出25個(gè)小組一共有多少人了。2）4×25+2×25=100+50=150（人）4×25表示25個(gè)小組一共有多少個(gè)人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2×25表示25個(gè)小組一共有多少人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。2、觀察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的結(jié)果相同。生2：我發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)算式中都有4、2、25這三個(gè)數(shù)。生3：我還發(fā)現(xiàn)了能夠先算4+2的和，再乘25；也能夠先算4×25、2×25，再把積相加，結(jié)果不變。小組合作、報(bào)告：1）兩組算式有什么相同點(diǎn)？2）兩組算式有什么不相同點(diǎn)？3）兩組算式有什么聯(lián)系？二、引導(dǎo)研究、考據(jù)猜想。1、你還能夠舉出一個(gè)這樣的例子進(jìn)行考據(jù)嗎？同桌合作試一試看！同桌合作學(xué)習(xí)，任意自由選擇三個(gè)數(shù)舉例2、哪個(gè)小組愿意來說說你們合作的成就？報(bào)告：我們組成的等式是（8+125）×15=8×15+125×15，因此考據(jù)了這個(gè)猜想是成立的。3、經(jīng)過你們舉例，說明這個(gè)猜想成立嗎？（猜想成立）三、概括總結(jié)、概括規(guī)律。1、觀察獲得的每一組等式，想一想這些等式有什么共同特點(diǎn)？能夠把你的想法在四人小組內(nèi)說一說，看看你們的發(fā)現(xiàn)相同嗎？有沒有能夠互相補(bǔ)充的地方？爾后用你們喜歡的方式記錄這個(gè)發(fā)現(xiàn)。（小組活動(dòng)）2、哪個(gè)小組愿意說說你們的發(fā)現(xiàn)？生1：我們小組發(fā)現(xiàn)括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)相乘，也可以把小括號(hào)去掉，用小括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)分別去乘括號(hào)外的數(shù)，結(jié)果不變；生2：我們小組用符號(hào)來表示這個(gè)規(guī)律（☆+△）×□=☆×□+△×□；生3：我們小組用字母表示數(shù)來表示這個(gè)規(guī)律（a+b）×c=a×c+b×c。3、概括規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，能夠把兩個(gè)加數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相加，結(jié)果不變。這個(gè)規(guī)律就叫做乘法分配律。4、為了把乘法分配律表示得既簡(jiǎn)單又清楚，就可以采用剛剛有的小組的方法：用字母表示。自然，有的小組采用了其他的符號(hào)表示是能夠的，但是，人們習(xí)慣上采用用字母表示數(shù)的方法來表示這個(gè)規(guī)律。板書：（a+b）×c=a×c+b×c四、牢固練習(xí)、應(yīng)用規(guī)律。1、請(qǐng)大家回顧一下，經(jīng)過哪幾件事情研究了乘法分配律？小結(jié)：老師把同學(xué)們所說的過程表示出來就是：提出猜想，舉例考據(jù)、得出結(jié)論。這就是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。2、出示練習(xí)題目1）p26：做一做1、2。2）P27：4、5題。在練習(xí)小結(jié)中，幫助學(xué)生記憶乘法分配律。五、板書設(shè)計(jì)：乘法分配律一共有多少名同學(xué)參加了此次植樹活動(dòng)？（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25=625×=100+50=150（人）=150